一道高考試題的研究性學(xué)習(xí)*

■陜西省咸陽市教育局教育教學(xué)研究室　劉聰勝■陜西省乾縣楊漢中學(xué)汪仁林

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一道高考試題的研究性學(xué)習(xí)*

■陜西省咸陽市教育局教育教學(xué)研究室劉聰勝
■陜西省乾縣楊漢中學(xué)汪仁林

*本文為陜西省名師立項課題——中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)思維能力的實踐研究（課題批準號：MSKT1523）的研究成果.

近日在研究一道高考試題時，有了意外的收獲，現(xiàn)整理成文，以饗讀者.

這是一道三角函數(shù)試題，在習(xí)題課教學(xué)中，筆者與學(xué)生共同研究了該題的兩種解法.

解法2：將選項A、B、C的值代入驗證可知，選項C正確.

兩種解法探究之后，有學(xué)生提出此題能不能將結(jié)論推廣？能否獲得一般的結(jié)論？經(jīng)過師生共同探究，我們發(fā)現(xiàn)了更一般的結(jié)論：

推廣1直線y=b（-A≤b≤A）與曲線f（x）=Asin（ωx+φ）的交點中，若相鄰交點距離的最小值為m，則函數(shù)f（x） =Asin（ωx+φ）的最小正周期

推廣2直線y=b（-A≤b≤A）與曲線f（x）=Acos（ωx+φ）的交點中，若相鄰交點距離的最小值為m，則函數(shù)f（x） =Acos（ωx+φ）的最小正周期

我們不妨用推廣1的結(jié)論來解文首高考題，可得如下解法：