劉志紅
摘 要: 類(lèi)比推理是一種創(chuàng)新型的科學(xué)研究方法,在實(shí)際應(yīng)用中能夠較好地滿(mǎn)足研究需求,同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的教學(xué)方法之一,具有深遠(yuǎn)的意義。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,由于新課標(biāo)改革提倡學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展,因此對(duì)于教學(xué)手段的創(chuàng)新是必然選擇。類(lèi)比推理主要是通過(guò)尋找兩個(gè)研究對(duì)象的相同部分,推理出其他的共同屬性。本文主要就類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析,結(jié)合實(shí)際情況,客觀闡述類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義,以及實(shí)際應(yīng)用情況,以求更好地提高我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。
關(guān)鍵詞: 類(lèi)比推理 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)方法
數(shù)學(xué)是義務(wù)教育階段的三大學(xué)科之一,主要是通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言研究變量、空間模型及數(shù)量等一系列問(wèn)題的學(xué)科,將人類(lèi)思維具象化,能夠客觀展現(xiàn)人們縝密的思維方式及積極向上的意志追求。在新課標(biāo)教育改革背景下,提倡學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展及教學(xué)手段的創(chuàng)新。人們開(kāi)始注重教學(xué)創(chuàng)新,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣及創(chuàng)新意識(shí)。由此,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)充分類(lèi)比推理的作用,依托基礎(chǔ)知識(shí)探索新問(wèn)題,尋求兩者之間的共性。由此看來(lái),類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有十分深遠(yuǎn)的意義,對(duì)于教學(xué)方法的創(chuàng)新,培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比推理法的運(yùn)用能力,創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學(xué)課堂有重要作用。
一、類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用概述
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類(lèi)比推理法,是迎合當(dāng)前新課程教育改革要求,需要學(xué)生能夠全身心投入到學(xué)習(xí)中,有耐心地思考和解決問(wèn)題,諸如在高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)中,教師在講述等差數(shù)列和等比數(shù)列的公式后,可以進(jìn)一步了解等差數(shù)列和等比數(shù)列之間的函數(shù)關(guān)系[1]。在學(xué)習(xí)中內(nèi)容相關(guān)聯(lián)的章節(jié),可以通過(guò)類(lèi)比推理法進(jìn)行自主學(xué)習(xí),解決問(wèn)題。此外,高中數(shù)學(xué)由于自身特性,教學(xué)內(nèi)容具有一定復(fù)雜性,相較于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容更抽象,在學(xué)習(xí)過(guò)程中需要教師的指導(dǎo),對(duì)于其中存在的難點(diǎn)問(wèn)題及時(shí)加以點(diǎn)撥和解決。
類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,主要是為學(xué)生學(xué)習(xí)舊知識(shí)奠定基礎(chǔ),保證后續(xù)學(xué)習(xí)活動(dòng)有序開(kāi)展。諸如在空間模型知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中,可以通過(guò)平面知識(shí)應(yīng)用到空間問(wèn)題求解上,運(yùn)用三維空間計(jì)算方式,尋求構(gòu)造點(diǎn)、線及面之間的關(guān)系,運(yùn)用舊的知識(shí)推理出新的空間結(jié)論。從中不難看出,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用類(lèi)比推理法,有助于學(xué)生探索新的知識(shí)點(diǎn),獲得新的結(jié)論,并且在一定程度上調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,全身心投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中,拓展學(xué)生的思維,一方面學(xué)生配合教師完成教學(xué)活動(dòng),另一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,類(lèi)比推理法的應(yīng)用較廣泛,取得的成效較顯著,不僅能夠促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí),而且能夠幫助學(xué)生構(gòu)建新的解題思路。一旦遇到難解問(wèn)題,運(yùn)用類(lèi)比推理法及這種借題思路,就能夠有效對(duì)新知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析。類(lèi)比推理方法可以細(xì)分為三種其一,結(jié)構(gòu)類(lèi)比,主要是尋找研究對(duì)象之間的共同點(diǎn),通過(guò)共同點(diǎn)尋找其他共性,解決問(wèn)題;其二,結(jié)論類(lèi)比,主要是通已經(jīng)解決的問(wèn)題分析新的問(wèn)題,解決難點(diǎn)問(wèn)題,尋求合理的方法;其三,降緯類(lèi)比,在空間結(jié)構(gòu)上進(jìn)行比較,將復(fù)雜的維度轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的平面。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類(lèi)比推理法的應(yīng)用
(一)學(xué)習(xí)新知識(shí)的運(yùn)用
高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較復(fù)雜,并且知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系性較強(qiáng),所以為了避免知識(shí)點(diǎn)混淆,應(yīng)選擇合理的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)本身邏輯性較強(qiáng),教師在備課時(shí)需要梳理知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,構(gòu)建知識(shí)框架,對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,尋求兩者之間的相似性。在針對(duì)復(fù)雜知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中,通過(guò)梳理知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系,運(yùn)用類(lèi)比教學(xué)法教學(xué)。例如平面空間教學(xué)中,教師通過(guò)直線類(lèi)比推理出立體幾何。任何三角形都有一個(gè)內(nèi)切圓和外接圓,通過(guò)類(lèi)比推理能夠發(fā)現(xiàn)四面體都有外界球和內(nèi)接球,幫助學(xué)生吸收新知識(shí)[3]。例如,在二面角概念學(xué)習(xí)時(shí),角是由兩條射線組成的圖形,表示為∠AOB,二面角是由空間一條直線發(fā)出的兩個(gè)半平面組成的圖形,為α-β-γ。從通過(guò)類(lèi)比推理,學(xué)生掌握起來(lái)更容易。
(二)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的應(yīng)用
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅需要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí),而且需要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,有助于學(xué)生更有效地吸收課堂所學(xué)知識(shí),并將其轉(zhuǎn)變成為自己的知識(shí)。在課堂教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師可以采取提出問(wèn)題的方法,尤其是可以運(yùn)用類(lèi)比推理法教學(xué)知識(shí)點(diǎn),促使學(xué)生自主探究,加深知識(shí)記憶,提高教學(xué)質(zhì)量。
例如在三角函數(shù)教學(xué)中,根據(jù)三角函數(shù)特征和解題方式驗(yàn)證不等式,通過(guò)類(lèi)比尋找數(shù)與形的統(tǒng)一,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)結(jié)構(gòu)的類(lèi)比解決數(shù)學(xué)難題。在三角形ABC中有余弦定理,將余弦定理拓展到“空間圖形”中,通過(guò)類(lèi)比推理得出余弦定理,寫(xiě)出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所形成的二面角之間的關(guān)系式。
總的說(shuō)來(lái),類(lèi)比推理法不僅能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維,而且能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量,配合教師完成教學(xué)活動(dòng)。諸如在類(lèi)比推理法教學(xué)中,梳理共線向量、平面向量及空間向量之間的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力,能夠有效提高教學(xué)質(zhì)量,優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)。
結(jié)語(yǔ)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,類(lèi)比推理法主要是通過(guò)對(duì)舊有知識(shí)點(diǎn)的整合,探究同新知識(shí)點(diǎn)之間的共同點(diǎn),進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題,對(duì)于提高課堂教學(xué)效率有著深遠(yuǎn)的影響。由此看來(lái),在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用類(lèi)比推理法能夠有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu),將教學(xué)中難點(diǎn)問(wèn)題簡(jiǎn)單化,促使學(xué)生理解更容易,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn):
[1]杜長(zhǎng)固.類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用研究[J].中國(guó)校外教育,2013(34):90.
[2]朱海峰.類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2013(17):42.
[3]陸欣蕓.類(lèi)比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用探討[J].學(xué)周刊,2016,11(01):137.