基于ATP-EMTP的計及高架橋高速鐵路過分相電磁暫態(tài)研究

宋小翠，劉志剛，王 英

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基于ATP-EMTP的計及高架橋高速鐵路過分相電磁暫態(tài)研究

宋小翠，劉志剛，王 英

(西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031)

鑒于高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的線路大量鋪設(shè)于高架橋上，嘗試考慮高架橋橋墩回路與牽引網(wǎng)間的電氣耦合對高速列車過分相電磁暫態(tài)影響的研究，對行進中的高速列車運行安全具有重要的意義。首先建立了牽引供電回路及高架橋橋墩回路的等效模型。其次重點分析和求取了高架橋橋墩耦合系數(shù)和各個電氣參數(shù)。最后利用ATP-EMTP搭建高速列車過分相各暫態(tài)過程的車-網(wǎng)-橋耦合集中參數(shù)模型。仿真對比分析了計及高架橋和無高架橋高速列車過分相中的電磁暫態(tài)過程及其影響因素。仿真結(jié)果和對比分析表明，高架橋回路為過分相的高頻暫態(tài)分量提供有效泄流通道，明顯降低了高速列車弓頭過電壓幅值。

高速鐵路；高架橋；自動過分相；ATP-EMTP；過電壓

0 引言

高速鐵路的牽引供電系統(tǒng)通過接觸網(wǎng)實現(xiàn)高速列車的單相供電。為改善三相不平衡供電，接觸網(wǎng)多釆用分相分段供電方式[1]，電分相結(jié)構(gòu)是電氣化鐵道接觸網(wǎng)實現(xiàn)相-相間電氣隔離的重要途徑[2]。隨著列車的大功率、高速化發(fā)展，高速鐵路自動過分相技術(shù)已暴露出新的電磁暫態(tài)問題。由于動車組過車載自動斷電過分相中主斷路器處于斷開狀態(tài)，高速列車過分相電磁暫態(tài)直接使受電弓弓頭產(chǎn)生嚴重過電壓，威脅行車安全。

高速列車過分相期間，接觸網(wǎng)、動車組、中性段三者之間不斷進行電氣連接與分斷[3]，牽引網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)瞬時變化，弓網(wǎng)拉弧時常發(fā)生[4-5]，過分相產(chǎn)生的過電壓現(xiàn)象已引起國內(nèi)外學(xué)者重視。對此，國內(nèi)外均進行了相應(yīng)的理論分析和仿真測試。國外學(xué)者主要從改變分相裝置，削弱電弧方面進行試驗[6]；而國內(nèi)則進行了更詳細的研究。從解決方法上考慮，文獻[7]基于車載自動過分相技術(shù)仿真研究不同控制策略下平穩(wěn)通過電分相，防止過電流沖擊；文獻[1, 8]分別提出變頻移相技術(shù)消除電分相環(huán)節(jié)的供電死區(qū)，以及設(shè)計以FPGA為核心的同相牽引供電系統(tǒng)取消“電分相”角度考慮，實現(xiàn)“無電分相”目的。理論上，文獻[9-10]將線路各元件等效為L-R-C等組成的高階電路，提出列車過分相過電壓是由高階振蕩電路回路產(chǎn)生；文獻[11-15]將高速列車過分相劃分為不同暫態(tài)過程，并建立各個過程等效電氣模型，仿真分析了高速列車過分相過電壓；文獻[16]運用線性理論分析方法驗證了不計及高架橋的高速列車過分相等效電路模型，理論上研究了過分相電磁暫態(tài)過程。

我國高速鐵路發(fā)展過程中形成自己的特點，即以橋代路，國內(nèi)比例平均高達50%[17]。目前，已有研究大都僅限于無高架橋的簡單集中參數(shù)線路建模，不計及實際線路高架橋上運行時的過分相過電壓，這對實際線路的過分相分析有一定的局限性。因此，本文重點考慮高架橋回路電氣耦合，建立計及高架橋的高速鐵路過分相各個暫態(tài)過程車-網(wǎng)-橋耦合模型，利用ATP-EMTP電磁暫態(tài)軟件對比有無高架橋情況下動車組受電弓弓頭過電壓差異，同時分析其他參數(shù)變化對過電壓影響，對高速列車過分相電磁暫態(tài)問題進行研究。

1 計及高架橋高速鐵路過分相分析

高速列車高架橋上斷電過關(guān)節(jié)式電分相過程中，受電弓與接觸網(wǎng)頻繁發(fā)生接觸與分離，線路拓撲結(jié)構(gòu)瞬變，受電弓弓頭會出現(xiàn)暫態(tài)過電壓。

圖1為計及高架橋的高速鐵路過分相示意圖。高速列車在進入電分相區(qū)域時，首先需要斷開車載主斷路器，切斷列車主電氣回路，防止過分相過程中產(chǎn)生的過電壓侵入車體損壞電氣設(shè)備。此時，牽引電氣回路主要負載包括：牽引網(wǎng)線路的阻抗、車頂高壓互感器等值阻抗、車頂高壓電纜的分布電容等。列車在過A、B相供電臂之間的分相區(qū)時，經(jīng)歷“有電-無電-有電”的過程，期間會出現(xiàn)四次暫態(tài)過電壓，如圖1中1、2、3、4位置處，具體過程如下。

(1) 與中性線跨接：列車從A相供電臂運行到位置1處時，受電弓同時跨接中性線，中性線上的感應(yīng)電壓與接觸網(wǎng)電壓瞬間疊加并同時進入車頂產(chǎn)生第一次暫態(tài)過電壓，此過程相當于將中性段負載接入牽引供電回路的電路中。

圖1 高速鐵路高架橋上過分相示意圖

(2) 與供電臂分離：受電弓滑過過渡區(qū)到位置2，與A相供電臂瞬間分離。此過程相當于切除電源，由于線路中存在儲能元件，能量在線路的電阻、電感和電容元件中振蕩形成第二次暫態(tài)過電壓。

(3) 與供電臂跨接：列車依靠慣性滑過中性段區(qū)域，到達位置3，受電弓連接B相供電臂，相當于電源再次接入電路，電源電壓與中性段感應(yīng)電壓再次瞬間疊加形成第三次暫態(tài)過電壓，此過程再次將供電臂電源接入電氣回路中。

(4) 與中性線分離：受電弓到位置4，瞬間與中性線分離，實現(xiàn)B相供電臂換相供電的轉(zhuǎn)換，線路中切除中性段，線路拓撲再次變化形成第四次暫態(tài)過電壓，此過程后，中性段負載被切除，高速動車組將成為牽引供電回路的主要負載。

四個暫態(tài)過程中，過程一、過程二之間距離小，間隔時間特別短，同理過程三、過程四，因此僅觀測到兩次明顯的暫態(tài)過電壓，但四個過程線路拓撲均不同，因此需要分別進行分析。

2 高架橋上過分相等效建模

高架橋橋墩之間、綜合接地線以及大地形成電氣回路，牽引網(wǎng)回路與橋墩回路之間存在電氣耦合。因此，高速鐵路過分相模型不僅要考慮整個牽引網(wǎng)-列車-綜合接地回路，還要考慮橋墩回路。高架橋上高速鐵路過分相車-網(wǎng)耦合集中參數(shù)模型如圖2所示。

高架橋上建模主要包括兩相供電臂，中性段和動車組三部分。根據(jù)線路工況，七跨錨段關(guān)節(jié)式電分相長約為320 m，兩相鄰變電所之間的距離約為50~60 km，而兩AT所之間為25~30 km，電磁波在相鄰變電所之間傳播需要2′10-4s，遠小于一個工頻周期，因此將牽引網(wǎng)均按集中參數(shù)模型選取，接觸網(wǎng)導(dǎo)線采用P等值電路模型[18]。

圖2 計及高架橋的高速列車過分相車-網(wǎng)-橋耦合模型

高架橋下橋墩之間構(gòu)成多個網(wǎng)孔，橋梁的鋼筋與綜合接地線連接在一起，橋下部分兩個網(wǎng)孔又共用一個橋墩。相鄰橋墩、綜合地線、大地形成閉合回路。該回路與橋上接觸線供電回路間存在電氣耦合，在回路中形成電流，同一回路中的兩個橋墩電流大小相等、方向相反，相鄰網(wǎng)孔橋墩上的電流相互抵消，因此可以將分相區(qū)段下的多個網(wǎng)孔等效為一個大的網(wǎng)孔，如圖3所示。

圖3 高架橋橋墩磁場分布

根據(jù)電磁場理論，將接觸網(wǎng)與鋼軌等效為無限長直導(dǎo)線，橋墩磁場分布如圖3所示。高架橋橋墩回路中的總的磁通量可以表示為

供電回路與橋墩回路的互感耦合系數(shù)為

(2)

式中：為牽引供電回路電流；1為接觸線導(dǎo)高，取6 m；為鋼軌和綜合地線之間的距離，取=0.3 m；2為橋墩平均高度，取7 m；為高架橋上所對應(yīng)的線路長度。A、B兩相供電臂長度取25 km，中性段長度取320 m，過渡區(qū)長度取95 m，可以得到：供電臂下接觸網(wǎng)回路與橋墩回路互感A=B=12.25 mH，中性段下的耦合互感M為0.156 mH。

根據(jù)法拉第定律，在橋墩回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

高架橋下供電臂與中性段在橋墩回路中感應(yīng)電壓可由等效受控源表示，分別為，，

兩相供電臂牽引電壓源A和B分別為，，和為供電臂初始相角，相角差取。本文的仿真研究針對京津高速鐵路，其中，牽引變壓器采用Ynd11型，接觸線型號為CTMH150型，中性線型號為JTMH120型；文中以運行于該線路的CRH2-300型動車組為研究對象，該列車車頂高壓互感型號為TBY1-25型，據(jù)此計算得到牽引變電所，供電臂接觸網(wǎng)，中性線和動車組相關(guān)參數(shù)S、S、C、C、C、Z、Z、Z、m?？紤]到車頂高壓互感器對車體結(jié)構(gòu)電容相對于車頂高壓電纜的結(jié)構(gòu)電容可忽略不計，動車組車頂?shù)戎惦娙葜饕绍図敻邏弘娎|結(jié)構(gòu)電容所決定，根據(jù)車頂高壓電纜總長度約100 m，求出C；單條鋼軌(P65型)有效電阻和電感分別為0.135W/km、3.560 mH/km，綜合地線等效電阻和電感為0.135 Ω/km、3.040 mH/km[12]，結(jié)合具體線路長度求得RRRZRZ。對于高架橋下等值電路參數(shù)，高架橋橋墩平均間距約為32 m，根據(jù)高速鐵路暫行規(guī)定，橋墩接地電阻和接地電感不得超過1W和0.007 8 mH，故分別取單個橋墩電阻、電感為=0.5W和=0.003 8 mH。設(shè)等效為大網(wǎng)孔后的接地電阻、電感分別為0、0，根據(jù)能量守恒得到

各參數(shù)值如表1所示，部分參數(shù)選取及參數(shù)計算方法參考文獻[12, 19-21]。

3 高架橋電氣耦合仿真與分析

基于圖2建立的高速鐵路自動過分相車-網(wǎng)-橋耦合模型，本文利用ATP-EMTP電磁暫態(tài)軟件，同時考慮有無高架橋兩種情況，對各個獨立暫態(tài)過程及過分相全過程暫態(tài)情況進行仿真分析。

表1 高速列車過分相車-網(wǎng)耦合模型參數(shù)表

3.1 暫態(tài)過程一

建立高速列車過分相暫態(tài)過程一仿真電路，如圖4所示。A相供電臂橋墩回路電流控制電壓源由受控源及測流元件共同組成，通過設(shè)置F元件輸出電壓表達式，由受控電壓源配合完成橋墩回路感應(yīng)電壓設(shè)置。其中，F(xiàn)元件表達式為

式中，(1)為復(fù)變量，代入相應(yīng)數(shù)值即可。同理設(shè)置B相供電臂及中性段受控電壓源。

圖 4 基于ATP-EMTP的計及高架橋過分相過程一模型

Fig. 4 Model of the transient process 1 for EMU passing electrical split-phase on viaduct by ATP-EMTP

開關(guān)閉合時刻即暫態(tài)一發(fā)生時刻設(shè)置為0.1 s，A、B兩相供電臂初始相位分別設(shè)置為0o和60o，模擬暫態(tài)一中列車開始同時跨接接觸線和中性段的瞬間。同理，去掉橋墩回路模型，分別得到計及高架橋和無高架橋暫態(tài)過程一仿真波形如圖5所示。

圖 5 基于ATP-EMTP的暫態(tài)過程一仿真波形

由圖5可知，計及高架橋暫態(tài)過程一的受電弓弓頭過電壓幅值約為46.6 kV，約為工頻電壓幅值的1.2倍，受電弓弓頭電壓除了工頻分量外，還出現(xiàn)了高頻暫態(tài)分量，但高頻暫態(tài)電壓在不到半個周期的時間內(nèi)就衰減，僅維持幾毫秒。而在不考慮橋梁耦合下，弓頭電壓中高頻暫態(tài)分量接近5個周期后才被抑制，受電弓過電壓幅值約為49.6 kV，約為工頻電壓幅值的1.3倍。高架橋的耦合作用使過電壓降低了6%。由于開關(guān)閉合瞬間相當于中性段瞬間接入電源，中性段的耦合電壓在車頂分布電容與牽引網(wǎng)等效電容、電感形成回路中多次振蕩，產(chǎn)生高頻電壓分量，損壞設(shè)備[22]，但由于線路中有電阻性參數(shù)及高架橋回路的泄流作用，高頻振蕩很快被抑制。

3.2 暫態(tài)過程二

暫態(tài)過程二相當于受電弓脫離接觸網(wǎng)瞬間，弓頭電壓恢復(fù)為中性段感應(yīng)電壓(約為11 kV)過程中出現(xiàn)暫態(tài)過電壓。類似于暫態(tài)過程一仿真模型設(shè)置，將過程二中動車組模型連接于中性段左側(cè)，開關(guān)斷開，利用ATP-EMTP分別對有無高架橋情況仿真，弓頭電壓波形如圖6所示。

對比圖6中兩波形，受橋梁影響，受電弓弓頭高頻電壓分量持續(xù)將近4個周期，電壓幅值為40 kV，橋墩耦合使得過電壓幅值降低了2.8%。與圖5對比，暫態(tài)過程二的過電壓幅值并不明顯，可以忽略。此外，此過程橋墩回路有明顯抑制作用。

3.3 暫態(tài)過程三

暫態(tài)過程三是受電弓連接B相供電臂，供電臂電壓重新疊加于只有中性段電壓的受電弓上，再次產(chǎn)生明顯暫態(tài)過電壓。過程三的仿真電路中，A相供電臂與中性段間存在耦合電容，中性段左側(cè)開關(guān)斷開。動車組模型連接中性段右側(cè)，動車組在0.1 s(右側(cè)開關(guān)閉合時刻)開始同時跨接中性段和右側(cè)供電臂。仿真得到兩種情況下弓頭電壓波形如圖7所示。

圖 7 基于ATP-EMTP的暫態(tài)過程三仿真波形

圖7可以明顯看到無高架橋時高頻振蕩分量在經(jīng)歷3~4個周期后才基本衰減，且暫態(tài)過電壓幅值達到53 kV，比計及高架橋時受電弓弓頭過電壓高了18%。此過程橋墩的耦合有明顯的泄放和抑制作用。

3.4 暫態(tài)過程四

暫態(tài)過程四中性段被切除瞬間，對整個負荷影響很小。此過程完成B相換相供電。同理，動車組模型應(yīng)與B相供電臂左側(cè)連接，開關(guān)斷開。仿真波形如圖8所示。

圖 8 基于ATP-EMTP的暫態(tài)過程四仿真波形

由圖8知，計及高架橋的受電弓弓頭電壓變化并不大，基本無暫態(tài)過電壓，波形可看為標準的正弦波形，但無高架橋的暫態(tài)過程較明顯，橋墩作用下，過電壓降低15%。

綜上所述，高架橋?qū)Ω咚勹F路過分相過電壓暫態(tài)過程有泄流、降壓的作用。

3.5 列車過分相全過程弓頭過電壓仿真分析

高速列車過分相是一個連續(xù)、快速的過程，為了完整反映列車過分相全過程的電磁暫態(tài)、對比高架橋影響，圖9為基于ATP-EMTP建立過分相全過程模型。

圖 9 基于ATP-EMTP計及高架橋的高速列車過分相全過程模型

圖9利用ATP-EMTP中開關(guān)設(shè)置及列車位置相配合，選取11個開關(guān)，動車組模型兩端分別由兩個開關(guān)時間配合確定列車位置。過程一到過程二，開關(guān)K1先閉合再打開，期間列車模型由位置1變換到位置2變化，其他開關(guān)K2、K5閉合，K3、K4打開；過程二到過程三，動車組由位置2變換到位置3，控開關(guān)K4閉合K5斷開，其他開關(guān)保持不變；過程四其他開關(guān)狀態(tài)均不變，K2斷開瞬間K3閉合，各個開關(guān)時間緊密連接，即可仿真計及高架橋的列車過分相全過程。同理，無高架橋過分相全過程仿真電路如圖10所示。

圖10 基于ATP-EMTP無高架橋的高速列車過分相全過程模型

按照七跨錨段關(guān)節(jié)式電分相長320 m、CRH2型動車組200 km/h速度計算，各個暫態(tài)瞬間分別發(fā)生于：0.4 s、2.21 s、4.45 s、6.26 s時刻。取仿真全長時間為7 s，按上述各個過程發(fā)生時間設(shè)置，得到計及高架橋和無高架橋的弓頭過電壓波形分別如圖11(a)和圖11(b)所示。

圖11 基于ATP-EMTP的高速列車過分相全過程仿真

圖11(b)無高架橋仿真結(jié)果與文獻[2]不計及高架橋的地面自動開關(guān)過分相實測波形對比，即可正確反映實際過分相暫態(tài)過程。此外，圖11對比了計及高架橋耦合作用與無高架橋耦合時過分相過電壓波形，可以看出：橋墩回路可以有效改善高速列車過分相的暫態(tài)過電壓。

圖12 受電弓最大弓頭過電壓與兩相供電臂相角差關(guān)系曲線

由圖12可以看出橋墩回路的降壓作用，且供電臂相位差也會影響列車過分相弓頭電壓。列車過分相最大暫態(tài)過電壓在達到最大，且在或左右達到最小。仿真中也發(fā)現(xiàn)：供電臂相角差越小，過程三暫態(tài)過電壓幅值更高，而相角差在左右，過程一則更高。因此，考慮到我國高速鐵路實際常見的兩相供電臂相位差，相角差選為可以在一定程度上降低列車過分相中過電壓的危害。

4 結(jié)論

本文建立了高架橋耦合作用下高速列車過分相的車-網(wǎng)-橋耦合的理論模型，并利用ATP-EMTP電磁暫態(tài)軟件對列車過分相的各個暫態(tài)過程進行仿真分析，同時研究不同供電臂相角差對過分相過電壓的影響。結(jié)合全文仿真波形，可以得到如下結(jié)論：

(1) 高速列車過分相的四個暫態(tài)過程中，過程一、三比過程二、四的過電壓幅值更高，高頻暫態(tài)分量更凸出，過程二、四的過電壓很不明顯，基本可以忽略；

(2) 高架橋的耦合作用使得各個暫態(tài)過程的過電壓峰值明顯降低，且高頻暫態(tài)分量很快被抑制；

(3) 列車過分相瞬間，暫態(tài)過電壓受供電臂初始相角、受電弓弓頭接觸線路時刻、供電臂相位差等影響。選擇合適的供電臂相角可以改善過分相暫態(tài)過電壓。

本文研究從理論上驗證了高架橋?qū)Ω咚倭熊囘^分相過電壓的泄放和抑制作用，可為解決實際高速列車過分相的電磁暫態(tài)問題提供了一定借鑒，也為我國高速列車運行安全提供一定參考。在此基礎(chǔ)上，本文下一步計劃開展橋梁以及隧道過分相的實地測量，以驗證高架橋模型及其參數(shù)的正確性。

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(編輯 周金梅)

Study on electromagnetic transient process in split-phase insulator considering viaduct’s electrical coupling based on ATP-EMTP

SONG Xiaocui, LIU Zhigang, WANG Ying

(School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Considering viaduct pier and traction network’s electrical coupling, this paper focuses on the study of electromagnetic transient effect for electric multiple unit (EMU) passing split-phase insulator, which has important significant to the operation safety of EMU, since the traction lines of HSR (high-speed railway) power traction system are mostly laid on viaduct. Firstly, equivalent circuit model including traction power supply circuit and viaduct pier loop circuit is established. Secondly, this paper analyzes and solves the coupling coefficient of viaduct pier and various electrical parameters. Thirdly, the vehicle-catenary-viaduct coupling lumped parameter model regarding each transient process for EMU passing split-phase insulator is built by ATP-EMTP. Finally, the corresponding electromagnetic transient processes, which respectively consider viaduct or not, are simulated, and their influencing factors are analyzed in detail. The simulation results indicate that the viaduct looped circuit provides with effective discharge channel to weaken the over-voltage amplitude obviously. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. U1434203, No. U1134205 and No. 51377136).

high-speed railway; viaduct; automatic phase separation; ATP-EMTP; over-voltage

10.7667/PSPC151366

國家自然科學(xué)基金高鐵聯(lián)合基金重點項目(U1434203，U1134205)；國家自然科學(xué)基金(51377136)

2015-08-05；

2015-09-21

宋小翠(1993-)，女，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域為電氣化鐵路車-網(wǎng)耦合過電壓；E-mail: 13183857890@163.com劉志剛(1975-)，男，教授，博導(dǎo)，主要研究領(lǐng)域為信號處理與計算智能及在電力系統(tǒng)及軌道交通中的應(yīng)用；王 英(1978-)，男，博士研究生，主要研究領(lǐng)域為信號處理在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用及其弓網(wǎng)電弧研究。