選修3-4命題熱點分析及備考策略

江蘇 秋 飏

選修3-4命題熱點分析及備考策略

江蘇 秋 飏

探熱點命題蹤跡，覓復(fù)習(xí)應(yīng)對策略。

在選修三本書中，《3-4》一書中的考點是最多的（20個考點，3個實驗）。其中Ⅱ要求的考點也最多，有簡諧運(yùn)動的公式和圖象、橫波的圖象、波速、波長和頻率（周期）的關(guān)系和光的折射定律。但是從最近幾年的新課標(biāo)高考得分情況看，相對來說還比較好，2016年三道選做題中得分率最高，這與平常的教學(xué)是分不開的，但還有提升的空間，所以，本文就命題情況分析與大家一起交流。

年份 卷Ⅰ 卷Ⅱ2013（1）振動與波動的判斷（6分）（2）光導(dǎo)纖維（9分2問）（1）簡諧運(yùn)動周期和振幅（5分）（2）三棱鏡全反射（10分2問）2014（1）橫波圖象、振動圖象（6分）（2）半球形玻璃磚的全反射（9分2問）（1）橫波圖象、振動圖象（5分）（2）“方形”玻璃磚的全反射（10分1問）2015（1）紅綠光的比較、光波的干涉、干涉公式的應(yīng)用（5分）（2）機(jī)械波波長、波速和時間的關(guān)系、波的疊加、干涉現(xiàn)象（10分2問）（1）球形玻璃磚、光的折射、光的干涉（5分）（2）波的傳播、波速、波長和頻率、路程（10分2問）2016（1）機(jī)械波（5分）（2）視深問題的變化（10分2問）（1）電磁波（5分）（2）簡諧橫波的傳播（10分2問）

從上表看到，高考命題主要還是圍繞主干知識命題，而且難度略高于總卷（2015年例外），所以復(fù)習(xí)中要深刻理解主干知識及方法技巧，同時對于基礎(chǔ)知識不能放松。

考查熱點一：機(jī)械振動

圖象法和公式法描述簡諧運(yùn)動是本專題采用的兩種方法。質(zhì)點從平衡位置開始計時，表達(dá)式為x＝Asinωt，質(zhì)點從最大位移處開始計時，表達(dá)式為x＝Acosωt。

【例1】（2016·浙江瑞安測試）一水平彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振動圖象如圖1所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則（ ）

圖1

A.圖中A點對應(yīng)的時刻振子所受的回復(fù)力大小為5N，方向指向x軸的負(fù)方向

B.圖中A點對應(yīng)的時刻振子的速度方向指向x軸的正方向

C.在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動

D.在0～4s內(nèi)振子通過的路程為3.5cm

【解析】圖中A點對應(yīng)的時刻振子所受的回復(fù)力大小為F＝kx＝（20×0.25）N＝5N，方向指向x軸的負(fù)方向，并且現(xiàn)在正在遠(yuǎn)離O點向x軸的正方向運(yùn)動，A、B項正確；由圖可讀出周期為2s，4s內(nèi)振子做兩次全振動，通過的路程是s＝2×4A＝（2×4×0.5）cm＝4cm，C、D項錯誤。

【答案】AB

考查熱點二：機(jī)械波的傳播

圖2

A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x＝24m處

B.M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向

C.波源開始振動時的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向

D.此后M點第一次到達(dá)y＝-3m處所需時間是2s

【答案】AB

【點評】（1）波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法

內(nèi)容 圖象“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向

（2）解決兩種圖象的綜合性問題，要注意四點。

①分清振動圖象與波動圖象。橫坐標(biāo)為x則為波動圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動圖象；

②看清橫、縱坐標(biāo)的單位，尤其要注意單位前的數(shù)量級；

③找準(zhǔn)波動圖象對應(yīng)的時刻；

④找準(zhǔn)振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點。

【例3】（多解性）（2016·吉林長春三模）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖3中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t＋0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點，則下列說法正確的是 （ ）

圖3

A.這列波的波速可能為50m/s

B.質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程一定小于30cm

C.質(zhì)點c在這段時間內(nèi)通過的路程可能為60cm

D.若周期T＝0.8s，則在t＋0.5s時刻，質(zhì)點b、P的位移相同

E.若周期T＝0.8s，從t＋0.4s時刻開始計時，則質(zhì)點c的振動方程為x＝0.1sinπt（m）

【解析】由波形圖可知波長λ＝40m，且，解得周期。當(dāng)n＝0時，T＝0.8s，波速，A項正確；由傳播方向沿x軸正方向可知質(zhì)點a在t時刻向上運(yùn)動，當(dāng)n＝0時，T＝0.8s，則質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程小于30cm，當(dāng)n＝1時，質(zhì)點a在這段時間內(nèi)通過的路程大于30cm，B項錯誤；若n＝1，則，波傳播到c點所用時間為，質(zhì)點c振動的時間為，故在這段時間內(nèi)質(zhì)點c通過的路程則為6A＝ 60cm，C項正確；若T＝0.8s，t＋0.5s時刻，質(zhì)點b、P的位移均為負(fù)值，大小相等，D項正確；若T＝0.8s，從t＋0.4s時刻開始計時，則質(zhì)點c的振動方程為，E項錯誤。

【答案】ACD

【點評】由于振動、波動的周期性，波動的雙向性等將引發(fā)波動問題的多解性。解決波的多解問題的思路是：一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt（n＝0，1，2…）；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2…）。

考查熱點三：波的干涉、衍射

【例4】（2016·河北邯鄲模擬）如圖4甲所示，OP＝s，t＝0時刻質(zhì)點O開始振動，產(chǎn)生沿O、P所在直線向右傳播的簡諧橫波，圖乙為質(zhì)點P從t＝t1時刻開始振動的圖象，則以下說法正確的是 （ ）

圖4

A.t＝0時刻質(zhì)點O的振動方向沿y軸正方向

B.t2時刻質(zhì)點P振動速度最大，方向沿y軸負(fù)方向

【答案】ACD

【點評】波的特有現(xiàn)象——波的疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)。

（1）波的干涉：①必要條件：頻率相同。

加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱，加強(qiáng)區(qū)的振幅A＝A1＋A2，減弱區(qū)的振幅A＝｜A1-A2｜。

（2）衍射（任何波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象，區(qū)別在于現(xiàn)象是否明顯）。只有障礙物或孔（縫）的尺寸跟波長差不多，或者比波長更小時就能產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象。

（3）多普勒效應(yīng)：如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率變大；如果二者相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率變小。

考查熱點四：電磁波、光的干涉、衍射

【例5】（2016·廣東佛山教學(xué)質(zhì)檢）下列說法正確的是（ ）

A.全息照片的拍攝利用了光的衍射原理

B.只有發(fā)生共振時，受迫振動的頻率才等于驅(qū)動力頻率

C.在陽光下，肥皂泡表面呈現(xiàn)出五顏六色的花紋，這是光的干涉現(xiàn)象

D.鳴笛汽車駛近路人的過程中，路人聽到的聲波頻率與該波源的相比增大

E.變化的磁場不一定產(chǎn)生變化的電場

【解析】全息照相利用了激光的頻率單一，具有相干性好的特點，利用了光的干涉現(xiàn)象，A項錯誤；受迫振動的頻率等于驅(qū)動率的頻率，當(dāng)驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，振動顯著增強(qiáng)，當(dāng)驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率時發(fā)生共振，B項錯誤；在陽光下，肥皂泡表面呈現(xiàn)出五顏六色的花紋，這是光的干涉現(xiàn)象，C項正確；根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，當(dāng)兩物體以很大的速度互相靠近時，感覺頻率會增大，遠(yuǎn)離時感覺頻率會減小，所以鳴笛汽車駛近路人的過程中，路人聽到的聲波頻率與該波源的相比增大，D項正確；均勻變化的磁場產(chǎn)生穩(wěn)定的電場，非均勻變化的磁場才能產(chǎn)生變化電場，故E項正確。

【答案】CDE

【總結(jié)】（1）理清兩類光的干涉

②薄膜干涉：從薄膜前后表面反射的兩列波疊加產(chǎn)生的干涉。應(yīng)用：檢查平面的平整度、增透膜等。

（2）光的衍射：光的衍射條紋和干涉條紋不同。泊松亮斑是光的衍射引起的。

兩種圖樣：干涉圖樣（等距）與衍射圖樣（中間寬且亮）。

（3）光的偏振：光的偏振現(xiàn)象證明光是橫波。常見應(yīng)用有：照相機(jī)鏡頭上的偏振片、立體電影等。

（4）麥克斯韋提出“光是一種電磁波”的假設(shè)，赫茲用實驗驗證了電磁假說的正確性。

（5）電磁波的發(fā)射端：調(diào)幅與調(diào)頻。無線電波的接收端：調(diào)諧、解調(diào)。

考查熱點五：光的折射定律、全反射

【例6】（2016·重慶巴蜀中學(xué)月考）如圖5甲所示是由透明材料制成的半圓柱體，一束細(xì)光束由真空沿著徑向與AB成θ角射入，對射出的折射光線的強(qiáng)度隨θ角的變化進(jìn)行記錄，得到的關(guān)系如圖乙所示，如圖丙所示是這種材料制成的器具，左側(cè)是半徑為R的半圓，右側(cè)是長為8R、高為2R的長方體，一束單色光從左側(cè)A′點在與前表面的平面內(nèi)沿半徑方向與長邊成37°角射入器具。已知光在真空中的傳播速度為c。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求該透明材料的折射率；

（2）光線至少要經(jīng)過幾次全反射才能穿過器具？并求出穿過器具所用的時間。（必須有必要的計算說明）

圖5

【解析】（1）由圖乙可知，θ＝37°時，折射光線開始出現(xiàn)，說明此時對應(yīng)的入射角應(yīng)是發(fā)生全反射的臨界角，

即C＝90°-37°＝53°，

（2）因為臨界角是53°，光線在玻璃磚中剛好發(fā)生3次全反射，光路圖如圖6所示，則光在器具中的傳播路程為

L＝11R

圖6

【點評】“幾何光學(xué)”中出現(xiàn)的主要問題是不能找對角度，忽視全反射現(xiàn)象的發(fā)生，這些問題歸根結(jié)底是沒有正確畫出光路圖，因為光路圖與力學(xué)中的受力分析圖一樣，是正確解決問題的前提，所以提高正確率除了理解應(yīng)用，還要注意規(guī)范作答。

（作者單位：江蘇省江陰市第一中學(xué)）