軌道梁特性對磁浮車軌相互作用研究

杜振軍，李奕璠，林建輝

(1.神華準(zhǔn)能集團公司，內(nèi)蒙古鄂爾多斯010300;2.西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川峨眉山614202; 3.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031)

軌道梁特性對磁浮車軌相互作用研究

杜振軍1，李奕璠2，林建輝3

(1.神華準(zhǔn)能集團公司，內(nèi)蒙古鄂爾多斯010300;2.西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院，四川峨眉山614202; 3.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，四川成都610031)

為緩解磁浮系統(tǒng)車軌耦合振動，目前往往采用增大軌道梁質(zhì)量的方法來降低車軌系統(tǒng)耦合所帶來的不利影響，但在研究過程中卻忽略軌道梁剛度及車輛運行速度的變化對車橋振動的影響。為此，該文首先介紹磁浮軌道梁結(jié)構(gòu)、特性要求以及車軌相互作用方式;然后采用車輛軌道垂向耦合動力學(xué)模型，仿真分析軌道梁剛度和車輛運行速度對磁浮車輛與軌道之間相互作用的影響。研究表明:軌道梁剛度對車軌振動響應(yīng)影響較大，同時車速的影響也不能忽略。為以后軌道梁設(shè)計、安裝及分析磁浮車軌相互作用提供一定的參考價值。

磁浮車輛;軌道梁;車軌相互作用;振動響應(yīng)

0 引言

磁浮列車是一種無接觸運行的新型軌道交通工具，車輛通過電磁懸浮系統(tǒng)與軌道梁相互作用實現(xiàn)車輛的懸浮。軌道梁是磁浮系統(tǒng)的主要承重和傳力結(jié)構(gòu)，是磁浮系統(tǒng)最關(guān)鍵的技術(shù)之一，是分析車軌相互作用不可避免的重點內(nèi)容。

為緩解磁浮車軌耦合振動，在實際工程應(yīng)用中往往增大軌道梁質(zhì)量及安裝剛度來緩解車軌系統(tǒng)耦合所帶來的問題，但這必將導(dǎo)致建設(shè)成本的大幅提高，國內(nèi)外已發(fā)生多起因軌道梁彈性不足而引發(fā)車/軌耦合振動事故［1－2］。早期學(xué)者對軌道梁特性影響車軌耦合作用進行了研究。文獻［3］介紹了磁浮交通軌道梁的一般結(jié)構(gòu)特性，探討了影響軌道梁設(shè)計的軌道不平順及軌道梁剛度特性，為軌道梁的設(shè)計提供參考。文獻［4］分析了磁浮列車過橋時車橋動力作用規(guī)律，研究了軌道梁剛度對列車走行性的影響，對軌道梁剛度設(shè)計提出建議。文獻［5］以德國Transrapid磁浮列車系統(tǒng)為基礎(chǔ)，建立軌道梁有限元模型、磁浮車軌垂向耦合系統(tǒng)模型，分析了軌道梁型式、支承剛度等對磁浮車/軌耦合系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響，并得到相關(guān)結(jié)論。但對于磁浮列車車軌作用方式、軌道梁剛度及車輛運行速度對車橋振動的影響鮮見報道。

本文首先介紹磁浮軌道梁結(jié)構(gòu)、特性要求以及車軌相互作用方式，采用耦合動力學(xué)思想，結(jié)合車軌垂向耦合模型，仿真分析軌道梁剛度及車輛運行速度對磁浮車輛與軌道之間相互作用的影響。

1 軌道梁概述

1.1 軌道梁結(jié)構(gòu)及車軌作用方式

磁浮軌道結(jié)構(gòu)分為低置軌道結(jié)構(gòu)和高架軌道結(jié)構(gòu)，兩種軌道結(jié)構(gòu)均由軌道梁、軌道功能件及下部支承結(jié)構(gòu)組成［6］。高架軌道結(jié)構(gòu)下部支承有橋墩結(jié)構(gòu)，軌道梁通過軌枕架設(shè)在高架橋梁結(jié)構(gòu)上。為滿足軌道梁剛度要求及降低工程造價，軌道梁一般采用混凝土簡支梁或多跨連續(xù)梁。

磁浮車輛通過懸浮電磁鐵與軌道F軌相互吸引將車輛向上吸起，并通過控制系統(tǒng)的線圈電流保證穩(wěn)定的懸浮間隙，電磁鐵與軌道的懸浮間隙一般控制在10mm［7］。車輛通過懸浮控制系統(tǒng)實現(xiàn)車輛－懸浮系統(tǒng)－軌道梁的相互作用。

1.2 軌道梁特性要求

軌道梁剛度動力特性要求:1)簡支軌道梁的豎向撓跨比＜L/4 800;且橫向撓跨比＜L/18 000。另一方面要求軌道梁一階自振頻率f必須大于1.1倍的列車運行速度與軌道梁跨度之比［1］，以減小軌道結(jié)構(gòu)在磁浮列車運行時的動力反應(yīng)，即:

式中:v——車輛運行速度，m/s;

L——軌道梁1階固有頻率單波距離，m。

為減小軌道梁的長波誤差及因安裝等造成的周期性激擾對車軌相互作用產(chǎn)生的影響，對軌道梁的安裝及加工還提出了其他具體要求［8］。例如，簡支軌道梁長波誤差≤1 mm，相鄰軌道梁梁端定子鐵心的坡度變化≤0.75 mm/m，相鄰軌道梁梁端定子鐵心的垂向錯位≤0.6 mm。

2 車軌相互作用模型

研究軌道梁特性對磁浮車軌相互作用影響，采用耦合動力學(xué)思想，將車輛、懸浮控制、軌道梁系統(tǒng)作為一個整體系統(tǒng)加以研究。根據(jù)文獻［2］建立磁浮車/軌垂向耦合模型。軌道梁模型采用跨長24m的Euler－Bernoulli簡支梁，如圖1所示。

圖1 磁浮車輛－懸浮控制－橋梁相互作用模型

2.1 車輛模型

對于車輛模型，考慮車體和懸浮架的點頭、沉浮兩個自由度，建立車輛動力學(xué)方程:

式中:M、C、K——車輛質(zhì)量、懸掛阻尼、懸掛剛度矩陣;

分別為車體、懸浮架的點頭、垂向沉浮位移;

F——作用于車輛系統(tǒng)的電磁懸浮力。

其中:

2.2 軌道梁模型

軌道梁彈性振動及撓度彎曲，均會對車/軌相互作用產(chǎn)生影響。將軌道梁的重力平衡位置視為其初始位置，采用Bernoulli－Euler簡支梁模型［7］，其動力學(xué)方程為:

式中:EI——橋梁抗彎剛度;

c——結(jié)構(gòu)阻尼;

ρ——每延米質(zhì)量;

F(t)——作用在橋上的外力，對于磁浮車橋系統(tǒng)而言，

F(t)為懸浮系統(tǒng)的電磁懸浮力。

3 軌道梁載荷方式

磁浮列車車軌相互作用的豎向荷載基本為均布載荷，車輛編組運行時可以視為多個集中的、可以移動的均布荷載來模擬磁浮列車的動荷載作用。列車在運行過程中，軌道梁的接頭、錯位等都會對軌道梁產(chǎn)生很大沖擊。英國Birmingham機場磁浮系統(tǒng)設(shè)計，規(guī)定軌道梁承受最大沖擊力工況為磁浮車輛從懸浮3 mm處突然落到軌道梁上［9］。

在實際過程中，軌道梁變形［10］主要由兩部分組成:1)軌道梁的靜撓度，軌道梁建造過程中產(chǎn)生的安裝誤差、沉降等; 2)車輛荷載在運行過程中軌道梁產(chǎn)生的撓度。因此，軌道梁變形可表示為

式中:Y(x，t)——軌道梁的總彎曲撓度;

Ys(x)——軌道梁的靜撓度;

Yd(x，t)——車輛行駛在軌道上時的動撓度。

磁浮車輛以一定速度通過橋梁時，可以認(rèn)為車體質(zhì)量以一定速度依次通過橋梁跨中處。車速不同，跨中處受到外力時間間隔(頻率)不同。此外，根據(jù)彈性梁的撓度特性［4］，車輛通過橋梁時，質(zhì)量點作用于跨中處外力的大小總是從小到大，其變化規(guī)律類似于一個簡諧函數(shù)。設(shè)車輛以速度v行駛在跨長為L的軌道梁上，則軌道梁的撓度可表示為

4 仿真計算分析

4.1 軌道剛度對車橋振動影響

首先選用兩種不同參數(shù)的軌道梁，如表1所示，通過改變抗彎剛度以改變軌道梁彈性。

表1 兩種軌道梁參數(shù)

仿真計算車輛以50km/h的速度通過橋梁，不同剛度對軌道梁及車輛懸浮電磁鐵的影響，如圖2～圖5所示。

圖2 軌道梁的跨中撓度

圖3 軌道梁跨中振動加速度

圖4 電磁鐵振動響應(yīng)

通過分析發(fā)現(xiàn)，軌道梁剛度對車軌相互作用有重要影響，車輛運行在剛度1的軌道梁上時，軌道梁跨中撓度大約在3.75mm，最大跨中振動加速度約為1.5km/s2，此時電磁鐵振動響應(yīng)和加最大速度分別約為3mm和1.5km/s2，當(dāng)車輛運行在剛度2的軌道梁上時，軌道梁跨中撓度和最大跨中振動加速度分別約為2.3mm和1km/s2，而電磁鐵振動響應(yīng)和最大加速度分別約為2mm和0.75km/s2。可見，與車輛相互作用時，軌道梁剛度越大，則跨中振動撓度和懸浮電磁鐵振動響應(yīng)越大，但是軌道梁剛度對軌道梁的振動加速度影響卻不明顯。電磁鐵受其懸掛剛度的影響，振動加速度也略有減小。

4.2 車輛運行速度對車橋振動影響

車橋相互作用時間即為車輛在橋梁上運行時間，因此車速對車橋作用有一定的影響，車速越大，車橋作用時間越小，車橋相互作用頻率越大［7］，因此，車速變化對車橋相互作用響應(yīng)將有所變化?，F(xiàn)仿真分析車速以50，100，150，200，250，300 km/h運行時，車橋振動響應(yīng)的變化規(guī)律，如圖6、圖7所示。

圖5 電磁鐵振動加速度

圖6 速度對振動響應(yīng)的影響

圖7 速度對振動加速度的影響

通過分析發(fā)現(xiàn)，車速對軌道梁、電磁鐵的振動響應(yīng)影響較小，車速50km/h時，軌道梁振動響應(yīng)約為2.48mm，車速增至300km/h時，軌道梁響應(yīng)增至2.78mm，變化增值僅為0.3mm。而電磁鐵振動基本保持不變，其響應(yīng)基本維持在2mm。這主要是由于電磁鐵懸掛剛度的影響。就振動加速度而言，車速對兩者的振動加速度影響較大，車速50km/h時，軌道梁和電磁鐵的振動加速度約為0.41km/s2和0.38km/s2，當(dāng)車速增至300km/h時，加速度變?yōu)?.18km/s2和1.2km/ s2，由此可見車輛運行速度對振動加速度卻有較大的影響。

5 結(jié)束語

通過對磁浮軌道梁結(jié)構(gòu)、軌道梁特性要求及車軌作用方式的闡述，分析了磁浮軌道的載荷方式，采用耦合動力學(xué)思想，結(jié)合車軌垂向耦合模型，仿真分析了軌道梁剛度及車輛運行速度對車軌相互作用的影響規(guī)律發(fā)現(xiàn):

1)磁浮車輛是以均布荷載的方式作用于軌道梁。當(dāng)車輛通過橋梁時，可視為一系列均布荷載以一定速度通過橋梁，其對軌道梁跨中的影響規(guī)律類似于一個簡諧函數(shù)。

2)軌道梁剛度對車軌振動響應(yīng)有較大影響，尤其對車輛、軌道梁的振動振幅作用更為明顯，對其兩者振動加速度影響較小。

3)車輛運行速度對車輛、軌道梁振動也有所影響，但是車速對兩者振動振幅影響較小，特別是對電磁鐵振動基本沒有影響，而對兩者振動加速度均有較大影響。

［1］梁鑫.磁浮列車車軌耦合振動分析及試驗研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2015.

［2］ZHOU D Z，LI J，ZHANG K.Amplitude control of the trackinduced self－excited vibration for a maglev system［J］.ISA Transactions，2014，53(5):1463－1469.

［3］余華，吳定俊.磁浮交通線的軌道梁結(jié)構(gòu)及動力特性［J］.城市軌道交通研究，2006，(9):38－40.

［4］余華.磁懸浮軌道梁剛度對列車走行性影響研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計，2005，(1):65－68.

［5］吳范玉，高亮，魏慶朝.高架軌道梁結(jié)構(gòu)特性對磁浮系統(tǒng)的動力影響［J］.工程力學(xué)，2004，(4):144－149.

［6］HAN J，KIM J，SONG S.Fatigue strengthevaluation of a bogie frame for urban maglev train with fatigue test on full－scale test rig［J］.Engineering Failure Analysis，2013，(31):412－420.

［7］鄧亞士，魏慶朝，時瑾.高速磁浮橋上軌道梁振動特性初步研究［J］.振動工程學(xué)報，2008，21(3):248－254.

［8］熊文，祝兵.磁懸浮軌道梁的動力響應(yīng)分析［J］.四川建筑，2005，(4):65－67.

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［10］CAI Y，CHEN S S.Vehicle/Guideway Dynamic Interaction in Maglev Systems［J］.Transactions of the ASME，1996，(118): 526－530.

(編輯:李妮)

Analysis of track beam characteristics on the maglev vehicle－track interaction

DU Zhenjun1，LI Yifan2，LIN Jianhui3
(1.Shenhua Group Zhungeer Energy Co.，Ltd.，Ordos 010300，China; 2.School of Mechanical Engineering，Southwest Jiaotong University，E'meishan 614202，China; 3.State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

In order to relieve the coupled vibration between vehicle and track system，increasing of the quality of guideway is often used nowadays to decrease the adverse influence caused by vehicle－track coupled vibration.However，the effect of guideway stiffness and operation speed on vehicle and track vibration is neglected in the researches.In this paper，the maglev guideway’s structure，characteristics required and the mode of interaction were introduced firstly.And then，vehicle－track coupled dynamics model was developed to analysis the influence of track beam stiffness and vehicle speed on maglev vehicle－track interaction.The study results showed that the stiffness of track beam impacted the vehicle－track vibration greatly，at the same time the influence of speed also could not be ignored.These conclusions can provide a certain reference value for guideway design，installation as well as analyzing the maglev vehicle－track interaction.

maglev vehicles;guideway;vehicle－track interaction;vibration response

A

1674－5124(2016)11－0131－04

10.11857/j.issn.1674－5124.2016.11.026

2015－12－10;

2016－02－03

中央高校基本科研業(yè)務(wù)專項資金資助項目(SWJTU2682014BR001EM)國家自然科學(xué)基金重點項目(61134002)

杜振軍(1972－)，男，內(nèi)蒙古赤峰市人，高級工程師，碩士，主要從事車輛動力學(xué)研究。