面向智能變電站的輸電線路綜合故障定位方法研究

姚 旭，程 蓉，崔力心，拜潤卿，康小寧

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面向智能變電站的輸電線路綜合故障定位方法研究

姚 旭1，程 蓉2,3，崔力心1，拜潤卿1，康小寧2

(1.國網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅 蘭州 730030；2.陜西省智能電網(wǎng)重點實驗室，西安交通大學(xué)，陜西 西安 710049；3.國網(wǎng)河北省電力公司經(jīng)濟技術(shù)研究院，河北 石家莊 050011)

針對智能變電站條件下，因采樣速率過低導(dǎo)致行波測距無法應(yīng)用的問題，提出了一種面向智能變電站的輸電線路工頻綜合故障定位方法。所提方法可以在現(xiàn)有各種單端工頻測距方法中，選擇出測距精度最高的方法，從而給出準(zhǔn)確的故障位置信息。目前現(xiàn)有的各種工頻測距方法的測距精度會受到電源、對端系統(tǒng)阻抗以及過渡電阻等參數(shù)的綜合影響，在不同的故障條件下，各方法的測距精度會有不同的表現(xiàn)。首先獲取輸電線路發(fā)生故障時的大量訓(xùn)練樣本，應(yīng)用粗糙集理論對訓(xùn)練樣本進行屬性約簡，找出測距精度與故障條件之間的內(nèi)在關(guān)系。在系統(tǒng)發(fā)生故障時，應(yīng)用KNN算法在多種工頻測距方法中找到測距結(jié)果最準(zhǔn)確的方法，計算故障距離。ATP仿真結(jié)果及RTDS仿真實驗顯示，所提方法可以成功避開誤差較大的方法，選擇實際精度最優(yōu)的方法，有效提高測距精度。

智能變電站；單端工頻測距；屬性約簡；KNN算法；RTDS

0 引言

輸電線路準(zhǔn)確的故障定位對于快速查找故障點、及時修復(fù)故障線路，保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行具有重要的意義[1]。行波測距的高精度使其成為目前我國輸電線路故障定位的主要方法[1-2]，但隨著智能數(shù)字化變電站技術(shù)的推廣應(yīng)用，特別是電子式互感器的使用，行波信號的獲取因電子式互感器采集單元采樣頻率的限制(4 kHz)，導(dǎo)致行波定位方法難于應(yīng)用到數(shù)字化智能變電站[3-5]。對此，目前有三種應(yīng)對措施，一是裝設(shè)專為故障定位服務(wù)的電磁式電流互感器和行波采集單元；二是對電子式互感器采集單元進行改造，增加獨立的行波采集卡；三是采用工頻測距方法。前兩種方法需要增加投資并對已有設(shè)備進行改造，因此有必要研究替代行波測距的經(jīng)濟可靠的工頻測距方法。此外，對于沒有安裝行波測距裝置的變電站，工頻測距方法仍是主要的故障定位方法。但是，單端工頻測距方法原理上無法消除系統(tǒng)性誤差，其定位效果不理想，尤其是對同一故障，不同方法給出的定位結(jié)果往往大相徑庭，讓運行人員無法選擇。因此，研究智能變電站條件下高壓輸電線路的工頻故障定位問題，對于提高電網(wǎng)運行的可靠性具有重要意義[6-8]。

現(xiàn)有的多種單端工頻測距方法構(gòu)造的測距方程中含有三個未知量：故障點的故障電流、故障距離和過渡電阻，但僅有實部、虛部兩個方程，不滿足定解條件。對此現(xiàn)有方法往往根據(jù)電網(wǎng)的特點增加一個接近工程實際的假設(shè)條件得到定解。其中，文獻[9-10]提出的阻抗法假設(shè)故障點電流與測量點故障分量電流同相位得到定解，該方法易受系統(tǒng)運行方式和負(fù)荷電流的影響；文獻[11]提出的解微分方程法易受高過渡電阻的影響；文獻[12]提出的解復(fù)數(shù)方程法在電壓方程的左右兩端分別乘以測量端故障分量電流的共軛復(fù)數(shù)再取方程的虛部得到故障距離，當(dāng)兩側(cè)系統(tǒng)阻抗角相差較大或線路重載時會產(chǎn)生較大誤差；文獻[13]提出的解二次方程法補充定義了測量點零序或正序電流分布系數(shù)表達式代入電壓方程聯(lián)立得到關(guān)于故障距離的一元二次方程，方法需要典型對端系統(tǒng)的參數(shù)值，同時必須解決偽根的判別問題；文獻[14]提出的回路電流法假定對側(cè)系統(tǒng)為無窮大系統(tǒng)，故障后對側(cè)母線電壓不變，方法的運算量較小，但假設(shè)條件過于理想。

綜上所述，目前常用的幾種工頻測距方法采用了不同的簡化假設(shè)，均存在系統(tǒng)性誤差，測距精度會受到電源、對端系統(tǒng)阻抗以及過渡電阻等參數(shù)的綜合影響，測距誤差會隨著故障條件，運行參數(shù)的變化而表現(xiàn)出不同的特性。當(dāng)輸電線路發(fā)生故障時，如果能根據(jù)故障條件，系統(tǒng)參數(shù)，波形信息等影響測距精度的因素，在各種方法中選擇出測距結(jié)果最準(zhǔn)確的方法，就可以在工程應(yīng)用中大幅提高測距精度，同時避免運行人員面對多個定位結(jié)果無從選擇的難題。

本文在獲取輸電線路發(fā)生故障時的大量訓(xùn)練樣本的基礎(chǔ)上，應(yīng)用粗糙集理論對訓(xùn)練樣本進行屬性約簡，找出各種方法的測距精度與故障條件、系統(tǒng)參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系。在系統(tǒng)發(fā)生故障時，應(yīng)用KNN算法在多種工頻測距方法中找到測距結(jié)果最準(zhǔn)確的方法，計算故障距離。仿真及RTDS實驗驗證了本文方法的有效性。

1 綜合故障定位方法的基本原理

在EMTP-ATP中建立三相輸電線路故障模型，如圖1所示。

設(shè)M端為測量端，現(xiàn)有的各種單端工頻測距方法，其基本測距原理都是基于以下的頻域測距方程(1)或時域測距方程(2)。

綜合故障定位方法的基本思想是：首先建立輸電線路故障仿真模型。對模型中可能影響測距精度的因素根據(jù)工程上的可能范圍進行不同的設(shè)定，并據(jù)此得到大量的故障仿真波形。其次，利用故障仿真數(shù)據(jù)并采用現(xiàn)有多種故障定位方法得到故障測距結(jié)果，將各種方法測距精度與故障條件做成屬性表。然后對屬性表進行屬性約簡，得到故障條件與最佳測距方法之間的屬性關(guān)系。最后，根據(jù)實際故障錄波數(shù)據(jù)及故障條件，利用上述屬性關(guān)系選擇合適的故障定位方法計算故障距離。

具體實現(xiàn)過程如下：

1.1 確定數(shù)據(jù)集

為了尋找以上7種因素與測距方法精度之間的內(nèi)在聯(lián)系，首先利用圖1模型分別調(diào)整以上七個參數(shù)，得到各種情況下的故障波形數(shù)據(jù)。然后，利用波形數(shù)據(jù)分別用阻抗法、解微分方程法、解復(fù)數(shù)方程法、解二次方程法和回路電流法這五種工頻測距方法進行計算得到五個相應(yīng)的故障距離。

將每種參數(shù)設(shè)置情況下得到的五個故障距離與故障模型中實際的故障距離相比較，相對誤差最小的方法就定義為該參數(shù)設(shè)置情況下的最優(yōu)方法。在獲取了這些輸電線路發(fā)生故障時的大量訓(xùn)練樣本信息之后，就可以構(gòu)造出一個數(shù)據(jù)集供后面使用，數(shù)據(jù)集的前七列分別為各個故障情況下七個系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置值，第八列為各個故障情況下其最優(yōu)測距方法的編號。

1.2 數(shù)據(jù)集屬性約簡

上述的數(shù)據(jù)集是一個非常龐大的表格，包括了大量的訓(xùn)練樣本和系統(tǒng)參數(shù)。根據(jù)這個數(shù)據(jù)集，需要知道7個系統(tǒng)參數(shù)的數(shù)值才能確定最后一列最優(yōu)測距方法，而在7個系統(tǒng)參數(shù)中，有的參數(shù)對測距結(jié)果的精度有著決定性的作用，有的影響甚微。因此，需要應(yīng)用屬性約簡的方法對當(dāng)前數(shù)據(jù)集進行簡化，刪除關(guān)聯(lián)度小的參數(shù)以及實際工程上難于獲取的參數(shù)，找出對測距精度影響最大的關(guān)鍵因素，最終利用約簡后的屬性表確定最優(yōu)測距方法。

對數(shù)據(jù)集表格進行屬性約簡，首先需要構(gòu)造決策表[15]，決策表的前幾列為條件屬性，最后一列為決策屬性，每一行的決策信息組成論域，其含義就是在論域中，根據(jù)一組條件屬性的值可以唯一確定它的決策屬性的數(shù)值。本文中，決策表的論域為之前整理的整個數(shù)據(jù)集，條件屬性對應(yīng)的就是數(shù)據(jù)集中的前七列，決策屬性對應(yīng)的就是數(shù)據(jù)集的最后一列。

屬性約簡主要采取計算決策屬性對條件屬性依賴度的方法。從七種條件屬性中可以選取幾個組合成新的條件屬性組合，當(dāng)決策屬性對某種條件屬性組合的依賴度大于95%時，認(rèn)為只需保留該條件屬性組合中包含的這幾個屬性，根據(jù)他們的數(shù)值就可以正確判斷出決策屬性，從而得到約簡結(jié)果。

本文首先分別計算決策屬性對單個條件屬性的依賴度，若得到的七個依賴度數(shù)值中有超過95%的，則約簡只需保留該條件屬性即可；若得到的七個依賴度數(shù)值較小，則取出前兩個依賴度較大的條件屬性組成一個集合，對該集合計算一次依賴度，若數(shù)值達到95%，則完成計算，屬性約簡保留該兩個條件屬性即可，若仍未達到，則繼續(xù)添加條件屬性組成新的集合，計算依賴度直至達到標(biāo)準(zhǔn)。

最終的約簡結(jié)果就是在原本的決策表中保留決策屬性和使依賴度達標(biāo)的條件屬性組合，刪除掉剩下的冗余條件屬性。約簡后的數(shù)據(jù)集簡單清晰，只需根據(jù)保留的幾個系統(tǒng)參數(shù)的值就能夠給出決策，判斷出該故障條件下哪種工頻測距方法為最優(yōu)測距方法。

1.3 基于KNN算法的綜合定位方法

約簡后的數(shù)據(jù)集是一個離散的表格，輸電線路發(fā)生某次故障時的系統(tǒng)參數(shù)未必就正好對應(yīng)表格中的某個決策，本文采用KNN算法判斷實際故障數(shù)據(jù)與決策表決策的對應(yīng)關(guān)系。

KNN算法基于分類與回歸，其思路簡單直觀，易于快速實現(xiàn)，作為一種簡單、有效、非參數(shù)的分類方法，得到了廣泛的應(yīng)用[16]。其基本思想為：計算待分類樣本和每個訓(xùn)練樣本的距離，取出與待分類點最近的個訓(xùn)練樣本點，統(tǒng)計出這個點中大多數(shù)屬于哪一類，則認(rèn)為待分類點也屬于該類。

KNN算法需首先給定一個訓(xùn)練樣本集，所有訓(xùn)練樣本所屬的類別事先給定，在本文中，約簡后的數(shù)據(jù)集就是這個給定的訓(xùn)練樣本集，所有樣本的決策屬性值域構(gòu)成了所有的類別數(shù)，各個樣本的條件屬性值依次排列構(gòu)成它們的特征坐標(biāo)，其決策屬性的值決定了所屬的類別。當(dāng)線路發(fā)生故障并已知故障時的系統(tǒng)參數(shù)后，確定了待分類點的特征坐標(biāo)，此時根據(jù)KNN算法通過多數(shù)表決，預(yù)測該待分類點應(yīng)屬的類別，確定它的最優(yōu)方法。如圖2所示，坐標(biāo)系中被包圍的三個圓圈是訓(xùn)練樣本集，他們由約簡后的數(shù)據(jù)集確定，每個樣本根據(jù)自己的特征坐標(biāo)置入空間，各樣本所屬的不同類別用不同的形狀表示，圓點表示該樣本點屬于類別1(該點采用方法1時測距精度最高)，三角形表示類別2，長方形表示類別3。待分類點用五角星表示，根據(jù)故障時的系統(tǒng)參數(shù)，按照特征坐標(biāo)置入特征空間。計算待分類點與所有訓(xùn)練樣本的歐式距離，選出距離它最近的個點，若這個點中大多數(shù)點屬于類別1，則認(rèn)為該待分類點也應(yīng)屬類別1，也就是線路此次發(fā)生的故障使用方法1測距的精度最高，其他情況同理。

KNN算法的效果很大程度上依賴于值的選則，如果值選擇過小，意味著有效的近鄰數(shù)過少，放大了噪聲數(shù)據(jù)的干擾，分類精度相應(yīng)降低；如果值選擇過大，一方面加大了運算量，另一方面，假設(shè)待分類樣本屬于訓(xùn)練集中總數(shù)據(jù)量較小的那一類，在實際上選擇個近鄰時，可能會由于值過大，許多其他類別的數(shù)據(jù)也會被包含進來，導(dǎo)致分類結(jié)果錯誤。

本文值的求取方法如下：再次在雙端電源系統(tǒng)三相輸電線路經(jīng)過渡電阻單相接地故障模型中任意改變7個系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)置值，得到八種故障波形數(shù)據(jù)，分別用五種測距算法進行測距得到它們最優(yōu)方法的編號；同時根據(jù)這八種故障的系統(tǒng)參數(shù)，設(shè)定一個值，應(yīng)用KNN算法也可以對每種故障情況預(yù)測出一個最優(yōu)方法的編號。通過改變值使得在八種故障情況下兩個編號獲得最大的重合，也就是KNN算法能夠最大程度上準(zhǔn)確預(yù)測出輸電線路發(fā)生故障時采用哪種測距算法能夠得到最準(zhǔn)確的結(jié)果，該值即可選定。

2 EMTP仿真驗證結(jié)果

2.1 建模確定數(shù)據(jù)集

以京津唐500 kV輸電線路為例，建立京津唐500 kV三相輸電線路經(jīng)過渡電阻單相接地故障模型，如圖1所示，線路長度為=300 km；線路參數(shù)為，。兩側(cè)電源幅值的變化范圍是0.95倍到1.05倍的額定電壓，相位的變化范圍是0到180°，對端系統(tǒng)零序、正序阻抗角的變化范圍是50°到89°，過渡電阻的變化范圍是0W到200W，分別改變7個參數(shù)，用5種單端工頻測距方法進行測距按照1.1的方法得到數(shù)據(jù)集。

為便于書寫，定義本端電源幅值為參數(shù)1、本端電源相位為參數(shù)2，對端電源幅值為參數(shù)3、對端電源相位為參數(shù)4、對端系統(tǒng)正序阻抗角為參數(shù)5、零序阻抗角為參數(shù)6、過渡電阻為參數(shù)7，相應(yīng)地，阻抗法為方法1，解微分方程法為方法2，解復(fù)數(shù)方程法為方法3，解二次方程法為方法4，回路電流法為方法5。

由于數(shù)據(jù)集過于龐大，不便列出具體數(shù)值，這里僅給出結(jié)論。對數(shù)據(jù)集進行分析，結(jié)果顯示五種測距方法在各種故障條件下表現(xiàn)出的測距準(zhǔn)確度是不同的，測距準(zhǔn)確度最高的方法隨著參數(shù)的變化而變化。五種測距方法對某種故障情況的絕對測距誤差最大會達到10 km以上，最大相對誤差達到4%。

2.2 計算數(shù)據(jù)集的屬性約簡

接下來進行第二步，對數(shù)據(jù)集進行屬性約簡，計算得到的決策對各種條件屬性集合的依賴度如表1所示。

表1 決策屬性對各條件屬性集合的依賴度結(jié)果

由表1結(jié)果看到，決策對條件屬性集合1、2、5、6、7的依賴度為96.02%，大于95%滿足要求。所以對數(shù)據(jù)集的約簡需要保留五個參數(shù)：本端電源幅值、本端電源相位、對端系統(tǒng)正序阻抗角、零序阻抗角和過渡電阻，根據(jù)這5個參數(shù)就可以在96.02%的正確率內(nèi)給出決策，選出準(zhǔn)確度最高的測距算法。

2.3 驗證基于KNN算法的綜合定位方法

輸電線路發(fā)生故障后首先需要求解待分類點的特征向量，也就是上步約簡保留的5個系統(tǒng)參數(shù)。本端電源的幅值和相位通過故障分量網(wǎng)絡(luò)求得本端系統(tǒng)阻抗和電源的各序分量，再利用對稱分量變換得到；過渡電阻通過解二次方程法最終的二次方程中代入求解得到；對端系統(tǒng)的正序阻抗角和零序阻抗角通過對電網(wǎng)運行方式進行查詢給出。

改變參數(shù)設(shè)定出8種故障條件，采用步驟三的方法確定了=23，綜合定位方法的選擇結(jié)果如表2所示。由下表結(jié)果看出，本文提出的綜合定位方法選擇結(jié)果較好，能在輸電線路發(fā)生故障時在多種工頻測距方法中選擇出測距準(zhǔn)確度最高的方法，避開誤差較大的方法，將測距相對誤差控制在1%以內(nèi)。

表2 各測距方法的誤差及KNN選擇結(jié)果

3 RTDS仿真結(jié)果

在RTDS實時數(shù)字仿真儀中搭建2.1中所述的京津唐500 kV輸電線路模型，分別仿真在線路總長度的10%、30%、50%、70%、90%處發(fā)生金屬性接地、經(jīng)20W阻抗接地，經(jīng)50W阻抗接地故障。應(yīng)用上節(jié)所述方法對各種故障情況進行仿真驗證，方法選擇的結(jié)果如表3所示。

由表中RTDS的仿真數(shù)據(jù)可以看到，本文KNN方法絕大多數(shù)情況下能夠選擇到最優(yōu)測距方法；部分情況下會選到次優(yōu)的測距方法，顯著提高了測距精度。

造成RTDS實驗的結(jié)果與EMTP仿真結(jié)果的差異的主要原因有以下兩個方面：第一，RTDS試驗采用的是分布參數(shù)模型與EMTP仿真實驗的模型不同，存在差異；第二，RTDS得到的故障波形數(shù)據(jù)相比EMTP仿真會受到更多的干擾，電壓電流數(shù)據(jù)會有偏差，由這些數(shù)據(jù)計算出來的5個系統(tǒng)參數(shù)也存在一些偏差，造成KNN算法的待分類點特征坐標(biāo)不夠準(zhǔn)確，最終導(dǎo)致了RTDS的實驗結(jié)果不如EMTP的仿真結(jié)果。

表3 各故障情況下的測距誤差及KNN選擇結(jié)果

但是，如果根據(jù)實際故障位置與計算結(jié)果的差異，將不好的樣本重新加入訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練，那么算法的性能會進一步提高，也就是說本文方法具有一定的自學(xué)習(xí)功能。

4 結(jié)論

提出了一種面向智能變電站的輸電線路單端工頻綜合故障定位方法，輸電線路故障時能在多種工頻測距方法中選擇出精度最高的方法，給出最接近真值的故障距離。和現(xiàn)有技術(shù)相比較，本方法具備如下優(yōu)點：

1)?避開了智能變電站條件下數(shù)字式互感器采集速率低，無法提取到行波信號的限制，滿足智能站故障定位要求。

2)?采用基于粗糙集理論的屬性約簡方法，簡化了測距方法的決策過程。

3)?KNN算法值的確定能在最大范圍內(nèi)確保在多種工頻測距算法中選擇出準(zhǔn)確度最高的算法，提高測距精度。

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(編輯 張愛琴)

Study of comprehensive transmission line fault location method for smart substation

YAO Xu1, CHENG Rong2, 3, CUI Lixin1, BAI Runqing1, KANG Xiaoning2

(1. State Grid Gansu Electric Power Company, Lanzhou 730030, China; 2. Shaanxi Key Laboratory of Smart Grid, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 3. Hebei Electric Power Company Economic Research Institute, Shijiazhuang 050011, China)

In a smart substation and due to the low sampling rate, travelling wave fault location cannot be applied. Therefore, a novel algorithm for transmission line fault location in smart substations is proposed. The algorithm can select the best fault location method among the conventional single-ended frequency fault location methods, and then get a value that is the closest to the fault. The conventional frequency fault location methods have various source of error, and fault location result is affected by power source, the opposite system impedance, transition resistance and other parameters. In different fault cases, every method has different location accuracy, namely the most accurate location method always varies with varying parameters. In this paper, firstly we construct a large number of training samples of transmission line fault, secondly the rough set theory is used to reduce training samples and find the intrinsic relationship between fault location and system parameters. When transmission line has a fault, this algorithm can search for the most accurate fault location method by k-Nearest Neighbor method and finally give the most credible fault distance. The results of ATP simulation and RTDS simulation show that the algorithm can successfully avoid the method of larger system error and select the optimal method and greatly improve the fault location accuracy.

This work is supported by Science and Technology Project of State Grid Gansu Electric Power Company (No. 522722140043).

smart substation; single-ended fault location; attribute reduction; KNN algorithm; RTDS

10.7667/PSPC160312

2016-03-09；

2016-04-06

姚 旭(1960-)，男，碩士，教授級高工，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護和安全自動裝置；E-mail:yxjdbh@163.com

程 蓉(1991-)，女，通信作者，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護；E-mail: chengrong1991@stu.xjtu. edu.cn

崔力心(1977-)，男，本科，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護和安全自動裝置及自動化控制技術(shù)。E-mail: Cuilx@gs.sgcc.com.cn

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