如何讓數(shù)學(xué)思想根植于學(xué)生心靈的探究

浙江省義烏市廿三里第二小學(xué) 樓俊霞

如何讓數(shù)學(xué)思想根植于學(xué)生心靈的探究

浙江省義烏市廿三里第二小學(xué) 樓俊霞

數(shù)學(xué)是一門(mén)能夠在很大程度上開(kāi)動(dòng)學(xué)生大腦邏輯思考能力的學(xué)科，具有很強(qiáng)的實(shí)用性和研究性。善于運(yùn)用其思考方式能在生活中更輕松便捷地解決問(wèn)題和矛盾，學(xué)生能夠善用這種思考方式，既可以加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)本身的理解和興趣，也能影響培養(yǎng)其在未來(lái)生活中的種種思考行為，讓生活能因?yàn)閿?shù)學(xué)而更美好。深度剖析教材，立足于課堂之上的反復(fù)訓(xùn)練是讓這種良好的數(shù)學(xué)思想根植于學(xué)生心靈的探究性方法。

數(shù)學(xué)思想；學(xué)生心靈；根植

書(shū)本文字是文化的載體，教材里承載著的是關(guān)于知識(shí)和思想的精髓，要想將學(xué)術(shù)思想根植于學(xué)生大腦，立足于課堂之上的對(duì)教材的剖析是必不可少的前提。其次便是立足于課堂，將學(xué)術(shù)思想合理有趣的引入到課堂之上，加以適度的課后訓(xùn)練，是取得將學(xué)術(shù)思想根植于學(xué)生大腦的重要方法。

一、鉆研教材，深度挖掘數(shù)學(xué)思想方式

課本教材是課堂知識(shí)和思想的載體，是經(jīng)過(guò)該領(lǐng)域?qū)W術(shù)專(zhuān)家依據(jù)教師和學(xué)生普遍心理以及社會(huì)需要而反復(fù)推敲制訂的，具有很強(qiáng)的權(quán)威性和專(zhuān)業(yè)性，是老師備課授課和學(xué)生預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)過(guò)程中不可缺少的學(xué)術(shù)知識(shí)載體，同時(shí)它也能通過(guò)特定方式，傳達(dá)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的思想方式。離開(kāi)課本的授課要么是超越專(zhuān)家的大師授課，要么就是不符合實(shí)際的故弄玄虛，當(dāng)然授課不能離開(kāi)課本。不僅不能離開(kāi)課本，還要鉆研課本，課本不僅僅承載著表面上的知識(shí)，更在深層次隱含著十分深刻的學(xué)術(shù)思想方式。尤其在數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖表數(shù)字居多，很難在課本表面體會(huì)到關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)思想方式，但不代表它沒(méi)有，反而是不僅有，而且十分深刻。數(shù)學(xué)的思想方式是隱藏在課本的每一個(gè)數(shù)字、每一個(gè)習(xí)題、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每一個(gè)章節(jié)、每一個(gè)知識(shí)分類(lèi)中的。

案例：有一名教師準(zhǔn)備給學(xué)生們上“高矮”這堂課，為了吸引和將學(xué)生帶入課堂意境，他計(jì)劃以一幅“9·11”事件內(nèi)的世貿(mào)大廈圖片來(lái)進(jìn)行問(wèn)答，將學(xué)生帶入課文中。他將圖片展示出來(lái)，提問(wèn)學(xué)生：“觀察這幅圖片，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”并示意學(xué)生作答。甲生回答：“我發(fā)現(xiàn)這棟樓好多窗戶?！币疑卮穑骸斑@個(gè)大樓有很多很多層?！崩蠋熖崾镜溃骸凹偃缒阏驹谶@樓頂，你們會(huì)感覺(jué)到什么？”甲生繼續(xù)回答：“我一定會(huì)嚇得腿軟。”丙生回答：“我們要是能去這么好看的地方上課就好了……”老師不耐煩地拿出另外一幅圖：“你們看看，這圖片上的三個(gè)人誰(shuí)更高一點(diǎn)？”心想：“終于把課帶回了主題，可惜用了十五分鐘，這堂課肯定不能完成任務(wù)了……”

分析：教師在教學(xué)中脫離課本，更多的想在學(xué)術(shù)論題以外的地方畫(huà)圈圈，雖然出發(fā)目的是為了學(xué)生更多地了解事實(shí)和熱愛(ài)和平，但思維沒(méi)有明確的指向，不能對(duì)實(shí)際教學(xué)任務(wù)帶來(lái)幫助。

二、立足課堂，讓數(shù)學(xué)思想方法引領(lǐng)教學(xué)過(guò)程

“實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”，對(duì)于教師的學(xué)習(xí)和備課過(guò)程，課堂授課就是實(shí)踐過(guò)程，其教學(xué)思想直接影響到學(xué)生的課堂代入和對(duì)知識(shí)的理解程度。課堂接受授課是學(xué)生學(xué)習(xí)的渠道，數(shù)學(xué)思想方法包括了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合、等價(jià)代換和分類(lèi)討論等方面，對(duì)于自然科學(xué)和邏輯學(xué)都有十分大的影響。運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法到教學(xué)過(guò)程中，有利于增長(zhǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)等課程的感興趣程度，能夠促進(jìn)課堂氛圍變得活潑生動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思考方式的形成。教師的個(gè)人素質(zhì)和在課前的準(zhǔn)備是教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法作用程度和深度最大的影響因素，加強(qiáng)教師個(gè)人素質(zhì)能夠?yàn)橐话阏n堂上的數(shù)學(xué)思想方法提升程度和加深深度。課堂是實(shí)踐的場(chǎng)所，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，數(shù)學(xué)思想方法能夠讓課堂更加有趣活潑，數(shù)形結(jié)合的思想方法幫助學(xué)生更生動(dòng)形象地理解和記憶知識(shí)點(diǎn)；等價(jià)代換更是體現(xiàn)在學(xué)習(xí)的各個(gè)方面，數(shù)學(xué)中、物理學(xué)中、化學(xué)中，都能夠見(jiàn)識(shí)到等價(jià)代換的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想方法能夠引領(lǐng)教學(xué)過(guò)程。

案例：“9加幾”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。老師：怎么計(jì)算這幾個(gè)數(shù)一起相加呢？（9、4、1三個(gè)數(shù)字）學(xué)生甲：9+4+1=13+1=14，學(xué)生乙：9+1+4=10+4=14，學(xué)生丙：4+1+9=5+9=14，學(xué)生丁：1+9+4=10+4=14……老師：同學(xué)們很聰明，能夠想出來(lái)這么多方法，那么有什么是最簡(jiǎn)單的方法呢？學(xué)生乙：我認(rèn)為先算9+1，再算10+4更簡(jiǎn)單，因?yàn)?0+4更簡(jiǎn)單。老師：你很聰明，會(huì)先算整數(shù)，那如果題目里只有9+5呢，你該怎么算？（老師的目的是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)等價(jià)代換的計(jì)算遷移法）學(xué)生乙思考片刻答道：我會(huì)把5分成4+1，再把9+1算出來(lái)等于10，最后得到10+4=14……

分析：在課堂實(shí)踐上，學(xué)生的學(xué)以致用是以教師灌輸?shù)牧己玫乃枷敕椒楸尘暗模瑪?shù)學(xué)思想方式能夠引領(lǐng)教學(xué)過(guò)程。

三、反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生面對(duì)新鮮事物時(shí)，一時(shí)的好奇能讓他開(kāi)始接受這個(gè)事物，老師的良好指導(dǎo)能夠讓學(xué)生更深入地了解和學(xué)習(xí)這個(gè)事物，即使是學(xué)生擁有良好的接受能力，面對(duì)具有復(fù)雜邏輯性的事物時(shí)，僅僅通過(guò)自己的理解還是不能夠在短時(shí)間內(nèi)很好地把握這個(gè)事物。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生就需要反復(fù)地訓(xùn)練來(lái)幫助理解和記憶。數(shù)學(xué)思想方法是在實(shí)踐中被認(rèn)可的，它適用于任何數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)探究上，學(xué)生加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，不僅能夠檢驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法，也能幫助其真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。加大習(xí)題的練習(xí)量，老師處置合理合適的作業(yè)，來(lái)讓學(xué)生更多地在實(shí)踐中反復(fù)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。訓(xùn)練不能有始無(wú)終，人類(lèi)的記憶是有周期性的，反復(fù)地訓(xùn)練有助于學(xué)生的記憶，所以訓(xùn)練得具有反復(fù)性。學(xué)生會(huì)在反復(fù)訓(xùn)練之后形成牢固的思考方式，正視數(shù)學(xué)思想方法。

案例：在老師講述運(yùn)用在應(yīng)用題中的方程式運(yùn)算時(shí)，老師：現(xiàn)在小明買(mǎi)四本筆記本，付出五元，找回1.4元，每本筆記本多少元？同學(xué)們?nèi)粲兴?，紛紛?dòng)筆。老師提示道：付出的錢(qián)數(shù)-應(yīng)付的錢(qián)數(shù)=找回的錢(qián)數(shù)。學(xué)生甲在片刻之后答道：設(shè)每本筆記本x元，則有5-4x=1.4，4x=5-1.4，4x=3.6，算得x=0.9。老師很快點(diǎn)頭稱(chēng)贊學(xué)生。（這名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著高于常人的興趣，他平時(shí)做的數(shù)學(xué)題比其他任何同學(xué)都要多，他一直在通過(guò)反復(fù)訓(xùn)練來(lái)使得自己在答題的反應(yīng)速度和正確率上得到提高。）老師道：同學(xué)們，熟能生巧，有訓(xùn)練目的的反復(fù)做題一定會(huì)幫助你在數(shù)學(xué)上得到能力提升，它還會(huì)幫助你形成一種數(shù)學(xué)思想方法，讓你未來(lái)的其他學(xué)習(xí)過(guò)程也能從中受益，同學(xué)們，何樂(lè)而不為呢？

分析：學(xué)生甲比其他同學(xué)要優(yōu)秀的原因顯而易見(jiàn)，不是因?yàn)樗奈粗熨x而是因?yàn)樗暮筇煊?xùn)練。當(dāng)學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，其將終身受益。

總之，數(shù)學(xué)的魅力和影響力是超群的，正是因?yàn)樗兄约邯?dú)特的思想方法。通過(guò)鉆研教材挖掘其思想方法，立足于課堂讓其思想方法引領(lǐng)教學(xué)過(guò)程，并且通過(guò)強(qiáng)調(diào)反復(fù)訓(xùn)練，讓學(xué)生真正理解其思想方法，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，更能幫助學(xué)生老師形成獨(dú)特的思想方法，這種思想方法能夠?yàn)閷W(xué)習(xí)和生活帶來(lái)很多意想不到的益處。

［1］顧泠沅.數(shù)學(xué)思想方法［M］.北京：中央廣播電視大學(xué)出版社，2004：13-23.

［2］明清河.數(shù)學(xué)分析的思想和方法［M］.濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，2004：05-12.

［3］錢(qián)珮玲.數(shù)學(xué)思想方法和中學(xué)數(shù)學(xué)［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，1997：23-33.