GIS優(yōu)化SRM儲(chǔ)流函數(shù)模型變量與參數(shù)方法研究

俞　葒，程　鋼，李任之

(1.河南理工大學(xué) 礦山空間信息技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 焦作 454000; 2.河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

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GIS優(yōu)化SRM儲(chǔ)流函數(shù)模型變量與參數(shù)方法研究

俞葒1,2，程鋼1,2，李任之1,2

(1.河南理工大學(xué) 礦山空間信息技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 焦作 454000; 2.河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

摘要：水文模型的結(jié)構(gòu)確定后，模型參數(shù)的選擇對(duì)水文模型整體性能和水文預(yù)報(bào)結(jié)果的好壞有著至關(guān)重要的影響。為使得模型的輸出值能夠盡可能地接近實(shí)際值,文中結(jié)合數(shù)字高程模型(DEM)和流域地質(zhì)資料，使用GIS方法分別從優(yōu)化數(shù)據(jù)源和加入地質(zhì)因素影響分析優(yōu)化模型參數(shù)兩方面入手，對(duì)SRM儲(chǔ)流函數(shù)模型進(jìn)行優(yōu)化，并以北海道沙流川流域?yàn)槔龑?duì)上述方法進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果說(shuō)明了方法的可行性。

關(guān)鍵詞：水文模型；GIS；SRM模型；地質(zhì)因素

概念性水文模型是3種主要水文模型之一，它是以水文現(xiàn)象的物理概念和一些經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ)構(gòu)造的，能有效反映流域的水文物理過(guò)程[1]。典型的水箱匯流模型、等流時(shí)線(xiàn)模型、滯后演算法等，都是用不同的概念性元素模擬洪水波的運(yùn)移過(guò)程[2-3]。洪水波的運(yùn)移現(xiàn)象與流域特性和河網(wǎng)結(jié)構(gòu)等信息密切相關(guān)，而傳統(tǒng)的概念性模型卻只考慮了氣候因素的影響，忽略了地貌因素的作用[4]。于是，隨著地形信息技術(shù)的發(fā)展，便出現(xiàn)了很多將地形信息用于概念性模型、以及尋求概念性模型與地形信息之間相關(guān)關(guān)系的研究[5-6]。中津川誠(chéng)教授，奧全宗一郎等人在Dr. Kiyoshi Hoshi等前人的基礎(chǔ)上嘗試將SRM概念性模型與下墊面地質(zhì)環(huán)境相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了利用模型參數(shù)來(lái)綜合反映下墊面地質(zhì)、地貌等因素對(duì)徑流形成各環(huán)節(jié)的影響[7]。謝平等則將 Horton 的地貌律理論應(yīng)用到概念性匯流模型中，建立了不同的概念性流域地貌匯流模型[8]。這些研究利用地形、地質(zhì)等數(shù)據(jù)對(duì)概念性模型進(jìn)一步延伸和發(fā)展。

本文擬結(jié)合數(shù)字高程模型(DEM)和流域地質(zhì)資料，運(yùn)用GIS技術(shù)分別從提高數(shù)據(jù)源準(zhǔn)確度和加入地質(zhì)因素優(yōu)化模型參數(shù)兩方面入手，對(duì)SRM儲(chǔ)流函數(shù)模型展開(kāi)研究，并以北海道沙流川流域?yàn)槔?，探討地形、地質(zhì)因素對(duì)于該模型的優(yōu)化能力以及存在的不足。

1SRM模型原理

SRM(Storage Routing Model)儲(chǔ)流函數(shù)模型是一種流域流量解算模型，是水箱模型的一種具體應(yīng)用，屬于概念型水文模型的一種。該模型使用兩種類(lèi)型的函數(shù)解算方法：①一段綜合型儲(chǔ)流函數(shù)法，其示意圖如圖1(a)所示；②二段雙級(jí)聯(lián)存型儲(chǔ)流函數(shù)法，示意圖如圖1(b)所示。一段綜合型儲(chǔ)流函數(shù)法和二段雙級(jí)聯(lián)存型儲(chǔ)流函數(shù)法的數(shù)學(xué)模型如表1所示，此類(lèi)模型可以根據(jù)流域降雨量的大小，計(jì)算監(jiān)測(cè)流域流量變化，預(yù)測(cè)洪水流量，其參數(shù)可以通過(guò)降雨量和實(shí)際的流量數(shù)據(jù)進(jìn)行改善和優(yōu)化。

圖1　儲(chǔ)流函數(shù)法模型示意圖

本文主要對(duì)一段法中的參數(shù)c11，c12，c13和二段法中的參數(shù)c21，c22，c23，Tc值進(jìn)行優(yōu)化。

2GIS方法優(yōu)化模型參數(shù)實(shí)驗(yàn)

選取日本北海道沙流川Nibutani大壩上游區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)研究區(qū)域，選擇2002-08-08—2002-08-11發(fā)生在該區(qū)域的小洪水為研究事件。采用10 mDEM基礎(chǔ)地形信息數(shù)據(jù)和日本國(guó)土交通省數(shù)值資料(G05-54M)作為基本地質(zhì)數(shù)據(jù)。

表1　儲(chǔ)流函數(shù)法數(shù)學(xué)模型

2.1優(yōu)化降雨量數(shù)據(jù)

降雨數(shù)據(jù)是SRM模型的輸入數(shù)據(jù)源，它的精確與否直接影響著模型預(yù)測(cè)的精度[9]。所以，本文從優(yōu)化降雨數(shù)據(jù)入手，首先對(duì)數(shù)據(jù)源進(jìn)行優(yōu)化。

主要的降雨量求取方法有算術(shù)平均法和加權(quán)平均法[10]。前者適用于地形起伏不大，降水分布均勻，測(cè)站布設(shè)合理的情況下，如式(1)，其中pi表示各觀測(cè)點(diǎn)的降雨量(下同)；后者選擇有代表性的地點(diǎn)作為降水觀測(cè)點(diǎn)，把每個(gè)測(cè)點(diǎn)控制的面積ai和總面積A的比值作為各測(cè)點(diǎn)降水量的權(quán)重，按式(2)計(jì)算流域平均降水量。

(1)

(2)

前一種方法不足之處在于，無(wú)法準(zhǔn)確反應(yīng)流域地形變化，后一種方法比前一種方法更加準(zhǔn)確，其關(guān)鍵在于如何確定每個(gè)觀測(cè)區(qū)域的控制范圍以及這些控制范圍能否覆蓋到流域的全部面積。為解決以上問(wèn)題，利用Arcgis軟件，對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行流向、匯流、河網(wǎng)分析等一些列處理，采用Thiessen多邊形知識(shí)，根據(jù)流域邊界以及各觀測(cè)站坐標(biāo)進(jìn)行Thiessen多邊形區(qū)域劃分以Thiessen多邊形的面積作為每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)所代表的區(qū)域面積，進(jìn)而采用式(3)計(jì)算全流域的平均降雨量，得到研究區(qū)域的觀測(cè)點(diǎn)范圍劃分情況，如圖2所示。

圖2　流域Thiessen多邊形法分割

(3)

Thiessen多邊形劃分方法本質(zhì)上是加權(quán)平均法的延伸，此方法的優(yōu)點(diǎn)在于，可以更加合理地劃分各觀測(cè)站影響區(qū)域，更加全面地覆蓋整個(gè)流域面積。將流域作為一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算，從而得到更加準(zhǔn)確的平均降雨量數(shù)據(jù)。

2.2利用地質(zhì)數(shù)據(jù)優(yōu)化模型參數(shù)

本文將地質(zhì)數(shù)據(jù)導(dǎo)入Arcgis中，運(yùn)用Arcgis空間分析功能，根據(jù)所在像元的屬性數(shù)值進(jìn)行地質(zhì)區(qū)分，得到的研究區(qū)域地質(zhì)分類(lèi)圖如圖3(圖中不同顏色的網(wǎng)格代表不同的地質(zhì)成分)所示。沙流川流域以及北海道眾河川的地質(zhì)成分見(jiàn)表2。

圖3　研究區(qū)域地質(zhì)分類(lèi)圖

表2　北海道各河川地質(zhì)面積率　%

根據(jù)上田申也提出的回歸方程分析方法，采用北海道各流域的地質(zhì)面積率資料，建立模型參數(shù)與地質(zhì)面積率的函數(shù)方程式(4)～(10)，旨在探尋地質(zhì)面積率變化對(duì)模型參數(shù)的影響大小。

c11=9.874+2.432g1+5.231g2+7.309g3-

(4)

c12=0.091-0.004g1+0.071g2-0.018g3-

(5)

c13=1.555-0.823g1+0.404g2+0.716g3+

(6)

c21=7.968+0.959g1+1.812g2+4.197g3-

(7)

c22=0.141+0.017g1+0.446g2+0.314g3-

(8)

c23=1.976-0.921g1+0.966g2+2.613g3+

(9)

Tc=80.212-29.404g1-2.276g2-47.004g3-9.334g4-44.983g5+34.591g6.

(10)

其中:c11,c12,c13和c21,c22,c23，Tc值為一段儲(chǔ)留函數(shù)法和二段儲(chǔ)留函數(shù)法中的參數(shù)，g1，g2，g3，g4，g5，g6，分別代表第三季火山巖類(lèi)、第四紀(jì)火山巖類(lèi)、花崗巖、第三紀(jì)層、中生層、古生層的面積率。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到優(yōu)化后的數(shù)據(jù)源和參數(shù)后，借助IRIC軟件進(jìn)行SRM模型的運(yùn)算，分別得到一段法和二段法計(jì)算的洪水流量數(shù)據(jù)，繪制成流量曲線(xiàn)圖(見(jiàn)圖4)。通過(guò)圖4可知，與使用經(jīng)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算所得曲線(xiàn)相比，使用優(yōu)化后的降雨量和加入地質(zhì)數(shù)據(jù)優(yōu)化得到的參數(shù)解算所得數(shù)據(jù)能夠更好地反映洪水流量的變化趨勢(shì)，且對(duì)于洪峰到來(lái)時(shí)間的預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。但無(wú)論是一段儲(chǔ)流函數(shù)法還是二段函數(shù)法，對(duì)于模型優(yōu)化后曲線(xiàn)峰值和洪峰到達(dá)時(shí)間預(yù)測(cè)還有些許差異。

圖4　沙流川洪水流量計(jì)算結(jié)果比較

為了更準(zhǔn)確地比較優(yōu)化后的結(jié)果同實(shí)際觀測(cè)結(jié)果之間的偏差，本文選用Nash-Sutcliffe系數(shù)式(11)和均方根誤差(RESM)，定量評(píng)價(jià)實(shí)測(cè)流量與計(jì)算流量的誤差。

(11)

式中：N為計(jì)算時(shí)間數(shù),q0(i)為i時(shí)的實(shí)測(cè)流量,qc(i)為i時(shí)的計(jì)算流量，qav為實(shí)測(cè)流量的平均值。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3　參數(shù)優(yōu)化前后預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從表3的比較結(jié)果看，模型輸入量和參數(shù)優(yōu)化后，NASH系數(shù)有所提高，說(shuō)明模型比優(yōu)化前更加貼近真實(shí)值，而RESM值的減少也同樣說(shuō)明了模型優(yōu)化后的預(yù)測(cè)精度有所提高。這一點(diǎn)在NASH系數(shù)上也有很好的表現(xiàn)。

4結(jié)束語(yǔ)

運(yùn)用GIS優(yōu)化洪水預(yù)測(cè)模型的方法已經(jīng)成為一種提高模型準(zhǔn)確度的十分有效的手段。與傳統(tǒng)方法相比，本文運(yùn)用GIS知識(shí)，通過(guò)優(yōu)化模型降雨數(shù)據(jù)源，加入地質(zhì)因素影響等方法，實(shí)現(xiàn)了優(yōu)化SRM儲(chǔ)留函數(shù)模型參數(shù)的目的。所提出的優(yōu)化數(shù)據(jù)源和加入地質(zhì)因素優(yōu)化SRM儲(chǔ)留函數(shù)模型參數(shù)的方法，可以更好地反映流域地質(zhì)空間分布的不均一性，使得模擬的結(jié)果更加接近實(shí)際情況。參數(shù)優(yōu)化后，可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)洪水流量大小、反映洪峰變化趨勢(shì)。但該方法也存在一些不足，使用GIS優(yōu)化SRM模型的方法尚不能對(duì)于洪水峰值以及洪峰到達(dá)時(shí)間做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。今后將嘗試根據(jù)流域的實(shí)際情況將汛期化分為前汛期、主汛期、后汛期幾個(gè)階段,在各個(gè)階段確定不同的模型參數(shù)推算出流過(guò)程，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

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[責(zé)任編輯：劉文霞]

A study of optimization of input data and parameters for SRM hydrological model using GISYU Hong1,2，CHENG Gang1,2，LI Renzhi1,2

(1.Key Laboratory of Mine Spatial Information Technologies, National Administration of Surveying, Mapping and Geoinformation, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000, China; 2.School of Surveying and Land Information Engineering, Henan Polytechnic University, Jiaozuo 454000， China)

Abstract：Due to the fact that the hydrological model structure is determined, the selection of model parameters has a vital influence on the overall performance of hydrological model and the forecast results. To make sure the output value of the model can be as much as possible close to the actual value, this paper, based on the digital elevation model (DEM) and the geological data, uses GIS method to make the improvement of rainfall data sources and focus the geological factors for analysis. Taking Saru river in Hokkaido,Japan as the experimental field,it proves the possibility to realize the parameter optimization of SRM model.

Key words：hydrological model; GIS; geological factors; SRM model

中圖分類(lèi)號(hào)：P208

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-7949(2016)06-0024-04

通訊作者：程鋼(1981-)，男，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師.

作者簡(jiǎn)介：俞葒(1989-)，女，碩士研究生.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41001226);河南省高等學(xué)校骨干教師資助計(jì)劃(2012GGJS-055); 河南省高?？萍紕?chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃(14IRTSTHN026);礦山空間信息技術(shù)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金(KLM201408);河南省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目(2014-qn-068); 河南理工大學(xué)博士基金(B2010-9)

收稿日期：2014-12-27