BTOPMC模型在無資料地區(qū)的徑流模擬

程 艷，黎小東，吳碧瓊，敖天其，李小麗

(四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室、水利水電學院，成都 610065)

1 模型簡介

BTOPMC模型是一個基于物理機制的分布式流域水文模型，最初由敖天其在日本山梨大學留學區(qū)間，在Topmodel的基礎上加入了洼地消除，數(shù)字河網生成，馬斯京根-康奇法等子模型，面向大流域的分布式水文模擬而開發(fā)的模型。分布式水文模型BTOPMC是與GIS緊密關聯(lián)的，同時也考慮到GIS中處理地形信息的過程中的一些問題，敖天其開發(fā)了不依賴于任何GIS的獨立軟件，例如洼地消除模型軟件、數(shù)字河網生成模型軟件等。

BTOPMC模型主要分為以下子模型：地形子模型，產流子模型，匯流子模型。該模型在運用時需要率定的參數(shù)個數(shù)少，且全部具有物理意義等顯著特點。BTOPMC模型結構組成如圖1。

BTOPMC模型中需要率定的參數(shù)主要有以下5個：飽和土壤導水率T0(m2/s)，飽和土壤導水率的衰減因子m(m)，根層最大儲水量Srmax(m)，平均土壤飽和差初始值Sbar0(m)，曼寧糙率系數(shù)n0，其中Srmax(m)主要反映植被/土地利用的影響，T0(m2/s)和m(m)反映流域土壤種類的影響，Sbar0(m)主要反映流域地形的影響，n0同時反映土壤種類和植被/土地利用的影響。

模型中主要有兩個指標用于模型精度的評價。

第一個指標是模擬時段內總模擬流量TVsim與觀測值TVobs之比Vr，定義為：

Vr=TVsim/TVabs

(1)

另外一個是Nash效率E，定義為：

(2)

式中：N是時間步長的總數(shù)；Qsim和Qobs分別是時間步長t的計算流量和模擬流量；Qav是整個時期的觀測流量平均值。Nash效率越大，表明模擬的情況越好。

模型在使用的過程中，首先需要借助GIS工具輸出研究區(qū)域的土地利用類型、土壤類型等數(shù)據(jù)。然后將研究區(qū)域對應的DEM數(shù)據(jù)轉化文本格式輸入BTOPMC模型中進行運算。BTOPMC模型在整個運行過程中的流程圖如圖2。

圖2 BTOPMC模型計算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of BTOPMC model

2 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

分布式水文模型BTOPMC模型在TOPMODEL模型的基礎上開發(fā)而來，而TOPMODEL模型是基于蓄滿產流機制的，因此模型在濕潤地區(qū)的適用性較強。本文選用嘉陵江中游的9個中小流域(流域面積為200～700 km2)為研究對象基本滿足蓄滿產流的要求，這9個流域距離相近，資料齊全，研究區(qū)域的地理位置圖見圖3。由于距離較近，這9個流域的年平均降雨量、土壤類型、平均坡度和年平均溫度水文特征較相似。研究流域的水文特征參數(shù)見表1。

圖3 研究區(qū)域地理位置Fig.3 Geographic position of study area

水文測站所屬河流面積/km2年平均降雨量/mm平均坡度/(°)年平均溫度/℃柏楊清溪河290.00961.0010.0017.60長灘橋東灘河454.001067.0010.2017.10紅巖白溪浩河380.00774.0022.1017.00趙家祠李子溪401.00927.0013.6017.00明月潭明月江686.001262.4919.0017.20清溪清溪河220.001127.0034.2016.80水匣子消水河559.541203.6223.3017.30永紅長灘河602.661170.82429.5016.80元沱濛溪河326.541131.0728.0016.80

基于BTOPMC模型的徑流模擬中需要的資料主要來源為：柵格為 30 m×30 m的DEM來源于中國科學院計算機網絡中心國際科學數(shù)據(jù)鏡像網站；土地利用/植被覆蓋類型數(shù)據(jù)來源于美國地質調查局提供的標準IGBP(International Geosphere Biosphere Program)1km分辨率數(shù)據(jù)。土壤數(shù)據(jù)來自于聯(lián)合國糧食及農業(yè)組織(FAO)提供的全球土壤類型共享數(shù)據(jù)。模型需要輸入的數(shù)據(jù)包括降雨、蒸發(fā)、徑流數(shù)據(jù)，9個研究區(qū)域的降雨、蒸發(fā)、徑流數(shù)據(jù)來自于《中國水文年鑒》。本文選取9個流域1985-1986年的降雨、蒸發(fā)、徑流數(shù)據(jù)用于模型參數(shù)的率定，用1987年的數(shù)據(jù)用于相應流域驗證模型在9個流域的適用性。

3 研究過程及討論

運用分布式水文模型BTOPMC模型對9個流域使用1985-1986年的數(shù)據(jù)進行相應參數(shù)的率定，得到9個流域各自的參數(shù)值，具體參數(shù)值見表2。

常用的區(qū)域化方法有參數(shù)移植法、插值法和回歸法，本文主要利用參數(shù)移植法，采用距離相近法和屬性相似法進行參數(shù)移植。以嘉陵江中下游9個流域為研究對象，其中8個流域作為參證流域，一個有資料流域假定為“無資料地區(qū)”，本文選取李子溪作為“無資料”地區(qū)進行研究，將8個參證流域率定的參數(shù)移植到研究流域，并且同時研究參證流域的個數(shù)對于模型徑流模擬結果的影響，當參證流域為n個時，要移植的參數(shù)為這n個流域率定參數(shù)的平均值。

表2 研究流域率定參數(shù)值Tab.2 The calibrate parameters of the study areas

在參數(shù)移植的過程中，對于距離相近法采用每個流域與李子溪流域中心位置的經緯度計算。經過計算得到與李子溪流域距離有近到遠的流域一次為長灘橋、柏楊、紅巖、水匣子、元沱、明月潭、清溪、永紅。

對于屬性相似法，參考戚曉明等關于水文相似度的研究，流域之間的相似程度用水文相似元計算。水文相似元定義為A流域與B流域的水文指標值分別為X(A)與X(B)，則水文相似元的值計算公式為：

Q(i)=1-|X(A)-X(B)|/X(B)

本文根據(jù)氣候因素與下墊面因素，選取了凈雨量、地形指數(shù)、土壤分形維數(shù)、林地率、土壤類型五個指標作為水文相似元，并且計算其水文相似元值。當兩個流域的水文相似元指標的類型與個數(shù)完全一樣時，水文相似流域的相似度計算公式為

Similar(AB)=∑niβiQi

式中：βi是每一個水文相似元所占的權重系數(shù)。

根據(jù)不同取值范圍水文相似度的評價，所研究區(qū)域的8個參證流域與李子溪的相似度如表3，可以看出，選取的8個參證流域與李子溪的屬性基本上都相似。

表3 參證流域與研究流域的相似度Tab.3 The similarity of referenced and testing catchments

通過BTOPMC模型將1985-1986年作為率定年對8個參證流域進行參數(shù)率定，將率定的參數(shù)用于1987年驗證年進行驗證，都得到了較好的徑流模擬結果，模擬精度最好的是紅巖流域，Nash效率達到了86.19%，模擬精度最差的是明月潭流域，Nash效率為50.69%，由于分布式水文模型BTOPMC是針對大流域開發(fā)的，將其應用到中小流域模擬精度不是特別的高，但是都滿足模擬精度的要求，因此，BTOPMC模型在中小流域也有一定的適用性。 8個參證流域率定的參數(shù)用于1987年驗證的模擬精度見表4。

表4 參證流域驗證年的徑流模擬精度表Tab.4 The simulation precision of the complement basin

8個參證流域率定的參數(shù)用于驗證年份都得到了較好的徑流模擬結果，由于本文主要研究分布式水文模型BTOPMC在無資料地區(qū)的徑流模擬，將8個參證流域率定的參數(shù)直接移植到“無資料”地區(qū)李子溪流域用于徑流模擬(區(qū)域化過程中的所有參數(shù)值見表2)，結果表明單個流域率定的參數(shù)直接移植的模擬結果具有很大的不確定性，有些距離相近并且屬性相似的流域率定的參數(shù)移植到“無資料地區(qū)”得到的模擬結果很差，不滿足徑流模擬要求,例如水匣子流域的參數(shù)移植結果。模擬精度最好的是永紅的參數(shù)移植的結果，Nash效率達到62.53%，模擬精度最差的是元沱的參數(shù)移植結果，Nash效率為-3.61%。單個流域率定的參數(shù)移植結果見圖4。

圖4 參證流域參數(shù)移植的模擬精度Fig.4 The simulation results of the parameters transplantation

根據(jù)距離相近法與屬性相似法，研究參證流域的數(shù)目對參數(shù)移植結果的影響。選取1～9個參證流域用兩種方法分別進行驗證，驗證結果見圖5。由圖5中可以看出，參證流域的個數(shù)對于模擬精度有很大的影響，選擇多個參證流域的模擬結果明顯高于單個流域的模擬結果，并且，多個參證流域的選擇消除了模擬結果的不確定性，使得模擬結果基本上都達到要求。從圖5中可以看出當參證流域個數(shù)小于3個時，距離相近法的模擬精度大于屬性相似法，當產證流域的個數(shù)為3～6個時，屬性相似法的模擬精度大于距離相近法。但是，兩種方法都隨著參證流域的繼續(xù)增多，模擬精度開始降低，對于本研究中，當參證流域的個數(shù)為2～5個時，模擬精度最高。

圖5 參證流域的個數(shù)對模型模擬精度的影響Fig.5 Impact of the number of reference catchments on the simulation precision

4 結 語

在無資料地區(qū)，運用BTOPMC模型進行區(qū)域化研究，無論選用距離相近法還是屬性相似法，單個流域率定的參數(shù)運用到“無資料地區(qū)”，模擬精度有很大的不確定性，有些距離較遠并且相似度較低的流域率定的參數(shù)反而比距離較近且相似度高的流域率定的參數(shù)用于移植后模擬精度高。不管是距離相近法還是屬性相似法，參證流域累加法都得到較好的移植效果。當參證流域的個數(shù)為2～5個時模擬精度最高，當參證流域的個數(shù)大于5個時，模擬精度開始降低。因此，在用BTOPMC模型進行在無資料地區(qū)參數(shù)移植的過程中，為消除單個流域率定的參數(shù)在移植過程中的不確定性，選取多個參證流域能夠得到較好的模擬結果。本次研究為分布式水文模型BTOPMC模型在無資料的中小流域應用提供一定依據(jù)。

□

[1] 劉蘇峽，劉昌明，趙衛(wèi)民.無測站流域水文預報(PUB)的研究方法[J].地理科學進展，2010,29，(11)：1 333-1 339.

[2] 姚 成，章玉霞，李致家,等.無資料地區(qū)水文模擬及相似性分析[J].河海大學學報(自然科學版).2013，41(2):108-113.

[3] 劉 星，文小平，黎小東，等.降雨時間尺度對BTOPMC模型參數(shù)及洪水模擬的影響[J].水電能源科學，2012,30(6)：49-52.

[4] 張洪波，敖天其，王漢濤，等.BTOPMC在山區(qū)流域暴雨洪水預警預報中的應用[J].四川大學學報，2014，46：12-19.

[5] Ao Tianqi. Development of a distributed hydrological model for large river basins and its application to Southeast Asian rivers [M]. Kofu:Ph.D.thesis, University of Yamanashi,2001.

[6] 李紅霞，張永強，敖天其,等.無資料地區(qū)徑流預報方法比較與改進[J].長江科學院院報，2010,27(2):11-15.

[7] 戚曉明，陸桂華，吳志勇,等.水文相似度及其應用[J].水利學報，2007,38(3):335-360.

[8] 李相虎，任立良，劉曉帆.BTOPMC模型在小流域的適宜性及參數(shù)敏感性研究[J].水電能源科學，2008,26(1):5-8.

[9] Ao TQ, Ishidaira H, Takeuchi K et al. Relating BTOPMC model parameters to physical features of MOPEX basins[J]. Journal of Hydrology, 2006,320:4-102.

[10] Margaret W.Gitau, Indrajeet Chaubey.Regionalization of SWAT Model Parameters for Use in Ungauged Watersheds[J].Water,2010,(2):849-871.

[11] 張宏才，湯國安.基于GIS的河網分形研究[J].西北大學學報(自然科學版)，2006,36(4):659-622.