將錯就錯，生成精彩“分?jǐn)?shù)”

江西省撫州市樂安縣湖坪小學(xué) 劉建華

將錯就錯，生成精彩“分?jǐn)?shù)”

江西省撫州市樂安縣湖坪小學(xué) 劉建華

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中較為抽象、難度較大的部分，學(xué)生很容易在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中發(fā)生各種錯誤。根據(jù)學(xué)生的錯誤類型，可選擇三種教學(xué)方法：有的放矢地指導(dǎo)學(xué)生重視并理解單位“1”的概念；在基礎(chǔ)概念教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生理解平均分的概念；讓學(xué)生在等值分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中深化意識。分析學(xué)生的錯誤類型，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法能有助于學(xué)生學(xué)好分?jǐn)?shù)。

錯誤類型；分?jǐn)?shù)運(yùn)算；小學(xué)數(shù)學(xué)

專家Behr曾經(jīng)說過，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的最大障礙，在教學(xué)實(shí)踐中也可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中很容易發(fā)生各種形式的錯誤。然而分?jǐn)?shù)概念的掌握對于小學(xué)生來說是十分重要的，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的錯誤類型來選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，促使學(xué)生掌握好各種分?jǐn)?shù)中的子概念，從而切實(shí)解決學(xué)生的困擾，促使他們學(xué)好分?jǐn)?shù)概念。

一、重視單位“1”，有的放矢

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的時候，首先要理解的就是關(guān)于單位“1”的概念，不管是一個物體還是一些物體，只要能夠看成一個整體，就可以用自然數(shù)“1”來代替，這就是所謂的單位“1”的概念。然而在教學(xué)中又缺乏連續(xù)量情境的過渡，使得很多學(xué)生很難掌握離散量情境的單位“1”，這使得他們的學(xué)習(xí)造成了一定困難。在教學(xué)的過程中要注意到這一點(diǎn)，妥善教學(xué)。

在具體教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生明白單位“1”分一個內(nèi)容物和多個內(nèi)容物這兩種情境，可以用對比的方式讓學(xué)生比較這兩種情況的不同。在一開始的時候，可以用圖片展示一整個蘋果，作為連續(xù)量的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生找出其中1/4是多少,然后再給學(xué)生展現(xiàn)一筐蘋果，作為離散量的情境，再讓學(xué)生找出其中1/4是多少。在這種比較中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)，雖然題目都是要找出整體單位“1”的1/4,但是每一份的蘋果數(shù)量其實(shí)是不同的，這就讓學(xué)生更全面地認(rèn)識到了單位“1”的概念。為了檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握了單位“1”的概念，還可以讓學(xué)生嘗試解答應(yīng)用題，如：班級搞活動，學(xué)習(xí)委員花了班費(fèi)的1/4，而組織委員花了學(xué)習(xí)委員花費(fèi)錢數(shù)的1/2，問學(xué)習(xí)委員和組織委員誰花的錢更多。這道題很考驗(yàn)學(xué)生掌握了單位“1”這個概念的具體情況，可以針對學(xué)生解答的結(jié)果來糾正其錯誤。

掌握單位“1”的概念對于完成分?jǐn)?shù)類題目來說十分重要，可以有的放矢地選擇讓學(xué)生解答此類題目，促使他們得到感悟。

二、理解“平均分”，夯實(shí)根基

平均分也是分?jǐn)?shù)教學(xué)中的一個概念，在教學(xué)中通常會用平均分某一個物品來引入教學(xué)，但是通常只是介紹了要進(jìn)行分割，卻忽略了給學(xué)生講解何為平均分割這個概念，這造成學(xué)生無法很好地掌握平均分的概念。

在教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生將“蛋糕”分出3/5來，學(xué)生卻錯誤地將圖形分出了不均衡的五份，并選擇了其中的三份，用來表示3/5這個概念，這種錯誤發(fā)生的原因就是因?yàn)閷W(xué)生沒有理解平均分的概念。另外，還有的學(xué)生錯誤地認(rèn)為將某一個圖形平均分就是要將其分割成面積和形狀都完全相等的若干部分，這也是學(xué)生在理解平均分概念的時候經(jīng)常會發(fā)生的問題。在具體教學(xué)的過程中，為了讓學(xué)生更好地理解平均分的概念，可以給學(xué)生設(shè)置多種情境，讓學(xué)生充分練習(xí)如何在連續(xù)量的情境中和離散量的情境中都正確地對事物進(jìn)行平均分。例如可以在方格紙上畫一些形狀不同的圖案，讓學(xué)生說說這些圖案中有哪些的面積大小是一樣的，又或者在方格紙上畫出一個平面圖形，將其分成形狀不同的若干圖形，讓學(xué)生找出代表3/5的圖形是哪些部分。

運(yùn)用圖形結(jié)合的方法能有助于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，掌握平均分的概念，可以利用圖形展示各種分割情境，并讓學(xué)生嘗試完成習(xí)題。

三、掌握“等值分”，深化意識

等值分?jǐn)?shù)的概念指的是通分、約分等分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在最初引入這個概念的時候，一般采用圖形引入，而在具體教授利用等值分?jǐn)?shù)來比大小的時候，卻直接運(yùn)用數(shù)值符號，很少加上圖形輔助。這樣教學(xué)缺少銜接性，很容易讓學(xué)生在計算的時候發(fā)生錯誤。

等值分指的是在相同的單位“1”之下，雖然兩個分?jǐn)?shù)平均分割的份數(shù)不一樣，但是其所代表的量卻一樣多。掌握這個概念對于學(xué)生更好地掌握通分和約分等分?jǐn)?shù)計算有很大的幫助，在教學(xué)的時候可以充分利用圖形來輔助，促進(jìn)學(xué)生深化意識。在教學(xué)中，如果直接講解等值分?jǐn)?shù)的概念，會讓學(xué)生感到難以理解，當(dāng)詢問學(xué)生1/4和2/8的大小是否一樣的時候，學(xué)生會錯誤地認(rèn)為不一樣，并錯誤地覺得2/8比1/4要大。為了解決這個問題，可以給學(xué)生展示一個月餅的圖形，并標(biāo)出其中1/4和2/8的大小，然后讓學(xué)生利用方格紙來進(jìn)行比較，看看這兩個圖形是否是一樣大小的。在經(jīng)過了比較之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)雖然分的數(shù)量不同，分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)方式也不一樣，但是實(shí)際上這兩個分?jǐn)?shù)大小是一樣的。此時再給學(xué)生介紹分?jǐn)?shù)的約分和通分，學(xué)生就會感到容易接受，發(fā)生錯誤的狀況也會少很多。

很多學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小的時候會單獨(dú)考慮分子或分母的大小，但是卻忽略了要將兩者聯(lián)系起來比較，通過圖形展現(xiàn)的方法能讓學(xué)生深化意識，認(rèn)識到分子分母之間有著密不可分的關(guān)系，要妥善處理，這樣才能避免在通分、約分的時候產(chǎn)生錯誤。

單位“1”的概念、平均分的概念和等值分?jǐn)?shù)的概念，這些都是在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中至關(guān)重要的子概念，學(xué)生在分?jǐn)?shù)計算中的很多問題都是因?yàn)闆]有完全掌握這些概念而引起的。在教學(xué)的過程中，要關(guān)注學(xué)生對這些概念的掌握情況，采取有的放矢的教學(xué)方法，讓學(xué)生掌握好各種分?jǐn)?shù)概念，夯實(shí)理論基礎(chǔ)，這樣才能進(jìn)一步深化意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。