量值傳遞中絕對測量與相對測量轉(zhuǎn)化實例的數(shù)理分析(一)

陳桂生，付志勇，韓志鑫，楊銳，朱育紅，趙晶，廖艷

(中國測試技術(shù)研究院，四川成都610021)

量值傳遞中絕對測量與相對測量轉(zhuǎn)化實例的數(shù)理分析(一)

陳桂生，付志勇，韓志鑫，楊銳，朱育紅，趙晶，廖艷

(中國測試技術(shù)研究院，四川成都610021)

以檢定熱電阻的一個測量模型，按檢定規(guī)程規(guī)定的兩種檢定方法進行分析。以假設(shè)的較理想條件下的參數(shù)代入測量模型，得到物理概念清晰、簡單直觀的數(shù)理表達式。從分析過程和結(jié)果可以看出:在同一個標準裝置上檢定，因采用的檢定方法的一點不同，會導致被檢樣品檢定結(jié)果誤差的驚人差別。究其原因，是標準器一個參數(shù)的取值來源變化，把一個相對測量的檢定過程不經(jīng)意變成一次絕對測量，使測量系統(tǒng)測量結(jié)果的誤差顯著增大，差別之大超出想象。由此可見量值傳遞方法在檢定工作中的重要性，如方法選用不當，使用再好的設(shè)備也達不到預(yù)期的目的。

量值傳遞;檢定規(guī)程;測量方法;絕對測量;相對測量;電阻溫度計;數(shù)理分析

0 引言

測試技術(shù)是支撐國家社會經(jīng)濟發(fā)展的重要基礎(chǔ)。計量是研究測量的科學，它涉及測量的理論與實踐，是所有學科發(fā)展的重要支柱之一，也是體現(xiàn)一個國家科學技術(shù)水平的重要標志之一。科學計量不斷挑戰(zhàn)極限、追求卓越的量值復現(xiàn)能力和測量水平，其目的是實現(xiàn)量值的更加準確可靠?？茖W計量所追求得到的高準確的量值，必須經(jīng)過一個科學合理的傳遞鏈(或溯源鏈)直至傳遞到工作計量器具，保證全國量值的準確一致，為科學研究和工程計量提供可靠的測量基礎(chǔ)，助推國家經(jīng)濟的發(fā)展和競爭力的提升。因此，計量標準裝置的測量方法(或量值傳遞方法)也是科學計量和法制計量共同關(guān)注的問題。標準裝置采用的量值傳遞方法是否科學合理不僅關(guān)乎標準裝置的經(jīng)費投入多少，更重要的是提供給科學研究和工程計量領(lǐng)域的量值是否準確可信。從某種意義上說，標準裝置的建標經(jīng)費投入多少事小，能否保證傳遞到各行業(yè)領(lǐng)域計量器具量值的準確可信影響事大，有時還可能具有國際印象。所以重要的量傳方法及所依據(jù)的論據(jù)是否科學合理或正確，首先應(yīng)經(jīng)過科學嚴謹?shù)睦碚摲治稣撟C和實驗驗證。

1 測量模型與測量方法

鉑電阻溫度計是復現(xiàn)國際溫標和溫度量值傳遞中最重要的溫度標準器具，工業(yè)鉑熱電阻是工程計量領(lǐng)域準確測量溫度的首選溫度傳感器，使用領(lǐng)域廣泛，它的量值是否準確具有重要的科學和經(jīng)濟價值。

根據(jù)檢定規(guī)程［1］，被檢工業(yè)熱電阻在0℃點的電阻值為:

從式(1)、(2)看出:檢定方法(或量值傳遞方法)是采用相對測量的方法，這在量值傳遞鏈中是使用最多最主要的方法，它把被檢與適當準確度等級的標準相比較，具有實施經(jīng)濟、操作簡便、工作效率高、檢定結(jié)果準確度水平有保證等優(yōu)點。式(1)、(2)在以前版本［2、3］中的表現(xiàn)形式不同，但都是同一個測量模型的變化，其測量方法都是相同的。

幾十年來，雖然規(guī)程規(guī)定熱電阻的檢定方法都是把被檢電阻與標準電阻在溫度點槽中進行相對比較測量完成的，但是，規(guī)程還規(guī)定為了保證檢定結(jié)果的準確可靠，標準裝置須配備水三相點復現(xiàn)設(shè)備。新版規(guī)程規(guī)定若標準裝置不配備水三相點復現(xiàn)設(shè)備，就不能具有檢定AA、A級熱電阻的資質(zhì)能力，只能檢定低級別的熱電阻(B、C級)［1、4］。

標準裝置配備了水三相點復現(xiàn)設(shè)備，自行復現(xiàn)并測量標準鉑電阻溫度計值。規(guī)程規(guī)定檢定的操作流程是圖1中的方法一而不是方法二。規(guī)程認為必須這樣做的科學根據(jù)是在電測儀器的技術(shù)指標不太高時，有利于改善檢定結(jié)果的不確定度。畢竟電測儀器隨著技術(shù)指標的不同，價格可能從一兩萬到十余萬再到三四十萬元不等，其價格差別是巨大的。十多年來，這一觀點及方法在國內(nèi)得到一些重要文獻的論證支持和肯定［4－8］;但也有專家對其方法表達過質(zhì)疑［9－10］;還有觀點比規(guī)程更進一步認為:既配水三相點復現(xiàn)設(shè)備又要高配電測儀器，才能保證檢定結(jié)果的不確定度［11－12］。

近幾年，我們實驗室已對該檢定方法的可能結(jié)果進行了討論論證和試驗驗證［13－19］，從研究論證和驗證結(jié)果已經(jīng)可以說明問題。但是，就規(guī)程規(guī)定量傳方法的數(shù)理概念和測量方法的轉(zhuǎn)化實質(zhì)及差別的根本原因，還缺少一個概念清晰、簡單直觀的數(shù)理分析結(jié)果。

圖1 檢定操作順序簡圖

2 測量模型的分析變化

從測量模型(1)、(2)和圖1可以看出，工業(yè)熱電阻的檢定是在兩個溫度點上同時比較測量被檢和標準來完成的。

一個量傳方法在給定的較理想的測量參數(shù)條件下應(yīng)能反映出其優(yōu)劣而不是相反。假設(shè)標準裝置的水三相點設(shè)備復現(xiàn)的水三相點不存在任何誤差;標準鉑電阻的Rtp取其標稱值，標準鉑電阻的取參考函數(shù)值［20］，而且電阻及電阻比穩(wěn)定不變;被檢熱電阻在檢定點的實際電阻取其名義值即R0、R100值;檢定用溫度點槽的溫度控制在規(guī)程規(guī)定的范圍內(nèi)，不考慮溫度點槽的溫場波動;電測儀器測量的允許誤差水平取為±0.0X%Read，暫不考慮測量儀器的非線性對測量數(shù)據(jù)的影響。

2.1 檢定方法一的測量模型分析

2.1.10 ℃點模型的分析

在0℃點附近，設(shè)測量模型(1)中被檢量的實際電阻Ri=R0+ΔR0，標準器的實際電阻。將前面所設(shè)條件代入式(1):

被檢熱電阻0℃點的電阻偏差ΔR'0=R'0－R0(因設(shè)被檢的真值為R0，這時的電阻偏差實際上全部是測量系統(tǒng)帶來的誤差):

2.1.2100 ℃點模型的分析

在100℃點附近，設(shè)測量模型(2)中的被檢量的實際電阻Rh=R100+ΔR100，標準器的實際電阻。將前面所設(shè)條件代入式(2)整理化簡后:

被檢熱電阻100℃點的電阻偏差ΔR'100=R'100－R100(因設(shè)被檢的真值為R100，這時的電阻偏差同樣全部是測量系統(tǒng)帶來的誤差):

2.2 檢定方法二的測量模型分析

2.2.10 ℃點模型的分析

被檢熱電阻0℃點的電阻偏差ΔR'0=R'0－R0(同理，這時的電阻偏差全部是測量系統(tǒng)帶來的誤差):

2.2.2100 ℃點模型的分析

被檢熱電阻100℃點的電阻偏差ΔR'100=R'100－R100(同理，這時的電阻偏差全部是測量系統(tǒng)帶來的誤差):

3 結(jié)果的分析討論

從前面的數(shù)學表達式(3)至(12)可以看出，用同樣的相對測量數(shù)學模型(1)、(2)對檢定數(shù)據(jù)進行處理，只是改變了檢定中個別關(guān)鍵數(shù)據(jù)的獲取方法。兩種方法下不管是檢定結(jié)果的示值表達式(3)、(6)與(9)、(11)，還是測量系統(tǒng)在檢定結(jié)果中帶入的誤差表達式(4)、(7)與(10)、(12)的表現(xiàn)形式都完全不同。方法二的分析結(jié)果(9)、(10)、(11)、(12)是典型的相對測量(或比較測量)表現(xiàn)形式，而方法一的分析結(jié)果(3)、(4)、(6)、(7)的表現(xiàn)形式?jīng)]有一點相對(比較)測量的影子，其表現(xiàn)形式完全是絕對測量法測量模型的表現(xiàn)形式。

圖2 0℃點電阻誤差比較

圖3 100℃點電阻誤差比較

圖4 0℃點溫度誤差比較

圖5 100℃點溫度誤差比較

從前面對測量模型的分析變換結(jié)果和檢定結(jié)果誤差數(shù)據(jù)的對比可以看出:

1)檢定時采用方法一實際上并不能減小檢定結(jié)果的誤差(或不確定度)，降低對電測儀器的測量準確度水平的要求。在電測儀器的同一準確度水平下，方法一帶入檢定結(jié)果的誤差值(電阻或溫度)都是方法二帶入檢定結(jié)果的誤差值的幾十倍。如:用測量允差為±0.02%的儀器測量時產(chǎn)生的結(jié)果誤差，在0℃點方法一是±51.2 mK，方法二為±1.0 mK，前者是標準器允差的5倍，后者是標準器允差的1/10。這些數(shù)據(jù)雖是理想假設(shè)條件下分析計算所得，但是足以說明采用方法一的初衷與實際效果不只是相差太遠，而是背道而馳。

2)按照方法一的初衷，自測標準器在水三相點的Rtp值后，再用同一儀器測量標準器在檢定點槽溫度下的電阻值，通過這一相對測量的方法獲得溫度點槽的準確溫度，在準確的溫度點槽中就可測得被檢熱電阻的準確電阻值。從方法一的檢定結(jié)果誤差表達式(4)、(7)可以看出，準確測得溫度點槽的溫度偏差值后測量被檢熱電阻，只相當于把被檢熱電阻放在離檢定點溫度很近的一個高準確的定點容器器中，把儀器直接測得的熱電阻值作為被檢的檢定結(jié)果。該方法把以相對測量的測量模型完成熱電阻比較測量的檢定，實際轉(zhuǎn)化成以絕對測量的方法完成被檢熱電阻的測量。方法一的本意是降低對電測儀器的技術(shù)指標要求，但是，實際上變成拼測量儀器的技術(shù)指標，使測量儀器的測量誤差不打折扣地百分之百轉(zhuǎn)化為被檢熱電阻的示值誤差。

3)方法二沒有使用“明星設(shè)備”水三相點復現(xiàn)裝置，從其檢定結(jié)果誤差表達式(10)、(12)中根本就看不到溫度點槽的溫度偏差量的影子。方法二既沒有準確測得中間變量溫度誤差量，也沒有準確測得中間變量Ri、Rh。檢定結(jié)果誤差表達式中除了測量儀器允差外，全部是標準器與被檢的常量參數(shù)。這說明方法二并不需要準確測量知道溫度點槽的實際溫度，而需要的是溫度點槽具有穩(wěn)定均勻的溫場，保證在同一溫場中測準被檢與標準的相對關(guān)系，再通過標準的實測數(shù)據(jù)與已知標準參數(shù)之間的關(guān)系計算得到被檢電阻的實際值。在方法二中雖然沒有方法一的溫度測得準確可靠，但是從圖2至圖5中的誤差數(shù)據(jù)線可以看出，同一測量儀器下方法二帶入檢定結(jié)果的誤差值反而比方法一還小得多。方法二依靠標準器在量值傳遞中的重要作用，以正確的測量方法大幅減小或抵消測量系統(tǒng)測量誤差對檢定結(jié)果的影響，既保證了檢定結(jié)果的準確可靠又降低了對測量儀器的技術(shù)要求，這或許就是量值傳遞中一般標準裝置中使用相對測量法比使用絕對測量法更好的一個原因。

4 結(jié)束語

從同一個測量模型兩種不同檢定操作方法的數(shù)學分析結(jié)果和討論可以看出，同一個被檢樣品在同一個標準裝置上，因為采用的量值傳遞方法的一點差異，導致測量系統(tǒng)帶入檢定結(jié)果的誤差出現(xiàn)驚人差別，這個差別之大可能超出許多人的想象。由此可見，在量值傳遞工作中正確掌握和運用測量方法的重要性，如果測量方法選用不當，使用再好的設(shè)備也可能達不到預(yù)期的目的，美好的愿望有可能變成現(xiàn)實版的“南轅北轍”。

［1］工業(yè)鉑、銅熱電阻:JJG 229—2010［S］.北京:中國質(zhì)檢出版社，2010.

［2］工業(yè)鉑、銅熱電阻:JJG 229—1987［S］.北京:中國計量出版社，1988.

［3］工業(yè)鉑、銅熱電阻:JJG 229—1998［S］.北京:中國計量出版社，1998.

［4］朱家良.工業(yè)鉑、銅熱電阻［M］.北京:中國質(zhì)檢出版社，2011:30－39.

［5］熱電偶、熱電阻自動測量系統(tǒng)校準規(guī)范:JJF 1098—2003［S］.北京:中國計量出版社，2003.

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［7］上海市計量測試技術(shù)研究院.溫度計量［M］.北京:中國計量出版社，2007:284－288，323－336.

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［20］標準鉑電阻溫度計:JJG 160—2007［S］.北京:中國計量出版社，2007.

(編輯:李剛)

Mathematical analysis for conversion between absolute measurement and relative measurement in quantity transmission(Ⅰ)

CHEN Guisheng，F(xiàn)U Zhiyong，HAN Zhixin，YANG Rui，ZHU Yuhong，ZHAO Jing，LIAO Yan
(National Institute of Measurement and Testing Technology，Chengdu 610021，China)

A measurement model for verifying the thermal resistance was analyzed by two kinds of verification methods specified in verification regulations.By substituting assumptive parameters under ideal conditions into measurement model，mathematical expression with clear，simple and visualized physical conceptions can be obtained.The analysis and results show that:striking difference of verification results of verified samples may be caused with a small difference of applied verification methods on a same standard verification device.This is caused by the change of value source of a parameter of the standard device，which inadvertently turns the verification process of relative measurement into an absolute measurement，so the measurement result deviation of measuring system is significantly increased.Therefore，quantity transmission methods are of great importance in the process of verification.If improper methods are applied，expected purpose will not be realized even if the best equipment is used.

quantity transmission;verification regulations;measurement method;absolute measurement; relative measurement;resistance thermometer;mathematical analysis

A

1674－5124(2016)11－0001－05

10.11857/j.issn.1674－5124.2016.11.001

2016－07－20;

2016－09－13

陳桂生(1953－)，男，山東東明縣人，研究員，主要從事溫度計量技術(shù)研究。