不同激勵(lì)模式下橋梁實(shí)測(cè)阻尼比差異

李　湛， 李鵬飛， 姜震宇， 韋　韓

(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京　100088)

?

不同激勵(lì)模式下橋梁實(shí)測(cè)阻尼比差異

李湛， 李鵬飛， 姜震宇， 韋韓

(交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京100088)

摘要：收集和分析了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)物阻尼比的實(shí)測(cè)結(jié)果，指出了當(dāng)前橋梁阻尼比研究成果的局限性。為了彌補(bǔ)當(dāng)前橋梁阻尼比實(shí)測(cè)結(jié)果匱乏的局限，針對(duì)三座典型橋梁進(jìn)行了阻尼比測(cè)試，分析了影響橋梁阻尼比的主要因素。該研究發(fā)現(xiàn)：橋梁的阻尼比不是定值，它與橋梁的類型、測(cè)試時(shí)的激勵(lì)方式、阻尼比的處理方法、測(cè)試環(huán)境等有較大的相關(guān)性。激勵(lì)強(qiáng)度越大，測(cè)試的阻尼比數(shù)值越大。車輛激勵(lì)作用下的阻尼比數(shù)值明顯大于環(huán)境激勵(lì)下的阻尼比數(shù)值。相同激勵(lì)模式下，不同的阻尼比處理方法所計(jì)算的阻尼比數(shù)值差距較大。半功率帶寬法計(jì)算的阻尼比數(shù)值的離散性要大于利用自由衰減法計(jì)算的阻尼比。建議橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比的測(cè)試中需要保證激勵(lì)的一致性，避免在采樣過(guò)程中出現(xiàn)激勵(lì)程度差距較大的激勵(lì)模式。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；阻尼比；激勵(lì)模式；半功率帶寬法；自由衰減法

阻尼作為在橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算中一個(gè)重要因素，其取值的大小直接影響著動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，但是其機(jī)理、模型、取值等方面的研究仍然落后與其他研究，嚴(yán)重制約著結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的發(fā)展[1]。Leger等[2]利用8種不同的阻尼模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震時(shí)程分析，不同模型計(jì)算的延性系數(shù)、耗散能量和輸入能量的比值、屈服穿越次數(shù)三種不同結(jié)構(gòu)反應(yīng)物理量的標(biāo)準(zhǔn)離差分別為40%、20%、80%。李小珍等[3]研究了結(jié)構(gòu)阻尼比選取對(duì)車橋耦合系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律，結(jié)果表明: 橋梁位移、加速度、脫軌系數(shù)和輪重減載率均隨阻尼比的增大而減小，建議結(jié)構(gòu)阻尼比根據(jù)材料類型取較小值。不同阻尼模型下計(jì)算的結(jié)果差異性巨大，使得越來(lái)越多的研究者針對(duì)阻尼模型、阻尼取值等方面開(kāi)展新的研究。

黏滯阻尼模型是最為常用的模型，由于其計(jì)算的便捷性和明確性，是現(xiàn)在動(dòng)力學(xué)計(jì)算中應(yīng)用最為廣泛的模型，而阻尼比是黏滯阻尼模型中極為重要的參數(shù)[4]。在中國(guó)橋梁和建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析中，對(duì)于阻尼比的定義還較為籠統(tǒng)。公路橋梁抗風(fēng)規(guī)范(JTG/T D60-01-2004)中規(guī)定[5]：“鋼橋阻尼比為0.005，鋼混組合梁橋?yàn)?.01，混凝土橋?yàn)?.02”，公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則(JTGTB02-01-2008)和建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2010)在反應(yīng)譜分析中均規(guī)定[6-7]：“除有專門的規(guī)定以外，結(jié)構(gòu)的阻尼比應(yīng)取0.05；當(dāng)按照規(guī)定阻尼比不取0.05時(shí)，應(yīng)按照相應(yīng)的公式調(diào)整阻尼修正系數(shù)”。歐洲規(guī)范[8]和美國(guó)加州規(guī)范[9]也對(duì)阻尼比的取值有類似的規(guī)定。綜合國(guó)內(nèi)外的相關(guān)規(guī)范來(lái)看，沒(méi)有針對(duì)于阻尼比取值的具體條文規(guī)定，雖然已經(jīng)意識(shí)到阻尼比的不同對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響較大[10-11]，并提出了相關(guān)的修正系數(shù)及計(jì)算方法[12]，但是各種結(jié)構(gòu)的阻尼比的具體取值仍是一個(gè)難點(diǎn)。

本文首先收集和分析了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)物阻尼比的實(shí)測(cè)結(jié)果，指出了當(dāng)前橋梁阻尼比研究成果的局限性。為了彌補(bǔ)當(dāng)前橋梁阻尼比實(shí)測(cè)結(jié)果匱乏的局限，本文針對(duì)三座典型橋梁進(jìn)行了不同激勵(lì)模式、不同阻尼比計(jì)算方法下的阻尼比測(cè)試，分析了影響橋梁阻尼比的主要因素，為橋梁阻尼比取值的確定提供合理的建議。

1結(jié)構(gòu)物實(shí)測(cè)阻尼比研究現(xiàn)狀

由于土木工程結(jié)構(gòu)的龐大性，在科學(xué)研究中很難實(shí)現(xiàn)1∶1的試驗(yàn)，大多數(shù)研究者都是通過(guò)縮尺試驗(yàn)來(lái)獲得結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能[13-14]，對(duì)于阻尼性能的研究也不例外。對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)模型的縮尺模型，許多研究者從激勵(lì)方式、激勵(lì)強(qiáng)度、受力狀態(tài)等方面開(kāi)展了一系列的研究[15-18]。研究結(jié)果表明：不同的激勵(lì)方式對(duì)模型結(jié)構(gòu)的阻尼測(cè)試影響較大，激勵(lì)強(qiáng)度越高測(cè)試的阻尼比數(shù)值越大。

雖然模型試驗(yàn)?zāi)芤欢ǔ潭壬戏磻?yīng)實(shí)際結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，但是由于相似比難以統(tǒng)一等多方面的原因，仍然和實(shí)際結(jié)構(gòu)的性能有著一定的差距。許多研究者發(fā)現(xiàn)[19-23]，在實(shí)際測(cè)試中，尤其是環(huán)境激勵(lì)條件下，頻率和模態(tài)的測(cè)試結(jié)果清晰并且穩(wěn)定，阻尼的測(cè)試結(jié)果離散性較大。他們將阻尼測(cè)試的離散性歸結(jié)為如下原因：非平穩(wěn)的激勵(lì)過(guò)程、信號(hào)的處理、數(shù)據(jù)處理需要提取的模態(tài)參數(shù)無(wú)法被激勵(lì)。Mazurek[24]認(rèn)為在環(huán)境激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)物的頻率測(cè)試是準(zhǔn)確的，而阻尼比的測(cè)試由于信號(hào)處理的問(wèn)題，可能會(huì)被高估。

針對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)阻尼比，世界上開(kāi)展了一系列的測(cè)試和分析。Davenport[25]收集了151座建筑物的實(shí)測(cè)阻尼比數(shù)據(jù)，經(jīng)分析得到阻尼比的大小和結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅度相關(guān)；Lagomarsino[26]收集了182座建筑物的實(shí)測(cè)阻尼比資料，得到阻尼比的大小和結(jié)構(gòu)的自振頻率相關(guān)；Kenichi[27]收集了日本123座鋼結(jié)構(gòu)建筑和66座鋼筋混凝土建筑的阻尼比，通過(guò)分析比較發(fā)現(xiàn)：阻尼比離散性較大，它與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、基礎(chǔ)類型、使用年限、振動(dòng)幅度以及阻尼比測(cè)試方法相關(guān)；Jeary[28]結(jié)合建筑的實(shí)際測(cè)試結(jié)果，提出了結(jié)構(gòu)的阻尼比振動(dòng)幅度相關(guān)，并給出了阻尼比和振動(dòng)幅度的建議表達(dá)式。

ξ=1.08+290A

(1)

式中：ξ為阻尼比，單位為%；A為振幅，單位為m。

Satake[29]收集了日本的137座鋼結(jié)構(gòu)、25座鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和43座鋼混組合結(jié)構(gòu)的阻尼比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分析表明：建筑物越高，首階阻尼比越小，阻尼比的大小與建筑物的類型有著密切的關(guān)系。

針對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼比，世界上也開(kāi)展了一系列的研究。Eyre等[30-31]利用自由衰減法，測(cè)試了23座鋼橋和組合橋(跨度范圍17 m~213 m)，測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)，阻尼比與振幅有著明顯的非線性關(guān)系，振幅越大，阻尼比數(shù)值越大。高振幅測(cè)試的阻尼比要比低振幅測(cè)試的阻尼比大4倍。這主要是由于低振幅下阻尼的貢獻(xiàn)都是材料阻尼，高振幅下阻尼的貢獻(xiàn)還包括了節(jié)點(diǎn)和基礎(chǔ)的作用。同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了橋梁阻尼比與頻率的關(guān)系，并給出了建議的阻尼比范圍。鋼橋的建議阻尼比范圍為2%~6%，組合橋梁為5%~10%，鋼筋混凝土橋?yàn)?%~10%。

Green等[32]對(duì)兩座公路橋進(jìn)行了沖擊荷載下的動(dòng)力測(cè)試，測(cè)試的阻尼比發(fā)散嚴(yán)重，從1.4%到8.8%，作者無(wú)法解釋這種現(xiàn)象，推測(cè)為激勵(lì)力的大小造成的。Green[33]收集了加拿大安大略省1956到1971年測(cè)試的一些橋梁的阻尼比，收集的數(shù)據(jù)顯示橋梁跨度小于75 m的阻尼比的范圍在0.15%~0.64%，橋梁跨度大于125 m的阻尼比范圍在0.64%~0.95%。Billing[34-35]對(duì)加拿大安大略省的27座鋼橋、木橋和混凝土橋進(jìn)行了測(cè)試，激勵(lì)方式為跑車試驗(yàn)，測(cè)試的鋼橋阻尼比范圍為0.4%~0.7%，混凝土橋的阻尼比范圍為0.8%~3.8%。李鵬飛等[36]收集了中國(guó)境內(nèi)114座橋梁在環(huán)境激勵(lì)下的阻尼比測(cè)試數(shù)據(jù)，并針對(duì)不同橋型進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，提出了不同橋型的建議阻尼比。

Rebelo[37]利用自由衰減和環(huán)境激勵(lì)下的振動(dòng)測(cè)試了6座位于奧地利的中小跨鐵路橋梁的動(dòng)力特性，結(jié)果表明：列車通過(guò)后自由衰減測(cè)試的阻尼比遠(yuǎn)大于環(huán)境激勵(lì)下測(cè)試的阻尼比，列車激勵(lì)下自由衰減測(cè)試的阻尼比一般大于5%，而環(huán)境激勵(lì)下的阻尼比為2%左右； Kaustell[38]通過(guò)試驗(yàn)研究表明鐵路鋼混組合橋梁的阻尼比和振幅及加速度有很大的正相關(guān)性，并給出了阻尼比和振動(dòng)加速度的關(guān)系式。

ξ=0.006+0.104a

(2)

式中：a為加速度，單位為m/s2。

綜合國(guó)內(nèi)外針對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)阻尼比的研究現(xiàn)狀來(lái)看，實(shí)際結(jié)構(gòu)物的阻尼比測(cè)試數(shù)據(jù)非常離散，不同結(jié)構(gòu)形式的測(cè)試結(jié)果相差很大，相同結(jié)構(gòu)形式在不同激勵(lì)下測(cè)試結(jié)果差距較大。但是針對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)，不同的激勵(lì)模式下，橋梁阻尼比還沒(méi)有定量的描述。同時(shí)針對(duì)于相同激勵(lì)模式下，不同的阻尼處理方法之間的差異性的探討較少。為了進(jìn)一步分析實(shí)際橋梁阻尼比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與激勵(lì)模式、阻尼計(jì)算方法、環(huán)境因素等的相關(guān)性，本文選取了一座鋼管混凝土中承式系桿拱橋、一座四跨預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁、一座三塔兩跨懸索橋進(jìn)行了阻尼比的實(shí)際測(cè)試，利用不同的激勵(lì)方式、不同的阻尼計(jì)算方法對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了相關(guān)分析。

2實(shí)測(cè)橋梁概況

潮白河大橋是位于順平路潮白河上的一座中承式系桿拱橋[39]。橋梁主跨3孔，全長(zhǎng)180 m，橋跨布置為36 m+108 m+36 m；橋梁全寬27 m，雙幅雙向四車道，橋?qū)挷贾脼?3.5 m人行道及欄桿+9 m行車道)×2+2 m中央隔離帶及波形護(hù)欄。

主橋上部結(jié)構(gòu)形式采用鋼管混凝土系桿拱。主拱采用圓弧拱，拱軸線半徑R=78.3 m，矢跨比f(wàn)/L=1/5；邊拱肋采用二次拋物線線形，拱肋除了在靠近連接墩的9.96 m范圍內(nèi)矩形截面外，其余段落均為啞鈴形斷面。下部結(jié)構(gòu)采用樁柱式墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。該橋于1999年建成通車，設(shè)計(jì)荷載為汽車-超20，掛車-120，設(shè)計(jì)地震烈度為8度。后經(jīng)加固，加固后荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)。橋梁的橋型布置圖如圖1所示。

圖1　系桿拱橋橋型布置圖(cm)Fig.1 Layout of the tied-arch bridge

圖2　2×1 080 m懸索橋橋型布置圖(m)Fig.2 Layout of the suspension bridge with 2×1 080 m

仁赤高速公路大坪大橋?yàn)?×40 m+3×40 m預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁橋是一座裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土先簡(jiǎn)支后連續(xù)T梁；下部?jī)蓚?cè)橋臺(tái)采用柱式橋臺(tái)、肋式橋臺(tái)、樁基礎(chǔ)；橋墩墩高小于40 m時(shí)采用雙柱式墩、樁基礎(chǔ)，墩高大于40 m時(shí)采用空心變截面門架式墩、承臺(tái)樁基礎(chǔ)，最大墩高72.0 m。本次測(cè)試對(duì)象為4×40 m連續(xù)梁。

馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋左汊主橋?yàn)?×1 080 m三塔兩跨懸索橋[40]，分跨為360+2×1 080+360=2 880 m，邊主跨比為0.33，主跨主纜矢跨比為1/9。主纜采用PPWS預(yù)制平行鋼絲索股；加勁梁兩跨連續(xù)，采用流線型扁平鋼箱梁；三塔等高，其中中塔為鋼-混疊合塔，兩邊塔為混凝土塔。橋型布置見(jiàn)圖2所示。

3測(cè)試方法

本次試驗(yàn)的激勵(lì)方式為環(huán)境激勵(lì)、跑車激勵(lì)(單車為30噸三軸載重車)兩種激勵(lì)方式。阻尼比處理方法主要是半功率帶寬法和利用跑車余振數(shù)據(jù)的自由衰減法。

在環(huán)境激勵(lì)模式下，為了保證采樣的質(zhì)量，去除其他振動(dòng)對(duì)橋梁測(cè)試信號(hào)的影響，采樣時(shí)間為35 min。典型的時(shí)域曲線如圖3所示，利用FFT變換后的典型頻域曲線如圖4所示。

圖3　環(huán)境激勵(lì)下的速度時(shí)域曲線Fig.3 The time-velocity curve under ambient excitation

圖4　環(huán)境激勵(lì)下典型的傳遞函數(shù)頻域曲線Fig.4 The typical transfer function frequency domain curve under ambient excitation

跑車激勵(lì)下，采用兩種方法處理測(cè)試數(shù)據(jù)。利用半功率帶寬法處理整個(gè)時(shí)域曲線，利用自由衰減法處理車輛出橋后，自由衰減段的時(shí)域曲線。時(shí)域曲線處理方法示意圖如圖5所示。

圖5　跑車激勵(lì)下時(shí)域曲線分析示意圖Fig.5 Diagram of the time-velocity curve analysis under vehicle excitation

針對(duì)于鋼管混凝土中承式系桿拱橋和四跨預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁均進(jìn)行環(huán)境激勵(lì)下的半功率帶寬法阻尼比測(cè)試，以及在跑車激勵(lì)下半功率帶寬和自由衰減法的阻尼比測(cè)試。針對(duì)于2×1 080 m三塔兩跨懸索橋，采用24 h連續(xù)測(cè)試的方法，采樣間隔2 h，采樣時(shí)間35 min，激勵(lì)方式為環(huán)境激勵(lì)，阻尼比處理方法為半功率帶寬法。傳感器的位置均為跨中豎向位置。

4測(cè)試結(jié)果分析

鋼管混凝土中承式系桿拱橋在不同激勵(lì)模式下的測(cè)試結(jié)果如表1和圖6所示。

表1　不同車輛荷載下系桿拱橋阻尼比測(cè)試結(jié)果

圖6　10km/h車速下激勵(lì)車輛數(shù)量對(duì)阻尼比測(cè)試結(jié)果的影響Fig.6 Influence of damping ratio under different vehicle loading with 10km/h

由表1和圖6可以看出，不同阻尼處理方法所得到的阻尼比數(shù)值有著明顯的差距，但均是隨著激勵(lì)荷載的增加，阻尼比呈增加的趨勢(shì)。相對(duì)于環(huán)境激勵(lì)的測(cè)試結(jié)果，10 km/h車速下利用半功率帶寬方法計(jì)算的1輛車激勵(lì)、2輛車激勵(lì)和4輛車激勵(lì)的測(cè)試結(jié)果，分別增加7%、30%和50%；10 km/h車速下利用自由衰減法計(jì)算的1輛車激勵(lì)、2輛車激勵(lì)和4輛車激勵(lì)的測(cè)試結(jié)果，分別增加1%、31%和113%。無(wú)論是哪種計(jì)算方法，測(cè)試的結(jié)果都不是隨著激勵(lì)荷載的增加呈現(xiàn)線性增加，具體增加的規(guī)律還需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。荷載的增加不會(huì)引起頻率的變化(只有一個(gè)工況頻率變大)，結(jié)構(gòu)的頻率對(duì)荷載激勵(lì)不敏感。不同車速測(cè)試的阻尼比不同，這與車輛與橋梁的耦合振動(dòng)相關(guān)。在本測(cè)試橋梁中，相同荷載下，20 km/h測(cè)試的阻尼比要大于10 km/h測(cè)試的阻尼比，這主要由于車橋耦合振動(dòng)中，橋梁對(duì)不同車速的敏感性不同，20 km/h對(duì)該橋的激勵(lì)模式大于10 km/h的激勵(lì)模式所致。

四跨預(yù)應(yīng)力連續(xù)梁在不同激勵(lì)模式下的測(cè)試結(jié)果如表2和圖7所示。

表2　不同車輛荷載下連續(xù)梁阻尼比測(cè)試結(jié)果

圖7　不同車速激勵(lì)下對(duì)阻尼比測(cè)試結(jié)果的影響Fig.7 Influence of damping ratio under different vehicle speed

由表2可以看出，荷載的增加和車速的改變不會(huì)引起頻率的較大變化，結(jié)構(gòu)的頻率對(duì)荷載和車速激勵(lì)不敏感。不同阻尼處理方法所得到的阻尼比數(shù)值有著明顯的差距，隨著激勵(lì)荷載的增加，阻尼比變大，車輛激勵(lì)下的阻尼比均明顯大于地脈動(dòng)測(cè)試的阻尼比。由圖7可以看出，相同車輛數(shù)量，不同車速測(cè)試的阻尼比不同，利用半功率帶寬法計(jì)算的阻尼比差距較大，利用自由衰減法計(jì)算的阻尼比差距較小，這主要阻尼比的計(jì)算方法和車橋耦合振動(dòng)相關(guān)。

由表1和表2均可以看出，所有車輛激勵(lì)下測(cè)試的阻尼比均大于環(huán)境激勵(lì)下測(cè)試的阻尼比。

針對(duì)于2×1 080 m三塔兩跨懸索橋，環(huán)境激勵(lì)下24小時(shí)測(cè)試結(jié)果如表3和圖8~圖10所示。

圖8 不同測(cè)試時(shí)間點(diǎn)對(duì)阻尼比測(cè)試結(jié)果的影響Fig.8Influenceofdampingratiounderdifferenttestingtimepoint圖9 不同風(fēng)速對(duì)阻尼比測(cè)試結(jié)果的影響Fig.9Influenceofdampingratiounderdifferentwindspeed圖10 不同風(fēng)速對(duì)阻尼比測(cè)試結(jié)果的影響Fig.10Influenceofdampingratiounderdifferenttesttemperature

表3　不同車輛荷載下懸索橋阻尼比測(cè)試結(jié)果

由表3和圖8~圖10可以看出，24小時(shí)之內(nèi)，頻率測(cè)試結(jié)果非常穩(wěn)定，阻尼比測(cè)試結(jié)果變化較大，最大值和最小值的差距達(dá)到了95%。阻尼比隨著溫度的變化較為明顯，隨著溫度的升高阻尼比逐漸變大，溫度升高10.2 ℃，阻尼比增大了48%。同時(shí)在測(cè)試過(guò)程中，1-1130測(cè)試點(diǎn)，在采樣過(guò)程中先后有兩次較大載重的車隊(duì)經(jīng)過(guò)，其時(shí)域曲線如圖11所示。這主要是因?yàn)椋很囮?duì)經(jīng)過(guò)，引起橋梁的振幅急劇增大，使得所測(cè)試的阻尼比相應(yīng)變大。

圖11　車隊(duì)經(jīng)過(guò)時(shí)測(cè)點(diǎn)的時(shí)域曲線Fig.11 The time-velocity curve when the vehicles drove through

5結(jié)論

(1)橋梁的阻尼比不是定值，它與橋梁的類型、測(cè)試時(shí)的激勵(lì)方式、阻尼比的計(jì)算方法等有較大的相關(guān)性。

(2)激勵(lì)作用越大，測(cè)試的阻尼比數(shù)值越大。車輛激勵(lì)模式下的阻尼比數(shù)值明顯大于環(huán)境激勵(lì)下的阻尼比數(shù)值?；诒疚牡臏y(cè)試結(jié)果，三種類型橋梁的阻尼比測(cè)試數(shù)值均小于抗震規(guī)范建議值5%，在橋梁動(dòng)力學(xué)計(jì)算中需要進(jìn)一步分析。

(3)相同激勵(lì)模式下，不同的阻尼比計(jì)算方法所計(jì)算的阻尼比數(shù)值差距較大。本文比較的半功率帶寬法計(jì)算的阻尼比數(shù)值的離散性要大于利用自由衰減法計(jì)算的阻尼比。建議橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比的測(cè)試采用跑車余振的自由衰減法。

(4)24小時(shí)的動(dòng)力特性連續(xù)測(cè)試結(jié)果表明，橋梁的基階自振頻率沒(méi)有任何變化，但橋梁的阻尼比在24小時(shí)內(nèi)變化的范圍較大，這與測(cè)試時(shí)的風(fēng)速、溫度、交通狀況有較大的關(guān)系。橋梁阻尼比測(cè)試過(guò)程中需要保證激勵(lì)的一致性，避免在采樣過(guò)程中出現(xiàn)激勵(lì)程度差距較大的激勵(lì)模式。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 克拉夫 R W, 彭津 J, 王光遠(yuǎn)譯．結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M]. 第二版, 北京: 高等教育出版社, 2006.

[2] Leger P, Dussualt S. seismic-energry dissipation in mdof structure[J].Journal of Structure Engineering, 1992, 118(5):1251-1269.

[3] 李小珍, 雷虎軍, 朱艷. 車-軌-橋動(dòng)力系統(tǒng)中Rayleigh 阻尼參數(shù)分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2013, 32(21):52-58.

LI Xiao-zhen，LEI Hu-jun，ZHU Yan. Analysis of rayleigh damping parameters in a dynamic system of vehicle-track-bridge[J].Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(21):52-58.

[4] Thomson W T, Dahleh M D. Theory of Vibration with Applications, 振動(dòng)理論及應(yīng)用[M]. 第五版, 北京: 清華大學(xué)出版社, 2005.

[5] 中華人民共和國(guó)行業(yè)推薦標(biāo)準(zhǔn).公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范(JTG/T D60-01-2004)[M].北京:人民交通出版社,2004.

[6] 中華人民共和國(guó)行業(yè)推薦標(biāo)準(zhǔn).公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則(JTG/T B02-01-2008)[M].北京:人民交通出版社,2008.

[7] 中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2010)[M].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2010.

[8] European Committee for Standardization.Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance[C]//Brussels,2010.

[9] California Department of Transportation(Caltrans).Seismic design criteria[C]//SDC-2010,Caltrans,Sacramento,Califonia,2010.

[10] Hart G C. Vasndevan R. Earthquake design of building damping [J]. Journal of the Structural Division, ASCE, 1975, 101(1): 185-192.

[11] Wen J, Wang Y F. The influence of damping change on dynamic response of concrete-filled steel tubular arch bridges[A]//Proceedings of the 4th International Conference on Advances in Steel Structures [C]//Shanghai, China, 2005.

[12] 黃維, 錢江, 周知. 豎向混合結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼比計(jì)算研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2014, 33(13):13-18.

HUANG Wei, QIAN Jiang, ZHOU Zhi. Equivalent modal damping ratio for vertically mixed structures[J].Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(13):13-18.

[13] Donlon W P, Hall J F. Shaking table study of concrete gravity dam monoliths[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 1991, 20(8): 769-786.

[14] 林皋, 朱彤, 林蓓. 結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型試驗(yàn)的相似技巧[J]. 大連理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2000, 40(1):1-8.

LIN Gao, ZHU Tong, LIN Bei.Similarity technique for dynamic structural model test[J].Journal of Dalian University of Technology, 2000,40(1):1-8.

[15] 龔炳年, 郝瑞坤, 趙寧. 鋼-混凝土混合結(jié)構(gòu)模型動(dòng)力特性的試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 1995, 16(3):36-43.

GONG Bing-nian, HAO Rui-kun, ZHAO Ning.Experimental investigations of the dynamic characteristics of a 23-storey steel-RC mixed structure model[J].Journal of Building Structures, 1995, 16(3):36-43.

[16] 呂西林, 張杰. 鋼和混凝土豎向混合結(jié)構(gòu)阻尼特性研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2012, 45(3):10-16.

Lü Xi-lin, ZHANG Jie. Damping behavior of vertical structures with upper steel and lower concrete components[J].China Civil Engineering Journal, 2012, 45(3):10-16.

[17] 張相庭. 結(jié)構(gòu)阻尼耗能假設(shè)及在振動(dòng)計(jì)算中的應(yīng)用[J]. 振動(dòng)與沖擊, 1982,1(2): 12-22.

ZHANG Xiang-ting. Hypothesis on energy loss due to structural damping and its application to the vibration calculation [J]. Journal of Vibration and Shock, 1982,1(2):12-22.

[18] Newmark N M, Hall W J. Seismic design criteria for nuclear reactor facilities [A]//Proceedings of Fourth World Conference on Earthquake Engineering [C]//Santiago, 1969:37-50.

[19] Brownjohn A. Ambient vibration measurements of the Humber suspension bridge and comparison with calculated characteristics [J]. Proc. Inst Civ.Engrs: Part 2, 1987, 83(3): 561-600.

[20] Littler J D, Discussion of “Ambient vibration measurements of the Humber suspension bridge and comparison with calculated characteristics”by Brownjohn et al [J]. Proc. blstn Cir. Engrs: Part 2, 1988,85(2):725-730.

[21] Jeary A P. Establishing non-linear damping characteristics of structures from non-stationary response time-histories [J]. Journal of Structural Engineering,1992,70(4):61-66.

[22] Carne T G.Modal testing an immense flexible structure using natural and artifical excitation[J]. Int. J. Analytical Experimental Modal Analysis, 1988,3(4):117-122.

[23] Bendat J S, Piersol A G. Random data: analysis and measurement procedures [M]. New York:John Wiley.

[24] Mazurek D F, De Wolf J T. Experimental study of bridge monitoring technique[J]. Journal of Structural Engineering,1990,116(9):2532-2549.

[25] Davenport A G, Hill-Carroll P. Damping in tall buildings: Its variability and treatment in design[C]//Proc., American Society of Civil Engineers (ASCE) Spring Convention, Seattle, 1986:42-57.

[26] Lagomarsino S. Forecast models for damping and vibration periods of buildings[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1993,48(2/3):221-239.

[27] Suda K. Damping properties of buildings in Japan[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,1996, 59(2/3):383-392.

[28] Jeary A P. Damping in structures [J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1997, 72(9/10):345-355.

[29] Satake N, Suda K I, Arakawa T,et al. Damping evaluation using full-scale data of buildings in Japan [J]. Journal of Structural Engineering, 2004, 129(4):470-477.

[30] Eyre R, Tilly G P. Damping measurements on steel and composite bridges [C]//Proceeding of a Symposium on Dynamic Behaviour of Bridges at the Transport and Road Research Laboratory Berkshire, UK, 1977:22-39.

[31] Tilly G P. Damping of highway bridges: a review[C]//Proceeding of a Symposium on Dynamic Behaviour of Bridges at the Transport and Road Research Laboratory Berkshire, UK, 1977:1-9.

[32] Green M F, Cebon D. Modal testing of two highway bridges [C]//Proceeding of 11th International Modal Analysis Conference Kissimme, FL, USA, 1993, 2:838-844.

[33] Green R. Dynamic response of bridge superstructures-Ontario observations[C]//Proceeding of a Symposium on Dynamic Behaviour of Bridges at the Transport and Road Research Laboratory Berkshire, UK, 1977:40-55.

[34] Billing J R. Dynamic loading and testing of bridges in Ontario[J]. The Canadian Journal of Chemical Engineering,1984, 11(4):833-843.

[35] Billing J R. Dynamic test of bridges in Ontario, 1980: data capture, test procedures and data processing [R]. MTC Research and Development Report SRR-82-02, Ontario Ministry of Transportation andCommunications, Downsview, Ontario, Canada, 1982.

[36] Li Peng-fei. Damping properties of highway bridges in china [J]. Journal of Bridge Engineering, 2014, 19(5): 04014005.

[37] Rebelo C. Dynamic behaviour of twin single-span ballasted railway viaducts-Field measurements and modal identification [J]. Engineering Structures, 2008, 30(9):2460-2469.

[38] Kaustell M, Karoumi R. Application of the continuous wavelet transform on the free vibrations of a steel-concrete composite railway bridge[J]. Engineering Structures, 2011, 33(3):911-919.

[39] 張海峰.潮白河大橋加固技術(shù)及健康監(jiān)測(cè)研究[D].北京.北京工業(yè)大學(xué),2009.

[40] 楊光武, 徐宏光, 張強(qiáng). 馬鞍山長(zhǎng)江大橋三塔懸索橋關(guān)鍵技術(shù)研究[J].橋梁建設(shè),2010(5):7-11.

YANG Guang-wu, XU Hong-guang, ZHANG Qiang. Study of key techniques for three-tower suspension bridge of maanshan changjiang river bridge[J]. Bridge Construction, 2010(5): 7-11.

Difference of bridge damping ratio under different excitations

LIZhan,LIPeng-fei,JIANGZhen-yu,WEIHan

(Research Institute of Highway Ministry of Transport, Beijing 100088, China)

Abstract:The data of the damping ratios of structure were collected and analyzed. The limitations on the current researches on the bridge damping ratio were pointed out. In order to make up the limitation of the lack of data of the damping ratios of bridges, three bridges damping ratios were tested. The damping ratios of bridges scatter under the influences of the bridge type, excitation status, calculation method and test environment. With the increase of excitation intensity, the damping ratios of bridges increase significantly. The damping ratio tested under vehicle excitation is larger than that under ambient excitation. Under the same excitation, the damping ratio calculated by the half-power bandwidth method is more widely scattered than that by the free decay method. The test of the bridge damping ratio should be carried out under the same excitation status to ensure the test accuracy.

Key words:bridge; damping ratio; excitation; half-power bandwidth method; free decay method

中圖分類號(hào):U466

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.03.010

通信作者李鵬飛 男，博士，助理研究員，1984年生

收稿日期：2014-09-26修改稿收到日期：2015-01-20

第一作者 李湛 男，學(xué)士，高級(jí)工程師，1978年生