灰色預(yù)測模糊PID灌溉控制技術(shù)開發(fā)

張育斌，魏正英，馬勝利，唐大輝，李建軍

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710054；2.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

近年來，節(jié)水灌溉技術(shù)得到廣泛應(yīng)用，節(jié)水灌溉設(shè)備需要開發(fā)的高精度的灌溉施肥自動(dòng)控制系統(tǒng)，根據(jù)不同農(nóng)作物的不同需要，可實(shí)現(xiàn)滴灌系統(tǒng)中灌溉與施肥的控制[1-3]。

精量灌溉既要控制作物正常生長發(fā)育所需的水肥，又要用最少的水肥量獲得最大的純收益。而灌溉對(duì)象是一個(gè)大慣性、非線性和純時(shí)延的系統(tǒng)，無法對(duì)其建立精確與統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型，傳統(tǒng)控制方法受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[4-6]。模糊控制不需要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，魯棒性強(qiáng)，有效改善其非線性與時(shí)變問題[7-9]，但存在著大時(shí)滯現(xiàn)象。

本研究結(jié)合PID控制器的控制效果、模糊控制改善其非線性的控制效果，灰色預(yù)測控制解決大時(shí)滯現(xiàn)象，很好的克服了以上難點(diǎn)，并利用仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制器在精量水肥灌溉控制機(jī)的控制水肥效果。

1 灰色預(yù)測控制

針對(duì)農(nóng)作物需水量易受到氣候、土壤墑情等諸多因素的影響，且有些因素是可以明顯確定，有些因素是未知而且難確定，這樣符合灰色研究范疇。這里就提出多因素灰色預(yù)測MGM(1，n)模型可以對(duì)其進(jìn)行有效的預(yù)測農(nóng)作物的需水量，其模型是偏微分方程組[10]。

多因素灰色預(yù)測模型的具體算法如下，其中n表示n個(gè)數(shù)據(jù)序列，m為每個(gè)序列中所含有的m個(gè)歷史數(shù)據(jù)，則x0i={x0i(1),x0i(2),…,x0i(m)}： 對(duì)x0i做一次累加生成得到。設(shè)系統(tǒng)中有n個(gè)輸入變量，每個(gè)變量有N個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù){X(0)i(k)}，對(duì)其進(jìn)行一次累加生成則推出序列 ，即：

(1)

其中：i=1,2,…,n;k=1,2,…,N。

MGM(1,n)模型的常微分方程組：

(2)

令：

X(0)(k)=[X(0)1(k),X(0)2(k),…,X(0)n(k)]T

X(1)(k)=[X(1)1(k),X(1)2(k),…,X(1)n(k)]T

且稱A、B稱為辨識(shí)參數(shù)。此時(shí)，將式(2)寫成矩陣形式有：

(3)

其中：X(1)=[X(1)1,X(1)2,…,X(1)n]。

通過求解MGM(1,n)模型，得模型預(yù)測解為：

(4)

還原預(yù)測模型為：

(5)

其中，i=1,2,…,n;k=2,3,…。

2 灰色預(yù)測模糊PID控制與設(shè)計(jì)原則

2.1 模糊 PID 控制系統(tǒng)

模糊PID控制系統(tǒng)主要由參數(shù)可調(diào)整PID和模糊控制系統(tǒng)兩部分組成。參數(shù)可調(diào)整PID完成對(duì)系統(tǒng)的控制，模糊控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)PID的三個(gè)參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)校正。通常。數(shù)字式PID控制器可以用以下函數(shù)表示：

式中：u(k)是k時(shí)刻的控制作用；e(k)為誤差；ec(k)為誤差變化率，它們可以作為模糊系統(tǒng)的輸入語言變量；T為控制器的采樣周期；δ為比例帶；Ti為積分時(shí)間；Td為微分時(shí)間。

2.2 模糊PID控制設(shè)計(jì)原則

本系統(tǒng)由傳感器采集到精確的模擬量，模糊控制器無法直接加以識(shí)別，而是需要將該模擬量進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)化，并將結(jié)果按一定規(guī)則轉(zhuǎn)化為模糊語言，在二維模糊控制中，分別以偏差和偏差的變化率進(jìn)行定義，即將偏差映射到輸入論域的模糊集合上為“偏差E”,同理對(duì)偏差的變化率進(jìn)行映射，得其語言變量EC。這樣就通過將偏差以及偏差的變化率在實(shí)際情況中的變化范圍進(jìn)行尺度變換，變換到模糊集體域X上。

其中X={-n,-n-1,…,0,…,n-1,n}。

(7)

式中，符號(hào)< >代表取整運(yùn)算。

模糊控制器的輸出需要轉(zhuǎn)換為輸出值u，其轉(zhuǎn)換公式如下：

(8)

根據(jù)精度需求，文中將偏差和偏差率的量化等級(jí)定為7個(gè)等級(jí)，即{-3、-2、-1、0、1、2、3}。模糊推理系統(tǒng)的輸入量包括水肥流量誤差e和誤差變化率ec，其輸出量u包括PID控制器的3個(gè)修正參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd。定義e、ec、u的模糊集均為{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大}，表示為{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，e、ec、u論域的范圍定義為{-3，3}，隸屬函數(shù)采用三角隸屬函數(shù)曲線。按照上述PID參數(shù)整定規(guī)則可得出輸出參數(shù)模糊規(guī)則表，如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

2.3 灰色預(yù)測模糊PID控制在精量灌溉中應(yīng)用

精量灌溉系統(tǒng)決策后輸出水肥流量變化時(shí)，被控對(duì)象特性參數(shù)變化靈敏范圍大，因此融合灰色預(yù)測控制的模糊PID控制相結(jié)合的控制方法。一方面, 用PID的積分調(diào)節(jié)作用,降低穩(wěn)態(tài)誤差,提高精度，用模糊控制實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID參數(shù),增強(qiáng)適應(yīng)能力；另一方面,用灰色預(yù)測控制，解決被控對(duì)象中的純滯后環(huán)節(jié)，以提高控制效果，其灌溉控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 灰色預(yù)測模糊PID灌溉控制結(jié)構(gòu)框圖

實(shí)際上由于周圍工況的變化以及事后控制等因素會(huì)造成系統(tǒng)的輸出值和期望值之間有偏差。然后對(duì)其進(jìn)行模糊邏輯推理，推出適合當(dāng)下工況的PID的三個(gè)整定參數(shù)，進(jìn)而獲得PID控制器的輸出量，作用于控制對(duì)象，對(duì)控制對(duì)象作進(jìn)一步的調(diào)整。這里對(duì)控制對(duì)象信息采集再次作為反饋量，通過灰色預(yù)測模型可以得到下一時(shí)刻，即未發(fā)生時(shí)刻的控制對(duì)象反饋值，而以此作為當(dāng)前時(shí)刻的反饋值輸入給系統(tǒng)，屬于事前控制。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 仿真調(diào)試實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證灰色模糊PID控制算法的有效性，對(duì)其進(jìn)行仿真試驗(yàn)。在SIMULINK圖形仿真環(huán)境下，建立了灰色預(yù)測模型，利用Fuzzy Logic Toolbox工具箱設(shè)計(jì)了模糊控制器，借助SIMULINK模塊庫建立了相應(yīng)的灰色預(yù)測模糊PID控制結(jié)構(gòu)，采用階躍輸入信號(hào)對(duì)水肥灌溉流量控制系統(tǒng)進(jìn)行常規(guī)PID、模糊PID、灰色預(yù)測模糊PID控制仿真實(shí)驗(yàn)。得到結(jié)果曲線如圖2所示及性能指標(biāo)見表2。

圖2 MATLAB仿真曲線圖

根據(jù)以上仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)階躍信號(hào)響應(yīng)進(jìn)行性能分析，得到控制系統(tǒng)性能指標(biāo)如表2所示。

從圖2、表2可以看出，在基于灰色理論與模糊控制的灌溉系統(tǒng)中，流量的控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線平滑，超調(diào)量小，系統(tǒng)穩(wěn)定性好。同時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間都比模糊PID控制和傳統(tǒng)PID控制短，灌溉控制系統(tǒng)能很快的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，表明灰色預(yù)測模糊PID控制有更良好的控制性能和魯棒性。

表2 控制系統(tǒng)性能指標(biāo)

3.2 水肥濃度精量灌溉模擬實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證在該控制器在大田灌溉中的應(yīng)用效果，采用研華數(shù)據(jù)采集卡PCI1711與PC機(jī)相結(jié)合的方法，進(jìn)行水肥濃度和流量的模擬實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)將水路流量值除以比例值設(shè)定為肥路流量的預(yù)設(shè)值，肥路流量的采集值與當(dāng)前其預(yù)設(shè)值狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比，將偏差及偏差的變化率輸入到模糊控制器中，實(shí)現(xiàn)對(duì)PID進(jìn)行模糊控制，實(shí)現(xiàn)PID調(diào)節(jié)，從而再進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)節(jié)量，直到肥路流量與預(yù)測值一致。

應(yīng)用開發(fā)的管理系統(tǒng)軟件，選擇水路流量通道選擇為通道0，肥路流量通道選擇為通道1，兩路通道同時(shí)分別對(duì)水路流量和肥路流量進(jìn)行采集，將水路與肥路采集的信號(hào)輸入到柱狀圖中，方便實(shí)時(shí)的監(jiān)測兩路電壓值的變化狀態(tài)。同時(shí)將預(yù)設(shè)值和實(shí)際肥量這兩值設(shè)為變量在程序的第二層中作為輸入，輸入到控制器的預(yù)設(shè)值口與反饋值口，然后對(duì)兩值進(jìn)行比較，同時(shí)將實(shí)時(shí)采集曲線顯示在同一個(gè)示波器中，觀察水肥濃度的精量控制狀態(tài)，得到結(jié)果如圖3所示。

由圖可以看出，在打開水路開關(guān)和肥路開關(guān)后，兩路流量急劇增加，設(shè)定肥量(水流量除以水肥濃度)的曲線首先變化，而代表實(shí)際采集肥量的曲線跟隨著一起變化。由圖3可以看出，采集的實(shí)際肥路與設(shè)定肥量的實(shí)時(shí)響應(yīng)曲線較好，也即是實(shí)現(xiàn)了水肥濃度比的精量控制。

圖3 水肥濃度精量控制實(shí)時(shí)圖

為了更好的反映出智能灌溉精量控制的效果，進(jìn)行單路肥路流量的精量控制實(shí)驗(yàn)。選擇通道0作為采集通道。將流量計(jì)輸出的電流信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡妷盒盘?hào)后輸入到數(shù)據(jù)采集卡中，并以實(shí)時(shí)采集曲線的形式顯示，得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

由圖4實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，實(shí)際肥流量值在較短的時(shí)間內(nèi)上升到預(yù)設(shè)值的大小，并且無過沖現(xiàn)象，小波震蕩后較快實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定，與預(yù)設(shè)值相等，從而實(shí)現(xiàn)了肥路流量的精量控制。

圖4 肥路精量控制實(shí)時(shí)采集圖

4 精量水肥灌溉機(jī)驗(yàn)證

精量水肥灌溉控制機(jī)主要由RAM控制器、流量計(jì)、壓力表、電磁閥、泵、過濾器和傳感器及控制軟件、農(nóng)作物水肥需求數(shù)據(jù)庫軟件等組成。接入采集的土壤作物含水量和地溫等信息，其水、肥混合為閉環(huán)控制，水肥變頻連續(xù)控制，實(shí)現(xiàn)智能全自動(dòng)水肥灌溉控制，具有自動(dòng)和手動(dòng)控制模式，如圖5所示。

圖5 精量水肥灌溉機(jī)實(shí)物圖

其工作原理：在現(xiàn)場水分、土壤等傳感器采集農(nóng)作物缺水肥狀態(tài)，控制器接收信號(hào)，并發(fā)送指令，開啟進(jìn)水泵，打開電磁閥，讓水進(jìn)入管路，水路流量計(jì)進(jìn)行檢測水量，到一定值后反饋給控制器，控制器做出決策判斷，啟動(dòng)相應(yīng)的營養(yǎng)液所在的肥路泵，開啟電磁閥，進(jìn)入管路，根據(jù)專家系統(tǒng)配比作物所需營養(yǎng)溶液濃度，水肥混合出水管進(jìn)入現(xiàn)場網(wǎng)絡(luò)灌溉，實(shí)現(xiàn)精量灌溉。

采用本研究控制技術(shù)應(yīng)用該灌溉機(jī)，對(duì)其進(jìn)行精量控制，同時(shí)融入結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)對(duì)PID的參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)整定，在約5 s時(shí)間后就基本穩(wěn)定實(shí)現(xiàn)水肥灌溉，實(shí)時(shí)施肥效果明顯。

5 結(jié) 論

本文對(duì)系統(tǒng)的控制策略和控制方式進(jìn)行了深入探討，研究了基于灰色理論的智能灌溉控制技術(shù)，通過對(duì)PID控制、模糊PID控制以及灰色預(yù)測模糊PID控制進(jìn)行研究，表明系統(tǒng)擁有更強(qiáng)的適應(yīng)性，良好的控制性能和魯棒性。

(1)采用PID控制有效解決了節(jié)水灌溉不確定模型問題，采用模糊PID控制成功解決系統(tǒng)的大慣性、非線性的問題，增加多因素灰色預(yù)測MGM(1,n)，克服了大時(shí)滯現(xiàn)象。

(2)采用研華數(shù)據(jù)采集卡PCI1711與PC機(jī)相結(jié)合的基于Labview開發(fā)的灌溉系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了該控制方法下了水肥兩路流量和肥路單通道的實(shí)時(shí)采集，完成了濃度和肥路流量的精量控制，同時(shí)應(yīng)用現(xiàn)有開發(fā)設(shè)備中實(shí)現(xiàn)水肥精量控制，為農(nóng)業(yè)節(jié)水精量灌溉提供了技術(shù)支持。

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