探索“錯(cuò)誤資源”的有效利用

蔣玉敏

摘要：通過學(xué)生錯(cuò)誤的分析利用，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，采用“了解——運(yùn)用——反思錯(cuò)誤——改正錯(cuò)誤——再運(yùn)用——深化理解概念”的教學(xué)模式，逐步培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，提高學(xué)生合作交流及觀察、探究、分析問題和解決問題的能力。勇于嘗試，才能創(chuàng)新，害怕失敗就是拒絕成功，失敗讓人深刻，不經(jīng)歷失敗就不會(huì)有大的成功。

關(guān)鍵詞：錯(cuò)誤資源 數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力

在學(xué)習(xí)過程中，教師可充分利用學(xué)生的“錯(cuò)誤資源”來提高他們的思維能力，改變教師講，學(xué)生聽這種一成不變的教學(xué)方式，發(fā)揮學(xué)生的想象力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，進(jìn)而提高學(xué)生合作交流能力及探索、分析問題和解決問題的能力。

一、讓學(xué)生不懼怕錯(cuò)誤，要善于利用錯(cuò)誤來提高學(xué)生的觀察能力和探究能力

有些學(xué)生很懼怕作業(yè)本中的紅“×”，害怕回家給家長(zhǎng)不好交待或者丟人，每次做完作業(yè)就想同他人對(duì)答案，如果錯(cuò)了就改過來，久而久之，學(xué)習(xí)中的問題就掩蓋起來，對(duì)此，筆者鼓勵(lì)學(xué)生講，不要怕出錯(cuò)，出錯(cuò)很正常。學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念時(shí)，由于對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)不深，準(zhǔn)備不足，理解不全面，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤也在情理之中，在學(xué)習(xí)過程中，出錯(cuò)是很正常的，不管怎樣，做的題是學(xué)生自己的思想，是經(jīng)過思考的。有些學(xué)生平時(shí)的作業(yè)看似很光鮮，但那不是自己思考的，結(jié)果考試就露了破綻，后悔已晚。

犯錯(cuò)說明學(xué)生在成長(zhǎng)，每一次錯(cuò)誤都會(huì)給我們一次教訓(xùn)，一次經(jīng)驗(yàn)，只要把錯(cuò)點(diǎn)找到，探究出原因，那我們離成功就近了一步，同時(shí)也提高了自身的觀察能力和探究能力。

二、利用“錯(cuò)誤資源”端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，使他們更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)

教育是需要契機(jī)的。在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，會(huì)經(jīng)歷許許多多錯(cuò)誤，而最常見的莫過于學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，從而不認(rèn)真學(xué)習(xí)，現(xiàn)在城市里的孩子，大多沒有經(jīng)歷過失敗和挫折，認(rèn)識(shí)不到在生命的旅程中，困難和失敗常伴隨著一個(gè)人的成長(zhǎng)，有些學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)只要差不多就行，對(duì)學(xué)習(xí)狀況很滿足，而實(shí)際上差的很遠(yuǎn)，但卻意識(shí)不到，往往等到需要用時(shí)，才明白許多知識(shí)都沒學(xué)會(huì)，這時(shí)我們應(yīng)該給學(xué)生犯錯(cuò)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)阱e(cuò)誤中成長(zhǎng)，只有平時(shí)輕輕跌，才可避免將來重重摔。

孩子犯錯(cuò)是常態(tài)，就如同旅游，跟旅行團(tuán)走的是一條路，自助游走的是另一條道，所以看到的風(fēng)景是不一樣的，學(xué)生犯錯(cuò)可以讓他們有不一樣的體驗(yàn)，感受不一樣的道理，通過錯(cuò)誤的感受和認(rèn)識(shí)，還可以磨練學(xué)生不屈不撓和努力不懈的精神，是青少年兒童成長(zhǎng)的大好時(shí)機(jī)。

三、利用“錯(cuò)誤資源”強(qiáng)化學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高學(xué)生合作交流和探究能力

錯(cuò)誤資源也可以用于教學(xué)。在講概念時(shí)，可先讓學(xué)生自學(xué)，然后展示相關(guān)題目，讓學(xué)生做，可以采用“了解——運(yùn)用——反思錯(cuò)誤——改正錯(cuò)誤——再運(yùn)用——深化理解概念”的教學(xué)模式。

新概念對(duì)學(xué)生而言就是新鮮事物，但又與以前知識(shí)有著很緊密的聯(lián)系，所以學(xué)生可以利用舊知識(shí)來理解探究新知識(shí)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生逐步從“學(xué)會(huì)”變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。從每位學(xué)生的解答中可看到他們各自獨(dú)特的思維和見解，激發(fā)創(chuàng)新思維能力。學(xué)生如果作對(duì)了，會(huì)有一種成就感，還能提高學(xué)習(xí)興趣，如果答錯(cuò)了，就要求他們對(duì)照概念找出錯(cuò)因，對(duì)較為典型的錯(cuò)誤，則可以展示給全班學(xué)生，要求全班分組討論，學(xué)生也明確錯(cuò)因所在，再次運(yùn)用時(shí)，就會(huì)減少或不犯錯(cuò)誤，從而達(dá)到真正掌握知識(shí)的目的。

例如，在講切線定理時(shí)先讓學(xué)生閱讀相關(guān)定理及內(nèi)容，然后給出如下題目：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC過A作AP∥BC交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P求證：AP是⊙O的切線。

很快，學(xué)生陸陸續(xù)續(xù)做出了答案，下面是典型錯(cuò)誤的答案展示：過點(diǎn)A作AE⊥BC

∴∠AEC=90°

∵AB=AC

∴∠BEO=90°

又∵AP∥BC

∴∠BEO=∠PAO=90°

∴PA為⊙O的切線。

分組討論，判斷對(duì)錯(cuò)，學(xué)生一時(shí)辨別不清，此時(shí)筆者提出問題“如何判斷直線是切線？”，要求學(xué)生對(duì)照定理回答，再問“這條直線是半徑所在直線嗎？有條件嗎？證明出來了嗎？”，都沒有，所以這個(gè)證明就是錯(cuò)誤的，學(xué)生在證明時(shí)始終沒有明確AE是⊙O的半徑，所以所得的一切結(jié)論都不成立。

正解：過點(diǎn)A作AE⊥BC交BC于點(diǎn)E

∴AE垂直平分BC

∴∠AEB=90°

又∵AB=AC

∴O在AE上，即O為AE與BP交點(diǎn)

又∵AP∥BC

∴∠EAP=∠AEB=90°

∴OA⊥AP

∴AP為⊙O的切線。

出示題目后，教師首先要給學(xué)生留出時(shí)間，讓他們的想象力有一定的空間，然后對(duì)學(xué)生的解答發(fā)出挑戰(zhàn)，提出問題，讓學(xué)生積極思考，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和批判性思維。成功在于細(xì)節(jié)，通過對(duì)此題的分析，提高了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，通過討論獲得正解，提高學(xué)生的合作交流和探究能力

四、利用錯(cuò)誤資源，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力

所謂解決問題的能力，是指在沒有直接明確解決辦法的前提下，投入認(rèn)知和理解并處理問題情境的能力，還包括處理這些問題情境的意愿。

例如：如圖2，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是1、√3若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為：

將題目展示后先讓學(xué)生做答，許多學(xué)生選擇了B項(xiàng)，筆者否認(rèn)了該答案，然后讓學(xué)生分組討論，慢慢的個(gè)別學(xué)生有了正確答案，又過了幾分鐘后，筆者才開始給學(xué)生講解。而此時(shí)學(xué)生因?yàn)榻?jīng)歷了思考和批判性思維后，得到的答案將會(huì)印象深刻，同時(shí)講解時(shí)筆者又明確了題目中涉及到的每個(gè)概念，使學(xué)生明白，要正確解答問題，就必須清楚每一概念，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的能力。

成功固然可喜，失敗未嘗不是一種財(cái)富，最重要的是要引導(dǎo)學(xué)生喜歡探索與嘗試。勇于嘗試，才能創(chuàng)新，害怕失敗，就是拒絕成功，失敗讓人深刻，不經(jīng)歷失敗，也不會(huì)有大的成功。