2016 年全國數(shù)學(xué)卷Ⅱ創(chuàng)新點分析

◇ 甘肅 魏交福

(作者單位：甘肅省康縣第一中學(xué))

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2016 年全國數(shù)學(xué)卷Ⅱ創(chuàng)新點分析

◇ 甘肅 魏交福

與往年數(shù)學(xué)的試題相比較,2016年全國Ⅱ卷延續(xù)了以往的考試風(fēng)格,同時也進行了很大的創(chuàng)新,創(chuàng)新是新課改的要求,也標(biāo)志著我國教學(xué)方面的發(fā)展進步．2016年全國Ⅱ卷更加側(cè)重對學(xué)生4種能力和2種意識的考查．4種能力主要包括推理論證能力、運算求解能力、抽象概括能力以及空間想象能力,2種意識分別是創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識,這是對學(xué)生綜合能力考查的明顯標(biāo)志．

1 考試試題結(jié)構(gòu)清晰

1) 對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進行考查時,突出學(xué)科的地位,既全面又分清主次,同時對數(shù)學(xué)知識的考查注重比例,從而構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體．比如選擇題第12題對函數(shù)構(gòu)造、奇函數(shù)性質(zhì)等知識點的考查．

2) 側(cè)重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查,這是對數(shù)學(xué)知識更高層次的考查．比如第17題數(shù)列問題,對數(shù)列求和不能再套用公式,而要具體問題具體分析．

3) 在試題命制中更加側(cè)重對數(shù)學(xué)能力的考查,就是以數(shù)學(xué)知識為載體,對數(shù)學(xué)題目進行整體把握,發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題．比如第18題以保險為背景材料,在試題中比較側(cè)重對綜合知識的理解和應(yīng)用,考生應(yīng)當(dāng)根據(jù)情景的不同將所學(xué)知識應(yīng)用其中,從不同深度對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力進行考查,這是對考生數(shù)學(xué)綜合能力的考查．

4) 數(shù)學(xué)命題更加接近生活,對學(xué)生的實踐能力要求較高．比如第5題,小明從點E到點F,再到點G,要按照生活化的思路解題．學(xué)生在練習(xí)中應(yīng)當(dāng)側(cè)重解決應(yīng)用問題,這些問題接近實際生活,考生不能死記硬背、生搬硬套,應(yīng)當(dāng)結(jié)合實際問題進行具體分析,只有這樣才能提高學(xué)生的實踐能力．

5) 高考對創(chuàng)新意識的考查是更高層次的思維能力考查．比如第21題,這是每年都考的壓軸題,此類問題的設(shè)計,注意深層次、新穎性,從而加強對考生創(chuàng)新能力的考查.在考查的過程中注意對問題多樣性以及發(fā)散性．考查類型常涉及探索型、研究型、開放型,并且覆蓋數(shù)學(xué)知識的主干內(nèi)容,從整體上對數(shù)學(xué)知識進行把握,在試題中側(cè)重對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)知識的考查．

2 對運算能力、空間想象能力、創(chuàng)新意識的解釋上有新的變化

1) 在數(shù)學(xué)試題中逐漸增加對數(shù)學(xué)運算能力的考查,其中包括探究運算方向、運算條件、選擇公式等,也體現(xiàn)了對考生數(shù)學(xué)思維能力的考查,其中包括遇到運算障礙而調(diào)整運算方式能力的考查．比如第20題2|AM|=|AN|這個條件的應(yīng)用,運算量較大．所以考生在復(fù)習(xí)的過程中,應(yīng)當(dāng)熟練掌握此類問題的常規(guī)運算方法,在練習(xí)中逐漸積累經(jīng)驗,這樣不僅能夠使自身養(yǎng)成準確運算的良好習(xí)慣,同時也能提高考生的運算能力．在復(fù)習(xí)過程中,考生一定要注意根據(jù)具體的條件進行分析,合理運用數(shù)學(xué)方法,不斷提高自身的運算效率,這是提高運算能力的關(guān)鍵．在解題過程中,考生應(yīng)當(dāng)具體問題具體分析,調(diào)整自身的運算方式,變換自身的運算策略,進而提高運算能力．

2) 在數(shù)學(xué)試題中對考生空間想象能力的考查也在不斷加強,主要表現(xiàn)在對識圖、畫圖能力的考查．比如第19題對折疊后立體幾何的考查,找到不變量是關(guān)鍵．所謂識圖就是考生對圖形中元素之間關(guān)系的認識;而畫圖則是指能夠?qū)?shù)學(xué)文字以圖形的形式表現(xiàn)出來,使數(shù)學(xué)知識更加形象、直觀．考生對圖形的想象主要包括2方面,分別是無圖想象和空間想象,其中空間想象是更高層次的想象,它對于考生的考查較深,所以考生在復(fù)習(xí)的過程中應(yīng)當(dāng)注重自身空間想象能力的鍛煉．

3) 在數(shù)學(xué)試題的考查中逐漸增加了對學(xué)生創(chuàng)新意識的考查,例如第15題3張卡片問題,對數(shù)學(xué)問題的抽象、觀察、概括、證明等,這些內(nèi)容的考查有助于提高考生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,通過對數(shù)學(xué)知識進行組合、分析,提高學(xué)生的思維能力．所以,考生在復(fù)習(xí)的過程中,要善于對新環(huán)境下的問題進行觀察、分析,從而制定解決問題的方法、策略,并在實踐中驗證自己的策略,進而提高自身的綜合能力,在實踐中逐漸培養(yǎng)創(chuàng)新意識．

近幾年,高考數(shù)學(xué)試題側(cè)重對立體幾何、數(shù)列、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等知識點的考查,同時還包含集合、三視圖、程序框圖等,命題以實際問題為背景，更加接近現(xiàn)實生活．所以在綜合復(fù)習(xí)時要做到以下幾點: 1)全方位覆蓋數(shù)學(xué)知識點,不留死角; 2)對基礎(chǔ)知識以及數(shù)學(xué)思想、方法、技巧要熟練掌握,這也是學(xué)生復(fù)習(xí)的重中之重; 3)多做習(xí)題,加深對知識點的理解,并關(guān)注一些知識點與現(xiàn)實問題的結(jié)合,這也是高考數(shù)學(xué)命題的側(cè)重點．

(作者單位：甘肅省康縣第一中學(xué))