配電網(wǎng)三相不平衡抑制方法綜述

王曉文，申　凱，高　強，富　璇

(1.沈陽工程學(xué)院 a.新能源學(xué)院；b.電力學(xué)院；c.信息學(xué)院，遼寧 沈陽 110136；

2.國網(wǎng)遼寧電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110024)

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配電網(wǎng)三相不平衡抑制方法綜述

王曉文1a，申凱1b，高強2，富璇1c

(1.沈陽工程學(xué)院 a.新能源學(xué)院；b.電力學(xué)院；c.信息學(xué)院，遼寧 沈陽 110136；

2.國網(wǎng)遼寧電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽 110024)

摘要：針對目前低壓配電網(wǎng)中普遍存在的三相不平衡問題，綜述了其抑制方法，以期找到一種經(jīng)濟、可行、有效的方法降低三相不平衡對配電網(wǎng)的危害。簡要分析了三相不平衡對配電網(wǎng)經(jīng)濟運行和安全穩(wěn)定運行的影響，在總結(jié)國內(nèi)外研究與實踐的基礎(chǔ)上，對目前配電網(wǎng)三相不平衡主要抑制方法中的負(fù)荷相序平衡、配網(wǎng)重構(gòu)、負(fù)荷補償進行了詳細(xì)地歸類分析與評價。最后提出了負(fù)荷補償將是未來解決三相不平衡問題的有效方法，為解決配電網(wǎng)三相不平衡問題提供了一定的借鑒。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)；三相不平衡；負(fù)荷相序平衡；配網(wǎng)重構(gòu)；負(fù)荷補償

在三相交流系統(tǒng)中，若三相電壓或電流在幅值上不同或相位差不是120°，或兼而有之，則稱此系統(tǒng)為不平衡(或不對稱)系統(tǒng)。我國低壓配電網(wǎng)主要采用三相四線制配電方式，低壓配電變壓器多為Y，yn0接線[1]。在低壓配電網(wǎng)中，由于存在大量單相負(fù)荷和負(fù)荷用電的隨機性，三相不平衡運行是不可避免的。隨著負(fù)荷種類、用電量的增加，以及單相負(fù)荷、非線性負(fù)荷和沖擊性負(fù)荷比例的增大，配電側(cè)三相不平衡問題愈發(fā)嚴(yán)重，已成為配電網(wǎng)運行中亟待解決的突出問題。配電網(wǎng)若長期處于三相不平衡運行將給配電網(wǎng)經(jīng)濟運行和安全穩(wěn)定運行帶來不小的負(fù)面影響[2]。目前國內(nèi)外解決配電網(wǎng)三相不平衡的方法主要有：負(fù)荷相序平衡、配網(wǎng)重構(gòu)和負(fù)荷補償?shù)取?/p>

1配電網(wǎng)三相不平衡影響分析

1.1對配電網(wǎng)經(jīng)濟運行的影響

網(wǎng)損最小是電網(wǎng)經(jīng)濟運行控制的重要指標(biāo)[3]。對于平衡電源及平衡網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的供電系統(tǒng)，若三相負(fù)荷不平衡，那么電網(wǎng)中三相電流也是不平衡的，且不平衡度越大損耗越大。

(1)

(2)

(3)

三相零序、負(fù)序電流不平衡度[5]：

(4)

ΔP=ΔP0+ΔP1+ΔP2

(5)

η=ΔP/ΔP1

(6)

η為不平衡負(fù)荷網(wǎng)損與平衡負(fù)荷網(wǎng)損的比值，分析在不同三相不平衡度情況下網(wǎng)絡(luò)損耗的大小。為了反映實際的不平衡工況，取幾組典型不平衡負(fù)荷代入以上各式可得表1。

表1　典型不平衡負(fù)荷網(wǎng)損對比

由表1可知，由三相負(fù)荷不平衡導(dǎo)致的網(wǎng)損是比較大的，往往是三相負(fù)荷平衡時的數(shù)倍關(guān)系，且三相不平衡度越大損耗越大。若配網(wǎng)長期處于三相不平衡運行狀態(tài)，將極大地影響配電網(wǎng)的經(jīng)濟運行。

1.2對配電網(wǎng)安全運行的影響

三相不平衡對配電網(wǎng)安全運行的影響主要體現(xiàn)在因中性點電壓漂移引起的三相電壓不平衡[5]。當(dāng)配電網(wǎng)三相負(fù)載不對稱運行時，由于三相負(fù)荷電流的不對稱，導(dǎo)致中性線出現(xiàn)零序電流。零序電流產(chǎn)生的零序磁通疊加在變壓器二次側(cè)主磁通上，感應(yīng)出零序電動勢，造成變壓器中性點電壓飄移，負(fù)荷重的相電壓會降低，而負(fù)荷輕的相電壓將上升，最終導(dǎo)致三相電壓不平衡[6]。

圖1　中性點電壓飄移

(7)

若在三相電壓不平衡狀況下供電，將對配電網(wǎng)和用戶安全運行造成一系列的危害[6]，如引起旋轉(zhuǎn)電機的附加發(fā)熱和振動，并影響其有功出力，使其效率降低；引起變壓器溫度升高、出力降低；引起以負(fù)序分量和零序分量為啟動量的繼電保護或自動裝置發(fā)生誤動作；對通信系統(tǒng)產(chǎn)生干擾，影響正常通信質(zhì)量等，這些都將給配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來負(fù)面影響。

2配電網(wǎng)三相不平衡抑制方法

作為電能質(zhì)量問題之一，三相不平衡已不是一個新的問題，國內(nèi)外早已開展了相關(guān)的研究。目前治理三相不平衡問題主要有3種方法：負(fù)荷相序平衡、配網(wǎng)重構(gòu)和負(fù)荷補償。

2.1負(fù)荷相序平衡

低壓配電網(wǎng)三相不平衡的主要原因是三相負(fù)荷不平衡[6-7]，若是能將不平衡負(fù)荷按照科學(xué)合理的方法平均分配到各相上，則可很好地平衡三相負(fù)荷。負(fù)荷相序平衡即在不改變配網(wǎng)原有框架結(jié)構(gòu)的前提下，依靠人工或者自動換相裝置對不平衡負(fù)荷或者饋線進行換相，使負(fù)荷平均分配到各相上，從而降低三相不平衡度。

2.1.1基于人工經(jīng)驗的相序平衡

以往的配電網(wǎng)由于缺乏詳細(xì)的負(fù)荷數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，通常依靠人工離線調(diào)整負(fù)荷相序。工作人員憑借經(jīng)驗采用試錯法對低壓線路各相上的負(fù)荷進行平衡分配，該方案盡管在一定程度上能夠降低配電臺區(qū)三相負(fù)荷不平衡度，但由于用電負(fù)荷的隨機性和不確定性，依靠人工無法對實際負(fù)荷不平衡狀況進行在線實時調(diào)整，不可避免地影響用戶的供電質(zhì)量，且在一定程度上存在安全隱患[8]。

2.1.2基于優(yōu)化算法的相序平衡

隨著配電網(wǎng)監(jiān)測系統(tǒng)的不斷完善，如今配網(wǎng)已保存了大量詳細(xì)的歷史運行數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)分析，很多學(xué)者提出了諸如基于免疫算法[9]、粒子群算法[10-11]、模擬結(jié)晶算法[12]、遺傳算法[13-14]等優(yōu)化算法的負(fù)荷相序平衡方法，有的還研制了相應(yīng)的在線自動換相裝置[11]。這些方法大都是根據(jù)負(fù)荷數(shù)據(jù)和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，以平衡三相電流、改善電壓分布、降低有功損耗、增加線路容量等為目標(biāo)或約束條件建立數(shù)學(xué)模型，利用優(yōu)化算法求出最優(yōu)的負(fù)荷優(yōu)化配置方案,并通過控制開關(guān)對負(fù)荷進行自動換相，從而使負(fù)荷達(dá)到三相平衡。

如文獻(xiàn)[9]利用免疫算法尋求饋線相位排列和配電變壓器饋線相位最優(yōu)的換相策略，以期提高配電系統(tǒng)的三相平衡性。文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了低壓配網(wǎng)三相不平衡負(fù)荷優(yōu)化模型，利用粒子群優(yōu)化算法尋求最佳的負(fù)荷相序調(diào)整方案。文獻(xiàn)[12]以配網(wǎng)三相電流不平衡度最小化為目標(biāo)，考慮網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓、線路容量等約束條件，建立了一個綜合考慮配網(wǎng)系統(tǒng)中各節(jié)點負(fù)荷曲線特征的配網(wǎng)長效三相平衡優(yōu)化換相模型，通過采用新型的模擬結(jié)晶算法求解模型，快速得到全局最優(yōu)換相方案。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于遺傳算法的“線路調(diào)整法”，該方法僅需在集表箱前面裝設(shè)控制開關(guān)，控制開關(guān)根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，通過自動切換用戶的相序，實現(xiàn)了對三相負(fù)荷的平衡調(diào)整。文獻(xiàn)[14]提出一種基于向量基因遺傳優(yōu)化算法的配電臺區(qū)三相負(fù)荷不平衡實時在線治理方法。該方法通過在配電臺區(qū)低壓線路上合理配置適量的低壓負(fù)荷在線自動換相裝置，在線實現(xiàn)用電負(fù)荷相序在A、B、C三相間自由調(diào)整，達(dá)到低壓線路三相負(fù)荷平衡分配目的。

以上基于不同優(yōu)化算法的負(fù)荷相序平衡方法，雖然能夠快速地獲得最佳負(fù)荷相序平衡方案，對三相負(fù)荷進行平均分配，但目前其仍存在局限性。如換相操作會造成供電中斷，因此僅能對可中斷負(fù)荷節(jié)點進行操作，對于一些特殊負(fù)荷(如銀行、醫(yī)院)節(jié)點并不適合頻繁換相操作。而且，還需要考慮有相序要求的旋轉(zhuǎn)類負(fù)荷(如感應(yīng)電機)，故還應(yīng)保證換相前后不能改變饋線原有相序，否則將引起電機倒轉(zhuǎn)等情況損壞電機。另外，由于不同配網(wǎng)的特異性，適合某一配網(wǎng)的相序平衡算法和方案并不一定能適合其他的配網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

2.2配網(wǎng)重構(gòu)

配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是配電網(wǎng)運行優(yōu)化的一種有效手段。它主要是通過改變網(wǎng)絡(luò)中聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)的開合狀態(tài)，實現(xiàn)饋線或變壓器之間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，最終達(dá)到降低網(wǎng)損、平衡負(fù)荷和提高供電質(zhì)量的目的[15]。

由于配網(wǎng)重構(gòu)的復(fù)雜性，目前利用配網(wǎng)重構(gòu)解決三相不平衡的方法不多，且大多停留在理論研究階段，在實際應(yīng)用中并不多見。常用的方法主要可分為數(shù)學(xué)優(yōu)化算法、啟發(fā)式優(yōu)化算法、人工智能優(yōu)化算法等三大類。這些方法大都以系統(tǒng)網(wǎng)損最小或負(fù)荷平衡為優(yōu)化目標(biāo)。如文獻(xiàn)[16]以負(fù)荷平衡為目標(biāo)對配電網(wǎng)重構(gòu)進行了研究。文獻(xiàn)[17]以網(wǎng)損最小為目標(biāo)，提出了一種新的大規(guī)模三相不平衡配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)算法。文獻(xiàn)[18]把網(wǎng)損最小和負(fù)荷平衡歸結(jié)成整數(shù)規(guī)劃問題，尋求最優(yōu)解決方案。而針對三相不平衡提出的配網(wǎng)重構(gòu)中，文獻(xiàn)[19]提出了一種新的負(fù)荷平衡算法用于解決電力系統(tǒng)三相負(fù)荷不平衡問題。文獻(xiàn)[20]則提出了一種配電網(wǎng)三相平衡優(yōu)化重構(gòu)方法，該法以降低配網(wǎng)總體三相不平衡度為優(yōu)化目標(biāo)。通過在重構(gòu)過程中引入圖論代數(shù)連通度理論，實現(xiàn)對輻射狀網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束條件的快速處理，同時利用構(gòu)造的復(fù)合型微分進化算法實現(xiàn)了對配電網(wǎng)三相平衡優(yōu)化重構(gòu)模型的高效求解。其提出的方法可有效地降低三相不平衡度和網(wǎng)損，改善了各節(jié)點三相電壓不對稱狀況。但該法提出的配網(wǎng)重構(gòu)周期較長，在一定程度上影響了對配網(wǎng)三相不平衡的改善效果。

配網(wǎng)重構(gòu)作為配電網(wǎng)優(yōu)化運行的一種手段，通過負(fù)荷轉(zhuǎn)移，能夠有效地改善三相不平衡問題。但由于配電系統(tǒng)的復(fù)雜性，能否在較短的時間內(nèi)完成大規(guī)模配電系統(tǒng)的配網(wǎng)重構(gòu)是衡量配電網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)實用性的一項重要標(biāo)準(zhǔn)。另外，如何構(gòu)造計算速度既快，又能獲得全局或近似全局最優(yōu)解的算法。這些都是未來配網(wǎng)重構(gòu)解決三相不平衡問題達(dá)到實用化所需要解決的問題。

2.3負(fù)荷補償

負(fù)荷補償主要是通過在配網(wǎng)電源側(cè)或負(fù)荷側(cè)增設(shè)補償裝置對三相間不對稱負(fù)荷進行調(diào)補，從而降低三相電流不平衡度，使三相不平衡系統(tǒng)被調(diào)整至三相平衡系統(tǒng)[21]。其能夠在不改變配網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運行方式下，快速有效地對三相不平衡進行抑制，并可以兼顧補償無功和諧波的特點，因此被認(rèn)為是未來解決三相不平衡的有效措施。

2.3.1負(fù)荷補償原理

三相負(fù)荷平衡化原理(理想補償網(wǎng)絡(luò))最先是由Steinmetz[22]提出的。該理論指出，在電源三相電壓平衡的情況下，任何線性及中性點不接地的三相不平衡負(fù)載，可以通過并聯(lián)一個理想的補償網(wǎng)絡(luò)將不平衡的三相負(fù)荷變成平衡的三相有功負(fù)荷，且不會改變電源和負(fù)荷之間的有功功率交換。

圖2　三相不平衡負(fù)荷補償原理

同理，對于b、c相之間和c、a相之間的純電導(dǎo)，可以依次用相同的方法來加以平衡。平衡化以后，三相負(fù)荷變成了對稱的純有功負(fù)荷。此時補償電納綜合補償了功率因數(shù)和不平衡電導(dǎo)，分別將每一相上的補償電納疊加，則補償電納如下：

(8)

只要使三相不平衡負(fù)荷上并聯(lián)的補償電納滿足式(8)，即可使得系統(tǒng)功率因數(shù)為1，三相負(fù)荷達(dá)到完全平衡。此時補償電納構(gòu)成的補償網(wǎng)絡(luò)也稱之為理想補償網(wǎng)絡(luò)。

2.3.2基于對稱分量法的負(fù)荷平衡

由于負(fù)荷導(dǎo)納所表示的補償電納不容易進行測量，米勒[23]提出了利用對稱分量法將補償導(dǎo)納用線電流和線電壓表示的平衡化補償算法。該方法將不平衡電流分解為正序、負(fù)序、零序的對稱分量，再根據(jù)理想補償條件求出用線電流和線電壓表示的各相所需要補償?shù)碾娂{值。式(9)中所示補償電納即是用線電流表示的理想補償電納，詳細(xì)推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)[24]。

(9)

2.3.3基于瞬時功率理論的負(fù)荷補償

目前，在改善電能質(zhì)量的領(lǐng)域里，應(yīng)用最廣泛的“功率理論”是1983年由日本的Akgai[26]和Nabae提出的瞬時功率理論(pq理論)。其認(rèn)為將三相電流合并成正交的兩相，并按同步頻率旋轉(zhuǎn)起來，基波電流就成了直流，去掉直流留下的就是諧波，也即需要補償?shù)舻碾娏?。該法雖然簡單有效，但只適用于三相供電系統(tǒng)[26]，對于供電電壓不對稱或畸變的系統(tǒng)并不適用。1995年，Komatsu[27]和Kawabata提出了“改進的pq瞬時功率理論”，并推薦了更通用的補償方法，在供電電壓不對稱和低畸變的情況下也能適用。下面對瞬時功率理論補償原理進行簡要介紹。

假設(shè)三相電路的瞬時電壓和瞬時電流分別為ea、eb、ec以及ia、ib、ic，變換到兩相正交的α-β坐標(biāo)，兩相瞬時電壓為eα、eβ，兩相瞬時電流為iα、iβ，則有

(10)

(11)

然后將其寫成反變換形式，求出電流基波分量并分解如下：

(12)

(13)

瞬時功率理論在治理電能質(zhì)量方面，最為典型的應(yīng)用是有源電力濾波器(APF)。除此之外，國內(nèi)外也提出了許多基于瞬時功率理論的靜止無功發(fā)生器(STATCOM)和靜止無功補償器(SVC)治理三相不平衡的方法，原理大同小異，在此不再列舉，可參考文獻(xiàn)[28,29]。瞬時功率理論因其能夠兼顧減少諧波、平衡負(fù)荷，補償無功的特點，是目前國內(nèi)外治理三相不平衡的研究熱點。

圖3　瞬時功率理論運算原理

2.3.4基于同步參考坐標(biāo)變換理論的負(fù)荷補償

不論是“傳統(tǒng)pq理論”還是“改進的pq理論”都會涉及到功率的計算，不可避免地增加了計算量，使得補償速度和精度降低。并且，若電壓畸變嚴(yán)重其補償控制算法會產(chǎn)生不正確的參考補償電流[30]。隨著理論的發(fā)展，一種廣義的pq理論—同步參考坐標(biāo)變換理論[31]被提出，其在供電電壓畸變或干擾特別嚴(yán)重的情況下尤為適用。以下對其簡要介紹。

這個變換通過兩步即可完成，第一步是將三相坐標(biāo)系中的電流向量變換到α-β直角坐標(biāo)系中，這與pq理論類似，因此，根據(jù)前面的結(jié)論可以有：

(14)

第二步將α-β坐標(biāo)系中的向量變換到旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系中，新坐標(biāo)系中的量值可以根據(jù)下面的關(guān)系式推出：

(15)

則有

(16)

在一些文獻(xiàn)中，這個變換也稱之為派克(Park)變換。同樣的，反變換首先需要將向量從旋轉(zhuǎn)d-q坐標(biāo)系變換到α-β直角坐標(biāo)系中，具體如下：

(17)

然后再變換到自然三相坐標(biāo)系：

(18)

這個變換的優(yōu)點在于系統(tǒng)不再需要計算瞬時有功功率和無功功率。若函數(shù)cosθ的變化過程與a相基波電壓變化過程一致的話，那么d-q坐標(biāo)系與基波電壓同步旋轉(zhuǎn)。在d-q坐標(biāo)系中，與基波電壓在相位保持一致的分量用恒定值來表示。在這種情況下，d軸上電流分量的平均值對應(yīng)于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中電源電流的有功分量。

因此，瞬時電流的最優(yōu)解可以利用d-q坐標(biāo)系中相電流分量的相關(guān)信息直接進行計算，而需要的電流成分僅是電流分量id中的恒定部分，從而補償電流為

(19)

同步參考坐標(biāo)變換理論不需要計算瞬時有功功率和無功功率，從而使得在每個計算周期中，所需要的數(shù)學(xué)運算量明顯減少，大大提高了補償系統(tǒng)的動態(tài)性能。并且，即使在供電電壓為周期性畸變電壓時，通過采用鎖相環(huán)(PLL)確定的角度θ也能夠保證對最優(yōu)電流和補償電流的計算都是正確的。因此，該法未來具有很好的應(yīng)用前景。

綜上，負(fù)荷補償具有響應(yīng)速度快，調(diào)節(jié)性能好，綜合補償三相不平衡、無功和諧波的特點。其不僅是抑制三相不平衡的有效方法，也將是未來改善電能質(zhì)量的有效措施。不過，因其設(shè)備投入成本過大，以及缺乏適合實際低壓配網(wǎng)應(yīng)用的三相不平衡負(fù)荷補償控制算法及裝置，目前并沒有在低壓配網(wǎng)中推廣應(yīng)用。

3結(jié)語

鑒于三相不平衡對配電網(wǎng)經(jīng)濟運行和安全穩(wěn)定運行的危害，綜述了其抑制方法，以期找到一種經(jīng)濟、可行、有效的方法，減少三相不平衡對配電網(wǎng)的危害。

負(fù)荷相序平衡和配網(wǎng)重構(gòu)都是從負(fù)荷轉(zhuǎn)供的角度來使配網(wǎng)達(dá)到三相平衡。相比于負(fù)荷補償，它們投入成本低，簡單有效，可以從根本上改善三相不平衡。然而，由于實際配電網(wǎng)的復(fù)雜性，以及自動換相技術(shù)和配網(wǎng)重構(gòu)技術(shù)的不成熟性，負(fù)荷相序平衡和配網(wǎng)重構(gòu)目前并不能有效地對三相不平衡進行抑制。

負(fù)荷補償能夠在不改變配網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運行方式下，快速有效地對三相不平衡進行抑制，同時可起到調(diào)整電壓、提高功率因數(shù)、減少諧波的作用。因此，它將是未來解決三相不平衡問題的有效措施。但目前其仍存在設(shè)備投入成本大、維護成本高、技術(shù)不夠成熟等缺點，因而在低壓配電網(wǎng)中并沒有廣泛的應(yīng)用。因此，研究適合于配電網(wǎng)實際應(yīng)用的三相不平衡補償控制算法及裝置是未來重要的研究方向。

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(責(zé)任編輯佟金鍇校對張凱)

Summary on Suppression Methods for Three-phase Unbalance in Distribution Network

WANG Xiao-wen1a,SHEN Kai2b,GAO Qiang2,FU Xuan1c

(1a.School of New Energy; 1b.School of Electrical Engineering; 1c.School of Information,Shenyang Institute of Engineering,Shenyang,110136; 2.State Grid Liaoning Electric Power Research Institute,Shenyang 110006,Liaoning province)

Abstract：Aiming at the problem of three-phase unbalance which is widely existed in low-voltage network currently,this paper summarizes its suppression methods so as to find out an economic,feasible and effective way to reduce the damage of distribution network brought by three-phase unbalance.First of all,the influence of three-phase unbalance on the economical,safe and stable operation of power distribution network is analyzed in brief.Based on the summary of research and practice home and abroad,a detailed analysis and evaluation on the main methods for inhibiting the three-phase unbalance of power distribution network,which is load phase sequence balance,distribution network reconstruction,and load compensation is made.Finally,this paper suggests that the load compensation will be an effective method to solve the problem of three-phase unbalance in the future,providing certain reference for solving such problems.

Key words：distribution network;three-phase unbalance;load phase sequence balance;distribution network reconfiguration;load compensation

中圖分類號：TP273

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-1603(2015)04-0040-08

DOI：10.13888/j.cnki.jsie(ns).2016.01.009

作者簡介：王曉文(1966-)，女，遼寧錦州人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)運行與控制方面的研究。

基金項目：國家自然科學(xué)基金(61304069，61371200)

收稿日期：2015-08-20