受力分析常見(jiàn)問(wèn)題及要點(diǎn)方法

江蘇 肖國(guó)龍

受力分析常見(jiàn)問(wèn)題及要點(diǎn)方法

江蘇 肖國(guó)龍

兵馬未動(dòng)，糧草先行。受力分析就是高考物理攻堅(jiān)戰(zhàn)中的“糧草”。

受力分析是正確解決物理問(wèn)題的前提和保證，作答前養(yǎng)成良好的受力分析習(xí)慣，可以幫助我們減少錯(cuò)誤，還可以在分析中獲得靈感，所以本文就受力分析的常見(jiàn)問(wèn)題及應(yīng)對(duì)方法進(jìn)行闡述。

一、以定義為依據(jù)受力分析

【例1】（2015·甘肅平?jīng)觯┤鐖D1所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ。質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，整個(gè)裝置處于垂直ab方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時(shí)，金屬桿ab保持靜止。則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為 （ ）

A.豎直向上，mgtanθ/IL

B.平行導(dǎo)軌向上，mgcosθ/IL

C.水平向右，mg/IL

D.水平向左，mg/IL

圖1

【解析】從a向b看，取切面圖，受力分析如圖2所示。A項(xiàng)有可能平衡，平衡時(shí)安培力和重力的合力與支持力等大反向，A項(xiàng)正確；B、C項(xiàng)的受力不可能平衡，B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)當(dāng)安培力等于重力時(shí)，可能平衡，D項(xiàng)正確。

圖2

【答案】AD

【例2】（2015·廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)考試）如圖3所示，當(dāng)風(fēng)水平吹來(lái)時(shí)，風(fēng)箏面與水平面成一夾角，人站在地面上拉住連接風(fēng)箏的細(xì)線。則 （ ）

圖3

A.空氣對(duì)風(fēng)箏的作用力方向水平向右

B.地面對(duì)人的摩擦力方向水平向左

C.地面對(duì)人的支持力大小等于人和風(fēng)箏的總重力

D.風(fēng)箏處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)拉直的細(xì)線不可能垂直于風(fēng)箏面

【解析】設(shè)風(fēng)力大小為F。先研究風(fēng)箏，分析受力如圖4所示，空氣對(duì)風(fēng)箏的作用力方向垂直于風(fēng)箏的平面，風(fēng)箏處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，拉直的細(xì)線不可能垂直于風(fēng)箏面，A項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；對(duì)人分析受力可知，人受到重力、地面的支持力、連接風(fēng)箏的細(xì)線向右上的拉力和地面對(duì)人的摩擦力，根據(jù)平衡條件得摩擦力方向水平向左，B項(xiàng)正確；對(duì)人和風(fēng)箏整體研究，豎直方向上有（M＋m）g＝N＋Fcosβ，β是連接風(fēng)箏的細(xì)線與水平面之間的夾角，則得N＝（M＋m）g-Fcosβ＜（M＋m）g，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

圖4

【答案】BD

【總結(jié)】（1）對(duì)物體的受力分析一般應(yīng)先確定受力的對(duì)象，按先重力后彈力再摩擦力的順序進(jìn)行受力分析。受力分析時(shí)只分析研究對(duì)象的受力，而不分析研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力。

（2）彈力方向與彈性形變方向相反，摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，電場(chǎng)力與電場(chǎng)方向相同（正電荷）或相反（負(fù)電荷），安培力利用左手定則判斷。判斷彈力時(shí)要分清接觸面、注意彈簧的多解性，判斷摩擦力時(shí)要注意“動(dòng)”“靜”突變，判斷電場(chǎng)力、洛倫茲力要注意區(qū)分電荷的正負(fù)。

（3）涉及物體系統(tǒng)問(wèn)題，優(yōu)先考慮整體法，解決內(nèi)力問(wèn)題利用隔離法。

二、以規(guī)律為依據(jù)受力分析

【例3】（靜態(tài)問(wèn)題）如圖5所示，在斜面上，木塊A與B的接觸面是水平的。繩子呈水平狀態(tài)，兩木塊均保持靜止。則關(guān)于木塊A和木塊B可能的受力個(gè)數(shù)分別為 （ ）

圖5

A.2個(gè)和4個(gè) B.3個(gè)和4個(gè)

C.4個(gè)和4個(gè) D.4個(gè)和6個(gè)

【解析】假設(shè)繩子上的拉力為零，以A、B為研究對(duì)象，B和斜面之間一定有靜摩擦力，A、B的受力圖如圖6所示，A項(xiàng)正確；假設(shè)繩子上有拉力，對(duì)A、B分別畫(huà)受力圖可知，A受到重力、B對(duì)A的支持力、繩子的拉力和B對(duì)A的靜摩擦力而平衡，B受到重力、A對(duì)B的壓力、斜面對(duì)B的支持力和A對(duì)B的靜摩擦力，由共點(diǎn)力平衡知，斜面對(duì)B可能沒(méi)有摩擦力作用，C項(xiàng)正確。

圖6

【答案】AC

【總結(jié)】（1）微小形變中彈力不明顯，所以一般采用假設(shè)法或者根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷。摩擦力特別是靜摩擦力判斷要極為小心，可以采用假設(shè)法將隱蔽的靜摩擦力“放大”暴露出來(lái)。

（2）物體保持平衡態(tài)，平衡條件是合力為0，未知力必與其他力的合力反向等值；物體處于勻變速態(tài)，解決方法為牛頓運(yùn)動(dòng)定律F合＝ma。

（3）巧借牛頓第三定律的相互性在判斷有些“疑難雜癥”力時(shí)非常方便。

【例4】（動(dòng)態(tài)問(wèn)題）（2015·山東泰安期末）如圖7所示，一小車(chē)上有一個(gè)固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成θ角與橫桿固定，下端連接一質(zhì)量為m的小球P。橫桿右邊用一根細(xì)線吊一相同的小球Q。當(dāng)小車(chē)沿水平面做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向的夾角為α。已知θ＜α，則下列說(shuō)法正確的是 （ ）

圖7

A.小車(chē)一定向右做勻加速運(yùn)動(dòng)

B.輕桿對(duì)小球P的彈力沿輕桿方向

C.小球P受到的合力大小為mgtanθ

D.小球Q受到的合力大小為mgtanα

【解析】對(duì)細(xì)線吊著的小球研究，小球Q與小車(chē)具有共同的水平方向的加速度，故小球Q受到的合外力方向水平向右，根據(jù)牛頓第二定律，得mgtanα＝ma，得到a＝gtanα，故加速度向右，小車(chē)可能向右加速，也可能向左減速，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)小球P研究，小球P也具有水平向右的加速度a＝gtanα，設(shè)輕桿對(duì)小球P的彈力與豎直方向的夾角為β，由牛頓第二定律，得mgtanβ＝ma，得到β＝α＞θ，則輕桿對(duì)小球P的彈力方向與細(xì)線平行，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知F＝ma＝mgtanα，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。

【答案】D

【點(diǎn)撥】（1）本題解答中的兩種運(yùn)動(dòng)情景學(xué)生易遺漏。

（2）輕繩只能產(chǎn)生拉力，且方向一定沿著繩，瞬間變化對(duì)應(yīng)突變；輕桿能拉能壓，瞬間變化對(duì)應(yīng)突變；輕彈簧能拉能壓，瞬間變化對(duì)應(yīng)漸變；輕橡皮條能拉不能壓，瞬間變化對(duì)應(yīng)漸變。

三、結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受力分析

圖8

【例5】如圖8所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和豎直向下的重力場(chǎng)，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動(dòng)，那么 （ ）

A.微粒帶正、負(fù)電荷都有可能

B.微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

C.微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.微粒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

【解析】微粒做直線運(yùn)動(dòng)的條件是速度方向和合外力的方向在同一條直線上，只有微粒受到水平向左的電場(chǎng)力才能使得合力方向與速度方向在同一條直線上且相反，由此可知微粒所受的電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則微粒必帶負(fù)電，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)正確。

【答案】B

【點(diǎn)悟】當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向在同一直線上時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)。所以，對(duì)于做直線運(yùn)動(dòng)的物體，未知力必須將其與其他的力合成到與速度共線。這也是判斷受力的小技巧，再如，勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，物體受到的合力必將指向圓心。

【例6】（尋探彈力）如圖9所示。一木箱以初速度v0沿斜面上滑，箱內(nèi)裝一圓球，木箱內(nèi)壁是光滑的，圖中標(biāo)出木箱的兩個(gè)內(nèi)壁是甲和乙。下面說(shuō)法正確的有 （ ）

圖9

A.若斜面光滑，球?qū)δ鞠浼妆谟袎毫?/p>

B.若斜面粗糙，球?qū)δ鞠湟冶谟袎毫?/p>

C.若斜面光滑，球?qū)δ鞠浼住⒁冶诰鶡o(wú)壓力

D.若斜面粗糙，球?qū)δ鞠浼妆谟袎毫?/p>

【解析】首先把木箱和球作為一個(gè)整體研究。它沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，加速度沿斜面向下。如果斜面光滑，加速度a＝gsinθ，如果斜面是粗糙的，木箱受到沿斜面向下的摩擦力。mgsinθ＋f＝ma，加速度a＞gsinθ。

再研究圓球，若木箱在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)，圓球也有同樣的加速度a＝gsinθ。這個(gè)加速度的獲得是由它的重力的分力產(chǎn)生的，因此球?qū)?、乙壁都無(wú)壓力。若斜面是粗糙的，則球同木箱的加速度a＞gsinθ，那么圓球在沿斜面方向的外力不僅有重力的分力，還要增加一個(gè)沿斜面向下的力才能滿足要求。因此木箱的乙壁對(duì)圓球產(chǎn)生沿斜面向下的壓力。依牛頓第三定律，圓球?qū)σ冶谟袎毫?。本題的答案選BC。

【答案】BC

【例7】（尋探摩擦力）如圖10所示，質(zhì)量不等的兩個(gè)物體A、B。在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右運(yùn)動(dòng)，滑輪及細(xì)繩質(zhì)量不計(jì)。則下列說(shuō)法中正確的有 （ ）

圖10

A.物體B所受的摩擦力方向一定向左

B.物體B所受的摩擦力方向可能向左

C.物體B所受的摩擦力一定隨水平力F的增大而增大

D.只要水平力F足夠大。物體A、B間一定會(huì)打滑

【解析】利用整體法有F＝（mA＋mB）a，解得，利用隔離法以B物體為研究對(duì)象，假設(shè)B物體受到的摩擦力向左，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有，解得?？芍矬wB受到的摩擦力隨水平力F的增大而增大。當(dāng)兩物體的質(zhì)量相等，無(wú)摩擦力，當(dāng)A物體的質(zhì)量小于B物體的質(zhì)量，解出的摩擦力為負(fù)值，與假設(shè)的方向相反，即此時(shí)物體B受到的摩擦力方向向右，當(dāng)物體A的質(zhì)量大于物體B的質(zhì)量時(shí)，解出的摩擦力為正值，此時(shí)物體B受到的摩擦力方向向左，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B、C項(xiàng)正確；當(dāng)水平力F足夠大時(shí)，摩擦力超出最大靜摩擦力時(shí)，A、B要發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確。

【答案】BCD

【點(diǎn)評(píng)】微小形變引起的彈力、相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)引起的靜摩擦力從產(chǎn)生的條件分析，有一定的難度而且易錯(cuò)。由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)分析有理有據(jù)，準(zhǔn)確度大大提高。

系統(tǒng)做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，依然可以利用整體法與隔離法（當(dāng)組成系統(tǒng)的幾個(gè)物體具有相同加速度時(shí)，用整體分析法處理可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化）。理論依據(jù)為Fy合＝m1a1y＋m2a2y＋m3a3y＋…＋mnany。此法判斷疊加組合物體中外力非常簡(jiǎn)便有效。

（作者單位：江蘇省江陰市高級(jí)中學(xué)）