三維有限元模型在下頜第一磨牙牙體缺損修復(fù)中的應(yīng)用

丁一凡

【摘 要】 目的：分析三維有限元力學(xué)在下頜第一磨牙牙體缺損修復(fù)中的應(yīng)用價(jià)值。方法：對(duì)全口牙裂教具中右下頜第一磨牙進(jìn)行三維激光掃描，獲得數(shù)據(jù)，建立三維有限元基礎(chǔ)模型。結(jié)果：在垂直載荷和斜向載荷兩種不同的載荷下，模型2應(yīng)優(yōu)先選擇金合金樁核充填全冠修復(fù)和鎳鉻合金樁核全冠修復(fù)，其次選擇復(fù)合樹(shù)脂或者銀汞合金充填全冠修復(fù)。結(jié)論：髓室壁牙體組織沒(méi)有受到破壞的缺損，使用充填全冠修復(fù)，就可以得到較好的修復(fù)效果。而髓室壁牙體組織部分受到破壞的缺損，建議使用樁核全冠修復(fù)，效果較好，并且相對(duì)于鎳鉻合金材料而言，使用金合金材料修復(fù)的效果更佳。對(duì)于因某些原因無(wú)法使用樁核全冠修復(fù)的患者，可以使用充填全冠修復(fù)，并且相對(duì)于銀泵合金材料而言，復(fù)合樹(shù)脂的充填效果更佳。需要注意的是，如果水平載荷較大，以上兩種修復(fù)實(shí)施時(shí)，都需盡量減輕牙頜力。此外，如果髓室壁牙體組織部分受到破壞，不建議使用鎳鉻合金樁核全冠修復(fù)。

【關(guān)鍵詞】 下頜第一磨牙；牙體缺損修復(fù)；三維有限元模型

【中圖分類號(hào)】R783.3 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】 A 【文章編號(hào)】1007-8517（2016）04-0111-02

本次研究主要采用充填全冠修復(fù)和樁核全冠修復(fù)兩種修復(fù)方法對(duì)牙體缺損進(jìn)行修復(fù)，并采用金合金樁核全冠修復(fù)、鎳鉻合金全冠修復(fù)、復(fù)合樹(shù)脂充填以及銀汞合金這四種材料，觀察使用不同材料和修復(fù)方法時(shí)，牙本質(zhì)Mohr的應(yīng)力分布情況，比較牙本質(zhì)最大的Mohr值。針對(duì)下頜第一磨牙牙體缺損修復(fù)的三維有限元力學(xué)進(jìn)行深入的分析。

1 資料與方法

1.1 建立三維有限元模型 對(duì)全口牙裂教具中右下頜第一磨牙進(jìn)行三維激光掃描，獲得數(shù)據(jù)，建立三維有限元基礎(chǔ)模型。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)以及解剖學(xué)理論提供的根管壁和髓室的厚度、牙體和牙周組織之間的關(guān)系以及髓腔結(jié)構(gòu)等，借助CAD軟件，參考金屬冠修復(fù)標(biāo)準(zhǔn)，建立三維幾何模型。構(gòu)建右下頜第一磨牙遠(yuǎn)中頜面的三維集合模型，借助有關(guān)軟件劃分網(wǎng)格，建立四節(jié)點(diǎn)四面體單元的三維有限元基礎(chǔ)模型。以此為基礎(chǔ)，在保證遠(yuǎn)中缺損齦壁和近中牙體壁不變的前提下，在髓室頂水平以上頰、舌向擴(kuò)大洞型，建立舌側(cè)壁和頜面頰厚厚度為1毫米的最大缺損模型，簡(jiǎn)稱模型1。在髓室底平面向頰、舌向擴(kuò)大洞型，當(dāng)舌側(cè)壁頜面端厚1mm的缺損時(shí)，頰側(cè)壁為2.7mm，簡(jiǎn)稱模型2。模型1和模型2都采用復(fù)合樹(shù)脂和銀汞合金充填，進(jìn)行鎳鉻合金全冠修復(fù)。

1.2 組織和材料的力學(xué)參數(shù) 泊松比是指材料在單向受拉或受壓時(shí)，橫向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變的絕對(duì)值的比值，也叫橫向變形系數(shù)，它是反映材料橫向變形的彈性常數(shù)，而彈性系數(shù)是相互聯(lián)系的兩個(gè)指標(biāo)增長(zhǎng)速度的比率，它是衡量一個(gè)變量的增長(zhǎng)幅度對(duì)另一個(gè)變量增長(zhǎng)幅度的依存關(guān)系。組織和材料的力學(xué)參數(shù)如表1所示。

結(jié)果計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)Mohr強(qiáng)度理論公式進(jìn)行計(jì)算，輸出牙本質(zhì)Mohr的應(yīng)力云圖[2]，公式為：σrm=σ1σtσcσ3≤[σ3]，[σt]指單向拉伸許用應(yīng)力，取值40兆帕；[σc]指單向壓縮許用應(yīng)力，取值257兆帕；σ1是指最大主應(yīng)力；σ3是指最小主應(yīng)力。

1.3 觀察指標(biāo) 觀察比較兩種模型充填和樁核全冠修復(fù)在四種載荷下的牙本質(zhì)Mohr應(yīng)力分布規(guī)律和牙本質(zhì)最大Mohr值。如果牙本質(zhì)拉伸極限強(qiáng)度（40MPa）小于牙本質(zhì)最大Mohr值，可以判斷為牙體折裂[3]。

2 結(jié)果

2.1 牙本質(zhì)最大Mohr值 在水平載荷、斜向載荷、垂直載荷三種不同的載荷下，模型1應(yīng)優(yōu)先選擇銀汞合金充填全冠修復(fù)和復(fù)合樹(shù)脂充填全冠修復(fù)兩種修復(fù)方法，如果這兩種方法無(wú)法實(shí)施，可以根據(jù)實(shí)際情況選擇金合金樁全冠修復(fù)或者鎳鉻合金樁核全冠修復(fù)方法。在垂直載荷和斜向載荷兩種不同的載荷下，模型2應(yīng)優(yōu)先選擇金合金樁核全冠修復(fù)和鎳鉻合金樁核全冠修復(fù)，其次選擇復(fù)合樹(shù)脂或者銀汞合金充填全冠修復(fù)。

2.2 牙本質(zhì)Mohr應(yīng)力云圖結(jié)果比較 充填全冠修復(fù)和樁核全冠修復(fù)比較，由充填全冠修復(fù)將應(yīng)力集中區(qū)從牙頸部和冠邊緣逐漸轉(zhuǎn)移到根部。兩種充填全冠修復(fù)方式相比，復(fù)合樹(shù)脂充填全冠修復(fù)應(yīng)力分布小于銀汞合金充填全冠修復(fù)。最大載荷下，模型1中，4種修復(fù)頜面觀Mohr應(yīng)力云圖如圖1所示。模型1和模型2相比，模型1（max1）在平髓室頂牙體組織處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)，模型2（max2）在平髓室底牙體組織處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū)。在圖1中，暖色代表數(shù)值較大，冷色代表數(shù)值較小。

3 討論

近年來(lái)，隨著醫(yī)學(xué)技術(shù)的不斷成熟，磨牙根管治療手術(shù)的水平也有了很大的提高，大大提高了下頜齲壞第一磨牙的保存率。臨床修復(fù)時(shí)，如果牙體缺損并沒(méi)有到髓室壁，應(yīng)該盡量選擇全冠修復(fù)，因?yàn)樗枋冶谘荔w組織的保留有助于減少修復(fù)后牙體組織的應(yīng)力[4]。如果髓室壁牙體組織受到部分缺損，應(yīng)該選擇樁核全冠修復(fù)方法，并且盡量使用金合金材料，比鎳鉻合金材料的效果更好。如果受到外部環(huán)境因素的影響，不具有進(jìn)行樁核全冠修復(fù)的條件，應(yīng)盡量采用復(fù)合樹(shù)脂作為充填材料，相對(duì)于銀汞合金充填而言，復(fù)合樹(shù)脂充填效果更好。如果水平載荷非常大，或者患者有磨牙的習(xí)慣，此時(shí)，無(wú)論采用何種修復(fù)方法，在進(jìn)行修復(fù)之前，都要減輕頜力，才可以保證修復(fù)不受影響[5]。同時(shí)，如果髓室壁牙體組織遭到一定程度的破壞，盡量不要使用以鎳鉻合金為材料的樁核全冠修復(fù)方法。在本次研究中，斜向載荷、垂直載荷、最大載荷下，兩類修復(fù)牙本質(zhì)最大Mohr值都低于牙本質(zhì)拉伸極限強(qiáng)度，說(shuō)明在咀嚼能力正常的情況下，這兩種修復(fù)方法都可以使用。兩種充填全冠修復(fù)在牙本質(zhì)最大Mohr值方面沒(méi)有較大的差異，相對(duì)而言，在復(fù)合樹(shù)脂充填全冠修復(fù)方法下，應(yīng)力集中面積要小于銀汞合金充填全冠修復(fù)。如果發(fā)現(xiàn)髓室壁牙體組織遭到非常嚴(yán)重的破壞，應(yīng)力主要在髓室底集中，應(yīng)盡量使用復(fù)合樹(shù)脂充填全冠修復(fù)方法。金合金樁全冠修復(fù)和鎳鉻合金樁核全冠修復(fù)兩種修復(fù)方法相比，鎳鉻合金樁核全冠修復(fù)的牙本質(zhì)最大Mohr值更大，所以應(yīng)盡量采用金合金樁全冠修復(fù)方法。

參考文獻(xiàn)

[1]田力麗，梁偉，李凌旻，等. 下頜第一磨牙牙體缺損修復(fù)后靜力與沖擊動(dòng)力的三維有限元分析[J]. 華西口腔醫(yī)學(xué)雜志，2007，06：595-598-602.

[2]田力麗，梁偉，李凌旻，等. 纖維樁與金屬樁核修復(fù)磨牙牙體缺損的三維有限元應(yīng)力分析[J]. 口腔頜面修復(fù)學(xué)雜志，2008，04：280-282-290.

[3]劉濤，耿海霞，劉建彰，等. 下頜第一磨牙任意兩壁缺損不同充填材料全瓷冠修復(fù)的三維有限元應(yīng)力分析[J]. 臨床口腔醫(yī)學(xué)雜志，2015，02：76-79.

[4]連克乾，王安訓(xùn)，許鴻生，等. 三維有限元法分析帶樁嵌體修復(fù)下頜第一磨牙殘冠的等效應(yīng)力分布[J]. 中國(guó)臨床康復(fù)，2005，30：112-114.

[5]徐紅梅，賈靜，朱曉英，等. 根管治療后下頜磨牙采用各種充填材料修復(fù)的三維有限元分析[J]. 口腔頜面修復(fù)學(xué)雜志，2014，02：75-79.

（收稿日期：2015.11.23）