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    數(shù)學(xué)因變化而靈動(dòng)

    2016-04-08 01:48:25江蘇南通市通州區(qū)騎岸小學(xué)226000陳建龍
    小學(xué)教學(xué)參考 2016年8期
    關(guān)鍵詞:珠子周長(zhǎng)解題

    江蘇南通市通州區(qū)騎岸小學(xué)(226000)陳建龍

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    數(shù)學(xué)因變化而靈動(dòng)

    江蘇南通市通州區(qū)騎岸小學(xué)(226000)陳建龍

    [摘要]在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能抓住問題的核心是學(xué)生取得成功的關(guān)鍵所在,為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升,教師的教學(xué)應(yīng)當(dāng)主動(dòng)求變,讓學(xué)生有更多的歷練機(jī)會(huì),從而使他們學(xué)得更輕松。

    [關(guān)鍵詞]變化靈動(dòng)深度深刻

    許多人說“數(shù)學(xué)是聰明人的思維游戲”,其實(shí)很多時(shí)候人也會(huì)在思維游戲中變得聰明。因此,當(dāng)學(xué)生能從錯(cuò)綜復(fù)雜的問題中找出關(guān)鍵點(diǎn),能夠抓住問題的核心來思考的時(shí)候,學(xué)生的數(shù)學(xué)視野已然開闊,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已然形成,學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也更上一個(gè)新的臺(tái)階。從這個(gè)角度來看,教師的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)當(dāng)墨守成規(guī),而應(yīng)當(dāng)積極求變,讓學(xué)生在廣泛的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中提升自己的觀察能力、總結(jié)能力,使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有更多的收獲。

    一、變化問題的常態(tài)問法,給學(xué)生一個(gè)深度思考的機(jī)會(huì)

    學(xué)生遇到問題時(shí)容易陷入思維定式中,只要遇到類似的問題,學(xué)生就會(huì)調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)來解決問題,失去了學(xué)習(xí)的樂趣。因此教師要經(jīng)常變換練習(xí)題的類型,給學(xué)生一個(gè)深度思考的機(jī)會(huì)。

    例如,學(xué)生在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積”之后,練習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的辨析題:如圖1所示,甲乙兩部分的周長(zhǎng)(),面積()(在括號(hào)內(nèi)填“相等”或“不相等”)。經(jīng)過多次的練習(xí)后,不管是理解的還是不理解的學(xué)生都形成了自然反應(yīng):周長(zhǎng)相等,面積不相等。因此,我將問題進(jìn)行改編:如圖2所示,甲乙兩部分的周長(zhǎng)(),面積()。果然大部分的學(xué)生不假思索地分別填上了“相等”和“不相等”兩個(gè)答案。在學(xué)生交流的環(huán)節(jié),有學(xué)生指出:圖2中甲和乙有一條公共邊,甲的周長(zhǎng)為公共邊加上長(zhǎng)方形的一條寬以及一條長(zhǎng)的一部分,而乙的周長(zhǎng)為公共邊加上一條寬和一條長(zhǎng),以及下面一條長(zhǎng)的一部分,因此甲的周長(zhǎng)較小,再通過觀察,清楚地看到甲的面積的也較小。通過分析錯(cuò)誤的原因,學(xué)生知道自己是因?yàn)樗季S定式,沒有認(rèn)真審題,將不同的題目混淆。

    圖1

    圖2

    由此,學(xué)生告別了“懶惰”,又重新從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)去思考問題和辨析問題,從而解決問題。

    二、變換問題的呈現(xiàn)方式,給學(xué)生一個(gè)“親密接觸”的機(jī)會(huì)

    學(xué)生的思維能力通常在解題中得到提高,因此,教師在教學(xué)中可以變化問題的呈現(xiàn)方式,為學(xué)生設(shè)置一些障礙,讓他們經(jīng)過自己的探索得到問題的答案。

    例如,在教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí),在學(xué)生認(rèn)識(shí)了小數(shù)部分的數(shù)位順序以及計(jì)數(shù)單位之后,我請(qǐng)學(xué)生思考一個(gè)問題:0.45是由()個(gè)()組成的。學(xué)生的常規(guī)解題思路是將0.45中的4和5分開看,得出4個(gè)0.1和5個(gè)0.01的結(jié)論。但問題顯然不是這樣要求的,所以學(xué)生需開動(dòng)腦筋探尋不同的解題思路。集體交流時(shí),有學(xué)生畫出計(jì)數(shù)器來說明問題:0.45就是在十分位上撥出4個(gè)珠子,在百分位上撥出5個(gè)珠子,要將它們放到一起,可以將十分位上的珠子移到百分位上去,變成40個(gè)珠子,共為45個(gè)珠子,于是就有45個(gè)0.01,甚至有學(xué)生提出將這45個(gè)珠子移到千分位上去,就會(huì)變成450個(gè)珠子,所以是450個(gè)0.001。以此類推,可以得到無數(shù)種不同的答案。學(xué)生利用“計(jì)數(shù)器”,將抽象的解題過程表象化,降低了題目的難度。

    在學(xué)習(xí)的過程中,學(xué)生自己去探尋,去嘗試,去與問題“親密接觸”,掌握解題的真諦,收獲獨(dú)特的樂趣。

    三、變換問題的絕對(duì)難度,給學(xué)生一個(gè)向上突破的機(jī)會(huì)

    有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)當(dāng)建立在單一問題的簡(jiǎn)單堆砌上,而應(yīng)當(dāng)是層層遞進(jìn)的。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)隨著問題的變化而逐步深入時(shí),他們就會(huì)感受到挑戰(zhàn),會(huì)激發(fā)起繼續(xù)前行的動(dòng)力。因此,教師要敢于嘗試,敢于突破教材的限制,讓學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容中有進(jìn)一步的收獲。

    例如,在教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí),當(dāng)學(xué)生對(duì)“負(fù)數(shù)”的概念有了初步的認(rèn)識(shí)后,我拋給學(xué)生一個(gè)問題:“在一次體質(zhì)檢測(cè)中,小華的坐位體前屈成績(jī)是-2厘米,而身高被記為-1厘米。他百思不得其解,你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)幫助他解開困惑嗎?”學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際,猜想“-1”應(yīng)該是相對(duì)于某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)而言的,可能是全班的平均身高,也可能是該年齡段學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)身高。于是,我揭示了答案:“醫(yī)生是以全國(guó)該年齡的學(xué)生的平均身高為準(zhǔn)備來記錄體側(cè)中學(xué)生的身高的。”這個(gè)答案引起了學(xué)生的廣泛共鳴。這樣的相對(duì)意義上的“負(fù)數(shù)”給學(xué)生的認(rèn)識(shí)提出了更高的要求,讓他們更加深刻地體會(huì)到“標(biāo)準(zhǔn)”的重要性,為接下來的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

    總之,教師在教學(xué)時(shí)要不斷變化問題的難度和呈現(xiàn)方式,找準(zhǔn)切入角度,讓學(xué)生的思維隨之靈動(dòng)起來,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正深入骨髓。

    (責(zé)編莫秋鴻)

    [中圖分類號(hào)]G623.5

    [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

    [文章編號(hào)]1007-9068(2016)08-083

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