張 燕
《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)》(下稱《標(biāo)準(zhǔn)》)準(zhǔn)明確指出:“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生既長(zhǎng)知識(shí),又長(zhǎng)智慧。因此,在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí),要把發(fā)展智力,培養(yǎng)能力貫穿在各年級(jí)教學(xué)的始終。”《標(biāo)準(zhǔn)》又指出:“學(xué)生初步邏輯思維能力的發(fā)展,需要有一個(gè)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過(guò)程,要有意識(shí)地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行,教學(xué)時(shí)要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,要重視獲取知識(shí)的思維過(guò)程。”
為了更好地促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展,開發(fā)學(xué)生智力潛能,促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)全面提高,我校把數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課作為校本課程的一項(xiàng)內(nèi)容,并進(jìn)行了深入的探索和研究。我結(jié)合自己研討課的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)剬?duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課的幾點(diǎn)思考。
思維訓(xùn)練課不是為訓(xùn)練而訓(xùn)練的一種課,它是根據(jù)素質(zhì)教育的要求,探索在抓好雙基的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生思維能力而設(shè)計(jì)的一種課型。故在組織實(shí)施訓(xùn)練課時(shí)切不可拋開教材,不切實(shí)際地去另搞一套,而應(yīng)當(dāng)找到與數(shù)學(xué)課相關(guān)內(nèi)容的生長(zhǎng)點(diǎn)、連接點(diǎn),承上啟下,在紐帶處生根,在枝頭上開花。在教學(xué)北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元《面積》時(shí),教材中出現(xiàn)這樣一道習(xí)題:
用12根相同的火柴棍擺成長(zhǎng)方形(或正方形)。
(1)你有幾種不同的擺法?
(2)你擺成的圖形面積有變化嗎?周長(zhǎng)呢?
解題思路:“12根火柴棍”即圖形的周長(zhǎng),要求“擺成長(zhǎng)方形(或正方形)”即要圍成四條邊,對(duì)邊相等。12就是2兩條長(zhǎng)和兩條寬的和。先要取12的一半(6根)來(lái)分配所擺的長(zhǎng)方形(或正方形)的長(zhǎng)和寬。
發(fā)現(xiàn):所圍成的長(zhǎng)方形(或正方形)周長(zhǎng)相等,長(zhǎng)和寬越接近,面積越大,當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)(正方形)面積最大。
這樣一道數(shù)學(xué)題蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)思想,復(fù)雜的解題策略。如何讓三年級(jí)的學(xué)生通過(guò)操作能領(lǐng)悟到這一點(diǎn)呢?掌握并解決一些生活中相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。這就是設(shè)計(jì)成思維課的一個(gè)很好的素材。
思維訓(xùn)練課是根據(jù)學(xué)生思維能力發(fā)展的一般規(guī)律,依照知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系為出發(fā)點(diǎn),有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的各種能力,發(fā)展學(xué)生的智力,它是數(shù)學(xué)課的拓展和提高。因而數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課既不是數(shù)學(xué)課的重復(fù),又不能脫離教材、超越學(xué)生思維發(fā)展水平。這就要求我們深入挖掘材料中的思維因素,即教材中提出了什么問(wèn)題,與舊知識(shí)有何聯(lián)系,這些問(wèn)題又是怎樣解決的。上面的“火柴棍”問(wèn)題,不禁又使我想起,在三年級(jí)上冊(cè)第四單元《乘法》中課后有道這樣的習(xí)題:
比一比、算一算,你發(fā)現(xiàn)了什么?
發(fā)現(xiàn)一:每組算式中兩個(gè)因數(shù)的和是相等的。
如:12+6=16+2=18、25+4=24+5=29、14+5=15+4=19、16+5=15+6。
發(fā)現(xiàn)二:兩個(gè)因數(shù)的相差數(shù)越大,積就越小,反之兩個(gè)因數(shù)的相差數(shù)越小,積就越大。
我們驚奇地發(fā)現(xiàn)這里的兩個(gè)因數(shù),不就可以看成是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎?“兩個(gè)因數(shù)的和相等”不就是“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等”,“兩個(gè)因數(shù)的相差數(shù)越小,積就越大?!辈痪拖喈?dāng)于“長(zhǎng)和寬越接近,面積就越大”。如果能將這兩塊知識(shí)結(jié)合起來(lái),達(dá)到數(shù)形統(tǒng)一,讓學(xué)生們拓展思維形成一個(gè)有序的知識(shí)鏈,豈不是一個(gè)不錯(cuò)的嘗試。
在以上思想的引領(lǐng)下,我們開始設(shè)計(jì)本節(jié)訓(xùn)練課的內(nèi)容,根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生思維發(fā)展水平,構(gòu)建思維訓(xùn)練的序列,按照分層次、劃階段螺旋式地推進(jìn)的要求,試編出一節(jié)教程,并逐步加以完善。這樣不僅使思維訓(xùn)練課有章可循、有本可依,而且在數(shù)學(xué)課的教學(xué)中早早滲透,使數(shù)學(xué)課與思維訓(xùn)練課相機(jī)銜接,相得益彰。
現(xiàn)摘錄如下:
1.設(shè)情激趣——疑。
笑笑想在家門口用16m長(zhǎng)的籬笆,在空地上圍一個(gè)長(zhǎng)方形(或正方形)雞舍,想一想,可以怎樣圍?課件出示:
(將書上的“火柴棍”原題改造成笑笑“圍雞舍”。艷麗的畫面,熟悉的人物,富于活力。從這樣的生活情境入手,增加趣味性,有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性)
2.群體啟蒙——說(shuō)。
師:從題目中你讀懂了什么?
生1:圍成的雞舍必須是“長(zhǎng)方形(或正方形)”。
生2:“16m長(zhǎng)的籬笆”指的是所圍成的圖形的周長(zhǎng)是16m。
師:(教師點(diǎn)撥周長(zhǎng)必須等于16m)16m是要圍成幾條邊?(提醒學(xué)生16m是要圍成四條邊)也就是四條邊的總和等于16m,長(zhǎng)與寬的和又是多少呢?(先要取16m的一半來(lái)分配所圍的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬)
(結(jié)合生活展開豐富聯(lián)想,語(yǔ)言表達(dá)與思維訓(xùn)練相結(jié)合,重視學(xué)生的求異思維)
3.個(gè)體發(fā)揮——畫。
師:大家說(shuō)得非常好,“可以怎樣圍?”要把雞舍的圖形展示出來(lái),有什么好辦法?
生:在坐標(biāo)紙上畫或用小棒擺。
師:我們就用坐標(biāo)紙畫出16m長(zhǎng)的雞舍,把邊長(zhǎng)1cm小格看作邊長(zhǎng)是1m。比一比,看誰(shuí)設(shè)計(jì)得多。(為了留住圖形,便于后面的觀察、比較,這里選擇畫)
(學(xué)生拿出坐標(biāo)紙和筆,快速繪畫)
(由說(shuō)過(guò)渡到畫,由單純想象步入繪畫想象,拓展思維,進(jìn)而體會(huì)到從不同的角度思考問(wèn)題的樂(lè)趣。)
4.團(tuán)體配合——議。
(學(xué)生匯報(bào))
A.寬1 長(zhǎng)7B.寬2 長(zhǎng)6
C.寬3 長(zhǎng)5D.寬4 長(zhǎng)4
師:如果我們擺的時(shí)候,或者思考的時(shí)候,按照一定的順序,把所有的辦法一個(gè)也不遺漏,一個(gè)也不重復(fù)地列出來(lái)。就知道一共有幾種方案了。
師:笑笑可以有4種選擇,你們可以給她一些建議嗎?
生:可以選長(zhǎng)4m,寬 4m,因?yàn)樗拿娣e最大。
師:是這樣的嗎?讓我們來(lái)算一算看。
(引導(dǎo)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)正方形的面積最大)
師:觀察這4種方案,你們還有什么發(fā)現(xiàn)?
生:它們的周長(zhǎng)都相等。
生:周長(zhǎng)相等它們的面積卻不同。
師:長(zhǎng)和寬如何變化?引得面積越來(lái)越大?
師生小結(jié):周長(zhǎng)相等時(shí),當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近,面積就越大;當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)(正方形)面積最大。
5.拓展延伸——悟。
(1)用20厘米長(zhǎng)的鐵絲可以圍成幾種不同的長(zhǎng)方形?其中哪一個(gè)圖形的面積最大?
(2)有兩塊長(zhǎng)方形菜地,甲地長(zhǎng)18米,寬9米;乙地長(zhǎng)20米,寬7米,如果不計(jì)算,你能否直接判斷哪塊菜地大嗎?
(3)不計(jì)算你能比較這兩個(gè)算式的大小嗎?
16×9○19×6
(16和19看作長(zhǎng)方形的長(zhǎng),9和6看作長(zhǎng)方形的寬,長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等,兩數(shù)越接近,積越大)
(4)如果○+◇=24
☆最大可能是( )
(5)如果一面靠墻,用12m長(zhǎng)的籬笆只圍三面,圍成的長(zhǎng)方形和正方形的面積可能是多少?
回首我校開展的思維訓(xùn)練課,我看到學(xué)生收獲的是一種思維方式,一種智慧全新的跳動(dòng),它體現(xiàn)在所有的課堂教學(xué)中,體現(xiàn)在學(xué)生的日常生活中,我們更有信心堅(jiān)持不懈地做下去,以期看到更燦爛的明天!