基于鳥群算法的微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化

曾 嶒，彭春華，王 奎，張艷偉，張明瀚

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基于鳥群算法的微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化

曾 嶒，彭春華，王 奎，張艷偉，張明瀚

(華東交通大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌 330013)

為了在微電網(wǎng)的運(yùn)行中尋找到最理想的調(diào)度策略，對(duì)于微電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題，采用傳統(tǒng)智能算法求解易陷入局部最優(yōu)而難于找到全局最優(yōu)解，因此采用一種生物啟發(fā)式算法——鳥群算法，對(duì)以運(yùn)行成本及環(huán)境污染度為目標(biāo)的微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。該算法模仿鳥群覓食、警覺、遷移的習(xí)性，生成對(duì)應(yīng)的種群更新策略，兼具粒子群算法搜索效率高和微分進(jìn)化算法穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)。通過與兩者尋優(yōu)結(jié)果比較，表明該算法具有較強(qiáng)的全局、局部搜索能力且收斂魯棒性好的特點(diǎn)。

鳥群算法；粒子群算法；微分進(jìn)化算法；微電網(wǎng)；多目標(biāo)優(yōu)化

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，用電負(fù)荷逐年增加，傳統(tǒng)一次能源(煤、石油、天然氣)日益枯竭，新型可再生能源(風(fēng)能、太陽能、潮汐能、生物質(zhì)能等)得到越來越廣泛的使用。各種分布式電源的接入給電力系統(tǒng)注入了新鮮的血液，但是由于風(fēng)速和光照強(qiáng)度受氣候及天氣的影響很大，導(dǎo)致風(fēng)機(jī)和光伏陣列出力具有明顯的間歇性和不確定性，對(duì)原電力網(wǎng)絡(luò)的電能質(zhì)量和供電可靠性帶來一定的影響[1],為解決這一問題，微電網(wǎng)應(yīng)運(yùn)而生[2]。

目前，針對(duì)微電網(wǎng)的優(yōu)化問題研究主要集中在微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，環(huán)保性和可靠性方面[3-5]，采用遺傳算法、粒子群算法、微分進(jìn)化算法等群智能優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[6]建立了同時(shí)考慮運(yùn)行成本、電壓偏差及微電網(wǎng)削峰填谷能力的微網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，應(yīng)用層次分析法通過設(shè)置各目標(biāo)的權(quán)重將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題，然而單一目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果不能清晰地反映各目標(biāo)之間的矛盾關(guān)系，且權(quán)重的設(shè)置主觀性較強(qiáng)，不便于進(jìn)行實(shí)際調(diào)度。文獻(xiàn)[7]采用粒子群算法研究了除包含運(yùn)行成本和排放成本外，計(jì)及用戶停電成本的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問題，然而粒子群算法中由于當(dāng)某個(gè)粒子處于最優(yōu)解的位置時(shí)，會(huì)導(dǎo)致成群的粒子聚集在該處，從而使得算法尋優(yōu)收斂速度較慢且容易過早陷入局部最優(yōu)，必須多次運(yùn)行才能求得理想最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8]采用協(xié)同進(jìn)化遺傳算法研究了冷熱電聯(lián)產(chǎn)型的微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)保調(diào)度問題，使用群體尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)和精英尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)尋求分階段經(jīng)濟(jì)調(diào)度最優(yōu)解，較僅采用群體尋優(yōu)目標(biāo)函數(shù)方法優(yōu)化出力的綜合成本更小。文獻(xiàn)[9]提出用克隆選擇算法對(duì)微電網(wǎng)多目標(biāo)運(yùn)行優(yōu)化問題進(jìn)行求解，但該算法中的參數(shù)克隆數(shù)對(duì)程序運(yùn)行時(shí)間和優(yōu)化結(jié)果均會(huì)產(chǎn)生影響，二者互為約束不能同時(shí)達(dá)到最好，具有一定局限性。

文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了包含運(yùn)行成本最低、二氧化碳排放最少、污染物處理費(fèi)用最低的多目標(biāo)微網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法求解，但僅考慮二氧化碳的排放，實(shí)際上二氧化硫和氮氧化物對(duì)空氣的污染不容忽視。文獻(xiàn)[11]采用人工蜂群算法對(duì)電力系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行研究，該算法利用外部存檔技術(shù)來保存進(jìn)化過程中已經(jīng)找到的Pareto最優(yōu)解，并在每次迭代后更新，避免收斂于局部最優(yōu)，提高了尋優(yōu)性能，但采用該算法所求最優(yōu)解分散性較大，不方便從中選擇一個(gè)解作為最終決策方案。對(duì)于具有高度復(fù)雜性和不確定性而需要深度尋優(yōu)的微網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行來說，采用傳統(tǒng)智能算法往往會(huì)導(dǎo)致尋優(yōu)不徹底而陷入早熟從而尋找不到全局最優(yōu)解，因此，構(gòu)造高效又精確的算法顯得至關(guān)重要。

鳥群算法(Bird Swarm Algorithm,BSA)是一種生物啟發(fā)式智能算法，它的進(jìn)化過程模擬鳥類覓食、警覺和遷移的行為，在求解非凸、不可微的復(fù)雜問題時(shí)，較于當(dāng)前常用的粒子群算法、微分進(jìn)化算法具有明顯的優(yōu)越性[12]。本文采用PSO、DE和BSA對(duì)微電網(wǎng)的多目標(biāo)優(yōu)化問題進(jìn)行求解，并對(duì)所得結(jié)果的Pareto前沿進(jìn)行對(duì)比分析，體現(xiàn)出BSA良好的全局和局部搜索能力，可為其他優(yōu)化問題提供參考。

1 微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型

本文建立了包含風(fēng)力發(fā)電機(jī)(Wind Turbine，WT)、光伏陣列(Photovoltaic array，PV)等不可控清潔發(fā)電單元，微型燃?xì)廨啓C(jī)(Micro Turbine，MT)、柴油發(fā)電機(jī)(Diesel Generator，DE)等可控非清潔發(fā)電單元及儲(chǔ)能電池(Energy Storage Battery，ES)的微電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行模型，在最大限度地利用風(fēng)能和光能等清潔能源的前提下，通過對(duì)MT和DE的出力、低壓配電網(wǎng)傳輸功率及儲(chǔ)能電池充放電策略進(jìn)行優(yōu)化，使微電網(wǎng)的運(yùn)行最經(jīng)濟(jì)最環(huán)保。

1.1 各發(fā)電單元模型

1.1.1 微型燃?xì)廨啓C(jī)燃燒成本模型

微型燃?xì)廨啓C(jī)燃燒成本如式(1)所示。

1.1.2 柴油發(fā)電機(jī)燃燒成本模型

柴油發(fā)電機(jī)燃燒成本如式(2)所示。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

運(yùn)行成本是衡量微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要指標(biāo)，主要包含機(jī)組的燃料成本、維護(hù)成本及低壓配電網(wǎng)購電成本。同時(shí)，隨著可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的貫徹實(shí)施，環(huán)境效益也日益受到重視。本文定義污染度用以衡量MT、DE及從低壓配電網(wǎng)吸收功率等效排放的CO2、SO2、NOx等污染氣體對(duì)環(huán)境的危害程度。由于PV和WT新能源機(jī)組運(yùn)行中不產(chǎn)生污染氣體，因此不考慮其污染度。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如下所示。

(4)

其中，

(6)

(7)

(9)

1.3 約束條件

(1) 功率平衡約束

(2) 微電源出力約束

(3) 聯(lián)絡(luò)線傳輸功率約束

(4) 爬坡速率約束

增負(fù)荷時(shí)：

(14)

減負(fù)荷時(shí):

(16)

(5) 儲(chǔ)能電池充放電約束

為保證儲(chǔ)能電池的壽命，充放電必須滿足以下條件。

(18)

2 鳥群算法

2.1 基本原理

鳥群算法是由Xian-Bing Meng等人根據(jù)自然界鳥群覓食、警覺和遷移等生物行為于2015年提出的一種新型生物啟發(fā)式算法。該算法具有分散搜索，保持種群多樣性，避免陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn)，其模仿的生物行為可簡(jiǎn)化為如下規(guī)則：

(1) 每一只鳥自由選擇覓食或保持警覺行為。

(2) 若選擇覓食，每一只鳥即時(shí)記錄并更新其所經(jīng)過的最佳覓食位置，同時(shí)將此信息分享至整個(gè)種群，并記錄種群最佳覓食位置。

(3) 若保持警覺，每只鳥均試圖飛往種群的中心，此行為受種群間的競(jìng)爭(zhēng)影響，食物儲(chǔ)備多的鳥比儲(chǔ)備少的有更大的概率飛往中心。

(4) 鳥群會(huì)周期性地飛往另一區(qū)域。鳥群之間會(huì)分享所尋覓的食物信息，這一習(xí)性使得種群更有利地生存下去。種群中食物儲(chǔ)備最多的稱為食物生產(chǎn)者，儲(chǔ)備最少的稱為乞食者，其它鳥隨機(jī)作為2者之一。當(dāng)鳥群從一個(gè)區(qū)域飛往另一區(qū)域，各只鳥的身份將發(fā)生改變。

(5) 生產(chǎn)者積極尋找食物，乞食者隨機(jī)跟隨一位生產(chǎn)者尋找食物。

規(guī)則(1)可制定為一個(gè)隨機(jī)決策，當(dāng)?shù)雀怕十a(chǎn)生的(0, 1)之間隨機(jī)數(shù)大于常數(shù)時(shí)，鳥覓食，否則保持警覺。

每一只鳥根據(jù)自己和種群的覓食經(jīng)驗(yàn)尋找食物，規(guī)則(2)可由下式表示。

對(duì)于規(guī)則(3)，鳥試圖飛往種群的中心位置，這不可避免地會(huì)與其它鳥產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)，因此，每一只鳥不會(huì)直接飛到種群中心。這種行為可由下式表示。

(21)

(22)

為逃避追捕或?qū)ふ沂澄?，鳥群會(huì)定期飛往其他區(qū)域，設(shè)遷移周期為，當(dāng)?shù)竭_(dá)另一區(qū)域后，它們會(huì)重新覓食。一些作為生產(chǎn)者的鳥開始尋找食物，其他鳥跟隨生產(chǎn)者尋覓食物。生產(chǎn)者和乞食者可由規(guī)則(4)從種群中篩選，生產(chǎn)者和乞食者的行為可由下式描述。

(24)

式中：(0,1)代表產(chǎn)生服從期望值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1的高斯分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；，且；為乞食者隨同生產(chǎn)者覓食的概率。

2.2 算法流程

針對(duì)本文采用的微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，結(jié)合鳥群算法求解的流程圖如圖1所示，具體流程如下所述。

① 初始化鳥群算法各參數(shù)，在滿足各種約束條件下產(chǎn)生種群，初始化各類型機(jī)組每一時(shí)段出力，每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一套調(diào)度方案。

② 計(jì)算各目標(biāo)適應(yīng)度值，判斷各個(gè)體的支配關(guān)系，篩選出非劣解，并從中隨機(jī)選取個(gè)體作為全局最優(yōu)解。

③ 根據(jù)鳥群的生物行為對(duì)應(yīng)的更新策略對(duì)種群進(jìn)行更新，同時(shí)限定各機(jī)組出力使得滿足約束條件。

④ 計(jì)算新種群的適應(yīng)度值，判斷支配關(guān)系形成新的非劣解，并與舊非劣解合并，剔除重復(fù)個(gè)體，更新歷史最優(yōu)解。

⑤ 判斷是否滿足終止條件。若滿足，輸出最終非劣解集，否則迭代次數(shù)加1，回到③繼續(xù)進(jìn)化種群。

圖1 BSA流程圖

3 算例分析

為驗(yàn)證本文所提算法的有效性，以含光伏陣列、風(fēng)力發(fā)電機(jī)、微型燃?xì)廨啓C(jī)、柴油發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)能電池和負(fù)荷的微電網(wǎng)系統(tǒng)為例進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中S1至S7為負(fù)荷。

圖2 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

表1 污染氣體排放系數(shù)

微電網(wǎng)購電價(jià)格如表2所示。

表2 微電網(wǎng)購電電價(jià)

全天負(fù)荷如圖3所示。

圖3 全天負(fù)荷曲線

根據(jù)太陽輻射強(qiáng)度及風(fēng)速預(yù)測(cè)PV、WT出力如圖4所示。

圖4 PV、WT出力曲線

為充分利用清潔的新能源，PV和WT采用最大功率點(diǎn)跟蹤模式(Maximum Power Point Trace，MPPT)，微電網(wǎng)完全消納其輸出功率，MT、DE額定功率均為600 kW，ES最大容量為,最大輸出功率為200 kW，最小儲(chǔ)能量為。

圖5 PSO、DE和BSA所求非劣解

對(duì)于非劣解所形成的Pareto前沿，可通過參數(shù)D判斷解的優(yōu)劣性，D表征所得解的均勻程度，其值越大，說明解分布越不均勻，越小則越均勻。D可由式(25)算出[14]。

圖 6 分布特性度量

Fig. 6 Distribution characteristics metric

由于兩目標(biāo)函數(shù)值相差較大，因此先將三種算法所求非劣解進(jìn)行歸一化，再分別代入式(25)，所得分別為0.9690、0.9698和0.9088，可見采用BSA比用PSO和DE所得解更加均勻，便于篩選出最優(yōu)折中方案。

在電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，調(diào)度方案一般只有一個(gè)，因此需要在眾多Pareto非劣解中選擇一個(gè)解作為決策者實(shí)施的最終方案。由文獻(xiàn)[15]所提模糊集理論確定最優(yōu)折中解，對(duì)BSA的非劣解集進(jìn)行處理，所得運(yùn)行成本為19 732元，污染度為2106，具體調(diào)度方案如圖7所示。

圖7 最優(yōu)折中方案出力

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了以微電網(wǎng)運(yùn)行成本及環(huán)境污染度為目標(biāo)的微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用鳥群算法進(jìn)行求解。該算法是PSO和DE的有效結(jié)合，較于二者具有更強(qiáng)的最優(yōu)解搜索能力，通過與PSO和DE尋優(yōu)效果的算例對(duì)比，充分體現(xiàn)了該算法的高效性。今后的工作方向?qū)⒅赜趯?duì)求解模型的改進(jìn)，本文光伏和風(fēng)機(jī)出力采用預(yù)測(cè)值，與實(shí)際值有一定偏差，可將此偏差考慮在內(nèi)完善模型，使得優(yōu)化調(diào)度結(jié)果更具有實(shí)用價(jià)值。

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(編輯 張愛琴)

Multi-objective operation optimization of micro grid based on bird swarm algorithm

ZENG Ceng, PENG Chunhua, WANG Kui, ZHANG Yanwei, ZHANG Minghan

(School of Electrical & Electronics Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

In order to find the best scheduling strategy in the operation of the micro grid, it is easy to fall into local optimal and difficult to find the global optimal solution by using traditional intelligent algorithm to solve the micro grid optimization problem, thus using a bio-inspired method named Bird Swarm Algorithm to solve a multi-objective optimization model for micro grid taking operation cost and environmental pollution as objectives. The algorithm puts forward the corresponding strategies of population renewal imitating the birds’ foraging behavior, vigilance behavior and flight behavior. It has the advantages in high efficiency as Particle Warm Optimization (PSO) and stability as Differential Evolution algorithm (DE). It shows strong global and local search ability and high robustness when compared with PSO and DE.

bird swarm algorithm; particle swarm optimization, differential evolution algorithm; micro grid; multi-objective optimization

10.7667/PSPC151381

2015-08-07；

2016-01-20

曾 嶒(1991-)，男，通信作者，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行；E-mail: 476108626@qq.com彭春華(1973-)，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行與控制、智能優(yōu)化算法。E-mail: chinapch@ 163.com