探析小學(xué)混合計(jì)算錯(cuò)誤成因及策略研究

許加才

摘 要： 本文分析了導(dǎo)致小學(xué)生混合計(jì)算錯(cuò)誤的原因，提出了糾正錯(cuò)誤的策略。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)混合計(jì)算 錯(cuò)誤成因 糾正策略

作為一名從教小學(xué)數(shù)學(xué)多年的教師，在小學(xué)中年級(jí)學(xué)生的混合計(jì)算的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)，想學(xué)生計(jì)算不出現(xiàn)錯(cuò)誤幾乎是不可能的，造成學(xué)生混合計(jì)算錯(cuò)誤的原因也是多種多樣的。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，學(xué)生犯錯(cuò)的過程應(yīng)看做是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。為此，我連續(xù)六年跟蹤、記錄學(xué)生豎式計(jì)算和混合運(yùn)算錯(cuò)誤的原因，并和其他幾位同年級(jí)老師一起研究，探求預(yù)防計(jì)算錯(cuò)誤的辦法，力求使學(xué)生的計(jì)算能力達(dá)到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求。

一、解析混合計(jì)算錯(cuò)誤的原因

三、四年級(jí)的混合運(yùn)算內(nèi)容雖然不同，但經(jīng)過六年的探討，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有共同的錯(cuò)誤，可以歸納為知識(shí)性錯(cuò)誤和習(xí)慣性錯(cuò)誤等。

1.知識(shí)性錯(cuò)誤

不管是豎式計(jì)算、口算還是混合運(yùn)算，它們總是與其相應(yīng)的知識(shí)密切聯(lián)系的。例如豎式計(jì)算的方法：兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)和混合運(yùn)算要先算什么，再算什么，最后算什么等。

運(yùn)算順序是混合計(jì)算區(qū)別于一步計(jì)算題的關(guān)鍵。學(xué)生不掌握正確的運(yùn)算順序，即使每一步是計(jì)算結(jié)果正確，最終還是錯(cuò)的。例如：4+4-4+4=0。這就是因?yàn)闆]有掌握同級(jí)混合運(yùn)算而出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

熟練、正確的口算是計(jì)算正確的基礎(chǔ)，任何一道混合運(yùn)算或是豎式計(jì)算都可以分解成一些基本口算題?！俺朔谠E”和“十以內(nèi)的加法”不熟練，是造成計(jì)算錯(cuò)誤的最大殺手。

2.習(xí)慣性錯(cuò)誤

學(xué)生考試沒有考好，都會(huì)認(rèn)為是自己“粗心”。造成“粗心”既有不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣所造成的，又有感知、注意、思維、記憶等心理上的原因。

計(jì)算時(shí)，學(xué)生首先感知的是由數(shù)字和符號(hào)所組成的算式。小學(xué)生感知事物特征時(shí)往往不夠精細(xì)，比較籠統(tǒng)，計(jì)算題本身無情節(jié)，外顯形式枯燥單調(diào)，不容易引起學(xué)生的興趣。例如計(jì)算52×36時(shí)，學(xué)生的豎式會(huì)錯(cuò)寫成53×26。也有個(gè)別學(xué)生忘記橫式上面忘記寫答案，這也會(huì)被扣分。

四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了運(yùn)算律之后，經(jīng)常會(huì)為了簡(jiǎn)便計(jì)算忽略了計(jì)算的正確性，尤其遇到“0”和“1”時(shí)，學(xué)生在計(jì)算時(shí)忽略運(yùn)算順序、計(jì)算法則，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。例如遇到25×4÷25×4，很多學(xué)生會(huì)得出25×4÷25×4=100÷100=1，就是為了“湊整”而忽略了運(yùn)算順序。

二、探討正確混合計(jì)算的策略

混合計(jì)算正確率的提高是一項(xiàng)系統(tǒng)工作，既要讓學(xué)生掌握好與計(jì)算有關(guān)的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識(shí)，又要通過有針對(duì)性的、多層次、全方位、多種形式的練習(xí)，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧。

策略1：牢固掌握計(jì)算的知識(shí)

首先要重視數(shù)的認(rèn)識(shí)。一些高年級(jí)教師往往忽視簡(jiǎn)單的數(shù)的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為學(xué)生一定能夠掌握好。他們都是用自己的認(rèn)知水平代替學(xué)生的認(rèn)知能力，只是簡(jiǎn)單“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)。只有認(rèn)真上好每節(jié)課，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)、億以內(nèi)的多位數(shù)，并明確相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)位關(guān)系，掌握數(shù)的組成和分解、讀法和寫法，才能教會(huì)學(xué)生正確的計(jì)算。

其次要教會(huì)學(xué)生理解運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)。例如加法的交換律和結(jié)合律，乘法的交換律、結(jié)合律和分配率等。尤其是乘法分配律的教學(xué)，一些老師忽視了讓學(xué)生自己寫乘法分配律這樣的等式來體驗(yàn)，導(dǎo)致學(xué)生沒有理解用乘法分配律計(jì)算的方法。

再次要讓每位學(xué)生掌握計(jì)算法則。例如兩位數(shù)乘兩位數(shù)，先用乘數(shù)的個(gè)位去乘被乘數(shù)的每一位，積的末尾和個(gè)位對(duì)齊，再用乘數(shù)的十位數(shù)去乘被乘數(shù)的每一位，積的末尾個(gè)十位對(duì)齊，然后把兩次乘得的積加起來等。

混合運(yùn)算最關(guān)鍵的是理清運(yùn)算順序。運(yùn)算先后次序的是一種規(guī)定。例如算式里同一級(jí)運(yùn)算，就按從左往右的順序依次計(jì)算；還有兩級(jí)運(yùn)算，有括號(hào)的運(yùn)算等運(yùn)算順序，這些知識(shí)不能只是說教，只能通過踏實(shí)的課堂教學(xué)完成，通過例題的踏實(shí)講解實(shí)現(xiàn)，通過學(xué)生自己的體驗(yàn)熟練。例如一些學(xué)生講的時(shí)候知道運(yùn)算順序，做題目的時(shí)候就會(huì)忘記，我就教他們記住：先算的劃?rùn)M線，不算的連著符號(hào)移下來。

策略2：明晰計(jì)算的算理

在混合計(jì)算教學(xué)中，一些教師認(rèn)為計(jì)算沒有什么算理可講，只要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法后，反復(fù)“演練”，就可以達(dá)到正確、熟練的要求了。結(jié)果，不少學(xué)生還是出現(xiàn)了275-75×2=200×2=400這樣的錯(cuò)誤。豎式計(jì)算也是如此。如教三年級(jí)教學(xué)52÷2的豎式計(jì)算時(shí)，第一步，先按算式上的數(shù)目擺出5捆小棒（一捆10根）和2根小棒。第二步，把52根小棒平均分成2份，怎么分，每份是多少。讓學(xué)生邊思考邊操作，先分什么，再分什么。第三步，邊操作邊口述過程。先把5捆里的4捆分好，再把剩下的1捆拆開和另外2根合起來分。第四步，將口述操作的思維過程在算式上展現(xiàn)出來：52÷2=26。第五步，根據(jù)操作過程列出豎式計(jì)算，豎式里每一步表示什么，都要讓學(xué)生自己弄明白。

策略3：增強(qiáng)口算、心算的能力

20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法和退位減法及乘法口訣表內(nèi)的乘除法，要達(dá)到“脫口而出”的熟練程度。即使到了三、四年級(jí)，一些“后進(jìn)生”缺乏基本口算的準(zhǔn)確和熟練程度，直接制約著計(jì)算能力的培養(yǎng)和計(jì)算的正確率。熟記25×4=100和125×8=1000等，可以大大提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度。

策略4：多樣化開展混合計(jì)算練習(xí)

要學(xué)生掌握混合計(jì)算的技能、技巧，形成計(jì)算能力，既要進(jìn)行一般的練習(xí)，更要做一些靈活的思維活動(dòng)為主的練習(xí)。例如做一些典型的、學(xué)生容易混淆的題目，將一些相近、相似、易混、易錯(cuò)的內(nèi)容組織在一起進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，以便區(qū)別異同，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力。例如：108-8÷2，（108-8）÷2，等等。

形式多樣，引發(fā)興趣也是混合運(yùn)算正確率提高的有效方法。在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，要注意形式的多樣化。新奇的題型、巧妙的算法，都會(huì)使學(xué)生對(duì)枯燥的計(jì)算產(chǎn)生一種吸引力，激發(fā)起學(xué)生做計(jì)算題的興趣。例如課后的“算24點(diǎn)”的游戲，讓學(xué)生玩一玩，產(chǎn)生興趣。

提高學(xué)生的計(jì)算能力是一項(xiàng)長(zhǎng)期細(xì)致的工作，除了要踏實(shí)地上好每一節(jié)計(jì)算課外，教師還應(yīng)該做好對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)學(xué)生計(jì)算中出現(xiàn)的問題，要及時(shí)加以解決并認(rèn)真分析錯(cuò)誤原因，找出規(guī)律。只有這樣，才能更好地提高學(xué)生的計(jì)算能力。