氟鹽冷卻球床堆與HTR-10和MSRE的定量相似性分析

楊　群　　于世和　　鄒　楊　　周　波　　嚴　?！　⌒旌榻埽ㄖ袊茖W(xué)院上海應(yīng)用物理研究所　嘉定園區(qū)　　上?！?01800）

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氟鹽冷卻球床堆與HTR-10和MSRE的定量相似性分析

楊群于世和鄒楊周波嚴睿徐洪杰
（中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所嘉定園區(qū)上海201800）

摘要氟鹽冷卻球床堆是當(dāng)前國際上一種新的研究堆型，尚無已經(jīng)建造完成的反應(yīng)堆，因此，選擇相似且具有運行經(jīng)驗的反應(yīng)堆作為基準題有助于堆芯核設(shè)計軟件適用性分析。利用國際上常采用的相似性分析軟件，可對熔鹽實驗堆（MoltenSaltReactorExperiment，MSRE）及10MW高溫氣冷堆（10MWhigh-temperaturegas-cooled testreactor，HTR-10）與氟鹽冷卻球床堆的相似性進行分析，定量判斷它們作為基準題的合理性。分析結(jié)果表明，MSRE和氟鹽冷卻球床堆的能譜峰位能量接近且堆內(nèi)元素種類相近，二者相似程度較高；常溫臨界HTR-10和氟鹽冷卻球床堆冷卻劑不同，且能譜峰位能量差異較大，二者相似程度較低。因此，MSRE是氟鹽冷卻球床堆中子物理設(shè)計軟件較理想的基準題。

關(guān)鍵詞氟鹽冷卻球床堆，核設(shè)計，定量相似性，熔鹽實驗堆，高溫氣冷堆

中國科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技項目（No.XDA0201002）、上海市科學(xué)技術(shù)委員會（No.11JC1414900）資助

第一作者：楊群，女，1984年出生，2012年于中國科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所獲博士學(xué)位，研究領(lǐng)域為核安全

SupportedbytheStrategicPriorityResearchProgramofChineseAcademyofSciences（No.XDA0201002），theNaturalScienceFoundationofShanghai （No.11JC1414900）

Firstauthor:YANGQun，female，bornin1984，graduatedfromShanghaiInstituteofAppliedPhysics，ChineseAcademyofScienceswithadoctor’s degreein2012，focusingonthenuclearsafety

Quantitativesimilarityanalysisofthefluoridesalt-cooledpebblebedreactor withHTR-10andMSRE

YANGQunYUShiheZOUYangZHOUBoYANRuiXUHongjie
（Shanghai Institute of Applied Physics， Chinese Academy of Sciences， Jiading Campus， Shanghai 201800， China）

AbstractBackground:Thefluoridesalt-cooledpebblebedreactorwhichhasnotyetbeenbuiltsofarisanew internationalresearchreactor，sotheselectionofsimilarreactorswithoperationexperienceasbenchmarkisone importantpartoftheapplicabilityanalysisforitsreactorcorenucleardesignsoftware.Purpose:Thisstudyaimsto determinequantitativelytherationalityofthe10MWhigh-temperaturegas-cooledtestreactor（HTR-10）andthe MoltenSaltReactorExperiment（MSRE）tobethebenchmarksforthefluoridesalt-cooledpebblebedreactor. Methods:Thesimilaritiesofthefluoridesalt-cooledpebblebedreactorwithHTR-10andMSREwereanalyzedwith theadoptionofthesimilarityanalysissoftwarethatisoftenused.Results:Theresultsshowthatthefluoride salt-cooledpebblebedreactorandMSREhaveahighsimilaritybecausetheyhavetheclosespectrumpeakenergies andalmostthesameelementsincore.Thefluoridesalt-cooledpebblebedreactorandHTR-10havethedifferent coolantandmoredifferencesinspectrumpeakenergies，hencethelowsimilarity.Conclusion:MSREisanideal benchmarkofthereactorcorenucleardesignsoftwareforthefluoridesalt-cooledpebblebedreactor.

KeywordsFluoridesalt-cooledpebblebedreactor，Nucleardesign，Quantitativesimilarity，MSRE，HTR-10

熔鹽堆、氣冷快堆、鉛冷快堆、鈉冷快堆、超臨界水堆和超高溫堆是第四代反應(yīng)堆的6種堆型，是當(dāng)前國際上核能領(lǐng)域的研究熱點。其中熔鹽堆[1]采用高溫熔融鹽作為燃料載體和冷卻劑，具有獨特的固有安全性和高熱電效率等優(yōu)點；超高溫堆[2]采用高溫包覆顆粒燃料作為燃料元件，具有較好的抗輻照性能和較高的失效溫度。因此，氟鹽冷卻高溫堆近年來被提出并發(fā)展。氟鹽冷卻高溫堆是用氟鹽作為冷卻劑的高溫堆，因此具有熔鹽堆和超高溫堆的雙重優(yōu)點。美國橡樹嶺國家實驗室（OakRidge NationalLaboratory，ORNL）和美國伯克利大學(xué)已進行各種具有不同燃料元件類型的氟鹽冷卻高溫堆概念設(shè)計研究[3-5]。氟鹽冷卻球床堆是采用球形燃料元件的氟鹽冷卻高溫堆，因此既保留了氟鹽冷卻高溫堆的優(yōu)點又可實現(xiàn)燃料球的循環(huán)流動和利用。目前，中國科學(xué)院釷基熔鹽核能系統(tǒng)正在進行氟鹽冷卻球床實驗堆設(shè)計。

精確可靠的堆芯中子物理設(shè)計軟件是氟鹽冷卻球床堆設(shè)計的關(guān)鍵問題之一。作為一種新的堆型，氟鹽冷卻球床堆發(fā)展較晚，因此相關(guān)軟件或待開發(fā)或需要進行適用性分析。以上兩種情況均需進行基準題驗證，通過對基準題keff計算值與真實值偏離的評估，可對軟件中的近似進行修正或者對核數(shù)據(jù)進行修正。為證明驗證結(jié)果的有效性并增強說服力，欲設(shè)計堆芯需和基準題在物理上具有相似性。1999 年ORNL的Broadhead等[6]發(fā)展了一種定量的相似性分析方法，該方法目前已被SCALE6的TSUNAMI-IP模塊所采用，用于衡量兩個系統(tǒng)的相似程度。

鑒于目前國際上尚未形成適用于氟鹽冷卻球床堆的基準題，本文依托中國科學(xué)院釷基熔鹽核能系統(tǒng)（ThoriumMoltenSaltReactor，TMSR）研究中心，借助SCALE6軟件對氟鹽冷卻球床堆堆芯與熔鹽實驗堆（MoltenSaltReactorExperiment，MSRE）堆芯及10MW高溫氣冷堆（10MWhigh-temperature gas-cooledtestreactor，HTR-10）堆芯的相似性進行分析研究，判斷它們作為基準題的恰當(dāng)性，為氟鹽冷卻球床堆堆芯中子物理軟件開發(fā)和適用性評估服務(wù)。由于氟鹽冷卻球床堆采用和HTR-10類似的燃料球，采用熔鹽作為冷卻劑，因此，HTR-10堆芯和MSRE堆芯是本文相似性分析對象。

1　相似性指標

系統(tǒng)相似性分析是一種基于keff對核數(shù)據(jù)敏感性的技術(shù)，其常見的定量分析指標包括Ck、E和G等參數(shù)，用于從不同角度指示系統(tǒng)的相似程度。相似性參數(shù)取值范圍為0-1，0對應(yīng)完全不相似，1表示完全相同。通常，當(dāng)相似性參數(shù)大于等于0.8時，認為兩個系統(tǒng)的相似程度較高。

參數(shù)Ck又叫keff相關(guān)系數(shù)，其利用keff不確定性之間的相關(guān)性判斷兩個系統(tǒng)是否相似。核數(shù)據(jù)不確定性在臨界計算過程中發(fā)生傳遞而引起keff不確定性，對于采用相同核數(shù)據(jù)的系統(tǒng)，它們的keff不確定性因此存在相關(guān)性。Ck的定義式為：

式中：σi和σj表示系統(tǒng)i和j對應(yīng)的keff不確定度方差；σ2ij表示兩個系統(tǒng)keff不確定度協(xié)方差。σ2i、σ2j和σ2ij為keff不確定度矩陣Ckk中的元素。Ckk表達式為：

式中：Sk表示keff對核數(shù)據(jù)敏感性系數(shù)矩陣；Cαα為核數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣。

參數(shù)E基于所有keff敏感性曲線的振幅和形狀以判斷兩個系統(tǒng)的相似性，其表達式為：

式中：Sa和Se分別表示設(shè)計系統(tǒng)和實驗系統(tǒng)keff敏感性矢量。當(dāng)兩個系統(tǒng)敏感性矢量平行時，表示兩個系統(tǒng)完全相同。

參數(shù)G通過計算設(shè)計系統(tǒng)敏感性系數(shù)之和與實驗系統(tǒng)敏感性系數(shù)之和的比值來評估兩個系統(tǒng)的相似性。其表示式為：

其中：

式中：n、x和j分別對應(yīng)核素、核反應(yīng)和能群。

本文的定量相似性分析借助SCALE6中的TSUNAMI-3D[7]和TSUNAMI-IP[8]模塊共同完成。TSUNAMI-3D模塊用于敏感性和不確定性計算；TSUNAMI-IP模塊則借助該結(jié)果定量計算相似性參數(shù)Ck、E和G等。需要指出的是，相似性參數(shù)G基于所有核素及核反應(yīng)的敏感性系數(shù)差異以判斷系統(tǒng)相似程度，因此，鑒于HTR-10堆芯不含熔鹽成分，本文不分析相似性參數(shù)G。

2　堆芯模型

MSRE是以高溫熔融鹽為冷卻劑和燃料載體的液態(tài)燃料熔鹽堆。堆芯主要包括活性區(qū)、活性區(qū)外哈氏合金包殼、燃料鹽環(huán)形通道、反應(yīng)堆哈氏合金包殼、燃料鹽進出口、上下球冠結(jié)構(gòu)等，具體結(jié)構(gòu)及材料描述見文獻[1]。本文MSRE堆芯建模中采用LiF-BeF2-ZrF4-UF4燃料鹽，且堆芯處于臨界狀態(tài)。HTR-10是采用燃料球作為燃料元件的高溫氣冷堆。常溫臨界條件下，堆芯活性區(qū)填充因子為0.61，燃料球和石墨球在堆芯中隨機堆積且二者數(shù)目比例為0.57:0.43。HTR-10堆芯結(jié)構(gòu)及材料描述見文獻[9]。

圖1為本文模擬的氟鹽冷卻球床堆堆芯結(jié)構(gòu)。氟鹽冷卻球床堆所用的燃料球與HTR-10類似，直徑為6cm，結(jié)構(gòu)上分為燃料區(qū)和石墨包殼。燃料區(qū)內(nèi)石墨基體和tristructural-isotropic（TRISO）顆粒近似均勻混合。具體燃料球結(jié)構(gòu)見文獻[10]。

考慮實驗堆的可能尺寸，氟鹽冷卻球床堆燃料球堆積區(qū)域的直徑和高均為120cm。由于反射層中控制棒對中子的吸收可近似等效為反射層厚度減小造成的中子泄露，因此，氟鹽冷卻球床堆堆芯建模中不考慮控制棒，僅對反射層厚度考慮三種情況：20cm、50cm、100cm。此外，鑒于燃料球在氟鹽冷卻球床堆中可存在不同的填充因子，本文對60%-68%進行了分析，其中68%對應(yīng)典型的規(guī)則排列[11]，60%對應(yīng)可能的隨機分布。這一取值范圍很大程度上覆蓋了氟鹽冷卻球床堆真實填充因子。本文建模未考慮切球的影響，具體參數(shù)見表1，堆芯溫度分布見表2。

圖1　氟鹽冷卻球床堆堆芯結(jié)構(gòu)縱切面和橫切面示意圖Fig.1　Schematic　diagram　of　the　longitudinal　section　and transverse　section　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble　bed　reactor.

表1　氟鹽冷卻球床堆堆芯模擬參數(shù)Table　1　Simulation　parameters　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble　bed　reactor　core.

表2　氟鹽冷卻球床堆堆芯材料溫度分布Table　2　Temperature　distributions　of　materials　in　the fluoride　salt-cooled　pebble　bed　reactor　core.

3　結(jié)果及分析

圖2　20　cm和100　cm反射層氟鹽冷卻球床堆堆芯與50　cm反射層氟鹽冷卻球床堆堆芯相似性參數(shù)Ck值（a）和E值（b）Fig.2　Ck　（a）　and　E　values?。╞）　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble　bed　reactor　of　50-cm　reflector with　those　of　20-cm　reflector　and　100-cm　reflector.

為分析反射層厚度對氟鹽冷卻球床堆與MSRE 和HTR-10相似性分析結(jié)果的影響，圖2顯示了不同填充因子條件下20cm和100cm反射層氟鹽冷卻球床堆堆芯與50cm反射層氟鹽冷卻球床堆堆芯相似性參數(shù)Ck值和E值。統(tǒng)計誤差最大值小于0.01。本文所有計算中的代中子數(shù)為10000，跳過150次迭代循環(huán)后有效循環(huán)600次。圖2中的“Ck-”和“E-”后的括號內(nèi)數(shù)值代表反射層厚度，＆后的反射層厚度代表比較對象。從圖2可以觀察到，Ck和E值均近似為1，即20cm和100cm反射層氟鹽冷卻球床堆堆芯與50cm反射層氟鹽冷卻球床堆堆芯可認為完全相似。因此，下文僅分析50cm反射層氟鹽冷卻球床堆堆芯與MSRE和HTR-10的相似性。

為分析燃料球填充因子對氟鹽冷卻球床堆與MSRE和HTR-10相似性的影響，圖3給出了50cm反射層厚度條件下，不同填充因子氟鹽冷卻球床堆堆芯與60%填充因子氟鹽冷卻球床堆堆芯的相似性參數(shù)Ck和E值。統(tǒng)計誤差最大值小于0.01。圖3中的“Ck-”和“E-”后的數(shù)值代表反射層厚度，括號內(nèi)數(shù)值表示填充因子。從圖3可以觀察到，燃料球填充因子的增加引起相似性下降，但Ck和E值仍接近1.0，遠大于0.8。鑒于60%-68%區(qū)間內(nèi)相似性單調(diào)遞減，因此本文僅分析60%和68%填充因子的氟鹽冷卻球床堆堆芯與MSRE和HTR-10的相似性。

表3為50cm反射層氟鹽冷卻球床堆堆芯與MSRE和HTR-10的相似性參數(shù)值。結(jié)果表明，60% 和68%填充因子的氟鹽冷卻球床堆與MSRE的相似性參數(shù)Ck和E值均大于或接近0.8，因此表明二者與MSRE的相似程度較高。對于常溫臨界的HTR-10，其與60%和68%填充因子的氟鹽冷卻球床堆的Ck和E值均小于0.8，因此相似性較低。

圖3　不同填充因子氟鹽冷卻球床堆堆芯與60%填充因子氟鹽冷卻球床堆堆芯的相似性參數(shù)Ck和E值Fig.3　Ck　and　E　values　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble　bed reactor　of　60%　packing　factor　with　those　of　other　packing factors.

表3　50　cm反射層氟鹽冷卻球床堆與MSRE和HTR-10的相似性參數(shù)Table　3　Similarity　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble　bed reactor　of　50-cm　reflector　with　MSRE　and　HTR-10.

能譜差異是引起堆芯相似程度不同的原因之一。圖4為利用SCALE6分析獲得的氟鹽冷卻球床堆與MSRE和HTR-10的堆芯能譜比較。計算中的代中子數(shù)為10000，跳過50次迭代循環(huán)后有效循環(huán)200次。圖4中括號內(nèi)的數(shù)字代表冷卻劑溫度或燃料球填充因子。從圖4中可以觀察到，氟鹽冷卻球床堆與MSRE能譜的峰位能量較接近，68%填充因子的氟鹽冷卻球床堆能譜更接近MSRE。因此，相對于常溫臨界的HTR-10堆芯，MSRE與氟鹽冷卻球床堆的相似程度較高，且與68%填充因子的氟鹽冷卻球床堆相似程度最高。氟鹽冷卻球床堆與常溫臨界的HTR-10能譜峰位能量差別顯著，因此二者相似程度低。該結(jié)論與表3中的結(jié)論一致。

堆內(nèi)材料不同也是引起堆芯相似程度不同的原因之一。和MSRE及氟鹽冷卻球床堆不同，HTR-10不含有熔鹽。盡管HTR-10堆芯平均溫度提高至873K后的能譜和氟鹽冷卻球床堆堆芯能譜峰位能量接近，但是其與氟鹽冷卻球床堆的相似性參數(shù)Ck值仍低于0.8。

圖4　氟鹽冷卻球床堆與MSRE和HTR-10堆芯能譜比較Fig.4　Spectra　comparison　of　the　fluoride　salt-cooled　pebble bed　reactor　with　MSRE　and　HTR-10.

4　結(jié)語

本文定量分析了氟鹽冷卻球床堆堆芯與MSRE 及HTR-10的相似性。分析結(jié)果表明，氟鹽冷卻球床堆與MSRE及HTR-10的相似性受能譜和堆芯內(nèi)元素種類影響。氟鹽冷卻球床堆和MSRE的能譜峰位能量接近且堆芯內(nèi)元素種類基本相同，所以二者相似程度較高。因此，MSRE可以作為氟鹽冷卻球床堆堆芯中子物理設(shè)計軟件的理想基準題。對于常溫臨界的HTR-10，其與MSRE的能譜峰位能量差別顯著且冷卻劑成分不同，所以二者相似程度低。

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收稿日期：2015-10-28，修回日期：2015-11-19

DOI:10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.010601

中圖分類號TL329