梁板協(xié)同工作的設(shè)計(jì)方法探討

李　黨

(大唐環(huán)境產(chǎn)業(yè)集團(tuán)股份有限公司，北京　100097)

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梁板協(xié)同工作的設(shè)計(jì)方法探討

李黨

(大唐環(huán)境產(chǎn)業(yè)集團(tuán)股份有限公司，北京100097)

摘要:以梁板協(xié)同工作為研究?jī)?nèi)容，分析了樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力的影響，并利用梁板頂面對(duì)齊的彈性樓板計(jì)算模型，進(jìn)行了梁板協(xié)同設(shè)計(jì)的計(jì)算，使梁板協(xié)同工作的設(shè)計(jì)達(dá)到安全、合理、節(jié)能的效果。

關(guān)鍵詞:樓板，剛度，計(jì)算模型，承載力

0　引言

在現(xiàn)實(shí)情況下，現(xiàn)澆樓蓋和裝配整體式樓蓋中梁與樓板總是共同工作、共同承擔(dān)豎向荷載和水平荷載，變形是協(xié)同一致的。但在傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中，通常并不考慮這種協(xié)同工作狀態(tài)，而是通過剛性樓板或彈性樓板等不同的假定方式近似考慮樓板剛度對(duì)于結(jié)構(gòu)整體剛度的影響。樓板自身并不參與整體有限元分析及設(shè)計(jì)，梁、板的設(shè)計(jì)實(shí)際上是割裂，通過不同的方式分別實(shí)現(xiàn)的:在進(jìn)行梁的設(shè)計(jì)時(shí)，不考慮樓板要分擔(dān)一部分豎向力和水平力，而是由梁獨(dú)立承擔(dān)豎向力和水平力引起的彎矩、剪力和扭矩，這樣設(shè)計(jì)的梁會(huì)偏于保守;而進(jìn)行板的設(shè)計(jì)時(shí)，則通常采用逐房間單塊板計(jì)算并配筋的方式，只考慮豎向恒、活荷載，不考慮水平力的作用，也不考慮各房間板之間的相互影響和設(shè)定的邊界條件與實(shí)際的彈性支座之間的差異等。因此對(duì)于板的設(shè)計(jì)，尤其是當(dāng)樓板中存在顯著的面內(nèi)應(yīng)力和變形時(shí)，這種方式不夠精細(xì)，甚至可能存在一定的安全隱患。

這種傳統(tǒng)的梁、板分別設(shè)計(jì)的方法，在缺乏相應(yīng)的軟件設(shè)計(jì)工具時(shí)，是一種比較有效的簡(jiǎn)化處理手段，但隨著軟件分析能力的不斷增強(qiáng)、計(jì)算機(jī)計(jì)算效率的不斷提高，使得我們可以有條件把考慮梁板共同工作的設(shè)計(jì)方法，作為一種更一般性的方法，實(shí)現(xiàn)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。對(duì)于梁板協(xié)同工作，PKPM系列軟件中的PMSAP軟件中提供了很多方便的參數(shù)，是其他軟件所不具備的。所以本文以PMSAP軟件作為軟件分析工具，來探討梁板協(xié)同工作的設(shè)計(jì)方法。

對(duì)于梁板協(xié)同工作，本文將從以下兩個(gè)方面進(jìn)行探討:

1)使用“T形截面法”來考慮樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力的影響。2)使用梁頂與板頂標(biāo)高對(duì)齊的有限元模型，以真實(shí)體現(xiàn)梁板間的位置關(guān)系。

1　考慮樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力的影響

混凝土規(guī)范［1］5．2．4條中規(guī)定:對(duì)現(xiàn)澆樓蓋和裝配整體式樓蓋，宜考慮樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力的影響。高規(guī)［2］5．2．2條中也有類似規(guī)定:在結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計(jì)算時(shí)，現(xiàn)澆樓面和裝配整體式樓面中，梁的剛度可考慮翼緣的作用予以增大。

混凝土規(guī)范5．2．4條中還提出了考慮樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力影響的兩種計(jì)算方法:采用“梁剛度增大系數(shù)法”近似考慮;轉(zhuǎn)為T形或L形梁，梁受壓區(qū)有效翼緣計(jì)算寬度按表5．2．4中最小值取用，即“T形截面法”。PMSAP軟件中有一個(gè)參數(shù):混凝土矩形梁轉(zhuǎn)T形(自動(dòng)附加樓板翼緣)，可以完全實(shí)現(xiàn)“T形截面法”的功能。

而大部分工程設(shè)計(jì)軟件則采用了比較簡(jiǎn)便的“梁剛度增大系數(shù)法”。即自動(dòng)計(jì)算梁翼緣寬度，并按照考慮翼緣后的T形或L形截面對(duì)矩形截面剛度的比值來計(jì)算梁剛度放大系數(shù)。然后，對(duì)矩形梁的抗彎慣性矩乘以此放大系數(shù)，來考慮板對(duì)梁的剛度和承載力影響。

這兩種計(jì)算方法的不同之處在于，“梁剛度增大系數(shù)法”只對(duì)梁的抗彎慣性矩進(jìn)行放大，即只放大了梁的抗彎剛度。而“T形截面法”完全把矩形截面轉(zhuǎn)換成T形或L形截面。相比于原來的矩形截面，不僅梁的抗彎剛度變大了，梁的扭轉(zhuǎn)剛度等也變大了。所以，對(duì)于對(duì)稱結(jié)構(gòu)，兩種計(jì)算方法計(jì)算出來的結(jié)構(gòu)周期差距不大。而對(duì)于不太對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，扭轉(zhuǎn)剛度的差異會(huì)使“T形截面法”計(jì)算出的結(jié)構(gòu)周期比“梁剛度增大系數(shù)法”計(jì)算出的結(jié)構(gòu)周期小，也就是結(jié)構(gòu)剛度相對(duì)較大。從而，影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的多個(gè)整體指標(biāo)也會(huì)不同，如風(fēng)和地震下的位移角、基底剪力、結(jié)構(gòu)最小剪重比等指標(biāo)［3］。

從兩種方法計(jì)算結(jié)果的內(nèi)力和配筋方面看，使用“T形截面法”和“梁剛度增大系數(shù)法”計(jì)算出的梁柱內(nèi)力差距不大。但對(duì)于配筋，因?yàn)橐粋€(gè)是矩形截面，一個(gè)是T形或L形截面，配筋面積的差距還是不小的。在相同內(nèi)力下，截面類型的不同對(duì)梁支座處負(fù)彎矩的配筋結(jié)果沒有影響。而對(duì)于梁跨中的正彎矩，梁的翼緣可以有效的減小梁下部鋼筋的配筋面積。也就是說對(duì)于“梁剛度增大系數(shù)法”，一部分本應(yīng)該由梁翼緣，也就是板承擔(dān)的荷載，全部由梁下部的受拉鋼筋來承擔(dān)了。這不僅與現(xiàn)實(shí)中梁板的內(nèi)力分配不相符，也造成了大量的設(shè)計(jì)浪費(fèi)。特別是在實(shí)際工程中，多存在大量的次梁，而次梁又多由跨中的正彎矩來作為配筋的控制內(nèi)力，所以使用普遍采用的“梁剛度增大系數(shù)法”會(huì)造成工程設(shè)計(jì)結(jié)果中大量的梁下部鋼筋的冗余。

從另一個(gè)方面來說，雖然“T形截面法”可以真實(shí)的反映板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力影響，使梁板的內(nèi)力分配和配筋趨向合理化，但也會(huì)使原有的矩形截面變成T形或L形截面，并會(huì)增加施工圖中框架梁截面的個(gè)數(shù)，從而增加工程設(shè)計(jì)和施工中的工作量。

無論是“T形截面法”還是“梁剛度增大系數(shù)法”都只是考慮樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力的影響，并非完全意義上的梁板協(xié)同工作。如要在設(shè)計(jì)計(jì)算中完全實(shí)現(xiàn)梁板協(xié)同工作，則要完全按照梁板協(xié)同工作時(shí)的真實(shí)狀態(tài)，進(jìn)行整體有限元分析和計(jì)算。

2　使用梁板頂對(duì)齊有限元模型考慮梁板協(xié)同工作

目前常用的有限元模型中，梁、板與柱的連接處通常采用的是梁、板中面與柱頂平齊的方式(以下簡(jiǎn)稱中對(duì)中模型)，見圖1，這與梁、板、柱在實(shí)際受力下的工作狀態(tài)是存在不小的誤差的。在考慮梁板協(xié)同工作時(shí)，應(yīng)采用更符合實(shí)際的“頂面對(duì)齊”的有限元模型(見圖2)，以真實(shí)體現(xiàn)構(gòu)件間的實(shí)際位置關(guān)系。

圖1　中對(duì)中模型

圖2　頂面對(duì)齊模型

在PMSAP軟件中，可以通過參數(shù)“梁板向下相對(duì)偏移”來實(shí)現(xiàn)上述兩種不同的有限元模型:當(dāng)相對(duì)偏移為0時(shí)，即為通常的中對(duì)中模型;當(dāng)相對(duì)偏移為0．5時(shí)，意味著梁向下偏移一半的梁高，同時(shí)，樓板向下偏移一半的板厚，此時(shí)即為梁板頂面對(duì)齊的有限元模型。其次，計(jì)算模型應(yīng)采用全樓彈性板6或彈性膜，并選擇“計(jì)算彈性板應(yīng)力和配筋”。此時(shí)，此模型下的梁和樓板的位置關(guān)系，與真實(shí)狀態(tài)完全一致。由于考慮了梁、板協(xié)同工作，因而板的設(shè)計(jì)應(yīng)該采用PMSAP軟件的整體有限元模型算法的結(jié)果，不宜再采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中的簡(jiǎn)化算法來進(jìn)行設(shè)計(jì)，否則存在偏于不安全的可能。

根據(jù)不同的樓板計(jì)算假定和不同的梁板位置，下面采用圖3～圖8，6種不同的計(jì)算模型來進(jìn)行對(duì)比說明:

1)剛性樓板假定+中對(duì)中模型，這是目前采用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方式最常用的計(jì)算模型;2)彈性板6+中對(duì)中模型，這是通常的彈性板6的計(jì)算模型;3)彈性膜+中對(duì)中模型，這是通常的彈性膜的計(jì)算模型;4)剛性樓板假定+頂面對(duì)齊模型;5)彈性板6+頂面對(duì)齊模型，這是最真實(shí)的彈性板6的計(jì)算模型;6)彈性膜+頂面對(duì)齊模型，這是最真實(shí)的彈性膜的計(jì)算模型。

圖3　模型1

圖4　模型2

圖5　模型3

圖6　模型4

圖7　模型5

圖8　模型6

模型1～模型3為通常設(shè)計(jì)方法中的中對(duì)中模型，模型4～模型6為符合梁板協(xié)同設(shè)計(jì)方法中的梁板頂面對(duì)齊模型。其中，梁與彈性樓板頂面對(duì)齊的計(jì)算模型，即模型5和模型6為最真實(shí)、準(zhǔn)確的計(jì)算模型。

從整體指標(biāo)方面看，通過對(duì)以上6個(gè)模型的對(duì)比，得出以下結(jié)論:

1)無論是中對(duì)中模型還是頂面對(duì)齊模型，彈性板6與相同梁板位置關(guān)系下的彈性膜模型計(jì)算出的周期和位移角差別不大。所以說，普通厚度(本工程板厚150)下的樓板面外剛度較小，樓板采用彈性板6或彈性膜的計(jì)算假定都是合適的。考慮到采用彈性膜的模型可以使梁的設(shè)計(jì)保留一定的儲(chǔ)備，建議采用彈性膜的計(jì)算假定。2)頂面對(duì)齊的模型采用剛性樓板假定時(shí)，與頂面對(duì)齊的彈性板模型相比，周期明顯減小，說明該模型樓板約束過強(qiáng)，結(jié)構(gòu)的剛度過大，因此不能采用頂面對(duì)齊的剛性板模型進(jìn)行梁板協(xié)同設(shè)計(jì)。3)中對(duì)中的模型(模型1～模型3)與頂面對(duì)齊的彈性板模型(模型5，模型6)進(jìn)行比較，即與準(zhǔn)確算法相比，其周期增大20%以上，說明中對(duì)中模型相對(duì)結(jié)構(gòu)的真實(shí)剛度明顯偏小，這也意味著中對(duì)中模型計(jì)算的結(jié)構(gòu)地震作用將偏小，位移角的控制可能過嚴(yán)。因此，采用中對(duì)中模型時(shí)，應(yīng)該通過梁剛度放大系數(shù)來彌補(bǔ)結(jié)構(gòu)剛度的不足，從而較為準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)的總計(jì)算作用并較為準(zhǔn)確地控制結(jié)構(gòu)的層間位移。4)對(duì)中對(duì)中的模型(模型1～模型3)按照混凝土規(guī)范方式考慮梁剛度放大系數(shù)，與頂面對(duì)齊的彈性板模型相比，其周期仍然偏大，說明本工程即便按照混凝土規(guī)范方式考慮梁剛度放大，仍未達(dá)到結(jié)構(gòu)真實(shí)剛度。

通常認(rèn)為，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中，考慮梁剛度放大系數(shù)是對(duì)樓板面外剛度的補(bǔ)充，當(dāng)采用彈性板6的模型時(shí)，由于彈性板6的假定已經(jīng)考慮了樓板的面外剛度，此時(shí)不應(yīng)再考慮梁剛度放大系數(shù)。但從前面的比較我們已經(jīng)知道，無論是通常的中對(duì)中模型，還是頂面對(duì)齊的模型，在相同的梁板對(duì)齊方式下，彈性膜和彈性板6的整體指標(biāo)都是非常接近的，通常厚度的樓板，其面外剛度是可以忽略的;同時(shí)，中對(duì)中模型的剛度要明顯小于真實(shí)剛度(即頂面對(duì)齊模型的剛度)，因此，無論是剛性樓板假定還是彈性板模型，都需要通過梁剛度系數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)剛度的補(bǔ)充。此時(shí)梁剛度放大系數(shù)的意義，并不局限于對(duì)樓板面外剛度的補(bǔ)充，更重要的是彌補(bǔ)由于有限元模型的差異造成的結(jié)構(gòu)整體剛度的差異，這一差異是由于梁、板對(duì)齊方式造成的，與剛性板或彈性板假定無關(guān)，因此，對(duì)于中對(duì)中的彈性板6的模型也需要進(jìn)行梁剛度放大。

3　結(jié)語(yǔ)

本文通過考慮樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力影響和使用梁頂與板頂標(biāo)高對(duì)齊的有限元模型兩個(gè)方面，對(duì)梁板協(xié)同工作的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了探討。

“T形截面法”可以很好的考慮樓板作為翼緣對(duì)梁剛度和承載力的影響。且相比于“梁剛度增大系數(shù)法”也可以很好的減少梁的配筋量。但同時(shí)也有增加工程設(shè)計(jì)和施工時(shí)復(fù)雜性的不足。這些不足可以在未來的實(shí)際應(yīng)用中研究解決。

而使用梁板頂面對(duì)齊的彈性樓板計(jì)算模型，可以真實(shí)體現(xiàn)構(gòu)件間的實(shí)際位置關(guān)系，實(shí)現(xiàn)梁板協(xié)同設(shè)計(jì)的有限元計(jì)算需求，并得到梁、板的真實(shí)內(nèi)力和應(yīng)力。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的配筋設(shè)計(jì)，是一種相比傳統(tǒng)方法更為準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)方法。這種方法不再需要考慮梁剛度放大系數(shù)及扭矩折減系數(shù)，梁的設(shè)計(jì)不再存在過于保守的問題，配筋相對(duì)節(jié)省，而且強(qiáng)柱弱梁和強(qiáng)剪弱彎的概念更清晰。

當(dāng)采用梁板協(xié)同工作的設(shè)計(jì)方法時(shí)，可以較好的解決次梁超筋的問題。實(shí)際上，梁板共同設(shè)計(jì)是一種一般性的方法，理論上任何工程都可以適用，其結(jié)果不僅可以直接用于設(shè)計(jì)，也可以作為傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的對(duì)比和補(bǔ)充。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)硬件已不再是建筑工程設(shè)計(jì)方法發(fā)展的限制條件。一些更接近現(xiàn)實(shí)情況的分析方法，如本文探討的梁板協(xié)同設(shè)計(jì)方法，可以應(yīng)用到實(shí)際工程的設(shè)計(jì)中，使工程設(shè)計(jì)結(jié)果更優(yōu)化、更安全、更節(jié)能。

參考文獻(xiàn):

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［2］JGJ 3—2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］．

［3］李黨，王雁昆，聶祺．考慮樓板作用的梁計(jì)算模型對(duì)比和探討［A］．第十六屆全國(guó)工程設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集［C］．2012:83-87．

Inquiry on design methods of beam-board coordination work

Li Dang
(Datang Environment Industry Group Co．，Ltd，Beijing 100097，China)

Abstract:Taking beam-board coordination work as the research contents，the paper analyzes the impact of floor slab as seat angle upon beam rigidity and bearing capacity，and carries out beam-board coordination design computation by using beam-board roof-aligned elastic slab computation model，so as to make beam-board coordination design safe，rational and energy saving．

Key words:floor slab，rigidity，computation model，bearing capacity

作者簡(jiǎn)介:李黨(1981-)，男，工程師

收稿日期:2015-10-29

文章編號(hào):1009-6825(2016)01-0055-03

中圖分類號(hào):TU318

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A