基于粒子群算法搜索的非侵入式電力負荷分解方法

李如意，黃明山，周東國，周 洪，胡文山

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基于粒子群算法搜索的非侵入式電力負荷分解方法

李如意1，黃明山1，周東國2，周 洪2，胡文山2

(1.河南許繼儀表有限公司，河南 許昌 461000；2.武漢大學動力與機械學院，湖北 武漢 430072)

非侵入式電力負荷分解是根據入口處電流、電壓信號進行用電負荷辨識的一種方法。然而，由于電流、電壓波動等因素干擾，單一特征所得到的分解結果通常會與實際用電設備投切結果不一致。為了可靠地提升在線非侵入式電力負荷分解能力，構建了基于諧波的電流特征表達并結合功率兩個特征作為設備投切狀態(tài)辨識的目標函數(shù)。同時，引入了正態(tài)分布的度量函數(shù)，將其融合并作為粒子群(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的適應度函數(shù)，以此尋找最佳的電力負荷分解結果。最終，通過實驗室開發(fā)的非侵入式負荷分解裝置進行實驗。實驗結果表明所述方法能獲得更好的在線電力負荷分解能力。

非侵入式；電力負荷分解；粒子群算法；適應度函數(shù)

0 引言

非侵入式電力負荷監(jiān)測是一種僅通過安裝在用戶電力入口端的傳感器獲取電壓、電流等信息便可獲得家庭用電設備的投切情況的技術，從而幫助用戶了解在不同時段各類用電設備的工作狀態(tài)[1]。同時，也可以幫助用戶制定合理的節(jié)能計劃，并使用戶有針對性地去開展節(jié)能手段[2]。對于電力企業(yè)而言，這種非侵入式電力負荷數(shù)據的獲取，有助于預測電力系統(tǒng)的負荷組成[3-6]，實現(xiàn)國家電力資源的優(yōu)化配置。因此，建設高效的負荷監(jiān)測系統(tǒng)，成為了各個國家投入研究的重點。它不僅可為電力行業(yè)節(jié)能減排提供有力支撐[7]，同時在建設節(jié)約型社會和緩解能源壓力等方面都具有十分重要的意義。

非侵入式負荷監(jiān)測方法最早由Hart在20世紀80年代提出[8]，其主要監(jiān)測電力入口處穩(wěn)態(tài)功率的變化來實現(xiàn)負荷分解(其負荷分解流程如圖1所示)，從而奠定了非侵入式電力負荷分解的基本框架。

圖1非侵入式負荷分解基本框架

在圖1所示框架中，集合分析是整個非侵入式電力負荷分解的基礎。通常需要提取每個用電設備的可靠負荷印記(Label Signature, LS)，用以標識用電設備，以便后續(xù)進行分解與辨識。在現(xiàn)有的研究中，常用的負荷印記包括穩(wěn)態(tài)諧波、功率特征、瞬態(tài)特征等[9-10]。文獻[11-12]采用有功功率作為單一特征對用電設備進行識別；文獻[13]采用穩(wěn)態(tài)諧波信息，并通過智能優(yōu)化算法進行最優(yōu)電力負荷分解。相比于穩(wěn)態(tài)特征，瞬態(tài)特征注重于描述用電設備投入運行的負荷細節(jié)，特別是用電設備開啟瞬間的信息，它幾乎可以作為用電設備唯一的標簽[10, 14]。為此，一些研究者開始著眼于信息信號處理方法，例如小波分析[15]等。但是，瞬態(tài)特征劣勢也相當明顯，例如需要高采樣率及持續(xù)的處于監(jiān)測狀態(tài)。而且瞬態(tài)特征不具有疊加性，當多個設備一同工作或投切時的干擾，都會直接影響電力負荷的準確分解與辨識。在最近的一些研究中，低采樣非侵入式電力負荷分解成為了共同關注的目標[11, 16-17]。

為了有效辨識用電設備投切狀態(tài)，一般而言，除了與用電設備標簽特征相關之外，還與后續(xù)的優(yōu)化或辨識算法有關。文獻[16]采用多狀態(tài)隱馬爾科夫模型并采用新的Viterbi算法進行電力負荷分解；文獻[17]提出了一種采用減除聚類和最大似然分類器，對開關類用電設備進行負荷分解；文獻[18]采用貝葉斯方法來實現(xiàn)對用電設備有功功率進行狀態(tài)估計；文獻[19]采用SVM/GMM的混合模型完成負荷分解的任務。相比于那些采用模式識別算法負荷分解，構建新的最優(yōu)化目標函數(shù)不失為一種好的電力負荷分解方式。文獻[20]采用整數(shù)規(guī)劃的方法來對家庭電力設備進行分解；文獻[21]將電力負荷分解轉化為背包問題，并采用優(yōu)化算法進行分解；而文獻[13]則采用微分進化算法對諧波及相角信息進行分解，以辨識用電識別的投切。一般而言，構建不同的最優(yōu)化目標函數(shù)可能會求解得到不一樣的負荷分解結果。事實上，一個好的最優(yōu)化目標函數(shù)是決定最終取得最優(yōu)電力負荷分解結果的關鍵。為此，本文結合用電設備穩(wěn)態(tài)工作下電流特征、功率等信息構建了最優(yōu)化目標函數(shù)，并作為粒子群算法的適應度函數(shù)進行最優(yōu)搜索。最后在實驗室所開發(fā)的平臺上實驗，驗證了本文電力負荷分解方法的有效性。

1 ?非侵入式電力負荷穩(wěn)態(tài)特征及功率

通常，用電設備正常工作穩(wěn)態(tài)電流存在一定的統(tǒng)計規(guī)律特性[9]，而且根據基爾霍夫電流定律，一個入口節(jié)點的電流由各個出口支路的電流線性疊加得到，即總電流是各個用電設備投切時電流的疊加。為了構建電流特征表達模型，本文引入信號的頻域表達理論，將電流信號用一組諧波進行表征，以此作為用電設備特征。

為了便于分析，這里假定一個用戶家庭有個設備可進行投切，則可以建立如式(1)方程組。

式中，I為電流I分解到次諧波上的幅值。一般而言，在電流信號中，以{(),()} ，=1,2,…,作為基函數(shù)具有很好的表達效果。為此，將對每個cos(kωt+θ)用如式(2)方式進行表達。

式中：為基波角頻率；表示諧波次數(shù)；s和t分別表示系數(shù)。例如某一個用電設備工作時，一個周期內的電流如圖2(a)所示，通過分解，最終可以得到的結果如圖2(b)所示。

圖2諧波電流特征表達及其逼近效果

進一步地，從式(2)可得到相位角θ為

同時，可計算用電設備的功率為

特別注意的是，式(2)中由于A/D采樣頻率的約束，通常只取前個諧波分量，從而得到了用電設備特征標簽的個諧波進行表達。

考慮到大多數(shù)常用用電設備狀態(tài)都可以用投入和關閉表示，為了方便，令a表示設備的投切狀態(tài)(a=1表示投入，a=0表示關閉)。于是，負荷分解就可以轉換為如式(5)目標函數(shù)。

式中：m表示入口處的總電流m中第個諧波系數(shù)；||.||表示2范數(shù)。因此，非侵入式電力負荷分解其本質上就是求解一組最優(yōu)的1,…,a。

此外，每個設備的功率信息也具有一定的疊加性，即認為總功率是每個設備投切狀態(tài)時功率的累加和。因此可構建如式(6)優(yōu)化目標函數(shù)對電力負荷功耗進行分解。

式中：P是數(shù)據庫第個設備的功率；為當前功率。

由于式(5)和式(6)屬于整數(shù)最優(yōu)化規(guī)劃，為了尋找最優(yōu)解，本文將上述兩種特征進行融合作為最優(yōu)化目標函數(shù)，并嵌入到粒子群(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的適應度函數(shù)中，通過PSO算法的求解找到最優(yōu)的1,…,a，使得式(5)和式(6)同時達到最優(yōu)，即實現(xiàn)非侵入式電力負荷在線分解。

2 ?粒子群最優(yōu)電力負荷分解方法

2.1 粒子群算法簡介

粒子群算法是一種由Eberhart和Kennedy根據鳥群捕食的行為所開發(fā)的進化計算方法。通常，在將其應用于優(yōu)化問題求解過程中，認為每個可行解作為一個“粒子”，所有的粒子都有一個被適應度函數(shù)所決定的適應值。同時，每個粒子還有一個速度決定它們飛翔的方向和距離。然后，這些粒子追隨當前的最優(yōu)粒子值和個體極值在解空間中進行迭代更新，最終收斂于最優(yōu)解，其整個算法流程如圖3所示。

在粒子群算法中，粒子的更新以及速度按照如下方式進行。

式中：為粒子的維數(shù)；為慣性權重，用于平衡“開發(fā)”與“探測”能力；1和2為學習因子，通常取[0, 2]之間的正常數(shù)；1和2是介于[0, 1]之間的隨機值；為約束因子，用于控制速度的權重。另外，位置變化和速度變化需根據實際情況進行相應約束，使其不超過邊界值。

圖3粒子群算法流程圖

2.2 適應度函數(shù)構建

在PSO算法以及諸如遺傳算法等進化算法中，適應度函數(shù)是度量群體中各個個體有可能達到或有助于找到最優(yōu)解的優(yōu)良程度。在實際應用中，適應度函數(shù)通常由最優(yōu)化目標函數(shù)所替代，例如在本文中，適應度函數(shù)可由式(5)和/或式(6)所構建。一般而言，不同的適應度函數(shù)可能會求解得到不一樣的電力負荷分解結果。事實上，一個優(yōu)良的適應度函數(shù)是決定最終取得最優(yōu)電力負荷分解結果的關鍵。

由于用電設備的電流諧波特征或者功率特征，在一定程度上容易受到用電線上電壓、電流波動等干擾，特別是小功率和大功率設備一起投入時，單一特征所構建的目標函數(shù)對最終負荷分解結果的準確性會產生一定影響。因此，為了獲得準確的電力負荷分解結果，本文將式(5)和式(6)合在一起，構建PSO算法的適應度函數(shù)，基于此搜尋最佳的1,…,a，即同時實現(xiàn)式(5)和式(6)最優(yōu)。基于此，本文首先引入以正態(tài)分布形式的一個度量函數(shù)，其表達式如式(9)所示。

式中，參數(shù)σ標準差，用來調整分布。顯然，其f(d)值由d和σ共同決定。然后，將其以乘積的方式進行結合，得到PSO的適應度函數(shù)：

式(10)中，1和2根據樣本數(shù)據庫進行人工設置。在本文中，設置1=1，2=100。

從式(10)可以看出，適應度函數(shù)值是由1和2的值共同決定。特別地，當1達到最小而2有較大偏差，或者2達到最小而1有較大偏差時，式(10)在一定程度上會彌補因單個目標函數(shù)(式(5)或式(6))所決定的負荷分解錯誤，從而為提高電力負荷分解結果的準確性奠定基礎。

進一步地，為了便于說明整個PSO算法搜索過程，其主要步驟如下：

1) 設置初始化種群大小，維數(shù)，學習因子1和2，慣性權重，約束因子=1；

2) 在解空間范圍內[0, 2-1]，隨機設置粒子群初始位置值x(每個粒子的位置值均由二進制值(12…a)所對應的十進制表示)，初始速度值v；

3) 根據粒子群位置值，計算適應度函數(shù)式(10)，記錄每個個體適應度極值所對應的位置，以及適應度函數(shù)全局最大值所在位置；

4) 根據以及，由式(7)和式(8)更新速度x和位置v；

5) 如果迭代次數(shù)未超過預設值以及當前的最優(yōu)適應度值非最優(yōu)，則轉到步驟3)；否則，停止迭代，輸出最優(yōu)個體位置值，即最優(yōu)解。

3 算例分析

本方法在研究室所開發(fā)的非侵入式負荷分解硬件平臺上實驗，如圖4所示，并采用8種常用的用電設備(微波爐，電風扇，臺式電腦，燒水壺，電熱器，取暖器，電飯煲，電視機，分別用1,…,8標記)進行測試，共256種組合。在數(shù)據庫中，首先將采集得到的電流、電壓進行存儲，然后提取15次諧波和其平均功率作為特征，其平均功率如表1所示，電流及其諧波幅值如圖5所示，其中各次諧波所對應的幅值詳見表2。

圖4非侵入式負荷裝置樣機

表1實驗所使用的用電設備功率信息

Table 1 Power information of devices

表2家用設備正常工作下電流的15次諧波幅值

Table 2 Harmonic value of device in home

圖5用電設備電流及k次諧波幅值

實驗中，設置PSO算法每一個粒子位置值由二進制值(12345678)所對應的十進制表示，種群數(shù)為10個，慣性因子設置為0.8，學習因子均為0.5，最大迭代次數(shù)為50，約束因子為1。

為了說明本文所構建的適應度函數(shù)的有效性，在實驗中，分別采用式(5)和式(6)作為適應度函數(shù)進行對比，得到的實驗結果如表3所示。從表中可以看出，本文所構建的目標函數(shù)在一定程度上要優(yōu)于式(5)或式(6)所對應的目標函數(shù)。

表3電力負荷分解測試結果

Table 3 Results of non-intrusive load disaggregation

此外，為了直觀描述本文方法在線非侵入式電力負荷分解性能，表4給出了采用式(5)和/或式(6)發(fā)生分解錯誤而式(10)方法分解正確的典型的三個案例，即分別是三種設備、四種設備、五種設備共同工作，其他設備處于關閉狀態(tài)，其中電流及其諧波表達如圖6所示。最終，對應的實測結果如表5所示。從表中可以看出，式(6)所構建的目標函數(shù)主要考慮功率特征，因此當多個設備投切時，容易發(fā)生誤分解，例如測試實例2，實測功率為2 097.1 W。從數(shù)據庫上看，電風扇、臺式電腦、燒水壺以及電視機組合功率為2 092.5 W，而微波爐和取暖器的功率和為2 101 W。顯然后者比前者更接近實測功率，因此發(fā)生分解錯誤。相比而言，采用式(5)作為目標函數(shù)，其負荷分解率要高于采用式(6)，其主要歸結于諧波特征具有更加豐富的信息。但總的而言，本文方法結合諧波特征和功率特征，更適合于非侵入式電力負荷分解。

另外，圖7給出了PSO方法關于第一個測試例子的收斂性。從圖中可以看出，PSO在迭代18次后進入穩(wěn)定，得到的粒子的位置為100，轉化為二進制值01100100后，可得電風扇、臺式電腦以及取暖器在工作，與實際情況設備狀態(tài)開啟一致。

表4電力負荷分解測試例子

Table 4 Examples of non-intrusive load disaggregation

圖6測試案例電流及其k次諧波幅值

表5電力負荷分解測試例子結果

Table 5 Results of examples of non-intrusive load disaggregation

圖7 PSO算法的收斂性

4 結語

為了提高電力負荷分解性能，本文提出了一種以電流的諧波表達作為特征，并結合功率特征對用電設備進行表征，構建了一種正態(tài)分布形式的度量函數(shù)，并以此作為粒子群最優(yōu)搜索算法的適應度函數(shù)，實現(xiàn)非侵入式電力負荷分解。實驗及案例比較分析，結果驗證了本文方法較單一特征作為PSO適應度函數(shù)進行電力負荷分解更優(yōu)，且其準確率超過80%，具備了較好的在線非侵入式電力負荷分解能力。在下一步中，我們將會深入展開多狀態(tài)設備的狀態(tài)辨識方法，更進一步提高用戶用電體驗。

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(編輯 魏小麗)

Optimized nonintrusive load disaggregation method using particle swarm optimization algorithm

LI Ruyi1, HUANG Mingshan1, ZHOU Dongguo2, ZHOU Hong2, HUWenshan2

(1. Henan Xuji Instrument Co., Ltd., Xuchang 461000, China; 2. School of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Nonintrusive load disaggregation is a kind of method for recognizing the state of appliances by using the current and voltage in the power bus. However, the obtained results are usually not coincided with the actual results, because of the fluctuation of current and voltage. To promote the performance of disaggregation, the effective features are built by the harmonic of current and the feature of real power. And particularly, the measurement function which is utilized to combine the harmonic of current and the feature of real power together is introduced into the fitness function inherent in the particle swarm optimization (PSO) algorithm, thus finding the optimal results of energy disaggregation using PSO algorithm. Finally, experiments are performed on the hardware equipment developed by our Labs. The results demonstrate the good performance for energy disaggregation online.

non-intrusive; load disaggregation; particle swarm algorithm; fitness function

10.7667/PSPC160239

2015-11-28；

2016-03-07

李如意(1965-)，男，碩士，高工，研究方向為機電控制及自動化；

黃明山(1962-)，男，碩士，高工，從事電氣工程方向研究；

周東國(1985-)，男，通信作者，博士，講師，研究方向為智能電網、模式識別。E-mail: dgzhou1985@whu.edu.cn