高中數(shù)學探究教學的運用策略

江蘇省揚州市江都區(qū)大橋高級中學　黃　娟

高中數(shù)學探究教學的運用策略

江蘇省揚州市江都區(qū)大橋高級中學黃娟

探究教學徹底顛覆了接受、倉儲式的學習方式。文章從明確學習目標，創(chuàng)設問題探究情境；自主探究，引導學生感受探究的體驗；合作學習，給學生探究的機會和體驗的機會；變式訓練，引導學生多角度進行探究等四方面論述高中數(shù)學中探究教學的主要策略。

高中數(shù)學；探究教學；主要策略

實施探究教學，關鍵在于如何引導學生探究，改變學生的學習方式，不再完全被動“接受”。下面，結合幾個教學案例，談一談高中數(shù)學教學中，探究式教學開展的主要策略。

一、明確學習目標，創(chuàng)設問題探究的情境

探究學習，關鍵是明確學習的目標，離開學習目標的探究活動，無益于學生對知識的理解和掌握，無益于學生對知識的運用和拓展。簡言之，探究活動容易發(fā)生偏離主題的現(xiàn)象，探究活動的開展也失去探究的目的和意義。

明確目標，問題情境的創(chuàng)設是關鍵，應以學生的已有知識做基礎，在學生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出問題，為學生創(chuàng)設一個適合學生探究的意境，使學生處于“憤”和“徘”的境地。

如對于《函數(shù)與方程》的教學，教師提出問題：你會解x+3=9、x2-4=16、x2-5x+6=0等方程嗎？在此基礎上，再提出你會解x3-2x+2=0、2x-x=0、lgx=1/x等嗎？這些方程又該怎樣解？

顯然，高中生對x+3=9、x2-4=16、x2-5x+6=0等方程的解法輕車熟路，在解方程的基礎上，再探究x3-2x+2=0、2x-x=0、lgx=1/x等如何解，從而激發(fā)興趣，為新知識的探究產(chǎn)生欲望。

二、自主探究，引導學生積極的探究體驗

1.提供學生參與的機會

探究學習，往往存在形式主義，只有少部分學生在探究、在思考和討論，多數(shù)學生沒有參與的主動性，仍然以“獨學”為主。改變這種弊端，應設計問題，提供更多的時間和機會讓學生主動探究。如“函數(shù)與方程”的教學時，讓學生做方程x-5=0的解是____、一次函數(shù)y=x-5的圖像與x軸的交點是_____，讓學生通過作圖而感悟方程x-5=0解與函數(shù)y=x-5的圖像與x軸的交點的橫坐標。再讓學生探究一元二次方程x2-5x+6=0的解與函數(shù)y=x2-5x+6的圖像與x軸的交點的橫坐標的關系等，學生通過這兩個探究活動，探究出“函數(shù)與方程”的“函數(shù)的零點”以及“方程與函數(shù)的等價的關系”，進而探究二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖像，通過探究，這個函數(shù)與x軸有兩個交點，而方程x2-2x-3=0的解有兩個，兩個解分別是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標。問題情境與所學的知識環(huán)環(huán)相扣，緊密相連，為學生的自主探究奠定了基礎。

2.學生“迷路”時，開展探究活動

學生在學習過程中，遇到難題而碰壁也是常事，此時，對于學生的“迷路”、“沒有了章法”，如果教師馬上給出“方向”、給出“指南針”，那么，對于“走對道”的學生而言，是多此一舉，對學困生而言，也使他們“不知其味”。因此，教師應給出時間，讓學生自主探究，合作交流，既“優(yōu)幫差”，也強化優(yōu)生對知識的理解和運用。

如對于"橢圓"的教學，易錯點有橢圓定義的失誤、忽視焦點的位置而產(chǎn)生的混淆、忽視條件而產(chǎn)生錯誤等，因此，對于這些易錯點，教師不能馬上給以“指路”，應引導學生自主、合作探究。如對于問題：△ABC中，A、B、C所對的三條邊分別為a、b、c，并且B、C的坐標分別為（-1，0）、（1，0），求滿足b＞a＞c且b、a、c成等差數(shù)列時，頂點A的軌跡方程。

對于這個問題，應給學生充分的時間，讓學生在討論中尋找解題的思路，讓優(yōu)生為學困生講思路、講方法。在學生充分討論、探究之后，教師給出解題易錯點的點撥：容易忽視A、B、C構成三角形和b＞a＞c的條件而導致出錯。

三、合作學習，充分給學生探究學習的機會

合作學習，也是新課改下的主要學習方式，在合作學習開展的過程中，合作學習的主要弊端是優(yōu)生的“一言堂”取代老師的“獨角戲”，表面上看學生動起來，實質(zhì)上多數(shù)學生仍然在“倉儲”和“接受”。改變這種做法，要求教師設計的問題，應利于每一個學生的探究，并提供足夠的時間，讓學生在合作中探究，體驗中發(fā)表看法和觀點。讓每一個學生參與其中，應做到以下幾點：

1.相信學生。相信他們有能力掌握知識，構建知識體系。

2.尊重學生。學生是教育的對象，教育教學的主體，學生有獨立的自尊和人格，有豐富、獨立的性格和內(nèi)心世界，也不可能是“完人”，在學習、探究活動中，容易出現(xiàn)這樣、那樣的不足，在學習活動中，也可能產(chǎn)生這樣、那樣的矛盾和沖突。此時，教師應注意對高中生不能再以簡單、粗暴的說教，甚至“武力”而征服，應尊重他們的強烈的自尊，對它們的在合作中的不足等應寬容，對每一位學生應平等，否則，降低學生參與的積極性，抑制學生思維的發(fā)展、積極性的提高。

四、變式訓練，引導學生多角度進行探究

我們在教學中，常常發(fā)現(xiàn)學生在學習中暴露出的弊端，諸如思維過程中的數(shù)學思想、數(shù)學方法等欠缺，致使一些探究活動，在一陣熱鬧之后，而以“無果”而告終。教學中的變式題或者一題多解題，可以發(fā)展學生的思維能力以及解決問題的能力。

如對于求滿足條件的橢圓標準方程：焦點在坐標軸上，且經(jīng)過A、B兩點，分別是（，2）（-2，1）。

對于這個問題，可以引導學生“一題多解”。如：

方法一：如果焦點在X軸上，設所求的橢圓方程為x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0），再將A、B兩點的坐標代入這個方程，可以求出a2和b2分別為15和5，橢圓方程也浮出水面：x2/15+y2/5=1；如果焦點落在y軸上，方程則是x2/15+y2/15=1；

方法二：設所求的橢圓方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0）將A、B的坐標代入這個方程一般式，可以求出m和n的值等。同樣，設計變式題，也可以發(fā)展學生的思維力和解決問題的能力。

在探究學習實施和開展的過程中，教師應巧妙設計情境和問題，巧妙開展自主探究、合作交流等學習方式，給學生足夠的時間和機會，參與到教學的全過程，讓探究成為學生發(fā)展能力的主要方式，讓探究助力高中數(shù)學走向高效。

［1］柏松盛.略談高中數(shù)學探究學習的多樣性呈現(xiàn)方式［J］.數(shù)學教學通訊，2014（36）.

［2］吳榮正.高中數(shù)學自主探究學習模式研究［J］.教育觀察（下旬），2014（7）.