考慮零售商自利的電子廢棄物回收激勵(lì)契約設(shè)計(jì)

任鳴鳴　楊　雪　魯夢(mèng)昕　楊　燕　劉　叢

(1.河南師范大學(xué)商學(xué)院； 2.華北水利水電大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院)

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考慮零售商自利的電子廢棄物回收激勵(lì)契約設(shè)計(jì)

任鳴鳴1楊雪2魯夢(mèng)昕1楊燕1劉叢1

(1.河南師范大學(xué)商學(xué)院； 2.華北水利水電大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院)

摘要：研究了電子產(chǎn)品生產(chǎn)商委托零售商銷售產(chǎn)品和回收電子廢棄物的激勵(lì)契約設(shè)計(jì)，考慮了零售商與個(gè)體電子廢棄物回收者之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，零售商在回收中具有自利行為，以及環(huán)保聲譽(yù)等對(duì)激勵(lì)契約的影響。研究發(fā)現(xiàn)，受環(huán)保聲譽(yù)激勵(lì)，生產(chǎn)商不提高銷售業(yè)績(jī)激勵(lì)水平零售商依然保持較高的銷售努力水平；當(dāng)零售商自利的單位獲利較高時(shí)，生產(chǎn)商不僅要提高對(duì)零售商的業(yè)績(jī)激勵(lì)水平，還要實(shí)施嚴(yán)格的監(jiān)管和懲罰措施方能減少零售商的自利行為；當(dāng)零售商自利的單位獲利較小時(shí)，零售商依然有違規(guī)逐利的動(dòng)機(jī)，高業(yè)績(jī)激勵(lì)不能減少零售商的自利行為，高懲罰或高監(jiān)管可以更有效地控制零售商的自利行為；兩個(gè)回收渠道的沖突激烈時(shí)，高業(yè)績(jī)補(bǔ)貼可減少零售商的自利行為，否則，要綜合考慮多要素，確定對(duì)零售商的業(yè)績(jī)激勵(lì)。

關(guān)鍵詞：電子廢棄物； 零售商自利； 渠道競(jìng)爭(zhēng)； 激勵(lì)契約

1問(wèn)題的提出

發(fā)達(dá)國(guó)家的電子廢棄物回收處理主要采用生產(chǎn)者責(zé)任延伸制模式，其差別在于責(zé)任主體的分工。一些國(guó)家指定生產(chǎn)商和零售商負(fù)責(zé)回收，如瑞士和瑞典；而另一些國(guó)家則指定由市政當(dāng)局和零售商負(fù)責(zé)回收，如日本、荷蘭、挪威、西班牙等。不同的回收模式均賦予了零售商的回收責(zé)任，可見(jiàn)零售商在電子廢棄物回收中可以發(fā)揮重要作用。日本于2001年 4 月頒布并實(shí)施的《家用電器再循環(huán)法》明確零售商在銷售新家電時(shí)必須負(fù)責(zé)回收消費(fèi)者替換下來(lái)的舊家電并交付給生產(chǎn)商[1,2]。西班牙政府很早就明文禁止隨意扔棄廢棄電器，規(guī)定廢棄電器必須由商家回收或運(yùn)至政府指定的廢棄電器回收點(diǎn)，為強(qiáng)化其回收管理力度，西班牙政府最近又頒布了廢棄電器和電子設(shè)備的回收法令，要求所有主營(yíng)家電設(shè)備和電子產(chǎn)品的商店，若店面不小于400平方米，必須專設(shè)一個(gè)回收站，向公眾提供廢舊電子產(chǎn)品回收服務(wù)[3]。

電子產(chǎn)品生產(chǎn)商、零售商在技術(shù)、設(shè)計(jì)、渠道、商譽(yù)等方面的特性，在電子廢棄物回收與治理等方面有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)地位。生產(chǎn)商是電子產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造者，如果在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中嵌入環(huán)保理念，不僅可削減有毒有害零部件的使用，減少消費(fèi)者使用期間的污染損傷，更可在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中考慮產(chǎn)品生命周期終結(jié)后的回收處理，降低企業(yè)未來(lái)的生產(chǎn)、制造成本。供應(yīng)鏈成員的環(huán)保意識(shí)也是生產(chǎn)商考慮是否回收廢棄物的重要因素，NNOROM[4]通過(guò)對(duì)尼日利亞手機(jī)回收處置的調(diào)查分析發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者對(duì)電子廢棄物造成環(huán)境危害的意識(shí)以及環(huán)境保護(hù)意愿對(duì)生產(chǎn)商履行廢棄物的回收處置責(zé)任有重要影響，如迫于環(huán)保組織的壓力，戴爾(Dell)公司承諾在全世界任何地點(diǎn)無(wú)條件免費(fèi)回收消費(fèi)者手中的任何戴爾品牌產(chǎn)品，蘋果公司美國(guó)對(duì)某些用戶、某些產(chǎn)品實(shí)行免費(fèi)回收[5]；供應(yīng)商、零售商以及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的環(huán)保意識(shí)可促進(jìn)生產(chǎn)商履行回收責(zé)任[6]。由此看來(lái)，生產(chǎn)商回收電子廢棄物不僅僅承擔(dān)環(huán)保責(zé)任，更是順應(yīng)客戶需求、建立企業(yè)商譽(yù)、實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利益等多方面的考慮。零售商位于產(chǎn)品供應(yīng)鏈的末端，是逆向供應(yīng)鏈的起始端，有與消費(fèi)者直接接觸的便利條件，可以通過(guò)消費(fèi)者購(gòu)買電子產(chǎn)品了解其淘汰廢棄電子產(chǎn)品的信息，利用已有的銷售渠道，回收、存儲(chǔ)、運(yùn)輸廢棄電子產(chǎn)品，降低逆向物流成本，方便消費(fèi)者投交電子廢棄物。零售商參與回收電子廢棄物不僅可直接獲得回收利潤(rùn)，提升環(huán)保商譽(yù)，也可獲得產(chǎn)品銷售的額外利潤(rùn)。綜上所述，生產(chǎn)商、零售商的自身特點(diǎn)及在供應(yīng)鏈中的位置決定了在電子廢棄物回收、處理方面具有供應(yīng)鏈上其他成員無(wú)法替代的優(yōu)勢(shì)，這也正是世界上很多發(fā)達(dá)國(guó)家在電子產(chǎn)品“生產(chǎn)者”責(zé)任延伸制中明確生產(chǎn)商和零售商責(zé)任的原因所在。我國(guó)2011年開始實(shí)施的《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》鼓勵(lì)電器電子產(chǎn)品生產(chǎn)商自行或者委托經(jīng)銷商、售后服務(wù)機(jī)構(gòu)等回收廢棄電器電子產(chǎn)品，對(duì)其進(jìn)行處理者應(yīng)有相應(yīng)處理資格，未取得資格者應(yīng)交由有處理資格的處理企業(yè)處理[7]，但條例并未強(qiáng)制零售商履行其責(zé)任。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國(guó)很多零售商不回收電子廢棄物，但發(fā)達(dá)國(guó)家生產(chǎn)商、零售商分擔(dān)回收處理的成功案例必將影響我國(guó)電器電子廢棄物回收治理的發(fā)展方向。

電器電子廢棄物回收管理受到眾多學(xué)者的關(guān)注，其研究主要集中在回收制度設(shè)計(jì)、回收渠道選擇、成本效益分析和激勵(lì)機(jī)制等方面。SAVASKAN等[8]在早期提出的生產(chǎn)商回收、零售商回收和專業(yè)的第三方回收廢棄物模式的基礎(chǔ)上，分析競(jìng)爭(zhēng)條件下，電子廢棄物由生產(chǎn)商回收和零售商回收對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)商直接回收模式其利潤(rùn)僅與努力程度有關(guān)，但零售商回收的利潤(rùn)與零售商間的競(jìng)爭(zhēng)相關(guān)。DWIVEDY等[9]分析了不同生產(chǎn)者責(zé)任模式下的回收政策在印度的可行性，并評(píng)估生產(chǎn)者責(zé)任制下不同回收方案的盈利能力。計(jì)國(guó)君等[10]以社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，比較3種不同回收處理模式下利益相關(guān)主體的經(jīng)濟(jì)行為，發(fā)現(xiàn)制造商、處理商、消費(fèi)者等相關(guān)責(zé)任主體對(duì)回收模式的偏好不一致，3種模式中生產(chǎn)商自行回收處理產(chǎn)生的社會(huì)福利最大，圍繞制造商建立的回收網(wǎng)絡(luò)體系也最有效率。郭軍華等[11]研究了消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品及新產(chǎn)品的支付意愿存在差異情況下，比較3種回收模式，發(fā)現(xiàn)制造商直接回收效率最優(yōu)，但從零售價(jià)最低且制造商收益最大化角度決策，零售商回收模式最優(yōu)。付小勇等[12]研究了由兩個(gè)回收商和處理商構(gòu)成的回收渠道，在成員競(jìng)爭(zhēng)情況下，政府補(bǔ)貼、回收競(jìng)爭(zhēng)程度等因素對(duì)回收渠道選擇的影響，研究發(fā)現(xiàn)回收競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)回收渠道選擇有影響。AKSEN等[13]分析了政府環(huán)境政策對(duì)回收的影響，運(yùn)用雙層規(guī)劃模型確定最優(yōu)回收補(bǔ)貼。CHOI等[14]研究了由生產(chǎn)商、零售商和專業(yè)回收商構(gòu)成的逆向供應(yīng)鏈，發(fā)現(xiàn)不同的渠道領(lǐng)導(dǎo)者影響成員間關(guān)系，逆向供應(yīng)鏈的效率也不盡相同，零售商主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈?zhǔn)怯行实模瑢I(yè)回收機(jī)構(gòu)主導(dǎo)的逆向供應(yīng)鏈效率最低，再制造系統(tǒng)的效率與渠道領(lǐng)導(dǎo)者的市場(chǎng)接近程度高度相關(guān)。ATASU[15]比較了政府對(duì)制造商實(shí)施完全懲罰和設(shè)定目標(biāo)回收率兩種不同機(jī)制的效果，結(jié)果顯示利益相關(guān)者的視角不同對(duì)兩種機(jī)制的選擇也不相同。余福茂等[16]研究了生產(chǎn)商回收、經(jīng)銷商回收、第三方回收，以及專業(yè)回收企業(yè)回收4種模式下的補(bǔ)貼激勵(lì)問(wèn)題。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)補(bǔ)貼額度不變時(shí)，生產(chǎn)商回收理模式下的回收率、各主體收益不受補(bǔ)貼額度的影響，如果要求生產(chǎn)商回收一定量的廢棄物，則經(jīng)銷商回收與專業(yè)第三方回收模式下的回收率均高于生產(chǎn)商回收模式。KARMPERIS等[17]運(yùn)用合作與非合作博弈方法，建立量化模型，分析了多利益相關(guān)者的決策。王文賓等[18]探討了兩個(gè)生產(chǎn)商競(jìng)爭(zhēng)情境下，政府的獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)生產(chǎn)商回收和再制造決策的影響，結(jié)果顯示，政府的獎(jiǎng)懲力度影響回收率，也影響生產(chǎn)商的利潤(rùn)。易余胤等[19]研究了銷售渠道和回收渠道沖突對(duì)生產(chǎn)商、零售商定價(jià)和利潤(rùn)的影響，并以集中化定價(jià)的均衡結(jié)果為基準(zhǔn)，用兩部定價(jià)契約協(xié)調(diào)閉環(huán)供應(yīng)鏈。對(duì)于銷售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避且第三方回收商存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的供應(yīng)鏈，史成東等[20]證明在風(fēng)險(xiǎn)共享和費(fèi)用共享組合契約的控制下，Downside-Risk測(cè)度的雙第三方回收再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈能夠?qū)崿F(xiàn)完美協(xié)調(diào)。白少布等[21]研究了制造商委托零售商回收電子廢棄物的激勵(lì)機(jī)制，分析了廢舊產(chǎn)品回收達(dá)到規(guī)?；c未達(dá)到規(guī)?；瘯r(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)變化。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外對(duì)電子廢棄物回收管理問(wèn)題的研究已有不少，但生產(chǎn)商委托零售商回收的研究卻不多，僅有白少布等[21]、易余胤等[19]少數(shù)學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究，但這些研究均隱含假設(shè)零售商回收到的電子廢棄物全部上交給生產(chǎn)商或者授權(quán)的拆解處理機(jī)構(gòu)，沒(méi)有考慮零售商參與回收時(shí)可能存在的自利行為。羅彪等[22]、何山等[23]研究發(fā)現(xiàn)，企業(yè)和個(gè)人的自利行為將誤導(dǎo)合作者的正常決策，影響資源配置效率。盡管我國(guó)的《廢棄電器電子產(chǎn)品回收處理管理?xiàng)l例》規(guī)定，電子廢棄物的拆解處理實(shí)行授權(quán)制，由于非法拆解處理的高額利潤(rùn)，非授權(quán)者拆解處理的現(xiàn)象非常普遍。零售商將回收到的電子廢棄物私自銷售給個(gè)體拆解者的現(xiàn)象也時(shí)有發(fā)生[24]，調(diào)查也發(fā)現(xiàn)，在家電以舊換新結(jié)束后，仍有零售商打以舊換新的幌子銷售家電產(chǎn)品，但把換回的廢棄家電銷售給走街串巷的個(gè)體回收者或者個(gè)體拆解者。本研究將我國(guó)廢棄電子回收市場(chǎng)廣泛存在的零售商與個(gè)體回收者的競(jìng)爭(zhēng)、零售商的自利行為納入研究范圍，使所研究的問(wèn)題更接近中國(guó)的現(xiàn)實(shí)情況，揭示回收市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)與零售商自利情況下生產(chǎn)商與零售商的博弈及激勵(lì)契約設(shè)計(jì)的基本特征，對(duì)我國(guó)電子廢棄物回收市場(chǎng)的混亂局面做出理論解釋，對(duì)未來(lái)治理提供參考。

2問(wèn)題描述與基本假設(shè)

2.1問(wèn)題描述

目前我國(guó)電子廢棄物回收渠道主要有3種，即個(gè)體回收者、部分零售商、專業(yè)化的回收拆解公司。受電子廢棄物回收拆解高額利潤(rùn)的誘惑，以及市場(chǎng)監(jiān)管不力等因素影響，電子廢棄物回收市場(chǎng)處于多回收渠道并存且競(jìng)爭(zhēng)激烈的局面。大部分電子廢棄物被走街串巷的個(gè)體回收者回收。本研究假定電子產(chǎn)品生產(chǎn)商委托零售商回收電子廢棄物，但零售商存在自利行為，當(dāng)個(gè)體者回收或拆解者的回收價(jià)格高于生產(chǎn)商的回收價(jià)格時(shí)，零售商會(huì)隱藏電子廢棄物的真實(shí)回收量，將回收到的電子廢棄物部分或者全部違規(guī)銷售給個(gè)體回收者或者個(gè)體拆解者，以獲得更高的收益。本研究的電子廢棄物回收渠道模型見(jiàn)圖1。

圖1　電子產(chǎn)品銷售與回收模型

在上述概念模型中，電子產(chǎn)品生產(chǎn)商委托零售商銷售新產(chǎn)品并回收廢棄電子產(chǎn)品。電子產(chǎn)品的銷售渠道有一個(gè)，即生產(chǎn)商將電子產(chǎn)品以w價(jià)格批發(fā)給零售商，零售商再以價(jià)格p銷售給消費(fèi)者。而電子廢棄物的回收渠道有兩個(gè)：一個(gè)是生產(chǎn)商與零售商合作的回收渠道，其投交群體主要是一些具有環(huán)保偏好或者受家電以舊換新補(bǔ)貼政策等影響的消費(fèi)者，零售商以價(jià)格pr從這些消費(fèi)者處回收電子廢棄物，生產(chǎn)商再以價(jià)格pm從零售商處回購(gòu)，pm≥pr；另一個(gè)是走街串巷的個(gè)體回收者，其投交群體主要是一些追求廢棄物高售價(jià)和投交便利者。個(gè)體回收者以單位價(jià)格pi回收電子廢棄物，pi≥pm，再以單位價(jià)格pii賣給非政府授權(quán)的拆解處理者。

2.2基本假設(shè)

假設(shè)2由于電子廢棄物回收市場(chǎng)存在兩個(gè)相互沖突的渠道，即零售商回收與個(gè)體回收。零售商的廢棄電子產(chǎn)品回收量不僅與其自身的努力程度有關(guān)，也與個(gè)體回收者的努力程度以及隨機(jī)因素有關(guān)。假設(shè)零售商的回收努力轉(zhuǎn)化產(chǎn)出函數(shù)為

個(gè)體回收者的回收努力轉(zhuǎn)化產(chǎn)出函數(shù)

假設(shè)4 假設(shè)生產(chǎn)商與零售商的信息非對(duì)稱，生產(chǎn)商不能觀察到零售商的努力水平，而只能觀察到零售商銷售電子產(chǎn)品的數(shù)量和回收電子廢棄物的數(shù)量，因此，生產(chǎn)商依據(jù)銷售量和回收量設(shè)計(jì)線性激勵(lì)合同，分別為：

式中，sr和sw分別表示生產(chǎn)商給零售商銷售電子產(chǎn)品和回收電子廢棄物的固定補(bǔ)貼，滿足sr≥0，sw≥0；βr和βw分別為生產(chǎn)商給零售商銷售產(chǎn)品和回收廢棄物的業(yè)績(jī)補(bǔ)貼，0≤βr，βw≤1；n0為生產(chǎn)商給零售商規(guī)定的目標(biāo)回收量。

假設(shè)7假設(shè)零售商存在自利動(dòng)機(jī)，但根據(jù)其獲利和風(fēng)險(xiǎn)決策隱藏電子廢棄物的數(shù)量，零售商將電子廢棄物全部銷售給生產(chǎn)商所得收益為

無(wú)監(jiān)管的情況下，零售商回收電子廢棄物的收益為

式中，第1項(xiàng)為零售商銷售電子廢棄物給生產(chǎn)商所得收益，第2項(xiàng)為生產(chǎn)商給零售商的補(bǔ)貼，第3項(xiàng)為零售商將Δnrw數(shù)量的電子廢棄物銷售給個(gè)體回收者所得收益。由

綜合前面的假設(shè)1～假設(shè)7，零售商銷售電子產(chǎn)品與回收電子廢棄物的利潤(rùn)為

(1)

式(1)右端第1項(xiàng)為零售商銷售電子產(chǎn)品的收入，第2項(xiàng)為生產(chǎn)商給零售商銷售電子產(chǎn)品的補(bǔ)貼，第3與第4項(xiàng)之和是零售商自利情況下回收電子廢棄物的收入，第5項(xiàng)是零售商銷售電子產(chǎn)品及回收電子廢棄物成本，第6項(xiàng)是零售商私自將回收到的電子廢棄物銷售給個(gè)體拆解者被生產(chǎn)商發(fā)現(xiàn)的懲罰風(fēng)險(xiǎn)成本。

風(fēng)險(xiǎn)厭惡型零售商的確定性等價(jià)收入等于期望利潤(rùn)減去風(fēng)險(xiǎn)成本

生產(chǎn)商的期望效用函數(shù)為

(2)

式(2)為生產(chǎn)商的期望利潤(rùn)，等號(hào)右端第1項(xiàng)為生產(chǎn)商銷售產(chǎn)品的收入、第2項(xiàng)為生產(chǎn)商再利用與再資源化電子廢棄物的收入，其中k為回收電子廢棄物的再利用比率，(c-cr)為單位再利用產(chǎn)品節(jié)約的成本，r為單位再資源化產(chǎn)品的收益、第3項(xiàng)表示生產(chǎn)商對(duì)零售商自利行為的懲罰收入，第4項(xiàng)、第5項(xiàng)和第6項(xiàng)表示生產(chǎn)商給零售商銷售電子產(chǎn)品與回收電子廢棄物的補(bǔ)貼，第7項(xiàng)表示生產(chǎn)商的執(zhí)法成本。

假定個(gè)體回收者的決策模型為

(3)

式(3)為個(gè)體回收者的期望收益，其中diw為非正規(guī)回收者的努力成本系數(shù)。

可見(jiàn)，個(gè)體回收者的努力水平與銷售電子廢物的單位獲利及回收努力差的轉(zhuǎn)化系數(shù)有關(guān)，單位獲利及努力轉(zhuǎn)化系數(shù)越大，努力水平超高，但與努力成本系數(shù)負(fù)相關(guān)。

3零售商自利情況下的激勵(lì)契約模型及求解

3.1零售商自利情況下的激勵(lì)契約模型

據(jù)文中第二部分的基本假設(shè)，建立零售商存在自利動(dòng)機(jī)時(shí)，生產(chǎn)商與零售商的激勵(lì)契約模型(M-PR)：

(4)

(5)

(6)

式(4)為電子產(chǎn)品生產(chǎn)商的利潤(rùn)，用生產(chǎn)商的期望效用函數(shù)表示，式(5)為零售商激勵(lì)相容約束，式(6)表示零售商的參與約束。

將nr、nrw、s(nr)、s(nrw)、c(er)、c(erw)、Var(x)等表達(dá)式代入模型(M-PR)得：

(7)

(8)

(9)

3.2信息非對(duì)稱情況下的(M-PR)模型求解

當(dāng)生產(chǎn)商對(duì)零售商銷售電子電器產(chǎn)品、回收廢棄物的補(bǔ)貼一定時(shí)，零售商確定產(chǎn)品銷售和廢棄品回收的努力水平，以及轉(zhuǎn)售電子廢棄物給個(gè)體回收者的數(shù)量以獲取最大利潤(rùn)。式(8)分別對(duì)er、erw、Δnrw求導(dǎo)，得：

(10)

(11)

(12)

對(duì)式(10)～式(12)求二階導(dǎo)數(shù)及混合偏導(dǎo)，得CE(er,erw,Δnrw)的海賽矩陣

因?yàn)閐r>0，drw>0，gki>0，所以，矩陣L負(fù)定，CE(er,erw,Δnrw)是嚴(yán)格的凹函數(shù)，即CE(er,erw,Δnrw)有最大值。

令式(10)～式(12)等于0，得：

(13)

(14)

(15)

結(jié)論1(i)零售商的自利行為與回收電子廢棄物的固定補(bǔ)貼無(wú)關(guān)。(ii)零售商回收自利行為與違規(guī)銷售電子廢棄物的單位獲利正相關(guān)，與回收業(yè)績(jī)補(bǔ)貼負(fù)相關(guān)，當(dāng)回收業(yè)績(jī)補(bǔ)貼為0時(shí)，零售商隱藏的電子廢棄物回收量達(dá)到最大值時(shí)，此時(shí)，生產(chǎn)商加強(qiáng)監(jiān)管可以降低零售商的自利行為。(iii)βw=pi-pm為零售商取消自利行為的邊界條件。

證明(i)由于式(15)不包含sw，所以，零售商隱藏回收量的自利行為與生產(chǎn)商給予的固定補(bǔ)貼無(wú)關(guān)。

(iii)由式(15)知，當(dāng)(pi-pm)≥βw時(shí)，Δnrw≥0；而當(dāng)(pi-pm)<βw時(shí)，Δnrw<0。由于零售商是理性的，當(dāng)把電子廢棄物銷售給非正規(guī)個(gè)體回收者的單位獲利小于生產(chǎn)商給予的單位業(yè)績(jī)補(bǔ)貼時(shí)，零售商將主動(dòng)終止自利行為，所以，βw=pi-pm為零售商取消自利行為的邊界。

將式(9)取等號(hào)，并將式(9)、式(13)、式(14)、式(15)代入式(7)得：

(16)

對(duì)式(16)中的βr、βw的求一階偏導(dǎo)，得：

(17)

(18)

式Umi(βr,βw)的海賽矩陣

因?yàn)閐n>0，t1>0，t2>0，t3>0，ρ>0，所以R負(fù)定，Umi(βr,βw)是嚴(yán)格的凹函數(shù)，即Umi(βr,βw)有最大值。

分別令式(17)、式(18)等于0，得：

(19)

(20)

把式(19)、式(20)代入式(13)、式(14)和式(15)得：

(21)

4結(jié)果分析和對(duì)策建議

4.1結(jié)果分析

零售商銷售電子廢棄物給生產(chǎn)商與個(gè)體回收者的價(jià)差(pi-pm)、生產(chǎn)商再利用和再資源化電子廢棄物的單位收益(c-cr)k+r(1-k)大小、零售商風(fēng)險(xiǎn)等影響生產(chǎn)商給零售商的業(yè)績(jī)補(bǔ)貼決策，以及零售商的努力程度、隱藏的回收數(shù)量。

結(jié)論2(i)零售商的環(huán)保聲譽(yù)與銷售努力程度正相關(guān)，但與銷售業(yè)績(jī)補(bǔ)貼無(wú)關(guān)。(ii)銷售努力轉(zhuǎn)化系數(shù)與業(yè)績(jī)補(bǔ)貼和零售商的努力程度均正相關(guān)。(iii)銷售邊際成本與努力程度、業(yè)績(jī)補(bǔ)貼負(fù)相關(guān)。

記m=(pi-pm)-(c-cr)k-r(1-k)，m為零售商自利的單位純獲利與生產(chǎn)商再利用和再資源化電子廢棄物的單位獲利之差。

結(jié)論3生產(chǎn)商對(duì)零售商自利行為的懲罰力度效果和業(yè)績(jī)補(bǔ)貼受m影響。(i)如果sign(m)≥0，則零售商的努力水平、業(yè)績(jī)補(bǔ)貼隨懲罰力度的增加而提高，否則，零售商的努力水平、業(yè)績(jī)補(bǔ)貼隨懲罰力度的增加而下降。(ii)如果sign(m)≥0，則零售商隱藏的回收量與罰力度負(fù)相關(guān)；如果sign(m)<0，當(dāng)ki>Cc時(shí)，提高懲罰力度提高可以減少零售商隱藏的回收量。而當(dāng)ki≤Cc時(shí)，提高懲罰力度并不能減少隱蔽的回收量。

證明(i)因?yàn)?/p>

(22)

(23)

由式(22)、式(23)得

(24)

由式(24)知，結(jié)論3中的(i)成立。

而當(dāng)sign(m)<0時(shí)，由于

(25)

生產(chǎn)商對(duì)零售商自利行為的監(jiān)管水平g不可能無(wú)限接近于0，也不可能無(wú)限接近于1，記

結(jié)論4(i)如果sign(m)≥0，則零售商的努力水平、業(yè)績(jī)補(bǔ)貼隨監(jiān)管水平的提高而提高，否則，零售商的努力水平、業(yè)績(jī)補(bǔ)貼隨監(jiān)管水平的提高而下降。(ii)如果sign(m)≥0，則零售商隱藏的回收量與監(jiān)管水平負(fù)相關(guān)；若sign(m)<0，當(dāng)g′≥S1時(shí)，提高監(jiān)管水平并不能有效降低零售商隱藏的回收量，而當(dāng)g′

證明(i)因?yàn)?/p>

(26)

故結(jié)論4中的(i)成立。式(26)表明零售商自利的單位獲利不小于生產(chǎn)商再利用與再資源化廢棄物的單位獲利時(shí)，生產(chǎn)商提高監(jiān)管水平的同時(shí)也提高了對(duì)零售商的業(yè)績(jī)激勵(lì)，零售商的回收努力水平被激發(fā)。當(dāng)零售商自利的單位獲利較小時(shí)，零售商的努力并不能帶來(lái)更多的超額利潤(rùn)，其回收努力水平下降，生產(chǎn)商也無(wú)需為引導(dǎo)零售商投交電子廢棄物給生產(chǎn)商而支付更多的業(yè)績(jī)補(bǔ)貼。

(ii)因?yàn)?/p>

(27)

而當(dāng)sign(m)<0時(shí)，由式(27)有：

故結(jié)論4中的(ii)成立。當(dāng)sign(m)<0時(shí)，由于g′是g的減函數(shù)，g值越小，g′就越大，所以當(dāng)零售商的監(jiān)管水平小于一定值，即g′≥S1，提高生產(chǎn)商的監(jiān)管水平也無(wú)法降低零售商的自利動(dòng)機(jī)；而當(dāng)監(jiān)管水平較大，即g′

結(jié)論5(i)如果sign(m)≥0，或者sign(m)<0且S2≥0時(shí)，回收努力差轉(zhuǎn)化系數(shù)越高，回收業(yè)績(jī)補(bǔ)貼、回收努力水平也越高，但隱藏的回收量下降。(ii)如果sign(m)<0且S2<0時(shí)，回收努力差轉(zhuǎn)化系數(shù)提高，則回收業(yè)績(jī)補(bǔ)貼下降、隱藏的回收量提高；此情況下，當(dāng)t3≤T時(shí)，回收努力差轉(zhuǎn)化系數(shù)越高，回收努力越高，否則回收努力下降。

證明因?yàn)?/p>

(28)

(29)

(30)

而當(dāng)sign(m)<0時(shí)，由式(28)、式(30)有：

(31)

綜合上面的分析，知結(jié)論5成立。

回收努力差轉(zhuǎn)化系數(shù)反映兩個(gè)回收渠道的沖突激烈程度。上面的結(jié)論表明，零售商自利的單位收益大時(shí)，回收市場(chǎng)沖突激烈程度提高，生產(chǎn)商給予零售商業(yè)績(jī)補(bǔ)貼就越高，零售商的努力程度就高，隱藏的回收量減小，出現(xiàn)這種情況主要受兩方面的影響：一是如果零售商的回收努力水平高于個(gè)體回收者，回收量將顯著增加，否則，回收量顯著下降。因此，回收電子廢棄物單位獲利較高時(shí)，零售商將主動(dòng)提高回收努力水平；二是由于生產(chǎn)商增加了對(duì)零售商的業(yè)績(jī)補(bǔ)貼，彌補(bǔ)其回收的成本支出，也減少了自利行為。

結(jié)論6當(dāng)生產(chǎn)商再利用電子廢棄物的獲利高于再資源化獲利時(shí)，則提高再利用率，生產(chǎn)商給予零售商的回收業(yè)績(jī)補(bǔ)貼增加，零售商的努力水平提高，隱藏的回收量則減少。

證明因?yàn)?/p>

故結(jié)論6成立。結(jié)論6表明，生產(chǎn)商再利用電子廢棄物的比率提高，生產(chǎn)商從電子廢棄物再利用中獲取更多的利益，通過(guò)對(duì)回收零售商業(yè)績(jī)補(bǔ)貼的方式與零售商共享收益，從而提高了零售商的努力水平，減少了隱藏的回收數(shù)量。在企業(yè)的實(shí)踐中，當(dāng)生產(chǎn)商通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新手段，提高電子廢棄物的再利用比例，且廢棄物回收達(dá)到規(guī)模優(yōu)勢(shì)時(shí)，生產(chǎn)商要與零售商分享其收益，激發(fā)零售商合作回收的動(dòng)機(jī)，減少零售商的自利行為。

4.2對(duì)策建議

本研究根據(jù)以上結(jié)論從生產(chǎn)商的功能建設(shè)與激勵(lì)機(jī)制設(shè)兩個(gè)層面提出相應(yīng)的建議如下：

(1) 生產(chǎn)商要評(píng)估電子廢棄物再利用與再資源化的獲利能力。如果(c-cr)k+r(1-k)≥(pi-pm)，表明電子產(chǎn)品生產(chǎn)商在廢棄物再利用與再資源化中具有技術(shù)優(yōu)勢(shì)和規(guī)模優(yōu)勢(shì)，其單位獲利遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于零售商自利行為的單位收益，有較強(qiáng)的把控回收市場(chǎng)的能力；否則，生產(chǎn)商從電子廢棄物回收中的獲利較低，對(duì)電子廢棄物回收市場(chǎng)的控制能力相對(duì)較弱。生產(chǎn)商在電子廢棄物再利用與再資源化中的兩種不同狀態(tài)，影響其對(duì)零售商的激勵(lì)決策，進(jìn)而影響零售商的努力程度和自利行為，所以，生產(chǎn)商要在評(píng)估其自身能力的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)合理的業(yè)績(jī)激勵(lì)、監(jiān)管水平、懲罰力度等。

(2) 科學(xué)利用監(jiān)管、懲罰措施。零售商的自利所得、生產(chǎn)商的再利用和再資源化收入等因素對(duì)零售商自利行為的影響不同，生產(chǎn)商采用何種措施和措施施加程度對(duì)零售商自利行為的約束作用不盡相同。結(jié)論3和結(jié)論4表明，當(dāng)零售商自利獲利大時(shí)，生產(chǎn)商在高業(yè)績(jī)補(bǔ)貼的前提下，還要實(shí)施嚴(yán)厲的監(jiān)管和懲罰方能減少零售商的自利動(dòng)機(jī)；而當(dāng)零售商自利獲利小時(shí)，并不意味沒(méi)有自利動(dòng)機(jī)，此時(shí)并不需要給予過(guò)高的業(yè)績(jī)補(bǔ)貼，提高監(jiān)管水平到一定程度即可減少零售商的自利行為。因此，生產(chǎn)商要建立完善的監(jiān)管制度以及監(jiān)管運(yùn)行機(jī)制，增加零售商自利行為的風(fēng)險(xiǎn)成本，提高生產(chǎn)商的監(jiān)管效率。采用財(cái)務(wù)監(jiān)管、不定期檢查、網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督、對(duì)個(gè)體回收者的調(diào)查等手段對(duì)零售商進(jìn)行監(jiān)督；運(yùn)用當(dāng)期現(xiàn)金懲罰、提前征收保證金、提高產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格等措施對(duì)零售商的自利行為進(jìn)行懲罰。

(3) 完善利潤(rùn)分享。生產(chǎn)商回購(gòu)電子廢棄物的價(jià)格是對(duì)零售商回收行為的直接補(bǔ)償，但結(jié)論3～結(jié)論6顯示，當(dāng)零售商自利獲利較高時(shí)，提高業(yè)績(jī)補(bǔ)貼就可提高零售商的努力水平，特別當(dāng)兩回收渠道沖突激烈時(shí)，高業(yè)績(jī)補(bǔ)貼依然可以提高零售商的回收努力水平。因此，生產(chǎn)商要在綜合考慮各種因素的前提下，讓零售商分享其超額利潤(rùn)。利潤(rùn)分享的形式有多種，如提供固定的補(bǔ)貼、業(yè)績(jī)激勵(lì)、提高收購(gòu)價(jià)格、二次分配等形式。

(4) 樹立環(huán)保形象。結(jié)論2表明，電子廢棄物回收、再利用可以樹立企業(yè)的環(huán)保形象，加強(qiáng)消費(fèi)者的信任，以此帶動(dòng)產(chǎn)品銷售，使生產(chǎn)商和零售商雙方受益，但零售商的自利行為將影響零售商的商譽(yù)，因此，要樹立合作雙方的環(huán)保形象。生產(chǎn)商與零售商可以合力利用廣告牌、宣傳畫、網(wǎng)絡(luò)、電視等媒體宣傳電子廢棄物非法拆解造成的環(huán)境危害，與此同時(shí)，告知其投交電子廢棄物的渠道和方式，提供上門服務(wù)的便利條件，給投交電子廢棄物的消費(fèi)者以補(bǔ)貼或者激勵(lì)等。

5結(jié)語(yǔ)

本文研究了電子廢棄物回收中生產(chǎn)商與零售商的合作契約設(shè)計(jì)。已有研究沒(méi)有考慮電子廢棄物回收市場(chǎng)存在的個(gè)體回收者，也沒(méi)有考慮零售商私自將回收到的電子廢棄物轉(zhuǎn)售給個(gè)體回收者的情況，本研究將現(xiàn)實(shí)回收市場(chǎng)中存在的兩種情況納入契約模型，希望為生產(chǎn)商與零售商合作的機(jī)制設(shè)計(jì)提供借鑒。研究發(fā)現(xiàn)在不同背景條件下，生產(chǎn)商對(duì)零售商自利的治理措施不同。當(dāng)零售商自利獲利高時(shí)，生產(chǎn)商不僅要對(duì)零售商實(shí)行高業(yè)績(jī)激勵(lì)，還要執(zhí)行嚴(yán)格的監(jiān)管和高懲罰措施方能減少零售商的自利行為。而當(dāng)零售商回收的自利獲利較低時(shí)，生產(chǎn)商在電子廢棄物回收市場(chǎng)占據(jù)主導(dǎo)地位，但零售商依然有違規(guī)逐利的動(dòng)機(jī)，此時(shí)，生產(chǎn)商單純采用業(yè)績(jī)補(bǔ)貼的方法依然不能減少零售商的自利行為，但高懲罰力度或高監(jiān)管水平可以更有效地降低零售商的自利動(dòng)機(jī)；當(dāng)回收市場(chǎng)沖突劇烈時(shí)，零售商的努力水平高于個(gè)體回收者就可以獲得高回收量，此時(shí)，提高回收業(yè)績(jī)補(bǔ)貼就可以減少零售商的自利行為；而當(dāng)回收市場(chǎng)沖突較小時(shí)，要綜合考慮生產(chǎn)商和零售商的回收獲利、零售商的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避度、以及對(duì)零售商的監(jiān)管水平等，確定對(duì)零售商回收的業(yè)績(jī)激勵(lì)。以應(yīng)對(duì)回收渠道沖突情況下零售商的自利行為。本研究為方便研究假定生產(chǎn)商的監(jiān)管水平和懲罰力度系數(shù)是獨(dú)立的，進(jìn)一步研究將假定懲罰力度是監(jiān)管水平的函數(shù)，且契約函數(shù)為非線性時(shí)生產(chǎn)商和零售商的最優(yōu)激勵(lì)契約。

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(編輯劉繼寧)

Optimal Incentive Contract for E-WASTE Take-Back with Retailers Self-Interested Behavior

REN Mingming1YANG Xue2LU Mengxin1YANG Yan1LIU Cong1

(1.Henan Normal University, Xinxiang, Henan， China; 2. North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou, China)

Abstract：A optimal incentive contracts is formed for a producer commissioning a retailer to sell electronic products and to collect e-wastes under asymmetrical information, which involves two different collecting channels that one is consisting of individual recyclers not authorized by government and the other is a retailer with self-interested behavior, and environmental reputation. The conclusions demonstrate that the retailer could raise the level of its sales efforts even its suppliers do not offer incentive subsidies for its efforts in case the environmental reputation of retailer improving its product sales; When retailer’s self-intersted behavior can receive more unit profit, the manufacture should improve the level of performance incentive for the retailer, and the implementation of strict supervision and punishment measures can reduce the retailer’s self-interest behavior. When unit profit of retailer’s self-intersted behavior is small, the retailer still has illegal profit motives. Under the circumstances, the high performance incentive for retailer does not reduce its self-interest, but the high punishment or regulation can more effectively control its self-interest behavior. For channel intense competitiveness, increasing incentive subsidies for retailer take-back e-wastes can reduce self-interest motive, otherwise it is a must to synthesize multi-factor so as to determine the incentive subsidies.

Key words：e-waste; retailers’ self-interest behavior; channel competition; incentive contract

通訊作者：楊雪(1966～)，女，河南光山人。華北水利水電大學(xué)(鄭州市450046)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理。E-mail: yx1161@126.com

中圖法分類號(hào)：C93

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-884X(2016)02-0285-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71573086)；國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10BGL063)；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)重點(diǎn)研究資助項(xiàng)目(14A630004)；河南省高等學(xué)校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014-CXTD-10)；河南省高等學(xué)校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(2012-CXTD-07)

收稿日期：2015-07-22

DOI編碼： 10.3969/j.issn.1672-884x.2016.02.015