六自由度拖拉機(jī)-人椅系統(tǒng)振動(dòng)特性仿真研究

吳　燦，孔德剛，張　韻，劉　玲，張懷玉

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，哈爾濱　150030)

?

六自由度拖拉機(jī)-人椅系統(tǒng)振動(dòng)特性仿真研究

吳燦，孔德剛，張韻，劉玲，張懷玉

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 工程學(xué)院，哈爾濱150030)

摘要：為了預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)環(huán)境人-車-路系統(tǒng)中駕駛員的振動(dòng)響應(yīng)特性及駕駛舒適性，基于振動(dòng)理論建立了六自由度拖拉機(jī)-人椅系統(tǒng)整車動(dòng)力學(xué)模型，由Simulink搭建起仿真模型，通過(guò)輸入一國(guó)產(chǎn)中型拖拉機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)運(yùn)行仿真程序，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了時(shí)域及頻域分析，并依據(jù)該拖拉機(jī)的實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性。仿真結(jié)果表明：隨著路面等級(jí)的降低，拖拉機(jī)的人椅系統(tǒng)所受振動(dòng)加速度響應(yīng)幅值明顯增大；人椅系統(tǒng)所受各向振動(dòng)由大到小依次為垂直方向、側(cè)傾方向和俯仰方向；該拖拉機(jī)人椅系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率為3Hz左右，其座椅舒適性有待改善。

關(guān)鍵詞：拖拉機(jī)-人椅系統(tǒng)；振動(dòng)特性；駕駛舒適性；仿真

0引言

拖拉機(jī)作為農(nóng)機(jī)具的牽引動(dòng)力，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中占有非常重要的地位。然而，國(guó)產(chǎn)拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí)，由于路面起伏大及座椅設(shè)計(jì)上的問(wèn)題，導(dǎo)致拖拉機(jī)駕駛員長(zhǎng)時(shí)間承受著來(lái)自路面不平度引起的垂直、俯仰和側(cè)傾方向的低頻大振幅振動(dòng)。其不僅影響作業(yè)質(zhì)量和工作效率，甚至引發(fā)駕駛員脊柱畸變和胃下垂等職業(yè)性疾病，嚴(yán)重?fù)p害駕駛員的身心健康[1]。為此，研究由于路面不平度引起的拖拉機(jī)駕駛員振動(dòng)特性成為一項(xiàng)重要課題。在此方面，國(guó)內(nèi)外許多研究者進(jìn)行了大量研究：李華等通過(guò)對(duì)座位參數(shù)的優(yōu)化選擇，找出了一些改善拖拉機(jī)乘坐舒適性的途徑和方法[2]；樓少敏等應(yīng)用振動(dòng)分析系統(tǒng)對(duì)座椅的固有特性進(jìn)行了振動(dòng)分析[3]；王新忠等建立了3自由度1/2拖拉機(jī)平面振動(dòng)模型，為評(píng)價(jià)拖拉機(jī)平順性提供了理論依據(jù)[4]。上述研究為探討動(dòng)態(tài)環(huán)境下拖拉機(jī)行駛平順性與人體乘坐舒適性做出了有益貢獻(xiàn)。然而，現(xiàn)有的研究主要還是以傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)對(duì)拖拉機(jī)車體進(jìn)行振動(dòng)分析，研究人椅系統(tǒng)的振動(dòng)情況還不多見；而仿真研究中主要以半車模型研究拖拉機(jī)的垂向振動(dòng)與俯仰振動(dòng)，基于整車模型進(jìn)行仿真研究的還較為少見。

因此，本文利用MatLab/Simulink仿真工具，建立包括人-車-路在內(nèi)的六自由度整車動(dòng)力學(xué)模型，以人椅系統(tǒng)所受垂直、俯仰、側(cè)傾三向加權(quán)加速度均方根值及其功率譜作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同路面、不同速度動(dòng)態(tài)環(huán)境下的駕駛員振動(dòng)響應(yīng)特性及其舒適性進(jìn)行快速預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)。

1拖拉機(jī)-人椅系統(tǒng)建模

拖拉機(jī)實(shí)際上是一個(gè)復(fù)雜的多自由度系統(tǒng)，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，做以下假設(shè)：①拖拉機(jī)做勻速直線運(yùn)動(dòng)；②拖拉機(jī)駕駛員與座椅采用固定鉸鏈連接，作為一個(gè)整體來(lái)考慮；③系統(tǒng)中的剛度和阻尼與相應(yīng)位移和速度成線性關(guān)系，這樣拖拉機(jī)-人椅系統(tǒng)可以認(rèn)為是線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)?；谝陨霞僭O(shè)，建立了三維6自由度的力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1　六自由度拖拉機(jī)-人椅系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖1中：oxyz坐標(biāo)系與o'x'y'z'坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)分別設(shè)定為拖拉機(jī)與人椅質(zhì)心處，x方向?yàn)橥侠瓩C(jī)前進(jìn)方向；qfl、qfR、qrl、qrR分別為拖拉機(jī)左前輪、右前輪、左后輪、右后輪的路面隨機(jī)激勵(lì)；ktf、ctf、ktr、ctr分別為前輪剛度、阻尼和后輪的剛度、阻尼；h、l、l1、l2、l3、l4分別為人椅系統(tǒng)質(zhì)心距離車身質(zhì)心的垂直距離、水平距離、1/2前輪距離、1/2后輪距離、車身質(zhì)心與前軸距離、車身質(zhì)心與后軸距離；mcb、zcb分別為車身質(zhì)量與車身垂直位移；θcb、jx分別為車身繞x軸角位移與其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；φcb、jy分別為車身繞y軸角位移與其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；kp、cp、kpx、cpx、kpy、cpy分別為人椅系統(tǒng)沿z'、x'、y'方向的剛度與阻尼；mr、zr分別為人椅系統(tǒng)質(zhì)量與人椅系統(tǒng)垂直位移；θr、jrx分別為人椅系統(tǒng)繞x'軸角位移與其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；φr、jry分別為人椅系統(tǒng)繞y'軸角位移與其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

本文采用能量法進(jìn)行推導(dǎo)和求解。系統(tǒng)的動(dòng)能方程為

(1)

系統(tǒng)的耗能方程為

(2)

系統(tǒng)的勢(shì)能方程為

(3)

取廣義坐標(biāo)uT=[zcb,θcb,φcb,zr,θr,φr]。由第二類拉格朗日方程得

(4)

當(dāng)i=1時(shí)，q1=zcb，則

(-2l3ktf+2l4ktr+lkp)φcb+kpzr

=ktfqfl+ktfqfR+ktrqrl+ktrqrR+

其中，M=diag[mcb,jx+jrx,jy+jrx,mr,jrx,jry]，q=[qfl,qfR,qrl,qrR]T。

2路面隨機(jī)激勵(lì)的時(shí)域模型

在研究人-車-路組成的振動(dòng)系統(tǒng)中，路面不平度激勵(lì)是導(dǎo)致拖拉機(jī)振動(dòng)的重要因素之一。本文中，路面隨機(jī)激勵(lì)的時(shí)域模型采用適用于拖拉機(jī)的四輪相關(guān)時(shí)域隨機(jī)輸入的通用模型[5]，其單輪(左前輪、右前輪、左后輪、右后輪)所受路面激勵(lì)的微分方程分別為

(5)

(6)

(7)

(8)

其中，Sq(n0)為路面不平度系數(shù)；W(t)為白噪聲；n00=0.01m-1為路面空間截止角頻率；v為車速；B為輪距；L為軸距。已知這些參數(shù)，就可以方便地求出四輪相關(guān)的路面隨機(jī)輸入。

3仿真參數(shù)及乘坐舒適性評(píng)價(jià)

3.1　仿真參數(shù)

本文根據(jù)人體繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及整體質(zhì)量將人體簡(jiǎn)化為一個(gè)質(zhì)量塊置于座椅之上。選擇坐姿人體體重的73.6%由座椅支撐，人體與座椅之間采用固定連接[6]。陳勇等對(duì)CF700拖拉機(jī)的拖拉機(jī)-人椅系統(tǒng)進(jìn)行了測(cè)量，由此所得參數(shù)如表1所示[7]。本文引用表1數(shù)據(jù)作為仿真參數(shù)。

表1　中 拖拉機(jī)-人椅系統(tǒng)參數(shù)值

3.2　評(píng)價(jià)方法

拖拉機(jī)行駛過(guò)程中，駕駛員處于振動(dòng)環(huán)境中，駕駛員乘坐振動(dòng)舒適性主要以乘員所受全身振動(dòng)的加權(quán)加速度大小和振動(dòng)頻率來(lái)評(píng)價(jià)。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)于1997年正式公布了ISO 2631-1-1997，其中給出了人體舒適性評(píng)價(jià)的近似法(公式9)，即用聯(lián)合加權(quán)加速度的均方根值aw來(lái)評(píng)價(jià)人體舒適性，如表2所示。

其中，ax、ay、az分別為x、y、z軸方向的加權(quán)加速度均方根值。另外，根據(jù)人體承受振動(dòng)的反應(yīng)可知：在4-8Hz頻率范圍內(nèi)，人體的內(nèi)臟器官將產(chǎn)生共振，而8～12.5Hz頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)對(duì)人的脊椎系統(tǒng)影響較大[8]。因此，根據(jù)此頻率范圍內(nèi)拖拉機(jī)人椅系統(tǒng)所受的聯(lián)合加權(quán)加速度的均方根值aw來(lái)評(píng)價(jià)駕駛員乘坐舒適性較為適宜。

表2　加速度、人的主觀感受和車輛乘坐舒適性

(9)

4人椅系統(tǒng)振動(dòng)的仿真分析及驗(yàn)證

按照國(guó)標(biāo)《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》(GB/T 7031-2005)規(guī)定，依據(jù)路面功率譜密度，我國(guó)的路面不平整程度分為8級(jí)，即A、B、C、D、E、F、G、H。其中，較粗糙的水泥路面與收割過(guò)的田地路面分別近似于為C級(jí)路面與F級(jí)路面，這兩種路面也是輪式拖拉機(jī)最常行駛的路面。因此，本文選用這兩種路面作為路面激勵(lì)輸入。同時(shí)，對(duì)第1種路面選用速度為8、10、12km/h，對(duì)第2種路面選用速度為3、4、5km/h，進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)仿真分析。

4.1　人椅系統(tǒng)加速度響應(yīng)的時(shí)域分析

在Simulink中，設(shè)仿真時(shí)間為30s，仿真步長(zhǎng)設(shè)為可變步長(zhǎng)，運(yùn)行仿真便可以得到人椅系統(tǒng)的垂直、俯仰、側(cè)傾3個(gè)方向的加速度響應(yīng)的仿真曲線圖。圖2、圖3所示為拖拉機(jī)車速4km/h時(shí)分別在C級(jí)路面及F級(jí)路面激勵(lì)下人椅系統(tǒng)加速度響應(yīng)的時(shí)域仿真曲線圖。用同樣的方法可以得到不同車速不同路面等級(jí)下的人椅系統(tǒng)加速度仿真曲線圖。對(duì)上述所得到加速度仿真曲線圖進(jìn)行頻率加權(quán)計(jì)算，便可以得到的不同車速不同路面等級(jí)下的人椅系統(tǒng)垂直、俯仰、側(cè)傾三向的頻率加權(quán)加速度均方根值，結(jié)果如表3所示。

圖2　4km/h時(shí)人椅系統(tǒng)三向加速度時(shí)域響應(yīng)(C級(jí)路面)

圖3　4km/h時(shí)人椅系統(tǒng)三向加速度時(shí)域響應(yīng)(F級(jí)路面)

路面等級(jí)車速/km·h-1頻率加權(quán)加速度均方根值aw垂直方向/m·s-2俯仰方向/rad·s-2側(cè)傾方向/rad·s-2F31.930.290.9542.210.351.1053.300.621.37

續(xù)表3

由圖2和圖3可以看出：同樣在4km/h車速下，隨著路面等級(jí)的降低，人椅系統(tǒng)所受振動(dòng)的幅值明顯增大，客觀上說(shuō)明路面越粗糙，人椅系統(tǒng)的加速度響應(yīng)越大。由表3中可以看出：在人椅系統(tǒng)三向振動(dòng)中，垂直方向振動(dòng)最大，可以確定人椅系統(tǒng)的振動(dòng)主要由垂直方向引起；其次為側(cè)傾方向振動(dòng)；最后為俯仰方向振動(dòng)。另外，根據(jù)國(guó)標(biāo)GB/T 10910—2007的規(guī)定，當(dāng)拖拉機(jī)以12km/h行駛在相當(dāng)于C級(jí)路面的較光滑路面上時(shí)，其駕駛員承受的全身振動(dòng)聯(lián)合加權(quán)加速度aw不應(yīng)大于3m/s2。由表3可知，此時(shí)拖拉機(jī)的聯(lián)合加權(quán)加速度大小為2.87m/s2，故此型號(hào)拖拉機(jī)設(shè)計(jì)達(dá)到國(guó)標(biāo)規(guī)定；但由表2可知，此時(shí)的拖拉機(jī)駕駛員的感受是“極不舒適”。

4.2　人椅系統(tǒng)加速度響應(yīng)的頻域分析

為了分析人椅系統(tǒng)的振動(dòng)能量與頻率間的關(guān)系，對(duì)時(shí)域仿真得到的人椅系統(tǒng)的加速度信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到相應(yīng)的加速度功率譜密度與頻率之間的關(guān)系。圖4所示為車速在4km/h時(shí)F級(jí)路面激勵(lì)下的人椅系統(tǒng)加速度功率譜密度。用同樣的方法還能得到不同速度不同路面等級(jí)下的人椅系統(tǒng)加速度功率譜密度圖，將其振動(dòng)頻率范圍及譜峰值頻率總結(jié)如表4所示。

圖4　人椅系統(tǒng)三向加速度功率譜密度

路面等級(jí)車速/km·h-1振動(dòng)頻率范圍及譜峰值頻率垂直頻率/Hz俯仰頻率/Hz側(cè)傾頻率/HzF3(1.65~4.36)3.20(2.18~4.32)3.23(1.62~5.05)3.504(1.61~4.33)3.18(1.64~4.36)3.18(1.64~4.56)3.455(1.65~4.32)3.20(1.65~4.58)3.30(1.65~5.11)3.30C8(1.18~4.37)2.94(1.40~4.34)3.26(1.60~4.22)3.4310(1.40~4.35)2.93(1.40~4.32)3.42(1.62~4.17)3.4212(1.63~4.37)2.93(1.40~4.37)3.30(1.49~4.25)3.30

由表4中可以看出：拖拉機(jī)以不同車速行駛在兩種不同的路面上時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)頻率范圍及譜峰值分布差異不大，振動(dòng)頻率主要集中在低頻范圍(1.18～5.11Hz)之間，振動(dòng)功率譜峰值也主要集中在3Hz左右。此頻率為人椅系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率，錯(cuò)開了人體在3個(gè)不同方向的敏感頻率范圍。由于人體的內(nèi)臟器官的共振頻率范圍為4～8Hz，而人的脊椎系統(tǒng)的共振頻率范圍為8～12Hz，因此拖拉機(jī)振動(dòng)不會(huì)對(duì)人體內(nèi)臟及脊椎等造成明顯傷害。

4.3　試驗(yàn)測(cè)試與仿真結(jié)果對(duì)比

陳勇、諸葛平等對(duì)常發(fā)CF700拖拉機(jī)進(jìn)行了如本文所列舉兩種路面情況下的車體振動(dòng)測(cè)試，得到了拖拉機(jī)人椅系統(tǒng)垂向、縱向、橫向這3個(gè)方向的振動(dòng)加速度測(cè)量結(jié)果，并經(jīng)過(guò)計(jì)算得出了在C級(jí)路面上行駛時(shí)的各向頻率分布范圍?，F(xiàn)將其人椅系統(tǒng)的垂向?qū)嶒?yàn)測(cè)量結(jié)果與本文仿真運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表5所示，人椅系統(tǒng)三向頻率分布范圍的對(duì)比結(jié)果如表6所示。

表5　加權(quán)加速度均方根值對(duì)比

表6　頻率分布范圍對(duì)比

由表5、表6可以看出：不同路面不同速度等級(jí)下人椅系統(tǒng)垂向的加權(quán)加速度均方根值的實(shí)驗(yàn)值與仿真值較為接近，誤差在10%之下，各向頻率分布范圍也比較接近。這表明，用文中所建模型進(jìn)行仿真具有較好的接近度。

5結(jié)論

1)本文所建立的六自由度拖拉機(jī)-人椅系統(tǒng)模型，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)不同路面、不同車速動(dòng)態(tài)環(huán)境下的人椅系統(tǒng)三向振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行快速預(yù)測(cè)和分析，模型的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差小于10%。

2)人椅系統(tǒng)的振動(dòng)加速度響應(yīng)的時(shí)域仿真結(jié)果表明：在同樣的車速下，隨著路面等級(jí)的降低，人椅系統(tǒng)加速度響應(yīng)幅值明顯增大。人椅系統(tǒng)所受的振動(dòng)主要集中在垂直方向，其次為側(cè)傾方向，因此重點(diǎn)應(yīng)對(duì)拖拉機(jī)座椅垂直方向進(jìn)行減振。

3)對(duì)該拖拉機(jī)的頻域仿真結(jié)果表明：路面不平度隨機(jī)激勵(lì)引起的人椅系統(tǒng)的振動(dòng)功率譜峰值主要集中在3Hz左右，不會(huì)對(duì)人體內(nèi)臟及脊椎造成明顯傷害。該拖拉機(jī)的聯(lián)合加權(quán)加速度大小為2.87m/s2，達(dá)到國(guó)標(biāo)要求，但在舒適性評(píng)價(jià)中，此時(shí)駕駛員感受是“極不舒適”。因此，建議對(duì)該拖拉機(jī)的乘坐舒適性進(jìn)行改善。

參考文獻(xiàn)：

[1]Jensen A, Kaerlev L, tüchsen F, et al.Locomotor diseases among male long-haul truck drivers and other professional drivers[J].International Archivers of occupational and Environmental Health,2007,81:821-827.

[2]李華，戴錦軒．改善拖拉機(jī)乘坐舒適性的研究[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，1985(4)：13-24．

[3]樓少敏，許滄栗．車載式拖拉機(jī)座椅舒適性測(cè)試系統(tǒng)的研究[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2004，35(2)：35-36．

[4]王新忠，于清泉．輪式拖拉機(jī)行駛振動(dòng)力學(xué)模型及振動(dòng)方程建立[J]．黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)學(xué)報(bào)，1998,10(1):45-48．

[5]張立軍，張?zhí)靷b．車輛四輪相關(guān)時(shí)域隨機(jī)輸入通用模型的研究[J]．農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2005，36(12)：29-32．

[6]張鄂，許林安，劉中華，等．多自由度坐姿人體上體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模與振動(dòng)特性研究[J]．工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)，2008，15(4)：244-249．

[7]陳勇．三自由度座椅懸架動(dòng)態(tài)特性研究[D]．南京：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2012．

[8]余志生．汽車?yán)碚揫M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009．

[9]諸葛平．非道路車倆駕駛員座椅磁流變減震器研究[D]．南京：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，2012．

[10]聶信天，史立新，顧浩，等．農(nóng)用輪胎徑向剛度和阻尼系數(shù)試驗(yàn)研究[J]．南京農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，34(5)：139-143．

[11]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB/T 17245-2004成年人人體慣性參數(shù)[S]．北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2004.

[12]中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB/T 13876-2007農(nóng)業(yè)輪式拖拉機(jī)駕駛員全身振動(dòng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)[S]．北京:中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2007.

Six Degrees of Freedom of the Tractor-person Chair System Vibration Simulation Research

Wu Can， Kong Degang， Zhang Yun， Liu Ling， Zhang Huaiyu

(College of Engineering，Northeast agricultural university，Harbin 150030，China)

Abstract：To predict driver’s vibration response characteristics and driving comfort of dynamic environment human-vehicle-road system accurately, the six degrees of freedom of the tractor person-chair system model is established according to vibration theory,set up the simulation model by use of simulink tool box,by entering a domestic medium-size tractor’s main technical parameters and running the simulation program, analyzed simulation results’s time domain and frequency domain, and according to this tractor’s experiment results know the reliability of the simulation results. The simulation results show that: as the decline of road level, the amplitude of vibration response of person chair system increases obviously; The anisotropy vibration of person chair system from big to small is as follows: vertical direction, roll direction, pitch direction; This tractor’s natural vibration frequency of person chair system is about 3Hz, according to the comfort evaluation, the seat comfort need to be improved.

Key words：tractor person-chair system; vibration characteristic; driving comfort; simulation

中圖分類號(hào)：S219.032.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-188X(2016)10-0223-06

作者簡(jiǎn)介：吳燦(1990-)，男，湖南岳陽(yáng)人，碩士研究生，(E-mail)wucan2678620@qq.com。通訊作者：孔德剛(1956-)，男，吉林白山人，教授，博士生導(dǎo)師，(E-mail) kong-degang@hotmail.com。

基金項(xiàng)目：“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAD06B04-1)

收稿日期：2015-09-17