基于IDT90E36A的諧波表設(shè)計(jì)方法研究

王 健，吳勤衛(wèi)，張新慧，蔡 磊，張 明

（1．中國輕工業(yè)成都設(shè)計(jì)工程有限公司，四川成都610015，2．江蘇安科瑞電器制造有限公司，江蘇江陰214405）

基于IDT90E36A的諧波表設(shè)計(jì)方法研究

王 健1，吳勤衛(wèi)2，張新慧2，蔡 磊2，張 明2

（1．中國輕工業(yè)成都設(shè)計(jì)工程有限公司，四川成都610015，2．江蘇安科瑞電器制造有限公司，江蘇江陰214405）

介紹了諧波的危害和其對(duì)電能計(jì)量的影響以及諧波監(jiān)測(cè)的重要性。針對(duì)該需求討論了基于IDT90E36A寬動(dòng)態(tài)范圍芯片的諧波表設(shè)計(jì)，研究了該芯片的諧波分析功能，分析了漢寧窗對(duì)諧波計(jì)量的影響，并給出了諧波的測(cè)試數(shù)據(jù)。

90E36A；諧波分析；DFT；漢寧窗

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工業(yè)生產(chǎn)水平及人民生活水平的提高，非線性用電設(shè)備在電網(wǎng)中大量使用，造成電網(wǎng)諧波分量的占比越來越大。這不但增加了電網(wǎng)的供電損耗，而且干擾了電網(wǎng)保護(hù)裝置與自動(dòng)化裝置的正常運(yùn)行，造成了這些裝置的誤動(dòng)或拒動(dòng)，直接威脅到電網(wǎng)及電氣設(shè)備的安全運(yùn)行。

除了影響電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行，電力諧波還會(huì)使電能計(jì)量儀表失準(zhǔn)。從電磁感應(yīng)式電能表的角度來看，諧波使得電壓線圈的阻抗和旋轉(zhuǎn)盤的阻抗出現(xiàn)變化，進(jìn)而使得磁通量出現(xiàn)變化，從而導(dǎo)致電能計(jì)量出現(xiàn)誤差。從電子式電能表的角度來看，電能表記錄的數(shù)值是基波有功能量和諧波有功電能的總和，因此其記錄數(shù)值要比負(fù)載消耗基波點(diǎn)小。

鑒于此，加強(qiáng)對(duì)電網(wǎng)諧波的監(jiān)測(cè)和諧波電能計(jì)量很有必要。針對(duì)這一需求，本文設(shè)計(jì)了一款基于IDT90E36A和STM32F103的諧波網(wǎng)絡(luò)儀表。

2 總體設(shè)計(jì)

硬件設(shè)計(jì)以IDT90E36A和STM32F103為核心。采用高清晰度LCD顯示，采用UART作為通訊接口，采用大容量鐵電作為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。IDT90E36A特有的DFT計(jì)算引擎使得諧波分析更加簡便和高效。本文著重分析該儀表的諧波分析功能。

3 芯片介紹

IDT90E36A是IDT公司的一款三相電能計(jì)量芯片，該芯片集成了7個(gè)單獨(dú)的2階Σ－Δ型ADC，可實(shí)現(xiàn)三相四線系統(tǒng)中的三個(gè)電壓通道（A，B，C相）和四個(gè)電流通道（A，B，C相和中性線）的測(cè)量。90E36A三相計(jì)量芯片擁有6000：1的業(yè)界最寬動(dòng)態(tài)范圍，結(jié)合專有溫度補(bǔ)償技術(shù)的最低溫度系數(shù)，其可在各種應(yīng)用環(huán)境條件下保持極佳性能，并符合IEC62052－11、IEC62053－22、IEC62053－23、ANSI C12．1及ANSI C12．20標(biāo)準(zhǔn)。IDT90E36A具有帶總諧波失真（THD）檢測(cè)的離散傅立葉變換（DFT）分析引擎，且能實(shí)現(xiàn)高達(dá)32次的諧波分析。圖1為IDT90E36A的外圍電路。

圖1 IDT90E36A的外圍電路

4 諧波計(jì)量和漢寧窗

IDT90E36A內(nèi)置的離散傅立葉分析計(jì)算引擎可完成6個(gè)通道2－32次的諧波分析。

圖2是一種典型的信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)框圖。

圖2 一種典型的信號(hào)識(shí)別系統(tǒng)框圖

對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換，可得到數(shù)字信號(hào)的分析頻譜。分析頻譜是實(shí)際頻譜的近似頻譜。傅立葉變換是對(duì)延拓后的周期離散信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。如果采樣不合適，某一頻率的信號(hào)能量會(huì)擴(kuò)散到相鄰頻率點(diǎn)上，出現(xiàn)頻譜泄漏。

所謂頻譜泄露，就是信號(hào)頻譜中各譜線之間相互干擾，使測(cè)量的結(jié)果偏離實(shí)際值，同時(shí)在真實(shí)譜線兩側(cè)其它的頻率點(diǎn)上出現(xiàn)一些幅值較小的假譜。產(chǎn)生頻譜泄露的主要原因是采樣頻率和原始信號(hào)頻率不同步，造成周期采樣信號(hào)的相位在始端和終端不連續(xù)。簡單來說就是因?yàn)镃PU的FFT運(yùn)算能力有限，只能處理有限點(diǎn)數(shù)的FFT，所以在截取時(shí)域的周期信號(hào)時(shí)，沒有能夠截取到整數(shù)倍的周期。信號(hào)分析時(shí)不可能取無限大的樣本，只要有截?cái)嗖煌骄蜁?huì)有泄露發(fā)生。

為了減少頻譜泄漏，通常在采樣后對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗處理。常見的窗函數(shù)有矩形窗（即不加窗）、三角窗、漢寧窗、漢明窗、高斯窗等。除了矩形窗外，其他的窗在時(shí)域上體現(xiàn)為中間高、兩端低特征。

傅立葉分析的頻率分辨率主要是受窗函數(shù)主瓣的寬度影響，而泄漏的程度則依賴于主瓣和旁瓣相對(duì)幅值的大小。矩形窗有最小的主瓣寬度，在這些最常見的窗中，矩形窗的旁瓣最大。矩形窗的頻率分辨率最高，頻譜泄漏最大。不同的窗函數(shù)就是在頻率分辨率和頻譜泄漏中作一個(gè)折中的選擇。

在IDT90E36A中采用漢寧窗（Hanning）進(jìn)行計(jì)算，需使能漢寧窗口。漢寧窗口的作用是在DFT計(jì)算時(shí)將A／D采樣信號(hào)變?yōu)橹芷谛孕盘?hào)，以達(dá)到準(zhǔn)確計(jì)算的目的。漢寧窗可以看成是升余弦窗的一個(gè)特例，也可以看作是3個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜之和，或者說是3個(gè)sinc（t）型函數(shù)之和。漢寧窗的表達(dá)式如下：

括號(hào)中的兩項(xiàng)相對(duì)于第一個(gè)譜窗分別向左、右各移動(dòng)了π／T，從而使旁瓣互相抵消，消去了高頻干擾和漏能。漢寧窗適用于非周期性的連續(xù)信號(hào)。

5 漢寧窗對(duì)諧波計(jì)量的影響

漢寧窗的頻譜可以表示為：

其中，WR（ω）稱為Dirichlet核，表達(dá)式為：

設(shè)某一諧波信號(hào)x（t）的表達(dá)式為：

以采樣頻率fs離散化式（4）得：

式中，ωm＝2πfm／fs，則x（n）的頻譜為：

式（6）中，δ（ω）為所加窗的頻譜表達(dá)式，若用漢寧窗WH（n）對(duì)信號(hào)x（n）加權(quán)截?cái)嗟玫郊哟靶盘?hào)XH（n），則XH（n）的連續(xù)頻譜為：

對(duì)XH（n）直接利用FFT算法求得離散譜，且當(dāng)n較大時(shí)：

如果滿足同步采樣和整周期截?cái)嗟臈l件，則：

由式（9）可知，信號(hào)經(jīng)過加漢寧窗FFT算法后得到的頻譜分布在待檢測(cè)諧波頻率點(diǎn)處（k＝km）為一條譜線，而其他頻率點(diǎn)處（k≠km）皆為0，在這種情況下算法沒有產(chǎn)生頻譜泄露現(xiàn)象。利用k＝km處的譜線就可以準(zhǔn)確地求出該諧波的頻率、幅值和相位。

然而，由于電網(wǎng)額定頻率（即工業(yè)頻率，簡稱工頻）并非穩(wěn)定不變，具有時(shí)變性，這就導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中難以滿足同步采樣條件。設(shè)待測(cè)實(shí)際諧波頻率為：

式中，Δf＝fs／N，km為整數(shù)，Δkm∈（0，1）。則諧波離散分布可表達(dá)為：

由式（11）可知，信號(hào)的頻譜分布并沒有集中在一條譜線上，而是以諧波頻率點(diǎn)附近為中心泄露到了整個(gè)頻域內(nèi)，影響了諧波分析的精度。

加漢寧窗可減小頻譜的泄露。下面進(jìn)行Matlab仿真實(shí)驗(yàn)。

（1）對(duì)于一個(gè)49．88Hz（幅度為10）的信號(hào)，同時(shí)疊加48．88Hz（幅度為0．03）和50．88Hz（幅度為0．06）的信號(hào)，用采樣頻率2500Hz、采樣點(diǎn)25000個(gè)進(jìn)行采樣，然后加窗后進(jìn)行DFT計(jì)算。圖3為加矩形窗和漢寧窗后進(jìn)行DFT計(jì)算的頻譜圖。圖4為分別對(duì)兩種窗的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疊加對(duì)比。

圖3 加矩形窗和漢寧窗后進(jìn)行DFT計(jì)算的頻譜圖

圖4 矩形窗和漢寧窗計(jì)算結(jié)果疊加對(duì)比圖

（2）對(duì)于一個(gè)49．9Hz（幅度為10）的信號(hào)，同時(shí)疊加三次諧波（幅度為3）信號(hào)，用采樣頻率2500Hz、采樣點(diǎn)25000個(gè)進(jìn)行采樣，然后加窗后進(jìn)行DFT計(jì)算。圖5為對(duì)兩種窗的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行疊加對(duì)比。

圖5 兩種窗計(jì)算結(jié)果疊加對(duì)比圖

由以上仿真圖形可以看出，加入漢寧窗后，頻譜泄露減小了，原來被泄露能量所掩蓋而看不到的頻率分量也可以清晰地看到了。

6 諧波分析測(cè)試數(shù)據(jù)

本文采用BRT330B標(biāo)準(zhǔn)源輸出諧波信號(hào)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。IEC61000－4－7：2002標(biāo)準(zhǔn)對(duì)諧波測(cè)量準(zhǔn)確度的要求如表2所示。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)表

表2 IEC61000－4－7：2002標(biāo)準(zhǔn)對(duì)諧波測(cè)量準(zhǔn)確度的要求

試驗(yàn)結(jié)果表明，該設(shè)計(jì)符合IEC標(biāo)準(zhǔn)對(duì)諧波測(cè)量準(zhǔn)確度的要求。

7 結(jié)束語

本文所設(shè)計(jì)的基于IDT90E36A和STM32的諧波表可準(zhǔn)確計(jì)量電網(wǎng)中的諧波含量，可滿足IEC61000－4－7：2002標(biāo)準(zhǔn)要求。該儀表除了具有常規(guī)電參量計(jì)量功能和諧波分析功能外，還具有復(fù)費(fèi)率電能計(jì)量、四象限電能計(jì)量、遙信輸入、遙控輸出、網(wǎng)絡(luò)通訊以及SOE事件記錄等功能，其主要用于電網(wǎng)供電質(zhì)量的綜合監(jiān)控診斷和電網(wǎng)電能的管理。

［1］何瑞花．電力系統(tǒng)諧波的危害與治理［J］．科技視界，2015，（5）：322－323．

［2］董 宇，李欣宇．電力諧波對(duì)電能計(jì)量影響的分析［J］．科技資訊，2015，（35）：118－120．

［3］IDT公司．高精度寬量程三相電能計(jì)量芯片90E36數(shù)據(jù)手冊(cè)［Z］．

［4］IEC61000－4－7：2002，測(cè)試和測(cè)量技術(shù)—電源系統(tǒng)及其相連設(shè)備的諧波、間諧波測(cè)量方法和測(cè)量儀器的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)［S］．

［5］王劉旺，黃建才，孫建新，王 強(qiáng)，朱永利．基于加漢寧窗的FFT高精度諧波檢測(cè)改進(jìn)算法［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，（24）：28－33．

Research on design of harmonic meter based on IDT90E36A

WANG Jian1，WU Qin－wei2，ZHANG Xin－h(huán)ui2，CAI Lei2，ZHANG Ming2

（1．China Light Industry Chengdu Design Engineering Co．，Ltd．，Chengdu 610015，China；2．Jiangsu Acrel Electric Co．，Ltd．，Jiangyin 214405，China）

The harms and the influence of harmonics on electric power measurement are presented．The importance of the harmonic monitoring is given．According to the requirements，the design of harmonic meter based on the IDT90E36A wide dynamic range chip is introduced，and its harmonic analysis function is detailed based on the chip．The influence of Hanning Windows on harmonic measurement is analyzed，and the relevant harmonic test data are also given．

90E36A；harmonic analysis；DFT；Hanning Windows

TM933

A

1005—7277（2016）06—0037—04

王?。?986－），男，四川成都人，本科學(xué)歷，工程師，現(xiàn)就職于中國輕工業(yè)成都設(shè)計(jì)工程有限公司，主要研究方向?yàn)樽詣?dòng)化技術(shù)、工業(yè)廠房電氣設(shè)計(jì)及相關(guān)技術(shù)應(yīng)用。

2016－09－10