例說(shuō)電學(xué)中改裝儀表類考題

陳晗

縱觀各地的歷屆中考試題，有關(guān)儀表改裝的題目時(shí)常出現(xiàn)，此類試題由于命題形式比較自由靈活，運(yùn)用知識(shí)比較綜合，題目的立意比較特殊，致使不少同學(xué)對(duì)此類試題感到不很適應(yīng)，往往面對(duì)此類試題不知如何著手去分析和解決。電學(xué)儀表的改裝類試題多以選擇題的形式出現(xiàn)，有時(shí)也會(huì)以計(jì)算題的形式作為壓軸題出現(xiàn)在中考試題中。下面我們通過幾道儀表改裝試題來(lái)體驗(yàn)此類問題的分析和解決之道。

一、用電流表或電壓表改裝為油量表

例1.如圖1甲表示一種自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油面高度的油量表（實(shí)際上是量程為0～0.6A的電流表改裝而成），滑動(dòng)變阻器R的最大值為60Ω，金屬杠桿的右端是滑動(dòng)變阻器的滑片。從油量表指針?biāo)傅目潭?，就可以知道油箱?nèi)油面的高度。電源電壓為24V，R0為定值電阻。

（1）R0的作用是

（2）油箱裝滿汽油時(shí)，油量表示數(shù)為最大值（即電流表達(dá)到最大值，此時(shí)滑動(dòng)變阻器的觸頭在某一端），求R0的阻值。

（3）當(dāng)油箱中的汽油用完時(shí)（此時(shí)滑動(dòng)變阻器的觸頭在另一端），電路中的電流為多少？

（4）改裝設(shè)計(jì)：用電壓表代替電流表做油量表，圖中的乙圖已畫出部分電路，請(qǐng)?jiān)谝覉D中完成電路的設(shè)計(jì)。要求：當(dāng)油箱中的油用完時(shí)，油量表（電壓表）的示數(shù)為零。

解析：（1）由于電流表不能直接接在電源的兩端，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到阻值最小時(shí)，若直接接在電源的兩端，電路中的電流就會(huì)把電流表燒壞或燒壞電源，所以需要給電流表串聯(lián)一個(gè)定值電阻來(lái)保護(hù)電流表，同時(shí)也就保護(hù)了電源。當(dāng)油箱內(nèi)油量下降時(shí)，浮在液面的浮標(biāo)下降，在杠桿的作用下使滑動(dòng)變阻器的阻值變大，串聯(lián)電路中的總電阻變大。在電源電壓一定時(shí)，電路中的電流就會(huì)變小，由電流表改裝成的油量表示數(shù)也就相應(yīng)變小，反映出油箱中油量的多少。（2）當(dāng)油箱中裝滿汽油時(shí)，浮標(biāo)將杠桿抬起，使滑動(dòng)變阻器的滑片處于最下端，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小為0Ω，此時(shí)電路中的電流最大，油量表的示數(shù)最大，由歐姆定律可以求得此時(shí)定值電阻R0=UI=24V0.6A=40Ω。（3）當(dāng)油箱中的汽油用完后，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，電路中的電流最小，由歐姆定律可知：I=UR0+R=24V40Ω+60Ω=0.24A。（4）若用電壓表代替電流表改裝油量表，則需要將電壓表與滑動(dòng)變阻器的部分電阻線并聯(lián)，才能使電壓表隨浮標(biāo)的升降而改變示數(shù)的大小。

答案：（1）保護(hù)電流表（或保護(hù)電源）；?。?）40Ω；（3）0.24A；（4）設(shè)計(jì)電路如圖2所示。

點(diǎn)評(píng)：將電流表或電壓表改裝成油量表，是儀表在實(shí)際電路中的具體應(yīng)用之一，解決此類問題，首要的問題是要明確儀表接入電路后的測(cè)量對(duì)象，然后依據(jù)電路中電流、電壓和電阻的特點(diǎn)運(yùn)用歐姆定律去分析和判斷相應(yīng)儀表的變化。

二、用電流表改裝電子秤

例2.如圖3甲所示是某電子秤原理圖。托盤與彈簧相連，滑片P固定在彈簧上并能隨彈簧的伸縮上下滑動(dòng)，R是一根長(zhǎng)x0=10cm的均勻電阻絲?？毡P時(shí)，滑片P位于R的最上端，稱量最大值時(shí)，滑片P位于R的最下端。R最大阻值Rm=40Ω，電源電壓恒為3V。請(qǐng)完成以下問題解答：

（2）空盤時(shí)，閉合開關(guān)S，電路電流為0.3A，求R0的阻值；

（3）稱量最大質(zhì)量時(shí)，求電路消耗的總功率；

（4）已知該彈簧壓縮的長(zhǎng)度ΔL與所受壓力F的關(guān)系如圖乙所示。開關(guān)S閉合后，在托盤中放入重為G的物體時(shí)（G<50N），求R接入電路的阻值（結(jié)果用含G、x0、Rm的代數(shù)式表示）。

解析：（1）根據(jù)電流表和電壓表的使用規(guī)則，電流表要與被測(cè)電路元件串聯(lián)使用，電壓表要與被測(cè)電路元件并聯(lián)使用；由圖可知，質(zhì)量表是串聯(lián)在電路中的，所以它是由電流表改裝而成的，定值電阻在電路中的作用是保護(hù)電路；（2）根據(jù)題圖甲可知，在托盤中不加任何物體時(shí)，電路中只有定值電阻R0接入電路，根據(jù)歐姆可得，R0=UI=3V0.3A=10Ω；（3）電子秤在稱量最大質(zhì)量時(shí)，電阻R0與滑動(dòng)變阻器的最大電阻串聯(lián)，所以，電路消耗的總功率P=U2R+R0=（3V）240Ω+10Ω=0.18W；（4）根據(jù)彈簧壓縮的長(zhǎng)度ΔL與所受壓力F的關(guān)系圖，可以得出彈簧長(zhǎng)度的變化量ΔL與壓力F的比值為0.2cm/N；所以在滑動(dòng)變阻器的最大阻值Rm和長(zhǎng)度x0之間可以得出單位長(zhǎng)度的電阻值是Rm/x0，由此可知當(dāng)托盤中放入重力為G的物體時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值是GRm/（5x0）。

答案：（1）電流，保護(hù)電路；（2）10Ω；（3）0.18W；（4）GRm/（5x0）。

點(diǎn)評(píng)：本題將彈簧被壓縮受力而變短與電流表示數(shù)的變化巧妙地結(jié)合在一起，考查學(xué)生對(duì)歐姆定律的理解和運(yùn)用能力。解答本題需要根據(jù)電路的特點(diǎn)進(jìn)行綜合分析和定量計(jì)算，結(jié)合圖象來(lái)判斷不同物理量之間的關(guān)系。

例3.某興趣小組制作了一個(gè)測(cè)量質(zhì)量的電子秤，其原理如圖4甲所示，它主要由四部分構(gòu)成：托板、壓力杠桿OAB、壓敏電阻R（電阻值會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化的可變電阻）和顯示重力大小的儀表A（實(shí)質(zhì)是量程為0～0.6A的電流表）。其中OA長(zhǎng)5cm，AB長(zhǎng)20cm，電源電壓恒為9V。壓敏電阻R的阻值與所受壓力的關(guān)系如圖乙所示（托板和杠桿組件的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，g取10N/kg）。求：

（1）托板上放某一重物時(shí)，電流表示數(shù)為0.2A，電子秤在1min內(nèi)消耗的電能；

（2）托板上沒有放置物體時(shí)，電路中的電流；

（3）為保護(hù)電流表不被損壞，電子秤能測(cè)量的最大質(zhì)量。

解析：（1）利用電能計(jì)算公式W=UIt即可計(jì)算出消耗的電能；電路中總電壓U=9V，電流I=0.2A，電子秤在1min內(nèi)消耗的電能W=UIt=9V×0.2A×1×60s=108J；（2）托板空載時(shí)，通過圖象信息可以得出電阻大小，利用歐姆定律可以求電流；由乙圖可知，托板上沒有放置物體即壓敏電阻受到的壓力為0時(shí)，壓敏電阻R的阻值R=100Ω，此時(shí)電路中電流I=UR=9V100Ω=0.09A；（3）由于電路中的電流最大只能是0.6A，此時(shí)壓敏電阻的最小阻值為R=UI最大=9V0.6A=15Ω，根據(jù)圖象知道壓力傳感器R表面能承受的最大壓力為150N，再根據(jù)杠桿的平衡條件求出該秤的最大稱量值：F·lOB=FA·lOA，即：150N×20cm=FA×5cm；可以求得托板對(duì)A點(diǎn)的最大壓力FA=600N；電子秤能測(cè)量的最大質(zhì)量m=Gg=FAg=600N10N/kg=60kg。

答案：（1）108J；（2）0.09A；（3）60kg。

點(diǎn)評(píng)：本題通過壓敏電阻將電學(xué)知識(shí)與力學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起，考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用和歐姆定律的計(jì)算。解題的關(guān)鍵是能否將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，從圖象信息中解讀出壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系。

三、用電流表或電壓表改裝成身高測(cè)量?jī)x

例4.小夢(mèng)為體育測(cè)試設(shè)計(jì)了一個(gè)電子身高測(cè)量?jī)x。如圖5所示的四個(gè)電路中，R0是定值電阻，R是滑動(dòng)變阻器，電源電壓不變，滑動(dòng)變阻器的滑片會(huì)隨身高上下平移。能夠?qū)崿F(xiàn)身高越高，電壓表或電流表示數(shù)越大的電路是（ ）

解析：題目所給各圖中，A圖兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中的電流，身高越高R接入電路的電阻變大，電路中的總電阻變大，根據(jù)歐姆定律可知電路中的電流變小，即電流表示數(shù)變小，故選項(xiàng)A不符合題意；B圖中兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，身高越高R接入電路的電阻越大，電路中的總電阻變大，根據(jù)串聯(lián)電路分壓的特點(diǎn)可知，滑動(dòng)變阻器分得的電壓變大，即電壓表的示數(shù)變大，故選項(xiàng)B符合題意；C圖中兩電阻串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端的電壓，身高越高R接入電路的電阻越小，電路中的總電阻變小，根據(jù)串聯(lián)電路分壓的特點(diǎn)可知，滑動(dòng)變阻器分得的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故選項(xiàng)C不符合題意；D圖中兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)量定值電阻所在支路電流，由于并聯(lián)電路中各支路互不影響，因此通過定值電阻的電流不變，與身高無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)D不符合題意。

答案：B

點(diǎn)評(píng)：解答本題需要先識(shí)別電路，然后根據(jù)身高的變化，判斷滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值的變化，再根據(jù)歐姆定律、串聯(lián)電路分壓的特點(diǎn)以及并聯(lián)電路電流的規(guī)律判斷電壓表或電流表示數(shù)的變化。

四、電表與傳感器結(jié)合改裝成酒精測(cè)試儀

例5.如圖6甲是呼氣式酒精測(cè)試儀的電路原理圖，R1為氣敏電阻，它的阻值隨酒精氣體濃度的變化曲線如圖乙所示，R2為定值電阻，電源電壓保持不變。檢測(cè)時(shí)，駕駛員呼出的酒精氣體濃度越大，則（ ）

圖6A.測(cè)試儀中電壓表的示數(shù)越大

B.測(cè)試儀中電流表的示數(shù)越小

C.電路消耗的總功率越小

D.電壓表與電流表示數(shù)的比值越大

解析：氣敏電阻R1與定值電阻R2組成串聯(lián)電路，從氣敏電阻的阻值隨酒精濃度變化曲線可以看出，酒精的濃度越大，氣敏電阻的阻值越小，電路中的總電阻也就越小，在電源電壓保持不變的情況下，電流表的示數(shù)就越大，定值電阻兩端分配的電壓也就越大。電路中消耗的總功率變大，電壓表的示數(shù)與電流表的示數(shù)之比即為定值電阻的阻值大小是一個(gè)不變的量。

答案：A

點(diǎn)評(píng)：本題是將電壓表改裝為酒精測(cè)試儀的問題。分析理解的首要問題是要明確測(cè)試時(shí)由哪個(gè)儀表來(lái)體現(xiàn)所要測(cè)試的物理量，同時(shí)結(jié)合圖象對(duì)氣敏電阻的電阻特性要有正確的分析和判斷。