改『靜態(tài)』為動態(tài)　變『錯例』為資源
——畢業(yè)班改錯題教學(xué)的策略與措施

章中其

在畢業(yè)班的總復(fù)習(xí)過程中，改錯題教學(xué)是難度最大的?？梢哉f，改正畢業(yè)班部分學(xué)生錯誤解題思路的過程，是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)最難啃的一塊“硬骨頭”。怎樣能在短時間內(nèi)有效地啃下這塊“硬骨頭”呢？筆者的經(jīng)驗(yàn)是：轉(zhuǎn)變復(fù)習(xí)狀態(tài)，把“靜態(tài)”的批改變?yōu)椤皠討B(tài)”的相互校對討論，把每個人不同的錯例變成全班共同的復(fù)習(xí)資源，在注重“共性”與“個性”的同時關(guān)注學(xué)生的心理和情緒、習(xí)慣與理解。通過教師引領(lǐng)、學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、同學(xué)之間的互動交流，尋找錯誤根源，探究改正策略。

一、基本概念的“靜態(tài)”與“動態(tài)”呈現(xiàn)，變“一知半解”為“一清二楚”

概念是對一類事物本質(zhì)特征的反映。靜態(tài)地看，概念是知識的基本單位。動態(tài)地看，概念是思維的基本單位。小學(xué)數(shù)學(xué)中有較多的概念是以一種相當(dāng)復(fù)雜的方式組合在一起，形成概念系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)。因此有各種角度的概念分類，在畢業(yè)班總復(fù)習(xí)中我主張分為“靜”、“動”兩類。

1.靜態(tài)概念啟用“網(wǎng)絡(luò)聯(lián)動”，使整體與部分關(guān)系一清二楚。揭示數(shù)的各類概念以“靜”為主，可用網(wǎng)絡(luò)圖呈現(xiàn)。如在復(fù)習(xí)時圍繞“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這個主題，可將靜態(tài)呈現(xiàn)下表：

這樣靜態(tài)呈現(xiàn)，各種概念間的關(guān)系一目了然。

2.動態(tài)概念利用“屏幕閃動”，使概念的建立過程直觀明白。如有些學(xué)生對幾何中的“等積變換”一知半解，我就出示了以下題目：

比較下面每一幅圖中的陰影部分和空白部分的面積，經(jīng)過變換后有什么關(guān)系？說明理由。

圖1

圖2

圖3

圖1中共有五幅圖形。很明顯，第（ ）、第（）和第（）幅圖的陰影部分的面積是和空白部分的面積相等的。而第（ ）和第（ ）幅圖要經(jīng)過（ ）變換后，才能得出（ ）和（ ）的面積是相等的。

圖2中兩幅圖的陰影部分的面積各是（ ）和（ ）。

圖3中如果圓柱的底面積是S，那么小圓錐的體積V=（）。

學(xué)生填完空后，教師在屏幕上用“移”、“轉(zhuǎn)”、“補(bǔ)”的方式，對部分陰影部分再利用“閃動”的形式激發(fā)學(xué)生的思維，學(xué)生觀看后深有感悟地說“因?yàn)槠聊坏拈W動直觀明白，對原來一知半解的模糊概念現(xiàn)已一清二楚了”。

二、“緩動”克服“沖動”，互動產(chǎn)生靈動，變“一錯再錯”為“恍然大悟”

在各類計算題的復(fù)習(xí)中，疏忽而產(chǎn)生的錯誤可謂是“層出不窮”“、不斷涌現(xiàn)”而“屢改屢錯”。為防患和減少這類錯誤，筆者實(shí)施以下兩條措施。

1“.緩動”克服“沖動”，使習(xí)慣大為改進(jìn)。對計算題一見題目就下筆演算，這是一部分學(xué)生致錯的不良習(xí)慣之一。在復(fù)習(xí)中，我讓學(xué)生銘記“沖動是魔鬼”這句名言，要求學(xué)生“先看后想再做”，且做時要“一步一個腳印，一步一給回頭”。如在演算這題時，檢查發(fā)現(xiàn)有30%的學(xué)生認(rèn)為結(jié)果是“1”。我問這些學(xué)生為什么是“1”時，他們理直氣壯地說：“先乘后除嘛，當(dāng)然是50÷50=1……”我讓他們“再想”之后，這部分學(xué)生才恍然大悟，認(rèn)為結(jié)果是。

2.“互動產(chǎn)生靈動”，令技能隨處發(fā)揮作用。幾何形體計算中，學(xué)生往往認(rèn)定只有一種答案，所以我特別為這些學(xué)生設(shè)計了以下題目：

把三角形ABC沿著邊AB或BC分別旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓錐（如下圖1、圖2所示，單位：厘米）。請計算出兩個圓錐的體積。

圖1的體積是（）。

圖2的體積是（）。

做完題目的兩個答案后，好多學(xué)生深有體會地感嘆：檢查時我認(rèn)為圖1是對的，沒有去想圖2的旋轉(zhuǎn)方法。

三、精心破解綜合應(yīng)用的疑點(diǎn)和難點(diǎn)，變“一時犯難”為“一路暢通”

綜合應(yīng)用題是學(xué)生普遍覺得困難的題型。如何讓學(xué)生從“腦動”→“手動”，由“心動”→“行動”呢？在總復(fù)習(xí)時可先設(shè)計能引發(fā)學(xué)生興趣的題目，如：

“六一”兒童節(jié)，學(xué)校從水果店運(yùn)來橘子、蘋果和梨一共320千克，橘子和蘋果的比是5∶6，梨的重量是蘋果的。橘子比梨多多少千克？

出示題目后，我并沒有要求每位學(xué)生直接作答，而是以調(diào)查、詢問的方法，了解全班42名學(xué)生對以上三種水果的喜歡程度，頓時，全班沸騰了。我及時發(fā)下一張表格：

先讓學(xué)生從問題入手，畫出數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)圖，然后層層深入，尋找相關(guān)聯(lián)的量，直到問題的解決。

這個題目全班42名學(xué)生只有5名學(xué)生做對，事后我反思“錯誤率高”、“空白率高”的原因主要有兩條：其一，畏難情緒作怪，心理恐懼感猛增。其二，上題的題旨不明確，不能與數(shù)形結(jié)合，不會設(shè)方程解。事后，在復(fù)習(xí)中我運(yùn)用了圖形結(jié)合等方法，引領(lǐng)學(xué)生解剖問題：

至此，一張完整清晰的解答網(wǎng)圖就畫成了，學(xué)生的解題思路也就形成了——根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的數(shù)量關(guān)系，可以用除法做。

通過這樣潛移默化的熏陶和訓(xùn)練，學(xué)生對數(shù)學(xué)思維網(wǎng)圖很感興趣，解題能力得到了大幅度提升，促進(jìn)了學(xué)生對綜合應(yīng)用題由一時犯難轉(zhuǎn)為一路暢通。

四、耐心化解壓軸題的疑慮與畏難，變“一見就怕”為“一見如故”

好多學(xué)生對好多試卷中的最后幾道壓軸題，一般都“望而生畏”。所以，耐心化解學(xué)生對壓軸題的疑慮與畏難，變“一見就怕”為“一見如故”，這是復(fù)習(xí)課的艱巨任務(wù)。

如，在上學(xué)期期末檢測中有這樣一道題：

如果一個正方形的邊長增加3cm，這個正方形的面積就增加了39cm2。求所得到的大正方形的面積是多少平方厘米？

小正方形（x）的邊長是3厘米，它的面積是9平方厘米。兩個長方形（y）的面積和是30平方厘米，即每個長方形的面積是15平方厘米。一條邊是3厘米，另一條邊必然等于5厘米。于是原正方形的邊長是5厘米，邊長增加后變成了8厘米。

這樣教學(xué)，壓軸題轉(zhuǎn)變成了普通題，大部分學(xué)生都能獨(dú)立完成。隨后，學(xué)生化解了對壓軸題的疑慮與畏難，由疑慮、顧慮變?yōu)椤耙灰娙绻省薄?/p>

改“靜態(tài)”為“動態(tài)”、變“錯例”為“資源”的實(shí)踐過程，印證了我國古代教學(xué)實(shí)踐積淀的“反省”思維模式：“博采之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”，這是一個層層反饋進(jìn)行學(xué)習(xí)的成功經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)實(shí)踐也證明：改“靜態(tài)”為“動態(tài)”、變“錯例”為“資源”后，學(xué)生的“防錯”、“抗錯”能力得到了提升，同時也在自我拓寬思路、自我縝密思考、自我檢索修訂過程中，體驗(yàn)到依靠自己的力量取得成功的快樂。