圓柱型感應式鈉電磁泵自然對流下的三維溫度場仿真研究

宋德寬，詹佳碩，鄭向陽，張 琭，彭康偉，杜麗巖

(1.中國原子能科學研究院，北京102413; 2.環(huán)境保護部與輻射安全中心，北京100082)

圓柱型感應式鈉電磁泵自然對流下的三維溫度場仿真研究

宋德寬1，詹佳碩2，鄭向陽2，張 琭1，彭康偉1，杜麗巖1

(1.中國原子能科學研究院，北京102413; 2.環(huán)境保護部與輻射安全中心，北京100082)

鈉電磁泵國產化設計研發(fā)對鈉冷快堆電站具有重要意義，而電磁泵運行過程中產生的熱量會嚴重影響其安全運行。因此，電磁泵溫度場的分析研究對其設計、制造及運行監(jiān)測十分重要。本文以流量為10m3/h，揚程為0.5MPa的圓柱型鈉電磁泵為研究對象建立三維模型，并基于有限元計算分析方法，對電磁泵在不同負荷和工況下進行三維溫度場的計算和分析。計算結果顯示，影響電磁泵繞組線圈散熱的主要熱源為泵溝內部高溫鈉的導熱，電磁泵繞組線圈在電流為30A的工況下，最高溫度約為493.4K(220.4℃)，接近其設計限值513K(240℃)。同時，本文通過采用更高絕熱系數(shù)隔熱材料，減少高溫鈉熱量的徑向傳遞，有效地降低了電磁泵繞組線圈的溫度，使其最高溫度降至468.1K(195.1℃)，滿足長期安全運行的要求。最后通過試驗數(shù)據驗證了仿真計算模型與計算結果的準確性。

鈉電磁泵；溫度場；繞組線圈；鈉冷快堆

快堆的開發(fā)及商用是我國核電領域自主發(fā)展的一個重大戰(zhàn)略，而快堆電站以液態(tài)金屬鈉作為冷卻劑。鈉電磁泵具備無轉動部件、維護方便等優(yōu)點，在快堆輔助工藝系統(tǒng)中得到廣泛應用。因此，鈉電磁泵的國產化研發(fā)，對于我國快堆技術及設備的發(fā)展具有重要意義。

電磁泵在運行過程中，其泵溝內流過的高溫液態(tài)金屬鈉不斷向外散熱，同時其自身感應器線圈也會產生大量的焦耳熱，感應器鐵芯、泵溝內鐵芯也會因感應電流而產生熱量。這都會使電磁泵繞組線圈的溫度升高，影響電磁泵的使用壽命和運行安全。因此，電磁泵溫度場的分析研究對電磁泵的設計、制造和運行監(jiān)測都十分重要。

國內外關于鈉電磁泵的熱工特性的研究非常匱乏，大多集中在常規(guī)電機的穩(wěn)態(tài)溫度場分析方面[1-5]。本文所研究圓柱型鈉電磁泵為三相交流感應式電磁泵，其感應器繞組線圈采用空氣自然循環(huán)冷卻設計。如果利用自然通風的方式不能有效將電磁泵運行過程中產生的熱量散出，就會導致線圈溫度過高而燒毀。因此，本文針這一問題建立圓柱型鈉電磁泵三維模型，并對其在不同工作負荷及帶鈉與不帶鈉運行工況下進行溫度場的仿真計算分析，獲取電磁泵溫度場分布的關鍵數(shù)據及規(guī)律，為鈉電磁泵的散熱設計提供有效的理論依據。

1 電磁泵三維溫度場數(shù)學模型

1.1 三維模型的建立

本節(jié)以流量10m3，揚程0.5MPa鈉電磁泵樣機為研究對象，建立如圖1所示的幾何模型。同時，根據電磁泵感應器及繞組線圈的熱傳遞特點，在進行溫度場計算之前作如下假設：

圖1 電磁泵三維模型Fig.1 The three-dimensional models of the electromagnetic pump

1) 繞組線圈產生熱量作為內熱源考慮；

2) 電磁泵隔熱層向周圍空氣的輻射換熱忽略；

3) 室內環(huán)境溫度按40℃計算；

4) 感應器鐵芯、繞組線圈及絕熱層之間充分接觸，并忽略接觸熱阻，以熱傳導計算；

5) 感應器鐵芯、泵溝壁、隔熱層的端面與空氣絕熱；

6) 不考慮電磁泵表面污垢熱阻的影響；

7) 電磁泵內鐵芯和感應器鐵芯上的渦流損耗忽略不計(經計算，額定功率運行時渦流損耗約40.32W，占線圈發(fā)熱量的3.6%，占總散熱量的比例很低，因此忽略其對計算結果的影響)。

根據以上假設，對電磁泵進行三維溫度場仿真計算，建立其三維導熱數(shù)學模型如下：

式中：λxλyλz——導熱介質在x，y，z方向上的導熱系數(shù)；

qv——單位介質體積發(fā)熱量。

溫度場邊界條件可分為以下三類：

1) 溫度邊界條件：T=T0；

式中：α——對流換熱系數(shù)； n——曲面的法線方向； T——計算區(qū)域溫度； Tf——相鄰區(qū)域溫度。

電磁泵溫度場計算模型邊界條件分為兩類：一類以對流換熱為主，主要包括電磁泵泵溝內液態(tài)鈉與泵溝壁之間傳熱，及隔熱層、感應器鐵芯、繞組線圈與空氣之間的傳熱；另一類以導熱為主，主要包括電磁泵的泵溝壁與隔熱層之間、隔熱層與感應器鐵芯之間、隔熱層與繞組線圈之間、繞組線圈與感應器鐵芯之間的熱量傳遞。

1.2 求解區(qū)域

電磁泵繞組線圈的溫度場計算是本次熱工特性分析的重點。繞組線圈內既有內熱源即自身電流發(fā)熱，同時，其本身又是導熱介質，電磁泵泵溝內的高溫液態(tài)鈉會通過泵溝壁、隔熱層向繞組線圈傳遞熱量。如果繞組線圈溫度超過溫度設計上限240℃，就會導致其燒毀。因此，對繞組線圈的溫度場計算至關重要。電磁泵物理模型如圖2所示。

圖2 電磁泵物理模型Fig.2 Physical Model of the electromagnetic pump

1.3 熱源的計算

在求解過程中，需要對內熱源進行確定。電磁泵內熱源主要由泵溝內的高溫鈉傳遞的熱量和繞組線圈自身發(fā)熱構成。電磁泵在運行過程中由于鐵損也會產生一小部分熱量，這在假設中已提及，這部分熱量可以忽略不計。

泵溝內的液態(tài)金屬鈉的溫度為450℃，液態(tài)鈉通過對流傳熱向外傳遞熱量，換熱的公式為：

Φ=Ah(tw-tf)

電磁泵的繞組發(fā)熱主要取決于流經繞組的電流及自身的電阻值，對于M相的繞組損耗為：

PCu=MI2R

式中：M——繞組相數(shù)；I——繞組內電流大小；R——繞組電阻(通過試驗測得)。

電磁泵的損耗系數(shù)及基本鐵損為：

pFe=kapheGFe

式中：phe——損耗系數(shù)，單位為W·kg-1；p10/50——當B=1T、f=50Hz時，硅鋼片單位質量的損耗；

B——磁通密度，單位為T；

ka——經驗系數(shù)；

GFe——電磁感應器質量，kg；

pFe——基本鐵損，單位為W。

1.4 導熱系數(shù)及對流換熱系數(shù)

電磁泵中存在多種材料，電磁泵的主要材料包括保溫材料(玻璃棉氈、納米復合隔熱材料、316L不銹鋼、硅鋼片、電工純鐵及耐高溫漆包線等)其材料的導熱系數(shù)可以近似地認為是線性規(guī)律變化[6]，即：

λ=λ0(1+bt)

式中：λ0——溫度為0℃時的導熱系數(shù)；b——材料溫度對其導熱系數(shù)的影響系數(shù)。

表2 電磁泵選用材料導熱系數(shù)的溫度影響

由于對流換熱系數(shù)是一個受多變量控制的復雜函數(shù)，很難對其進行準確的理論計算，牛頓公式中的對流換熱系數(shù)α一般都是采用經驗公式得到的。本文研究的電磁泵沒有任何冷卻裝置，依靠空氣自然循環(huán)冷卻進行散熱。本次計算模型忽略電磁泵表面幾何尺寸對散熱的影響，可近似地認為其各部分的對流換熱系數(shù)僅與空氣流速有關。電磁泵表面的對流換熱系數(shù)采用經驗公式[7]：

式中：Vx——對應表面位置的風速。

對該電磁泵選擇最嚴苛的條件，即風速極小的狀況，取Vx=0.01m/s，得到電磁泵表面換熱系數(shù)為10.50 W/(m2·K)。

根據假設條件及邊界條件，針對圖1所示的幾何模型，利用有限元法對不同運行工況下電磁泵進行溫度場分析計算。本次計算模型中電磁泵主要設計參數(shù)如表3所示。

表3 電磁泵主要設計參數(shù)

2 計算的結果與討論

2.1 額定工況下電磁泵溫度場的分布

圖3 帶鈉運行時電磁泵線圈的溫度場分布圖Fig.3 The thermal field map of coils when the electromagnetic pump operation with sodium

根據上述模型，對電磁泵進行三維溫度場的仿真計算，由于繞組線圈存在超溫即會被燒毀的嚴重后果，同時繞組線圈又緊貼感應器鐵芯。因此，本文重點研究繞組線圈和感應器鐵芯的溫度場分布。圖3和圖4是在額定工況下帶鈉運行、環(huán)境溫度為40℃、入口鈉溫為723K、鈉流量為10m3/h、繞組線圈電流值為30A時電磁泵感應器及繞組線圈三維溫度場分布云圖。從仿真計算的結果來看，線圈與感應器接觸的區(qū)域溫度較高，平均溫度達到436.1K(163.1℃)，而線圈與空氣接觸的區(qū)域溫度較低，平均溫度為406.7K(133.7℃)。這是因為雖然感應器的導熱系數(shù)較大，而電磁泵表面換熱系數(shù)很小。但根據傳熱公式Q=kAΔt可知，換熱區(qū)域傳熱量的大小與傳熱系數(shù)k，溫差Δt及換熱面積A有關，線圈與感應器接觸的區(qū)域及線圈與空氣接觸的區(qū)域在面積相同的情況下，傳熱量就只與傳熱系數(shù)k和溫差Δt有關。

圖4 帶鈉運行時電磁泵感應器溫度場分布圖Fig.4 The thermal field map of silicon-steel plate when the electromagnetic pump operation with sodium

線圈與感應器接觸的區(qū)域的傳熱系數(shù)為：

式中：δ1，δ2——分別為線圈中心至感應器界面的壁厚及感應器界面至感應器中心的壁厚；

λ1，λ2——分別為線圈和感應器的導熱系數(shù)。

通過計算分析發(fā)現(xiàn)(見表4)，線圈與空氣接觸的區(qū)域傳熱量比線圈與感應器接觸區(qū)域的傳熱量多了38.4%，因此，雖然感應器鐵芯的導熱性能更好，但是由于空氣與線圈溫差較大，因此，線圈與空氣接觸的區(qū)域溫度會更低。

表4 線圈不同區(qū)域傳熱量的比較

同時，線圈和感應器的溫度場分布均呈現(xiàn)中間高兩端低，貼近隔熱層的區(qū)域溫度高，外端面溫度低的規(guī)律。這是由于中間區(qū)域散熱效果較差，周圍都是高溫區(qū)域。而在兩端周圍相對都是低溫區(qū)域，散熱效果較好。同時，泵溝內的高溫液態(tài)鈉是電磁泵的主要熱源，因此，在感應器和線圈貼近隔熱層的位置溫度較高。

2.2 帶鈉運行時，不同負荷對繞組線圈及感應器溫度的影響

繞組線圈與感應器接觸的區(qū)域沿電磁泵徑向的溫度分布如圖5所示。圖中橫軸0點處為電磁泵內鐵芯的中心。在靠近電磁泵隔熱層的徑向區(qū)域以及感應器靠近空氣的端面區(qū)域溫度梯度較大；在線圈徑向的中間區(qū)域溫度梯度較小，溫度分布較為平緩。

圖5 帶鈉運行時電流值對線圈溫度的影響Fig.5 The influence of current value to the coil temperature when the electromagnetic pump operation with sodium

感應器中間區(qū)域沿電磁泵徑向的溫度分布如圖6所示，圖中橫軸0點處為電磁泵內鐵芯的中心。由圖可知，在靠近電磁泵隔熱層的區(qū)域溫度梯度較大，沿感應器徑向方向向外溫度逐漸降低。同時，由于感應器端面區(qū)域與空氣的溫差降低，在靠近感應器端面區(qū)域時，溫度梯度趨于平緩。

圖6 帶鈉運行時電流值對感應器溫度的影響Fig.6 The influence of current value to the silicon-steel plate temperature when the electromagnetic pump operation with sodium

通過對電磁泵帶鈉時，在額定運行工況不同負荷下溫度場的計算分析，可知電磁泵線圈在電流為30A下最高溫度為220.4℃，接近電磁泵繞組線圈最高溫度限值240℃。在電磁泵不通電流的情況下，其線圈最高溫度約為178.4℃，略低于電磁泵繞組線圈的溫度限值。

2.3 不帶鈉運行時，不同負荷對繞組線圈及感應器溫度的影響

通過對不帶鈉運行的電磁泵在不同電流值下的溫度場進行仿真計算，得到電磁泵線圈電流在30A時最高溫度為375.6K(102.6℃)，較在帶鈉運行下電磁泵最高溫度493.4K(220.4℃)低了近120K。同時，結合2.2節(jié)計算結果，可知泵溝內的液態(tài)金屬鈉是電磁泵主要的熱源，是導致電磁泵繞組線圈超溫的主要因素(見圖7)。

圖7 帶鈉與不帶鈉運行時電磁泵線圈溫度的比較Fig.7 Compare the coil temperature between the different operation conditions

2.4 隔熱層導熱系數(shù)對繞組線圈及感應器溫度的影響

通過對帶鈉及不帶鈉運行工況下，電磁泵在不同負荷下工作時溫度場計算分析，認為可以通過提高電磁泵隔熱層熱阻，解決電磁泵繞組線圈在較高電流下工作溫度過高的問題。本節(jié)將保溫材料由玻璃棉氈改為納米復合隔熱材料，再次對帶鈉運行工況下電磁泵在不同負荷時的溫度場進行仿真計算。電磁泵繞組線圈和感應器在徑向方向的溫度分布如圖8和圖9所示，計算結果顯示其溫度分布規(guī)律與2.2節(jié)中一致。

圖8 帶鈉運行時電流對電磁泵線圈溫度的影響Fig.8 The influence of current value to the coil temperature when the electromagnetic pump operation with sodium

圖9 帶鈉運行時電流對電磁泵感應器溫度的影響Fig.9 The influence of current value to the silicon-steel plate temperature when the electromagnetic pump operation with sodium

更換隔熱層后，電磁泵繞組線圈在30A時最高溫度為468.1K(195.1℃)，較更換之前電磁泵最高運行溫度493.4K(220.4℃)降低了約25.3K，完全滿足線圈長期安全運行溫度限值473K(200℃)。同時，各負荷工況下運行線圈溫度平均降低約28.2℃。從圖10中可以發(fā)現(xiàn)，通過提高隔熱材料的熱阻，可以有效改善電磁泵繞組線圈溫度過高的問題。

圖10 不同熱導率的隔熱層對電磁泵線圈溫度的影響Fig.10 Compare the coil temperature between the different heat insulator

3 仿真計算數(shù)據與試驗結果對比

3.1 實驗概述

為了驗證計算模型及結果的準確性，對電磁泵樣機在額定帶鈉工況下進行熱工測試試驗。試驗共分為兩組，第一組泵溝隔熱材料采用玻璃棉氈，電磁泵繞組線圈負荷為0A、5A、10A、15A、20A、25A，為防止電磁泵繞組線圈超溫燒毀，本次未進行30A時電磁泵的熱工特性試驗。第二組試驗泵溝隔熱材料采用納米復合隔熱材料。電磁泵繞組線圈負荷分別為0A、5A、10A、15A、20A、25A、30A。試驗過程中溫度測點布置如圖11所示。

圖11 電磁泵樣機溫度測點布置圖Fig.11 The temperature measurement layout of the sample

3.2 模擬結果與實驗結果對比

試驗時無論采用玻璃棉氈或納米復合隔熱材料，最高溫度分布始終為圖 11中的T2位置，這也與之前模擬計算結果一致，即最高溫度在電磁泵中間區(qū)域。不同負荷下試驗結果與仿真計算的結果對比如表5所示和表6所示。

表5 電磁泵樣機溫度分布試驗結果與計算結果對比(保溫材料為玻璃棉氈)

注：相對偏差=(試驗結果-模擬結果)/試驗結果

圖12 電磁泵樣機試驗結果與計算結果對比(保溫材料為玻璃棉氈)Fig.12 Comparison of experimental and simulation results (heat insulator is glass cotton felt)

由表5可知，計算結果與試驗結果基本一致，相對誤差在可接受的范圍之內。但是隨著電流值的增大，相對誤差也隨之變大，在電流值為15～20A時，相對誤差達最大5.5%左右，之后隨電流值的增加而逐漸減小。這是由于在低電流下，鐵損產生的熱量較小，計算時將其忽略對計算結果影響不大。當電流逐漸增大后，鐵損亦隨之增加，但是隨著電流進一步增大，鐵損相對總熱源所占比例又趨于減小。因此，計算相對誤差又逐漸減小。

表6 電磁泵樣機溫度分布試驗結果與計算結果對比(保溫材料為納米復合隔熱材料)

注：相對偏差=(試驗結果-模擬結果)/試驗結果

圖13 電磁泵樣機試驗結果與計算結果對比(保溫材料為納米復合隔熱材料)Fig.13 Comparison of experimental and simulation results (heat insulator is nanocomposite)

采用納米復合隔熱材料為隔熱材料重新進行試驗，得到的規(guī)律和趨勢與前面的試驗結果基本一致。電磁泵線圈溫度隨著電流的增大，試驗結果與計算結果的相對偏差逐漸增大。當接近額定電流時誤差逐漸減小并趨于穩(wěn)定。同時，電磁泵繞組線圈的溫度較采用玻璃棉氈為隔熱材料時的試驗結果明顯下降，最高溫度為

204.2℃。這說明通過提高保溫材料的熱阻可以有效降低繞組線圈的溫度。

4 結論

本文計算及試驗結果分析得到，影響鈉電磁泵繞組線圈及感應器鐵芯溫度場分布的主要因素是泵溝內高溫鈉向其傳導的熱量，繞組線圈自身所產生的焦耳熱相對所占比重較小。因此，提高隔熱材料熱阻系數(shù)可以有效改善電磁泵線圈溫度過高的狀況。同時，本文通過更換隔熱材料，有效地降低了鈉電磁泵樣機繞組線圈的溫度，使其最終滿足設計要求。

最后，本文通過計算結果與試驗結果對比分析，證明了計算過程中所采用的模型是正確的，計算時所進行的一系列假設條件是合理可行的。同時，在計算與試驗結果分析中所得到一些電磁泵熱工特性規(guī)律可直接用于后期電磁泵的設計。

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The Simulation Research of Three-dimensional Thermal Field of the Cylindrical Electromagnetic Sodium Pump Under the Natural Convection

SONG De-kuan1, ZHAN Jia-shuo2, ZHENG Xiang-yang2, ZHANG Lu1, PENG Kang-wei1, DU Li-yan1

(1.China Institute of Atomic Energy, Beijing 102413, China; 2.Nuclear and Radiation Safety Center, Beijing 100082，China)

Domestic research and development of electromagnetic pump is of great significance to the demonstration fast reactor power station. The heat generated by the electromagnetic pump during operation will seriously affect the safe operation. So, the analysis and research of the electromagnetic pump thermal field is very important to design、manufacture and run state monitoring of the electromagnetic pump. The three-dimensional models of the electromagnetic pump has been established, which has 10m3/h flow at rated operating condition. The three-dimensional model’s temperature field had been estimated under any operating conditions for the electromagnetic pump in this paper, and it employs finite-element method to analyze the thermal fields. The result of theoretical calculation showed that, liquid sodium is the main source of heat. The temperature of coil will reach 493.4K(220.4℃)when the current of coil is 30A, which was very close to the limits 513K(240℃).Meanwhile, by changing the heat insulator could improve material thermal resistance and reduce heat transfer from liquid sodium. The result of theoretical calculation showed that, the temperature of the coil decreased obviously, the maximum temperature of coil dropped to 468.1 K (195.1 ℃),which meets the requirements of the safe operation. At last, the experimental results were consistent with the calculation results, which proved the correction of the calculation results.

Sodium electromagnetic pump； Thermal field； Coils； Fast reactor

2015-12-30

宋德寬(1983—)，男，河南開封人，工程師，碩士，現(xiàn)主要從事反應堆熱工和安全研究工作

TL353+.1

A

0258-0918(2016)06-0776-08