改進(jìn)后灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及短期基坑沉降預(yù)測(cè)研究

夏磊凱，黃其歡，夏晨翔，吳海兵

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

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改進(jìn)后灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及短期基坑沉降預(yù)測(cè)研究

夏磊凱，黃其歡，夏晨翔，吳海兵

(河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

摘要：在短期基坑沉降監(jiān)測(cè)中，由于數(shù)據(jù)量少且呈非線性變化，沉降模型很難準(zhǔn)確建立?；疑獹M(1,1)對(duì)數(shù)據(jù)少、趨勢(shì)性強(qiáng)、波動(dòng)小的數(shù)據(jù)有較高的預(yù)測(cè)精度，但不能模擬復(fù)雜的非線性函數(shù)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力；通過(guò)將GM(1,1)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合，并優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)部分的學(xué)習(xí)率、權(quán)值和閾值等，建立一種改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型具有對(duì)非線性數(shù)據(jù)自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力和預(yù)測(cè)精度更高等優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)某基坑沉降監(jiān)測(cè)分析，驗(yàn)證改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度更高，適合短期建模，具有很好的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：沉降監(jiān)測(cè)；GM(1,1)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

沉降監(jiān)測(cè)是基坑或建筑物施工及以后運(yùn)營(yíng)期間一項(xiàng)重要測(cè)量工作，它能夠準(zhǔn)確地反映建筑物基礎(chǔ)在不同荷載下隨時(shí)間的變化情況[1]，以及周邊建筑物的安全狀況。在基坑沉降預(yù)測(cè)中，目前有很多預(yù)測(cè)模型，如回歸模型、時(shí)序分析模型、灰色系統(tǒng)模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。但在短期預(yù)測(cè)中，常采用灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型。灰色GM(1,1)對(duì)于趨勢(shì)性變形可以在數(shù)據(jù)較少的情況下，得到精確的預(yù)測(cè)結(jié)果，但灰色GM(1,1)沒(méi)有較好的容錯(cuò)能力和自學(xué)習(xí)能力[2-3]。BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4-5]有很強(qiáng)的容錯(cuò)能力、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，且網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作穩(wěn)定?；诨疑到y(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的特點(diǎn)，有學(xué)者提出將GM(1,1) 和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)組合成灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6-7]。但灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)部分在算法上存在一些不足，如收斂速度慢、易陷入局部極小值，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)[8-9]。

本文針對(duì)灰色網(wǎng)絡(luò)的不足，提出一種自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法優(yōu)化學(xué)習(xí)率、遺傳算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值的改進(jìn)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過(guò)對(duì)某施工基坑監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，證明改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相對(duì)原有GM(1,1)和傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度。

1灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

綜合灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，建立基于GM(1,1)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(1)

式中:a,μ為灰參數(shù)。

(2)

對(duì)X(1)(k+1)做累減得到預(yù)測(cè)模型：X(0)(k+1)=X(1)(k+1)-X(1)(k)，即得到GM(1,1)擬合值Y=[y1,y2,…,yi,…,ym]T，然后用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)Y進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到預(yù)測(cè)結(jié)果Z=[z1,z2,…,zk,…,zp]T。

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1　灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系

2改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分在算法上存在一些不足，需要對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度。分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和訓(xùn)練算法，得到3點(diǎn)缺陷：

1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇。由于沒(méi)有統(tǒng)一的理論指導(dǎo)，特別是隱含層的層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定，很難一次性獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

2)網(wǎng)絡(luò)收斂性問(wèn)題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法增大學(xué)習(xí)率，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過(guò)程振蕩發(fā)散；若學(xué)習(xí)率很低，則網(wǎng)絡(luò)的收斂速度會(huì)很慢。

3)局部極小值問(wèn)題。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于是默認(rèn)梯度下降的權(quán)值修改算法，可能會(huì)導(dǎo)致權(quán)值、閾值收斂于局部極小值，得不到全局的最小值，從而降低網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的不足，做出改進(jìn)：

2)對(duì)于網(wǎng)絡(luò)收斂問(wèn)題，可采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法調(diào)整學(xué)習(xí)率加快網(wǎng)絡(luò)收斂。

(3)

式中:η為學(xué)習(xí)率，E為誤差函數(shù)，K為訓(xùn)練次數(shù)。

3)針對(duì)局部極小值問(wèn)題，利用遺傳算法(GeneticAlgorithm)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閾值經(jīng)行優(yōu)化[10-11]。遺傳算法具有較好的全局優(yōu)化能力，可以得到最優(yōu)權(quán)值、閾值，解決網(wǎng)絡(luò)陷入局部極小值問(wèn)題。其優(yōu)化算法：

1)對(duì)權(quán)值、閾值經(jīng)行基因編碼，生成初始群體；

2)將樣本輸入到網(wǎng)絡(luò)中得到期望輸出向量與輸出層向量，進(jìn)行比較得到誤差平方和計(jì)算網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度；

3)由適應(yīng)度決定個(gè)體繁衍后代的概率，對(duì)群體進(jìn)行選種；

4)對(duì)群體中的個(gè)體經(jīng)選擇、交叉、變異、重復(fù)等操作直到誤差符合要求，得到最優(yōu)權(quán)值、閾值。

通過(guò)以上的改進(jìn)，可建立一種改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其預(yù)測(cè)流程如圖2所示。

圖2　模型預(yù)測(cè)流程

3實(shí)例分析

以聊城公交集團(tuán)跳調(diào)度中心施工基坑進(jìn)行沉降監(jiān)測(cè)分析，其基坑周圍有居民樓和辦公用樓，在基坑施工期間布設(shè)如圖3所示18個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)編號(hào)1～18。共研究10期累計(jì)沉降數(shù)據(jù)，每期觀測(cè)時(shí)間間隔為1d。

圖3　基坑示意圖

以3號(hào)、10號(hào)點(diǎn)為例，對(duì)基坑及周圍建筑物沉降變化規(guī)律進(jìn)行研究。其沉降數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　累計(jì)沉降值　mm

3.1GM(1,1)預(yù)測(cè)

利用前7期累計(jì)沉降值分別對(duì)3號(hào)、10號(hào)點(diǎn)建立GM(1.1)模型，經(jīng)計(jì)算得

1)3號(hào)點(diǎn)：后驗(yàn)差比值C3=4.357 3%<35%，小概率誤差P3=1;

2)10號(hào)點(diǎn)：后驗(yàn)差比值C10=12.307 4%<35%，小概率誤差P10=1;3號(hào)、10號(hào)點(diǎn)的模型精度都符合1級(jí)(后驗(yàn)差小于35%)精度要求。

其前7期擬合值如表2所示。

通過(guò)建立的GM(1,1)，對(duì)后3期沉降進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表2　GM(1,1)擬合結(jié)果

表3　GM(1,1)預(yù)測(cè)結(jié)果

3.2灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)

按灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)算法，用表3得到的GM(1,1)的前11期擬合值和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，以第1、2、3期擬合值為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，第4期實(shí)測(cè)值為網(wǎng)絡(luò)的輸出向量，以此類推，確定網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出向量，確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，以此建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。再對(duì)GM(1,1)預(yù)測(cè)的8、9、10期預(yù)測(cè)值進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試訓(xùn)練，得到灰色網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)值，其訓(xùn)練步長(zhǎng)和預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4和表4所示。

(a) 3號(hào)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長(zhǎng)

(b) 10號(hào)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長(zhǎng)

觀測(cè)期數(shù)3號(hào)點(diǎn)10號(hào)點(diǎn)實(shí)測(cè)值/mm預(yù)測(cè)值/mm誤差/mm相對(duì)誤差/%實(shí)測(cè)值/mm預(yù)測(cè)值/mm誤差/mm相對(duì)誤差/%86.116.480.376.098.007.86-0.14-1.8196.597.090.507.639.178.49-0.68-7.45107.257.340.091.199.438.74-0.69-7.28

3.3改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)

(a) 改進(jìn)后3號(hào)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長(zhǎng)

(b) 改進(jìn)后10號(hào)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長(zhǎng)

觀測(cè)期數(shù)3號(hào)點(diǎn)10號(hào)點(diǎn)實(shí)測(cè)值/mm預(yù)測(cè)值/mm誤差/mm相對(duì)誤差/%實(shí)測(cè)值/mm預(yù)測(cè)值/mm誤差/mm相對(duì)誤差/%86.116.190.081.268.008.450.455.6496.596.890.304.569.179.290.121.28107.257.400.152.119.439.530.101.02

3.4預(yù)測(cè)模型分析

采用中誤差和平均相對(duì)誤差對(duì)各個(gè)模型進(jìn)行精度比較分析，分析結(jié)果如表6所示。

通過(guò)對(duì)比圖4和圖5網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步長(zhǎng)，通過(guò)自適應(yīng)學(xué)習(xí)算法改進(jìn)后網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)收斂性明顯加快。由表6可以看出，在本次基坑沉降預(yù)測(cè)中，改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)中誤差和平均相對(duì)誤差絕對(duì)值約是GM(1,1)的1/3，傳統(tǒng)灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的1/2，可以得出改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于GM(1,1)和傳統(tǒng)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度，對(duì)未來(lái)短期基坑沉降有較好的預(yù)測(cè)效果。

表6　模型分析結(jié)果

4結(jié)束語(yǔ)

本文研究基坑沉降在監(jiān)測(cè)期數(shù)少、數(shù)據(jù)量少且數(shù)據(jù)變化具有非線性的情況下，提出一種改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，它有效地把灰色系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合在一起，并優(yōu)化傳統(tǒng)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)率和網(wǎng)絡(luò)權(quán)值閾值。在實(shí)際基坑沉降預(yù)測(cè)中，采用改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度更快，模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際沉降值對(duì)比，比GM(1,1)和未改進(jìn)的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更好的預(yù)測(cè)效果和更高的精度。在實(shí)際應(yīng)用中，可以更加準(zhǔn)確地判斷未來(lái)短期基坑的沉降量，并可推廣到其它同類沉降預(yù)測(cè)中。

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[責(zé)任編輯：李銘娜]

Improved grey neural network and research on prediction of short-term foundation pit settlementXIA Leikai，HUANG Qihuan，XIA Chenxiang，WU Haibing

(School of Earth Sciences and Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)

Abstract：For foundation pit settlement in the short term,the settlement prediction model is difficult to be established because of the data is less and nonlinear.GM(1,1) has a high predictive accuracy to cope with less,clear trend and little fluctuation data.But it’s of low precision for the complex nonlinear function.The BP neural network can learn well the nonlinear data,which has good self-learning and adaptive ability.An improved grey neural network is established by combining GM(1,1) with BP neural network,and optimizing the network learning rates,weights and thresholds.The improve model has well self-learning adaptive ability and higher prediction accuracy.In one actual foundation pit project,the fact proves the improved grey neural model is higher precision,suitable for short-term modeling,which is of very practicality.

Key words：foundation pit settlement；GM(1,1)；BP neural network；improved grey neural network

中圖分類號(hào)：TU196.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-7949(2016)06-0056-05

作者簡(jiǎn)介：夏磊凱(1990-)，男，碩士研究生.

收稿日期：2015-01-14；修回日期：2015-03-02