重視體驗(yàn)活動(dòng)發(fā)展空間觀念
———《有趣的拼圖》教學(xué)實(shí)踐與思考

萬(wàn)李芳　鄭　建

所謂空間觀念，是指人們對(duì)客觀事物、幾何形體的形狀、大小、位置以及它們之間的變化、關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)在頭腦中形成的概括化的形象，是數(shù)學(xué)十大學(xué)科核心素養(yǎng)之一。那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該怎樣去培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，將“致力于空間觀念的建立”這一理念切實(shí)轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)行為？我們結(jié)合二年級(jí)學(xué)生形象思維優(yōu)于抽象思維的思維特點(diǎn)和好奇好動(dòng)的心理特點(diǎn)，借助五連方拼板，設(shè)計(jì)了“有趣的拼圖”游戲活動(dòng)課，并在二年級(jí)下學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐中做了有益的探索。

【環(huán)節(jié)一：情境引入，激發(fā)興趣】

師：萬(wàn)老師帶來(lái)了兩幅圖（出示下面圖形），想象一下，它們像什么小動(dòng)物？

生：第一幅圖像小狗，第二幅圖像長(zhǎng)頸鹿。

師：（依言標(biāo)注“小狗”、“長(zhǎng)頸鹿”）是不是很有趣？其實(shí)啊，這是用拼板拼出來(lái)的。想知道是怎么拼出來(lái)的嗎？

生：想。

師：看，就是用這些拼板拼出來(lái)的（出示如下6塊五連方拼板）。你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些拼板有什么共同點(diǎn)呢？

生：每塊拼板都是由五個(gè)正方形組成的。

師：像這樣由5個(gè)正方形邊和邊連接在一起組成的圖形，我們叫它五連方。今天我們就用五連方拼板玩拼圖游戲。（板書揭題：有趣的拼圖）

【說(shuō)明：五連方對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較陌生的。課始，設(shè)計(jì)了動(dòng)物拼圖的情境，與學(xué)生已有的游戲經(jīng)驗(yàn)對(duì)接，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也符合學(xué)齡初期學(xué)生好奇好動(dòng)的心理特點(diǎn)，為進(jìn)一步開展拼圖探究活動(dòng)提供原動(dòng)力?！?/p>

【環(huán)節(jié)二：自主拼圖，建立表象】

學(xué)生活動(dòng)1：選擇喜歡的圖形拼一拼。

活動(dòng)要求：（1）選擇2～3塊五連方拼一拼。（2）想一想：拼出來(lái)的圖形像什么？（3）和同桌說(shuō)一說(shuō)拼出的圖形。

活動(dòng)反饋：展示學(xué)生拼圖（部分）：

【說(shuō)明：動(dòng)作及有關(guān)表象是學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物和規(guī)律的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。學(xué)生在自主選擇五連方拼圖的操作活動(dòng)中，需要不斷地思考如何拼擺、組合出好玩的圖形。在這個(gè)操作過(guò)程中，學(xué)生充分感知了五連方的特征，初步獲得了不同五連方的形象特點(diǎn)及簡(jiǎn)單組合表象。同時(shí)，在拼圖過(guò)程中，也充分發(fā)揮了他們的想象力和創(chuàng)造力，在操作中初步體會(huì)了“旋轉(zhuǎn)”、“平移”、“翻轉(zhuǎn)”等圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程?！?/p>

【環(huán)節(jié)三：嘗試拼圖，豐富表象】

師：大家剛才拼得很投入，也很有創(chuàng)意，萬(wàn)老師也拼了一個(gè)圖形，請(qǐng)看。（出示“椅子”圖）你知道老師是怎么拼的嗎？

學(xué)生看圖試拼后反饋：

（學(xué)生說(shuō)，教師在白板上用不同顏色的筆勾畫輪廓）

師：為什么會(huì)想到是用這兩塊拼板拼的呢？

生：有特點(diǎn)。我一眼就看到有個(gè)豎條，正好是一個(gè)五連方，剩下的就是另一個(gè)五連方。

生：我是先看到下面有一個(gè)凹進(jìn)去的五連方，再發(fā)現(xiàn)上面有個(gè)L型的五連方。

師：我們發(fā)現(xiàn)，一位同學(xué)是從“左右”來(lái)分析圖形的，另一位同學(xué)是按“上下”來(lái)分析圖形的，都很有順序，表?yè)P(yáng)！而且啊，他們都注意發(fā)現(xiàn)圖形的特征（板書：特征）。其實(shí)五連方各個(gè)圖形都很有特征噢！比如，“一字型”的、“凹字型”的、“L 型”的……

【說(shuō)明：以“椅子”圖形為抓手，引導(dǎo)學(xué)生嘗試拼可視圖形，初步體會(huì)：有順序地觀察圖形；用找特征的辦法拼圖。同時(shí)，在匯報(bào)反饋時(shí)，教師演示勾畫五連方輪廓的方法，為學(xué)生接下來(lái)自主探究時(shí)能有效的記錄和交流作示范?！?/p>

學(xué)生活動(dòng)2：選擇合適的拼板拼一拼圖形。

師：老師這里還有一些有趣的圖形，你們想不想拼一拼?

活動(dòng)要求：（1）選擇適合的五連方拼圖形；（2）用不同顏色的筆勾畫出五連方；（3）和同桌說(shuō)一說(shuō)找五連方的辦法。

在學(xué)生自主活動(dòng)的基礎(chǔ)上反饋：如地雷有3種不同的拼法。

師：拼圖的時(shí)候有什么好辦法？

小結(jié)：找圖形特征明顯的地方先開始拼。有時(shí)候一次不成功，就要調(diào)整與再嘗試。

【說(shuō)明：本環(huán)節(jié)提供不同的圖像素材，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、嘗試和調(diào)整的過(guò)程，積累提取和獲得五連方表象的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)和優(yōu)化借助表象特征來(lái)找圖形拼法的操作策略?！?/p>

【環(huán)節(jié)四：運(yùn)用表象，發(fā)展空間觀念】

學(xué)生活動(dòng)3：在有趣的圖形中想象找五連方的位置。

師：現(xiàn)在加大難度，不用拼板幫忙，你能直接找出圖形中的五連方嗎？

師：挑戰(zhàn)一下?。ǔ鍪鞠聢D）這里有三個(gè)五連方，有人利用它們拼出了抽水馬桶；而用這四個(gè)五連方，有人拼出了坦克。你能不能在這兩幅圖中分別找到左邊的五連方??？

活動(dòng)要求：

（1）觀察圖形，在右邊的圖形上找一找左邊的五連方的位置；（2）用不同顏色的筆勾畫出五連方；（3）和同桌說(shuō)一說(shuō)找五連方的辦法；（4）溫馨提示:如果你覺(jué)得有困難，可以打開信封中的提示單（已在拼圖底板上勾畫好一個(gè)五連方），根據(jù)提示進(jìn)行操作。

小結(jié)：拼圖的時(shí)候我們可以先根據(jù)圖形的特征來(lái)拼，有時(shí)需要從整體去考慮五連方的組合，并進(jìn)行必要的嘗試、調(diào)整。

【說(shuō)明：讓學(xué)生離開實(shí)物拼板來(lái)分解組合圖形，其實(shí)就是運(yùn)用表象進(jìn)行想象加工，而從“感知”到“想象”就是空間觀念的提升。想象活動(dòng)是空間觀念培養(yǎng)的重要途徑，通過(guò)想象拼圖活動(dòng)，學(xué)生體驗(yàn)到可以先從特征明顯的部位進(jìn)行嘗試，再逐步分解整個(gè)圖形——這也符合小學(xué)生空間觀念形成過(guò)程中的心理特點(diǎn)，即偏重于明顯要素，他們首先感知的往往是最明顯最特殊的部分。在課堂中，學(xué)生具有個(gè)體差異，我們要認(rèn)識(shí)并尊重這一事實(shí)，在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)規(guī)劃、設(shè)計(jì)適合不同學(xué)生前進(jìn)的不同“踏板”。在這一環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)了三種不同層次的探究方式：（1）直接觀察五連方，想象組合方式。（2）借助拼板先試拼，再找出組合方式。（3）借助提示單（組合圖形中某一個(gè)五連方已經(jīng)勾畫好）找出組合方式。不同梯度的探究方式，讓不同層次的學(xué)生都能找到適合的探究方式，從而每一個(gè)學(xué)生都能在自己原有的基礎(chǔ)上進(jìn)步?！?/p>

【環(huán)節(jié)五：分層活動(dòng)，提升空間觀念】

活動(dòng)4：請(qǐng)選擇適合自己的星級(jí)完成。

★用五連方拼一拼下列圖形，并用筆勾畫出五連方。

★★在右圖中找一找左邊五連方的位置，并用不同顏色的筆勾畫出來(lái)。

★★★在“壁燈”圖形中用不同顏色的筆勾畫出下面可供選擇的五連方。

【說(shuō)明：練習(xí)以星級(jí)的形式設(shè)置了三個(gè)不同的水平層次，從兩個(gè)五連方組合到五個(gè)五連方組合，難度層層遞進(jìn)。既向全體學(xué)生全方位開放學(xué)習(xí)材料，又倡導(dǎo)有差異的學(xué)生作出有差異的選擇，獲得有差異的發(fā)展?！?/p>

【課后思考】

一、創(chuàng)新設(shè)計(jì)，豐富教學(xué)資源

對(duì)幾何形體的感知和想象是一種重要的數(shù)學(xué)能力。對(duì)一個(gè)擺在面前的平面圖形或立體物體、模型，要有合理的分析能力和動(dòng)態(tài)想象，這在日常生活中也很重要，應(yīng)用非常廣泛。然而現(xiàn)在的小學(xué)幾何教學(xué)中，仍然較多地聚焦在一些幾何量的計(jì)算，而對(duì)學(xué)生的空間觀念的培養(yǎng)并不是十分的突出。此游戲活動(dòng)作為基本教學(xué)的補(bǔ)充內(nèi)容，以不同層次的操作活動(dòng)為主線貫穿整節(jié)課的設(shè)計(jì)，更多的注入了發(fā)展空間觀念的元素，豐富了有關(guān)空間觀念培養(yǎng)的教學(xué)資源。

二、充分體驗(yàn)，低起點(diǎn)高收口

本課的游戲活動(dòng)從簡(jiǎn)單的2塊拼板自由組合拼圖開始，到最后從8塊拼板中挑出5塊拼成已知組合圖形“壁燈”的復(fù)雜的想象拼圖活動(dòng)，學(xué)生一共經(jīng)歷了4次不同水平層次的操作活動(dòng)。環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)遞進(jìn)、積累，符合“低起點(diǎn)、高收口”的課堂特征。我們體會(huì)到：培養(yǎng)空間觀念需要大量的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生需要有大量的時(shí)間和機(jī)會(huì)去觀察、去操作，才會(huì)對(duì)事物產(chǎn)生充分的感知、形成清晰而又多元的表象，當(dāng)有一定量的積累后，才能把靜態(tài)表象轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)表象，并熟練地去開展更高水平的心理操作。教學(xué)既要放低起點(diǎn)，重視最初的感知、操作，又要注意設(shè)計(jì)有一定思維含量的數(shù)學(xué)任務(wù)，為學(xué)生空間觀念的發(fā)展提出挑戰(zhàn)，提供機(jī)會(huì)。

1.層層遞進(jìn)，實(shí)現(xiàn)差異發(fā)展。

這堂課，縱向看安排了三個(gè)層次的操作活動(dòng)，即可視操作活動(dòng)、想象操作活動(dòng)和拓展操作活動(dòng)，這三個(gè)層次活動(dòng)伴著學(xué)生“感知——表象——想象”的思維發(fā)展進(jìn)程。橫向看，每個(gè)具體操作活動(dòng)中設(shè)置了不同層次的要求，如活動(dòng)三：在圖形中找出五連方的位置。空間觀念強(qiáng)的學(xué)生可以直接畫、中等的學(xué)生借助拼板拼、最弱的學(xué)生可以借助提示單進(jìn)行操作。在數(shù)學(xué)課堂中讓每一位學(xué)生都有適合的步子可以邁，實(shí)現(xiàn)差異的發(fā)展，這才是差異教學(xué)的真諦。

2.自主探究，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。

游戲活動(dòng)課需要設(shè)計(jì)大量的適合自主探究的操作活動(dòng)，給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，發(fā)揮自己的想象和創(chuàng)造本能。在“由2～3塊拼板拼圖，想象到什么具體事物”的這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生充分發(fā)揮想象，拼出了“手槍”“乒乓桌”等等教師都意想不到的事物，可見(jiàn)二年級(jí)學(xué)生思維能力的強(qiáng)大。我們?cè)谡n堂中需要設(shè)計(jì)更多利于學(xué)生自主探索的活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等活動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)幾何形體的形狀、大小、方位、變換、關(guān)系和知識(shí)結(jié)構(gòu)的感知與體驗(yàn)，促進(jìn)其形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在獲得基本知識(shí)技能的同時(shí)，很好地發(fā)展學(xué)生空間觀念。