慢跳跳頻信號(hào)的時(shí)差估計(jì)方法

歐陽(yáng)鑫信，萬　群，熊瑾煜，賀　青，文　飛

(1. 電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，　成都 611731；

2. 盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，　成都 610041)

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慢跳跳頻信號(hào)的時(shí)差估計(jì)方法

歐陽(yáng)鑫信1,2，萬群1，熊瑾煜2，賀青2，文飛1

(1. 電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，成都 611731；

2. 盲信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610041)

摘要：針對(duì)慢跳速跳頻信號(hào)跳帶寬、采樣率高數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)，提出了各跳部分?jǐn)?shù)據(jù)拼接的跳頻信號(hào)快速時(shí)差估計(jì)方法。同時(shí)，針對(duì)跳頻信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)存在周期副峰容易導(dǎo)致錯(cuò)誤模糊估計(jì)的問題，利用先驗(yàn)信息或單跳信號(hào)的時(shí)差估計(jì)值作為引導(dǎo)值，將最終時(shí)差估計(jì)的搜索范圍限定在一個(gè)周期以內(nèi)，避免模糊估計(jì)的產(chǎn)生，有效地提高了跳頻信號(hào)的時(shí)差估計(jì)精度。仿真結(jié)果表明：在信噪比大于8 dB時(shí)，提出的跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)方法能精確地估計(jì)時(shí)差，并且有效抑制周期副峰的影響。

關(guān)鍵詞：跳頻；時(shí)差；周期峰；拼接

0引言

跳頻通信具有良好的抗干擾與抗截獲性能，在通信領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。目前使用的各種跳頻通信系統(tǒng)的工作帶寬越來越寬、工作頻點(diǎn)越來越多，也向跳頻通信的檢測(cè)與定位提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。時(shí)差定位是導(dǎo)航與定位的重要手段，而時(shí)差定位的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地估計(jì)時(shí)差。時(shí)差參數(shù)估計(jì)是時(shí)差定位系統(tǒng)研究的核心內(nèi)容之一，也是一個(gè)研究已久的課題[1-3]，是現(xiàn)代信號(hào)處理中信號(hào)檢測(cè)與參數(shù)提取問題的一個(gè)重要組成部分。時(shí)差參數(shù)估計(jì)研究的基本問題是根據(jù)所接收到的目標(biāo)信號(hào)，準(zhǔn)確、快速地估計(jì)和測(cè)定出接收信號(hào)相對(duì)于基準(zhǔn)時(shí)間的延遲到達(dá)時(shí)間(TOA)，或者是不同接收站接收的信號(hào)之間由于傳播距離不同所導(dǎo)致的相對(duì)時(shí)間延遲到達(dá)時(shí)間差(TDOA)，并由此進(jìn)一步確定其他的有關(guān)參量，例如信源目標(biāo)的距離、方位和速度等。跳頻通信信號(hào)因其跳變的特點(diǎn)，給時(shí)差估計(jì)帶來很大難題。而對(duì)跳頻信號(hào)進(jìn)行高精度快速的時(shí)差估計(jì)有利于對(duì)其進(jìn)行連續(xù)實(shí)時(shí)的定位與跟蹤，具有廣闊的應(yīng)用前景。因此，研究跳頻信號(hào)的高精度快速時(shí)差估計(jì)算法具有重要的意義。

針對(duì)跳頻信號(hào)的檢測(cè)、特征參數(shù)提取已經(jīng)有大量的研究工作[4-5]，但針對(duì)跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)的研究并不多。文獻(xiàn)[6]提出了一種利用跳頻信號(hào)特征提取參考頻率點(diǎn)處的相位差來估計(jì)跳頻信號(hào)的時(shí)延，其本質(zhì)也是利用譜相關(guān)擬合相位的方法，這種方法能達(dá)到很高的估計(jì)精度，但需要先對(duì)相位解模糊。文獻(xiàn)[7]從跳頻信號(hào)的特征出發(fā)，提出了利用不同跳之間的載波相位差分提取時(shí)差的方法，這種方法計(jì)算量少，但需要對(duì)載波差有較高的估計(jì)精度且存在相位模糊的問題需要解決。文獻(xiàn)[8]提出一種基于稀疏分解重構(gòu)的跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)方法，通過重構(gòu)得到每跳信號(hào)的載頻和時(shí)間中心，從而估計(jì)出時(shí)差，從其仿真結(jié)果來看，其估計(jì)精度也有限。文獻(xiàn)[9]提出了不同信道條件下接收到的跳頻信號(hào)模型，并在此基礎(chǔ)上提出了跳頻信號(hào)的最大似然估計(jì)算法，在平坦衰落信道下能達(dá)到很高的估計(jì)精度，但未考慮計(jì)算量和周期峰模糊的問題。文獻(xiàn)[10]介紹了GSM跳頻信號(hào)互相關(guān)函數(shù)的周期峰現(xiàn)象，但未分析此現(xiàn)象的原因以及解決的方法。

本文針對(duì)慢跳速跳頻信號(hào)跳帶寬、數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)，在跳頻信號(hào)最大似然時(shí)差估計(jì)算法的基礎(chǔ)上，將各跳的部分?jǐn)?shù)據(jù)拼接，并利用慢跳跳頻信號(hào)單跳的時(shí)差估計(jì)值或者先驗(yàn)信息作為引導(dǎo)值來抑制周期峰模糊的影響，提出了一種各跳部分?jǐn)?shù)據(jù)拼接的跳頻信號(hào)快速時(shí)差估計(jì)方法。仿真表明提出的方法能快速精確地估計(jì)跳頻信號(hào)時(shí)差，并能有效抑制周期副峰的影響。

1跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)方法

1.1信號(hào)模型

根據(jù)跳頻信號(hào)的特點(diǎn)，平坦衰落信道下，兩個(gè)傳感器接收到的跳頻信號(hào)的信號(hào)模型可描述為

(1)

式中：sp(t)和Td分別為第p跳信號(hào)和駐留時(shí)間；τ為信號(hào)源到達(dá)兩個(gè)傳感器的相對(duì)時(shí)延；γ1和γ2為接收端的幅度與相位影響因子；n1(t)、n2(t)為相互獨(dú)立的零均值高斯白噪聲，并且都獨(dú)立于s(t)。

跳頻信號(hào)跳帶范圍大，采樣率高，直接計(jì)算時(shí)差的數(shù)據(jù)量和計(jì)算量都很大。因時(shí)差估計(jì)精度主要受有效帶寬影響，受積累時(shí)間長(zhǎng)度的影響較小。為降低計(jì)算量提高處理速度，并能保證得到有效的時(shí)差估計(jì)，估計(jì)用的數(shù)據(jù)只截取每跳的前T″d(T″d/Td?1)數(shù)據(jù)，同時(shí)積累多跳信號(hào)保證有效帶寬基本覆蓋跳帶范圍。多跳拼接處理的信號(hào)模型如下

(2)

兩路信號(hào)的傅里葉變換可表示為

(3)

1.2跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)

當(dāng)信號(hào)與噪聲都為高斯白過程，廣義互相關(guān)算法為最大似然估計(jì)[1-2]。廣義互相關(guān)的算法如下

(4)

因跳頻信號(hào)在頻域上是稀疏的，互相關(guān)函數(shù)只需要累積頻域上很少的數(shù)據(jù)。設(shè)檢測(cè)到P跳信號(hào)的頻率成分分別為Bp=[fp-B/2,fp-B/2]，因此頻域加權(quán)函數(shù)Ψg(f)可設(shè)為

則式(4)變?yōu)?/p>

(5)

2互相關(guān)函數(shù)的周期峰

2.1周期峰分析

一個(gè)載頻為fc、帶寬為B、功率為σ2的帶限高斯噪聲信號(hào)，其自相關(guān)函數(shù)為[11]

Rxx(τ)=σ2sinc(Bτ)ej2πfcτ

(6)

跳頻信號(hào)可認(rèn)為是由多個(gè)帶限信號(hào)時(shí)域相連拼接組成的，假設(shè)信號(hào)也為高斯的，則跳頻信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)為

(7)

式中：M為跳數(shù)；B為帶寬；σ2為每跳功率；fc為各跳最小載頻；Δf為信道間隔；K為跳頻信道數(shù)。則兩路含時(shí)差Δt的互相關(guān)函數(shù)為

(8)

|Rxy(τ)|=σ2βsinc(Bτ)

(9)

(10)

觀察上式可以看出，當(dāng)τ-Δt為1/Δf的整數(shù)倍時(shí)，β都能取到最大值，即當(dāng)τ=Δt+n/Δf，n=±1,±2,…時(shí)，互相關(guān)函數(shù)|Rxy(τ)|會(huì)產(chǎn)生周期副峰。此時(shí)|Rxy(τ)|只受sinc(Bτ)的影響，若周期副峰在sinc函數(shù)的主瓣內(nèi)，則周期副峰容易受噪聲影響超過主峰的幅度，導(dǎo)致錯(cuò)誤的模糊估計(jì)

圖1表示無噪聲跳頻信號(hào)互相關(guān)函數(shù)的歸一化結(jié)果和sinc函數(shù)的主瓣比較情況，圖2表示信噪比為5 dB情況下兩路跳頻信號(hào)100次仿真估計(jì)的結(jié)果。從圖1和圖2可以看出，跳頻函數(shù)的周期相關(guān)峰的歸一化幅度只受sinc函數(shù)的影響，主峰兩邊的副峰在信噪比不高的情況下很容易受噪聲影響超過主峰產(chǎn)生錯(cuò)誤的模糊估計(jì)。

圖1　sinc函數(shù)主瓣內(nèi)的跳頻周期相關(guān)峰

圖2　周期副峰引起的模糊估計(jì)情況

2.2周期峰影響的抑制方法

可以看出，周期副峰具有一定的周期，如果能把時(shí)差搜索范圍確定在一個(gè)周期內(nèi)，就不會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的模糊估計(jì)。確定時(shí)差搜索范圍有兩種方法：一是根據(jù)先驗(yàn)信息如布站情況和輻射源大致位置范圍確定時(shí)差搜索范圍；二是利用慢速跳頻信號(hào)單跳的時(shí)差估計(jì)結(jié)果作為跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)初始值，在這個(gè)初始值的一個(gè)周期范圍內(nèi)搜索。第二種方法有效是因?yàn)槁l信號(hào)的單跳持續(xù)時(shí)間比較長(zhǎng)，單跳的時(shí)差估計(jì)精度比較高，單跳的估計(jì)結(jié)果也具有指導(dǎo)意義。當(dāng)單跳時(shí)差估計(jì)精度在一個(gè)周期內(nèi)時(shí)，則可以完全消除周期峰的影響。

根據(jù)跳頻信號(hào)參數(shù)分析出相關(guān)峰的周期后，如果有可利用的先驗(yàn)信息，則可以采用上述第一種方法來確定搜索范圍；如果沒有，則采用第二種方法來限定搜索范圍。

3仿真結(jié)果與分析

圖3表示10跳信號(hào)拼接后100次仿真中，有無單跳估計(jì)值作為引導(dǎo)值的時(shí)差估計(jì)模糊出現(xiàn)次數(shù)。圖4表示四種不同算法100次時(shí)差估計(jì)的均方根誤差情況。其中單跳估計(jì)只利用一跳信號(hào)的數(shù)據(jù)，積累時(shí)間長(zhǎng)度20 ms，每跳取2 ms數(shù)據(jù)拼接后的10跳信號(hào)積累時(shí)間長(zhǎng)度也是20 ms。

圖3　兩種算法的模糊估計(jì)次數(shù)情況

圖4　不同算法的時(shí)差估計(jì)精度對(duì)比情況

從圖3可以看出，利用單跳數(shù)據(jù)的估計(jì)值作為跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)的時(shí)差搜索引導(dǎo)值能降低模糊估計(jì)出現(xiàn)的次數(shù)，沒有單跳估計(jì)值引導(dǎo)時(shí)，需要12 dB以上才不會(huì)出現(xiàn)模糊估計(jì)，有單跳估計(jì)值引導(dǎo)時(shí)，在10 dB以上就不會(huì)出現(xiàn)模糊估計(jì)的情況了。從圖4的算法對(duì)比情況圖也可以看出，在利用單跳估計(jì)值引導(dǎo)的情況下，能有效地抑制模糊估計(jì)的影響，在較低的信噪比條件下就能達(dá)到很高的時(shí)差估計(jì)精度，有效提高了時(shí)差估計(jì)的精度。

分析圖4表明：

1)在利用單跳估計(jì)值引導(dǎo)的情況下，能有效地抑制模糊估計(jì)的影響，在較低的信噪比條件下就能達(dá)到很高的時(shí)差估計(jì)精度，優(yōu)于無單跳估計(jì)值引導(dǎo)的情況；

2)利用先驗(yàn)信息限定時(shí)差搜索在一個(gè)周期內(nèi)，能更有效地提高跳頻信號(hào)的時(shí)差估計(jì)精度；

3)在出現(xiàn)模糊估計(jì)時(shí)，無單跳估計(jì)值引導(dǎo)的算法要在信噪比高于10 dB時(shí)才比單跳估計(jì)結(jié)果更準(zhǔn)確，而有單跳估計(jì)值引導(dǎo)的算法在信噪比高于4 dB時(shí)就比單跳估計(jì)結(jié)果更準(zhǔn)確；

4)在沒有模糊估計(jì)時(shí)，積累時(shí)間、信號(hào)速率一樣的定頻信號(hào)與跳頻信號(hào)的時(shí)差估計(jì)性能相差懸殊，跳頻信號(hào)能達(dá)到納秒級(jí)的估計(jì)精度。

根據(jù)圖3和圖4的仿真結(jié)果以及跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)CRLB，可以看出在較低信噪比情況下，跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)精度主要受模糊估計(jì)的影響。利用先驗(yàn)信息限定時(shí)差搜索范圍能很有效地解決這個(gè)問題，但應(yīng)用場(chǎng)景很受限，利用單跳估計(jì)值引導(dǎo)雖然達(dá)不到非常好的效果，但也能有效地抑制周期峰對(duì)跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)的影響。仿真中通過對(duì)跳頻信號(hào)截取再拼接，將處理的數(shù)據(jù)量和計(jì)算量都降低了10倍，有效地提高了系統(tǒng)的處理速度和實(shí)時(shí)性。

4結(jié)束語

本文針對(duì)慢跳跳頻信號(hào)跳帶范圍大，在時(shí)差估計(jì)中能夠積累的有效帶寬大，同時(shí)跳帶范圍大帶來采樣率高數(shù)據(jù)量和計(jì)算量大的問題，給出了一種慢跳跳頻信號(hào)多跳截取拼接的時(shí)差估計(jì)方法，在保證估計(jì)精度的同時(shí)也大大降低了計(jì)算量。拼接的跳數(shù)和時(shí)間長(zhǎng)度可以根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇。針對(duì)跳頻信號(hào)相關(guān)函數(shù)具有周期峰的特性，分別提出了利用先驗(yàn)信息和單跳信號(hào)時(shí)差估計(jì)值來限定時(shí)差搜索范圍改善周期峰的影響，抑制模糊估計(jì)。這種方法也可應(yīng)用到FSK調(diào)制信號(hào)等相關(guān)函數(shù)具有周期峰的時(shí)差估計(jì)中。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]KNAPP C H, CARTER G C. The generalized correlation method for estimation of time delay[J]. IEEE Transactions on Acoustic, Speech and Signal Processing, 1976, 24(4): 320-327.

[2]CARTER G C. Coherence and time delay estimation[J]. Proceedings of the IEEE, 1987,75(2): 236-255.

[3]黃桂根, 李品, 丁堅(jiān). 寬帶干擾信號(hào)的數(shù)字相關(guān)檢測(cè)與時(shí)差估計(jì)[J]. 現(xiàn)代雷達(dá), 2015, 37(5): 21-24.

HUANG Guigen, LI Pin, DING Jian. Digital correlation detection and TDOA estimation of broadband jamming signal[J]. Modern Radar, 2015, 37(5): 21-24.

[4]陳新寧. 跳頻通信偵察技術(shù)研究[D].長(zhǎng)沙: 國(guó)防科技大學(xué), 2006.

CHEN Xinning. Study on reconnaissance of frequency hopping communication[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2006.

[5]張毅敏. 跳頻通信信號(hào)參數(shù)估計(jì)及干擾技術(shù)研究[D]. 西安: 西安電子科技大學(xué), 2006.

ZHANG Yimin. Research on the methods of parameters estimate and jamming technology for FHSS communication signal[D]. Xi′an: Xidian University, 2006.

[6]劉偉, 羅景青. 一種新的寬帶跳頻信號(hào)時(shí)延估計(jì)方法及精度分析[J]. 信號(hào)處理, 2010, 26(9):1323-1328.

LIU Wei, LUO Jingqing. A new time delay estimate method of wide-band FH signal and precision analysis[J]. Signal Processing, 2010, 26(9):1323-1328.

[7]WANG J, XU Y, XU P. A linear method for TDOA estimation of frequency-hopping signal[C]// International Conference on Wireless Communications, Networking and Mobile Computing (WiCOM). [S.l.]: IEEE Press, 2012: 1-4.

[8]閆云斌, 全厚德, 崔佩璋. 一種新的跳頻信號(hào)時(shí)延估計(jì)方法[J]. 電訊技術(shù)，2013, 53(3): 288-292.

YAN Yunbin, QUAN Houde, CUI Peizhang. A novel time delay estimation method of frequency-hopping signals[J]. Telecommunication Engineering, 2013, 53(3):288-292.

[9]徐保根, 萬義和, 湯四龍, 等. 不同信道條件下的跳頻信號(hào)時(shí)差估計(jì)方法[J]. 四川兵工學(xué)報(bào), 2012, 33(11): 86-88.

XU Baogen, WAN Yihe, TANG Silong, et al. TDOA estimation for frequency-hopping signals in fading channels[J]. Journal of Sichuang Weapon Engineering, 2012, 33(11): 86-88.

[10]GOETA A, ROSE R, ZORN S, et al. A wideband crosscorrelation technique for high precision time delay estimation of frequency hopping GSM signals[C]// 41st European Microwave Conference (EuMC).[S.l.]: IEEE Press, 2011: 33-36.

[11]PACE P E, 陳祝明,江朝抒, 等. 低截獲概率雷達(dá)的檢測(cè)與分類[M]. 2版. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 2012.

PACE P E, CHEN Zhuming, JIANG Chaoshu, et al. Detecting and classifying low probability of intercept radar[M]. 2nd ed. Beijing: National Defense Industry Press, 2012.

歐陽(yáng)鑫信男，1987年生，博士研究生。研究方向?yàn)闊o源定位、參數(shù)估計(jì)。

萬群男,1971年生，教授,博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、無源定位。

熊瑾煜男,1975年生,高級(jí)工程師,博士生導(dǎo)師。研究方向?yàn)闊o源定位總體技術(shù)、超短波信號(hào)處理。

賀青男，1984年生，博士，工程師。研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理。

文飛男，1984年生，博士。研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理、參數(shù)估計(jì)。

TDOA Estimation of Slow-hopping FH Signal

OUYANG Xinxin1,2，WAN Qun1，XIONG Jinyu2，HE Qing2，WEN Fei1

(1. Electronic Engineering College,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731, China)(2. National Key Laboratory of Science and Technology on Blind Signal Processing,Chengdu 610041, China)

Abstract：Since the hop band of slow-hopping frequency hopping (FH) signals is large, the sample rate is very high, and the amount of data needing to be processed is large, a time difference of arrival (TDOA) estimation method based on part data split jointed is proposed for the slow-hopping signals, which can get accurate results quickly. There are periodical peaks in the correlation results of FH signals, and it will bring vague estimation results. To restrain the influence of periodical peaks, two methods are proposed. The first is to set the search range of TDOA in a period with the use of pre-information. The second is to make use of the estimation result of single hop signal, and the TDOA search range will be set in a period include the estimation result of single hop signal. The results of computer simulations demonstrate that the proposed methods can restrain the influence of periodical peaks effectively, and get very accurate estimation results when the signal-to-noise ration is higher than 8 dB.

Key words：frequency-hopping; time difference of arrival; period peak; split joint

中圖分類號(hào)：TN957.51

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-7859(2016)02-0019-04

收稿日期：2015-10-16

修訂日期：2015-12-17

通信作者：歐陽(yáng)鑫信Email：ouyxxwork@163.com

DOI：·信號(hào)處理· 10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.02.005