基于粒子群優(yōu)化支持向量機(jī)的電梯故障診斷

易士琳 ++萬(wàn)舟 ++李琨 ++潘奇

摘要：電梯故障時(shí)，具有故障特征提取困難和故障類(lèi)型識(shí)別率低的問(wèn)題。因此，擬提取其振動(dòng)信號(hào)并進(jìn)行分析，找到故障特征。然而，鑒于其振動(dòng)信號(hào)為非平穩(wěn)、非高斯且背景噪聲較大的信號(hào)，給有效辨識(shí)造成很大困難，所以，提出應(yīng)用最優(yōu)小波包分解和最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合進(jìn)行電梯智能故障診斷的方法。借助最優(yōu)小波包理論，首先提取電梯故障振動(dòng)信號(hào)的能量分布；然后將其能量分布與時(shí)域指標(biāo)相結(jié)合，構(gòu)造故障特征向量；最后，將故障特征向量作為粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的輸入對(duì)電梯故障類(lèi)型進(jìn)行識(shí)別。仿真結(jié)果表明，最優(yōu)小波包理論與最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合的故障診斷技術(shù)發(fā)揮了兩者的優(yōu)勢(shì)，證明了該方法的有效性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：電梯；故障診斷；最優(yōu)小波包；粒子群算法；支持向量機(jī)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP206.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1引言

隨著電梯在現(xiàn)代生活中的廣泛應(yīng)用，人們對(duì)于其安全性的要求也變得更為苛刻[1]。電梯轎廂的振動(dòng)和溫度、轎廂的噪聲，電梯制動(dòng)特性和啟動(dòng)特性是乘坐電梯舒適性與安全的主要衡量指標(biāo)，其中最重要的是轎廂的振動(dòng)[2]。一旦電梯運(yùn)行時(shí)其振動(dòng)幅值和頻率達(dá)到人體敏感范圍，即可影響乘客的安全。因此，找出振源，預(yù)報(bào)故障并及時(shí)修復(fù)，對(duì)提高電梯的舒適性與安全性均具有較大意義[3]。

電梯運(yùn)行時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)性會(huì)非常明顯，同時(shí)還夾雜著噪聲。由于小波包分析的優(yōu)勢(shì)是對(duì)時(shí)變信號(hào)的處理，且具備良好的時(shí)頻局部化特性，因此其在機(jī)械設(shè)備的故障診斷領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)，尤其在對(duì)瞬變信號(hào)的處理中，取得了理想的效果。電梯發(fā)生故障時(shí)，故障特征信息常隱藏于振動(dòng)信號(hào)變化中[4]。通過(guò)小波包變換，將故障振動(dòng)信號(hào)在不同頻帶上分解，將故障振動(dòng)信號(hào)在各個(gè)子空間的能量分布與正常狀態(tài)下的能量分布進(jìn)行對(duì)比，便能提取出能夠反映電梯故障的特征信息[5]。最后，取Z向振動(dòng)信號(hào)的峭度系數(shù)以及X、Y向振動(dòng)信號(hào)的峰峰值作為時(shí)域參數(shù)特征量，將其與能量分布結(jié)合起來(lái)，便可以提取出故障振動(dòng)特征。

近些年，隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，支持向量機(jī)（SupportVectorMachine，SVM）在故障診斷領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。湯寶平等[6]采用一種基于LIttlewoodPaley小波包支持向量機(jī)（LPWSVM）法完成了對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷；在電梯故障分類(lèi)問(wèn)題上，黃水霞等[7]采用核主元分析（KPCA）和支持向量機(jī)（SVM）相結(jié)合的故障診斷方法，也取得了非常好的效果；AchmadWidodo和Bo-SukYang[8]將非線(xiàn)性特征提取和SVM方法用于異步電機(jī)故障診斷，獲得了理想的成績(jī)。但是，在支持向量機(jī)性能的優(yōu)化上還存在著很大的問(wèn)題。為了使其性能達(dá)到最優(yōu)，本文將最小二乘支持向量機(jī)（LeastSquareSupportVectorMachine，LSSVM）與粒子群算法（PSO，ParticleSwarmOptimization）相結(jié)合，用PSO優(yōu)化LSSVM中的相關(guān)參數(shù)（主要是懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g），使欠學(xué)習(xí)及過(guò)學(xué)習(xí)狀態(tài)的產(chǎn)生得到了極大的避免。同時(shí)，最小二乘支持向量機(jī)與傳統(tǒng)的支持向量機(jī)相比，極大地提高了收斂速度。

2電梯結(jié)構(gòu)及故障機(jī)理分析

2.1電梯的基本結(jié)構(gòu)

市場(chǎng)上電梯的種類(lèi)很多，盡管它們拖動(dòng)系統(tǒng)電路和控制方式有很大差別，但它們的結(jié)構(gòu)基本相同，都包括電氣部分和機(jī)械部分。電梯分為四大空間和八大系統(tǒng)、，四大空間為井道、機(jī)房、圍壁、底坑；八大系統(tǒng)是：曳引系統(tǒng)、導(dǎo)向系統(tǒng)、轎廂、重量平衡系統(tǒng)、門(mén)系統(tǒng)、電氣控制系統(tǒng)、電力拖動(dòng)系統(tǒng)、安全保系統(tǒng)。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。2.2電梯轎廂振動(dòng)的機(jī)理分析

1）導(dǎo)軌偏差

電梯轎廂的運(yùn)行需依附在導(dǎo)軌上，這點(diǎn)由其構(gòu)造決定，所以導(dǎo)軌對(duì)電梯的水平振動(dòng)有極大的影響。當(dāng)導(dǎo)軌間距產(chǎn)生異常偏差，或者導(dǎo)軌壓道板螺栓及支架螺栓松動(dòng)等，都會(huì)使轎廂產(chǎn)生水平振動(dòng)。

2）曳引機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)異常

曳引機(jī)在旋轉(zhuǎn)時(shí)的脈動(dòng)是引起電梯轎廂真的一個(gè)重要原因。當(dāng)曳引機(jī)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于曳引機(jī)自身長(zhǎng)時(shí)間的磨損而產(chǎn)生的繩槽誤差會(huì)破壞動(dòng)平衡。另外，當(dāng)電機(jī)與測(cè)速編碼器連接異常時(shí)，電梯運(yùn)行過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生較為明顯的振動(dòng)。

3）導(dǎo)靴形狀的偏差

導(dǎo)靴依附在導(dǎo)軌上，它可以將轎廂固定在導(dǎo)軌上，它的作用是防止轎廂在運(yùn)行中偏斜或擺動(dòng)。導(dǎo)靴間隙過(guò)小時(shí)，轎廂運(yùn)行阻力將會(huì)變大，從而產(chǎn)生振動(dòng)。間隙過(guò)大時(shí)，則會(huì)因失去彈性而導(dǎo)致轎廂在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)。

4）鋼絲繩張力不均

隨著電梯使用年限的增加，鋼絲繩上的潤(rùn)滑油會(huì)逐漸流失，這就會(huì)導(dǎo)致曳引繩在線(xiàn)輪槽中的比壓不均，從而使繩之間產(chǎn)生相對(duì)滑差，轎廂會(huì)振動(dòng)異常。

5）導(dǎo)向輪的偏差

電梯導(dǎo)向輪結(jié)構(gòu)起到了省力的作用。電梯運(yùn)行時(shí)，導(dǎo)向輪不鉛垂度誤差極限為2mm，曳引輪端面與導(dǎo)向輪端面的平行度誤差不應(yīng)超過(guò)1mm。采用懸掛式曳引輪或鏈輪時(shí)，槽輪如果存在嚴(yán)重不均勻磨損，轎廂便會(huì)產(chǎn)生異常的振動(dòng)。

3信號(hào)的處理與分析

文章使用的數(shù)據(jù)由云南省特種設(shè)備安全檢測(cè)研究院引進(jìn)的EVA-625電梯/扶梯振動(dòng)和噪音分析儀采集所得，為了得到更好的診斷效果，我們加入了模擬樣本，將模擬樣本和實(shí)際故障樣本相結(jié)合，來(lái)建立支持向量機(jī)訓(xùn)練所需要的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)。通過(guò)采集轎廂X、Y、Z三個(gè)方向的振動(dòng)加速度信號(hào)和噪聲信號(hào)，可以從中找出最能反映故障的特性。

3.1小波包分析及特征提取

為了得到電梯故障時(shí)其振動(dòng)信號(hào)的能量特征，我們采用小波包分析來(lái)處理電梯振動(dòng)信號(hào)。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)中會(huì)存在明顯的沖擊信號(hào)，大量的故障特征信息也都存在于能量改變中。但是，由于電梯振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)、非高斯的，在提取故障特征上存在很大的困難，而小波包分析在對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理上具有很大的優(yōu)勢(shì)，因此，用其對(duì)電梯振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行故障特征提取。通過(guò)小波包變換，可以將信號(hào)在不同頻帶上分解，得到信號(hào)的能量分布，在與系統(tǒng)正常狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的能量分布對(duì)比以后，便能提取出反映電梯故障的特征信息。具體步驟如下[5]：endprint

1）用db6小波對(duì)垂直振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行4層小波包分解，利用最小Shannon熵標(biāo)準(zhǔn)得到最優(yōu)小波包樹(shù)，如圖2所示。

2）選取節(jié)點(diǎn)（4，0）、（4，1）、（3，1）、（2，1）、（1，1）對(duì)應(yīng)的小波包構(gòu)成信號(hào)的最優(yōu)小波包基。將其進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，S40表示（4，0）節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號(hào)，同理，可得到總的信號(hào)重構(gòu)：

S=S40+S41+S31+S22+S11（1）

3）計(jì)算各重構(gòu)信號(hào)的能量，以S40為例：

E40=∫|S40（t））|2dt=∑nk=0|Xk|2（2）

式中Xk（k=0，1，……，n）為重構(gòu)信號(hào)S40離散點(diǎn)的幅值，以此類(lèi)推，就可得到其余頻帶的能量。

4）信號(hào)的能量分布中包含了豐富的故障信息，因此，可構(gòu)造出歸一化的特征向量：

T=E42E，E41E，E31E，E21E，E11E（3）

式中：

E=（|E40|2+|E41|2+|E31|2+

|E21|2+|E11|2）1/23.2時(shí)域分析及特征提取

鑒于小波包分析不受時(shí)間的限制，為了使電梯振動(dòng)信號(hào)的故障特征更具有說(shuō)服力，本文加入一些時(shí)域指標(biāo)。EVA-625電梯/扶梯振動(dòng)和噪聲分析儀采集轎廂在X、Y、Z3個(gè)方向的振動(dòng)加速度信號(hào)。當(dāng)電梯出現(xiàn)故障時(shí)，轎廂在垂直方向和水平方向均會(huì)出現(xiàn)明顯的振動(dòng)，因此本文選取Z向振動(dòng)加速度信號(hào)的峭度系數(shù)以及X、Y向振動(dòng)加速度信號(hào)的峰峰值作為時(shí)域參數(shù)特征量。

對(duì)于一組給定的離散振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，其峭度系數(shù)[13]K（Kurtosis）為

K=1N∑Ni=1xi-στ（4）

式中，xi為信號(hào)值；為信號(hào)均值，N為采樣長(zhǎng)度，στ為標(biāo)準(zhǔn)差。

4改進(jìn)的最小二乘支持向量機(jī)

4.1最小二乘支持向量機(jī)

通過(guò)第3節(jié)，對(duì)振動(dòng)信號(hào)的特征進(jìn)行了提取，為了使故障類(lèi)型的判定更為準(zhǔn)確，避免選用單一的判定指標(biāo)，文中共選取了9個(gè)特征值。支持向量機(jī)[18]在對(duì)高維模式、小樣本和非線(xiàn)性問(wèn)題的識(shí)別上表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。因此，我們選用支持向量機(jī)對(duì)電梯故障進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。支持向量機(jī)的思想是將其轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題的求解，因此能保證所得極值解是全局唯一的最優(yōu)解，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最小的缺陷。LSSVM與標(biāo)準(zhǔn)SVM相比，它從機(jī)器學(xué)習(xí)損失函數(shù)著手，在其優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)中使用二范數(shù)，用等式約束代替了SVM中的不等式約束條件，大大提高了收斂速度。

假定訓(xùn)練集為{（x1，y1），……，（xn，yn）}，n表示樣本總數(shù)，xi∈Rn表示第i個(gè)樣本輸入，yi∈{-1，1}表示第i個(gè)樣本的期望輸出，可得到線(xiàn)性回歸函數(shù)

y（x）=ωTX+b（5）

式中X=（x1，x2，…，xn）為樣本輸入；ω=（ω1，ω2，…，ωn）為L(zhǎng)SSVM的權(quán)值系數(shù)；b為閾值。

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小（structuralriskminimization，SRM）準(zhǔn)則[15-17]，優(yōu)化問(wèn)題可轉(zhuǎn)換為

min12‖ω‖2=12c∑ni=1ξ2i（6）

約束條件為

yi=（ω·X）+b+ξi（7）

其中，c是容錯(cuò)懲罰系數(shù)，c>0；ξi為松弛因子；（·）是核空間的映射函數(shù)。

通過(guò)引入拉格朗日函數(shù)，根據(jù)KKT優(yōu)化條件，可得出LSSVM的回歸函數(shù)

f（x）=∑ni=1αi（K（X，Xi）+b（8）

其中，表示拉格朗日乘子；K表示核函數(shù)。在利用LSSVM建立回歸模型時(shí)，應(yīng)合理設(shè)置容錯(cuò)懲罰系數(shù)c，選取合適的核函數(shù)參數(shù)。

4.2粒子群優(yōu)化算法

不同的懲罰因子和核函數(shù)對(duì)支持向量機(jī)的分類(lèi)效率影響很大，針對(duì)支持向量機(jī)缺少選擇核函數(shù)和懲罰因子的明確依據(jù)，從而影響電梯故障類(lèi)型識(shí)別效率的問(wèn)題，提出用粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的方法。粒子群算法的基本思想源于對(duì)鳥(niǎo)類(lèi)群體行為的研究。利用群體中粒子之間的相互競(jìng)爭(zhēng)來(lái)調(diào)整更新粒子的飛行速度和所處位置。它是一種基于群體智能指導(dǎo)優(yōu)化搜索的方法，它強(qiáng)大的記憶功能可以使粒子動(dòng)態(tài)跟蹤記錄目前的搜索狀況，并根據(jù)罪行情況調(diào)整搜索策略，從而取得最優(yōu)搜索效果[18]。

群算法的描述[19-20]為：假設(shè)搜索空間是N維的，并且這個(gè)空間的群體中有m個(gè)粒子。用Xi=（xi1，xi2，…，xim）來(lái)描述群體中的第i個(gè)粒子在空間的位置，種群用X=（X1，X2，…，Xm）來(lái)表示，第i個(gè)粒子經(jīng)過(guò)的最好位置用Pi=（Pi1，Pi2，…，Pim）表示，相應(yīng)的飛行速度為Vi=（Vi1，Vi2，…，Vim），其中i=1，2，…，m。個(gè)群體迄今為止搜索到的最好位置記作Pg=（Pg1，Pg2，…，Pg3））。

粒子群算法的基本步驟如下：

1）初始化種群中各粒子的位置和速度。

2）評(píng)價(jià)種群中所有的粒子，將當(dāng)前各粒子的位置存儲(chǔ)于其相應(yīng)的pbest中，將所有pbest中最優(yōu)個(gè)體的位置存儲(chǔ)于gbest中。

3）根據(jù)公式（9）和公式（10）更新各粒子的速度和位置。

Vid（t+1）=ωVid（t）+a1r1[Pid-Xid（t）]+

a2r2[Pgd-Xid（t）]（9）

Xid（t+1）=Xid（t）+Vid（t+1）（10）

式中，d=1，2，…，n是種群維數(shù)，i=1，2，…，m是種群規(guī)模，t是前進(jìn)代代數(shù)，w為慣性權(quán)因子，a1，a2為正的加速常數(shù)。r1，r2為0-1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

4）評(píng)價(jià)種群中所有的粒子。

5）比較種群中各粒子的當(dāng)前值與其pbest的目標(biāo)值。如果當(dāng)前值更優(yōu)，則用粒子的當(dāng)前位置更新其pbest。endprint

6）比較當(dāng)前所有pbest和gbest的目標(biāo)值，更新gbest。

7）若滿(mǎn)足要求，則輸出gbest并停止算法，否則轉(zhuǎn)向步驟（3）。

圖3電梯故障診斷流程圖

5仿真結(jié)果及分析

5.1LSSVM分類(lèi)診斷

選取電梯振動(dòng)加速度信號(hào)的能量分布特征向量E40，E41，E31，E21，E11及轎廂X、Y、Z三個(gè)方向振動(dòng)加速度信號(hào)的時(shí)域指標(biāo)：Z向陡度系數(shù)，X向峰峰值，Y向峰峰值。再加上噪聲傳感器測(cè)量的噪聲極值，共9個(gè)特征值組成的故障征兆作為L(zhǎng)SSVM的輸入?yún)?shù)，從而對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行分類(lèi)。最后用訓(xùn)練好的分類(lèi)器對(duì)測(cè)試樣本分類(lèi)識(shí)別。LSSVM的輸出為電梯故障類(lèi)型：電梯導(dǎo)軌偏差、導(dǎo)靴形狀偏差、曳引機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)異常、曳引輪繩槽誤差、導(dǎo)向輪偏差、鋼絲繩張力不均。

5.2LSSVM參數(shù)優(yōu)化

LSSVM主要確定的兩個(gè)參數(shù)為核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子c。為了驗(yàn)證PSOLSSVM方法的診斷效果，分別采用以下3種方法對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷分析。方法一，用未經(jīng)優(yōu)化的LS-SVM對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷。方法二，采用GALSSVM法，模型的基本參數(shù)為：種群大小N=20，最大進(jìn)化代數(shù)gm=200，選擇概率ps=0.1，交叉概率pc=0.2，變異概率pn=0.01，參數(shù)g和參數(shù)c的初始取值范圍均為[0，100]。通過(guò)訓(xùn)練，當(dāng)c=0.422，g=0.1738時(shí)，GA-LSSVM的性能達(dá)到最優(yōu)，其適應(yīng)度曲線(xiàn)如圖4所示。方法三，采用PSO-LSSVM法，其中，種群大小N=20，慣性權(quán)重w=0.9，加速常數(shù)C1=1.5，C2=1.7。通過(guò)訓(xùn)練，當(dāng)c=0.2836，g=0.1時(shí)，故障識(shí)別精度達(dá)到最優(yōu)，其適應(yīng)度曲線(xiàn)如圖5所示。具體操作如下：對(duì)獲取的100組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)隨機(jī)選取70組作為訓(xùn)練樣本，選用30組作為測(cè)試樣本。首先用訓(xùn)練樣本對(duì)3種診斷方法分別進(jìn)行訓(xùn)練，然后利用訓(xùn)練后的模型對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行故障診斷。所得的診斷結(jié)果如表1所示。

進(jìn)化代數(shù)圖4GA優(yōu)化參數(shù)精細(xì)選擇結(jié)果圖

從表1中可以看出，PSOLSSVM方法與LS-SVM和GA-LSSVM相比，故障診斷的準(zhǔn)確率和診斷效率都得到了提高，表明了該方法的有效性和優(yōu)越性。進(jìn)化代數(shù)圖5PSO優(yōu)化參數(shù)精細(xì)選擇結(jié)果圖

6結(jié)論

1）小波包分析的基本思想是讓信息能量集中起來(lái)，在能量集中的頻帶尋找信號(hào)的特征信息，為信號(hào)提供一種更加精細(xì)的分析方法。故我們提出將最優(yōu)小波包理論與最小二乘支持向量機(jī)結(jié)合起來(lái)用于電梯故障診斷。

2）將電梯振動(dòng)信號(hào)的能量分布特征向量與時(shí)域參數(shù)相結(jié)合，構(gòu)造故障特征向量，作為L(zhǎng)SSVM的輸入，通過(guò)訓(xùn)練好的LSSVM分類(lèi)器對(duì)電梯故障類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別。并用粒子群算法對(duì)LSSVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，使分類(lèi)器達(dá)到最優(yōu)的分類(lèi)精度。

3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可有效識(shí)別電梯的故障類(lèi)型，是一種先進(jìn)的智能故障診斷方法，在狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷方面具有良好的應(yīng)用前景。

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第35卷第1期2016年3月計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化ComputingTechnologyandAutomationVol35，No1Mar.2016第35卷第1期2016年3月計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化ComputingTechnologyandAutomationVol35，No1Mar.2016endprint