水庫防洪錯峰調(diào)度風險分析方法及應用

劉克琳, 王宗志, 程亮, 胡四一

(南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京 210029)

水庫防洪錯峰調(diào)度風險分析方法及應用

劉克琳, 王宗志, 程亮, 胡四一

(南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇 南京 210029)

水庫防洪錯峰調(diào)度是一種利用下游區(qū)間洪水預報信息的防洪預報調(diào)度方式,能有效減小水庫防洪庫容,提高洪水資源利用率,但受區(qū)間洪水預報、水庫下泄洪水傳播時間、調(diào)度滯時等不確定因素的影響,水庫下游防洪風險的可能性將增加。綜合考慮多個不確定因子,采用蒙特卡洛法、風險標準法等,提出了基于錯峰調(diào)度規(guī)則的擬定、風險的定義、風險因子的識別與量化、風險率計算、方案決策過程的水庫防洪錯峰調(diào)度風險分析的流程與方法，并將上述方法應用于海河流域的密云水庫。研究結(jié)果表明:通過采用提出的防洪錯峰調(diào)度方案,密云水庫能抬高汛限水位2.0 m,減小防洪庫容3.09億m3；而承擔的水庫防洪錯峰調(diào)度風險率僅為11%;延長錯峰時間能顯著降低防洪錯峰調(diào)度的風險。

水庫防洪錯峰調(diào)度；不確定性因子；風險分析；蒙特卡洛法

依托天氣預報和洪水預報技術(shù)的進步,挖掘水庫防洪預報調(diào)度的潛力、實現(xiàn)水庫在汛期安全有效的蓄水,是洪水資源利用的重要途徑[1]。水庫防洪錯峰調(diào)度是水庫防洪預報調(diào)度的主要方式之一,它依據(jù)水庫下游的區(qū)間洪水預報信息,在區(qū)間洪峰來臨前及時減小水庫泄量,使水庫泄量與區(qū)間洪水的組合流量不超過下游防洪控制斷面的安全泄量[2]。與不考慮預報信息的固定泄流方式相比,水庫防洪錯峰調(diào)度方式可在保證下游防洪安全的前提下加大泄量,從而有效減小預留的防洪庫容,增加水庫興利效益,但受區(qū)間洪水預報、水庫下泄洪水傳播時間、調(diào)度滯時等不確定因素的影響,可能會增加水庫下游的防洪風險[3-4]。因此，識別及量化水庫防洪錯峰調(diào)度運行中的不確定性因子和評估防洪錯峰調(diào)度的風險，對洪水資源利用率的提高具有重要意義。

在水庫防洪預報調(diào)度的風險分析方面，2004年，姜樹海等[5]通過引入水庫調(diào)洪演算隨機數(shù)學模型，論證了洪水預報精度對水庫防洪預報調(diào)度風險率的影響；2005年，侯召成等[6]評估了水庫不同起調(diào)水位與不同預報誤差組合下的水庫防洪風險度；2010年，刁艷芳等[7]綜合考慮了洪水預報誤差、水庫庫容、泄流能力以及調(diào)度滯時的不確定性，采用蒙特卡洛法計算了水庫及下游的防洪風險。以往的研究成果多針對以入庫洪水預報為預報信息的水庫防洪預報調(diào)度方式，鮮見對以水庫下游區(qū)間洪水預報為預報信息的防洪錯峰調(diào)度進行風險分析的成果。為此,本文擬從制定水庫防洪錯峰調(diào)度規(guī)則出發(fā),按照風險的定義、不確定性因子的識別與量化、風險率計算、方案決策等流程提出水庫防洪錯峰調(diào)度風險分析方法,并應用于海河流域的密云水庫。

1 水庫防洪錯峰調(diào)度規(guī)則的擬定

以防洪標準頻率的區(qū)間設計洪水過程作為依據(jù),制定水庫防洪錯峰調(diào)度規(guī)則。需要確定錯峰起止時間及判斷指標、錯峰流量和其他時段水庫泄量。根據(jù)水庫防洪錯峰調(diào)度的原理(圖1),水庫泄量在防洪控制斷面上的響應過程q(t)應滿足:

(1)

式中：Qc為錯峰流量;Q1為其他時段水庫泄量;Qa為防洪控制斷面的安全流量;Qpm為區(qū)間防洪標準設計洪峰流量;Q(t)為區(qū)間防洪標準設計洪水過程;Qy為區(qū)間預報流量閾值,被作為判斷錯峰起止時間的指標。

圖1 水庫防洪錯峰調(diào)度示意圖

其他時段水庫泄量Q1除滿足式(1)外,還應滿足:

Qc

(2)

式中Q2為上一級水庫控泄流量,當不存在上一級保護對象時為水庫泄流能力。

設水庫泄量傳播至防洪控制斷面的時間為tc,由水庫調(diào)度決策、指令傳遞、泄洪閘門啟閉時間等產(chǎn)生的調(diào)度滯時為tz,區(qū)間預報流量閾值Qy在漲水段和退水段對應的時間分別為t1和t2,則水庫錯峰開始時間ta和結(jié)束時間tb應滿足：

0≤ta≤t1-tc-tz；

(3)

tb≥t2-tc-tz。

(4)

水庫錯峰歷時TL為:

TL=tb-ta。

(5)

由式(3)可知,區(qū)間洪水預報的有效預見期應不小于水庫泄流傳播時間與調(diào)度滯時之和。這也是水庫能采用防洪錯峰調(diào)度方式的基本條件。

2 水庫防洪錯峰調(diào)度的風險計算

2.1 風險的識別與定義

水庫防洪調(diào)度的風險主要包括庫區(qū)淹沒風險、水庫大壩風險和水庫下游防洪風險。其中,庫區(qū)淹沒風險和水庫大壩風險主要與水庫調(diào)洪高水位有關(guān),而下游防洪風險主要受水庫泄量和區(qū)間洪水的影響。水庫防洪錯峰調(diào)度的調(diào)度目標為下泄水量與區(qū)間洪水的組合流量不超過防洪控制斷面的安全泄量；其主要風險是由于錯峰不成功而導致的水庫下游防洪風險。因此,水庫防洪錯峰調(diào)度的風險可定義為:由于水庫泄量與區(qū)間洪水錯峰不成功而導致的防洪控制斷面流量超過安全泄量的概率及損失。本文主要研究風險發(fā)生的概率,即水庫防洪錯峰調(diào)度風險率Pf，

Pf=P(Qzm≥Qa)。

(6)

式中Qzm為水庫泄量與區(qū)間洪水的組合洪峰流量。

2.2 不確定性因子的識別與量化

影響水庫防洪錯峰調(diào)度風險的不確定性因子主要包括區(qū)間洪水預報、洪水傳播時間及調(diào)度滯時,其本身具有的隨機性是導致錯峰不成功事件發(fā)生的風險源。通過定義隨機變量、擬合分布函數(shù)等過程,對不確定性因子進行量化,是水庫防洪錯峰調(diào)度風險率計算的前提和基礎。

2.2.1 區(qū)間洪水預報的不確定性

區(qū)間洪水預報的不確定性應考慮洪峰流量Qpm和峰現(xiàn)時間tm。在已發(fā)布預報值的前提下,其實際可能值應滿足正態(tài)分布[8]:

(7)

式中：EQpm、Etm分別為洪峰流量和峰現(xiàn)時間實際可能的期望值,期望值大小與預報值相一致;σQpm、σtm為均方差,根據(jù)洪水預報的誤差評定結(jié)果給定。

2.2.2 洪水傳播時間的不確定性

受水庫下游河道斷面的水力參數(shù)、糙率等不確定性因素的影響,洪水傳播時間具有一定的不確定性。可采用正態(tài)分布對洪水傳播時間進行描述:

(8)

式中:Etc、σtc分別為洪水傳播時間的期望值和均方差,可根據(jù)水庫泄量和防洪控制斷面流量的觀測資料統(tǒng)計得到。

2.2.3 調(diào)度滯時的不確定性

調(diào)度滯時的不確定性來源于調(diào)度決策、指令傳遞、泄洪閘門啟閉時間的不確定性,可采用結(jié)構(gòu)比較簡單的三角分布密度函數(shù)進行描述,其密度函數(shù)[7]可表示為：

(9)

式中a、b、c分別為調(diào)度滯時的最小值、最可能值和最大值。

調(diào)度滯時三角分布密度函數(shù)曲線如圖2所示。

圖2 調(diào)度滯時三角分布密度函數(shù)曲線

2.3 風險率的計算

根據(jù)錯峰調(diào)度的基本原理和存在的不確定性因子，發(fā)生的錯峰風險事件主要包括兩種情景:①錯峰時間上出現(xiàn)偏差，使得區(qū)間洪峰與水庫其他時段流量(一般大于錯峰流量)相遇；②雖然在錯峰時間上無偏差，但實際出現(xiàn)的區(qū)間洪峰流量比預報值偏大，導致組合流量超過了安全泄量。

根據(jù)水庫防洪錯峰調(diào)度風險的定義和式(6),可得極限狀態(tài)方程為:

max(q(t)+Q(t))-Qa=0。

(10)

式中：q(t)受調(diào)度滯時、洪水傳播時間不確定性的影響；Q(t)受區(qū)間洪水預報不確定性的影響。但由于不確定性因子在極限狀態(tài)方程中不能顯式表達,無法選擇直接積分法、一次二階矩法等方法計算風險率,而蒙特卡洛法是一種求解類似問題行之有效的方法。

2.3.1 生成隨機數(shù)

影響水庫防洪錯峰調(diào)度風險的不確定性因子包括Qpm、tm、tz、tc,其中Qpm、tm、tc為正態(tài)分布,可采用變換法生成隨機數(shù)。tz為三角分布,可采用分布函數(shù)抽樣的方法,考慮等式:

(11)

式中ε為在[0,1]區(qū)間上均勻分布的隨機數(shù)。根據(jù)式(9)和式(11),可得到服從三角分布的tz隨機數(shù)。

由于不確定性因子Qpm、tm、tz、tc在物理成因上

不存在相關(guān)性(Qpm和tm可能存在弱相關(guān)性,本文限于篇幅不再探討),因此，可采用獨立抽樣的方法生成一組隨機數(shù)。在隨機數(shù)生成之后,需要對其進行假設性檢驗,當不通過檢驗時需要重新生成。

2.3.2 計算風險率

按照以上方法生成n組Qpm、tm、tz、tc隨機數(shù)。根據(jù)Qpm和tm隨機數(shù)模擬實際發(fā)生的區(qū)間洪峰流量及出現(xiàn)時間；根據(jù)tz、tc隨機數(shù)以及調(diào)度規(guī)則擬定的錯峰時間、錯峰流量等指標模擬實際下泄流量過程。將區(qū)間洪峰流量與水庫下泄流量進行組合，統(tǒng)計其組合過程的最大值Qzm,比較判斷Qzm是否超過Qa,超過的次數(shù)記為m,則水庫防洪錯峰調(diào)度風險率可表示為:

(12)

當隨著模擬次數(shù)n的增加,Pf值穩(wěn)定于某一值時，即可停止模擬,并將該穩(wěn)定值作為水庫防洪錯峰調(diào)度風險率計算的最終值。

3 水庫防洪錯峰調(diào)度方案的決策

由水庫防洪錯峰調(diào)度規(guī)則擬定的初始方案可知,該方案沒有為不確定性因子提供安全余量,一般而言會具有較大風險。通過調(diào)整錯峰調(diào)度方案的指標值,建立指標值與風險率的相關(guān)關(guān)系,再依據(jù)一定的風險標準決策出一組合理的方案指標值,是水庫防洪錯峰調(diào)度方案決策的主要目的。

在不確定性因子隨機特征無法改變的前提下,通過延長錯峰歷時、減小錯峰流量能降低不確定性因子帶來的影響,從而減小錯峰調(diào)度的風險,但會占用水庫較多的防洪庫容,相比固定泄流方式抬高的汛限水位也相應降低。錯峰歷時TL、錯峰流量Qc、汛限水位Zx與錯峰調(diào)度風險率Pf的關(guān)系如圖3所示。圖中,TL0、Qc0、Zx0分別為初始方案的錯峰歷時、錯峰流量以及固定泄流調(diào)度方案的汛限水位。

圖3 錯峰歷時TL、錯峰流量Qc、汛限水位Zx與錯峰調(diào)度風險率Pf的關(guān)系圖

為了保證錯峰調(diào)度方案達到可投入使用的程度,方案本身應滿足一定的可靠性。本文定義的錯峰調(diào)度風險可理解為從風險率的角度評價錯峰調(diào)度方案的可靠性,其風險率與可靠度之和應等于1。錯峰調(diào)度可能導致下游發(fā)生標準內(nèi)洪水時河道行洪流量超過安全泄量,嚴重時可導致發(fā)生洪水漫堤或潰堤事故,給下游保護區(qū)帶來不必要的淹沒損失。在一般情況下，河道本身的蓄洪能力較小,當發(fā)生錯峰調(diào)度風險時,除了應急加高河道堤防以外,可供選擇的彌補措施較少。因此,錯峰調(diào)度風險應控制在較低的水平。參照水庫防洪預報調(diào)度對洪水預報方案的要求,甲級洪水預報方案能達到可利用的水平,其可靠度(合格率)不低于85%。因此，建議水庫防洪錯峰調(diào)度風險率不超過15%。

4 實例應用

密云水庫位于海河流域潮白河上游,為保證下游蘇莊站的行洪安全，水庫防洪標準設為50年一遇。當發(fā)生50年一遇設計洪水時,密云水庫控泄流量為600 m3/s(包括京密引水渠引水50 m3/s,河道下泄流量550 m3/s)[9-10]。由于密云水庫50年一遇的控泄流量偏小,水庫預留的防洪庫容偏大,從而限制了密云水庫興利效益的發(fā)揮,因此有必要研究密云水庫與下游蘇密懷區(qū)間洪水的錯峰調(diào)度方案。

4.1 初始方案擬定

密云水庫下游蘇莊站的安全流量為3 000 m3/s，扣除懷柔水庫下泄流量400 m3/s，實際安全流量Qa為2 600 m3/s；蘇密懷區(qū)間50年一遇設計洪峰流量Qpm為2 050 m3/s。根據(jù)式(1)，計算錯峰流量Qc=Qa-Qpm=550 m3/s。取區(qū)間預報流量閾值Qy為1 400 m3/s，計算其他時段水庫泄量Q1=Qa-Qy=1 200 m3/s。

蘇密懷區(qū)間的洪水預報有效預見期為14 h,密云水庫泄流傳播至防洪控制斷面的歷時tc為10 h,調(diào)度滯時tz為1 h,根據(jù)蘇密懷區(qū)間的設計洪水過程得t1為14.5 h,tm為18 h,t2為22.5 h。根據(jù)式(3)，計算水庫錯峰開始時間ta≤t1-tc-tz=3.5 h，為安全計，取3 h。根據(jù)式(4)，計算水庫錯峰結(jié)束時間tb≥t2-tc-tz=11.5 h，取12 h。根據(jù)式(5)，計算錯峰歷時TL=tb-ta=9 h。

根據(jù)以上結(jié)果，提出密云水庫防洪錯峰調(diào)度初始方案的指標值,詳見表1。

表1 密云水庫防洪錯峰調(diào)度初始方案指標值

4.2 風險因子量化

根據(jù)統(tǒng)計資料,估計洪峰流量Qpm、峰現(xiàn)時間tm、洪水傳播時間tc、調(diào)度滯時tz的特征值,具體見表2。

表2 密云水庫防洪錯峰調(diào)度主要風險因子特征值

4.3 風險計算與決策

根據(jù)洪峰流量、峰現(xiàn)時間、洪水傳播時間、調(diào)度滯時4個隨機變量的特征值，模擬生成10萬組隨機序列，結(jié)合密云水庫防洪錯峰調(diào)度初始方案(表1)，利用式(12)計算錯峰調(diào)度風險率。計算結(jié)果表明，密云水庫防洪錯峰初始調(diào)度的風險較大，風險率可達75%。

以初始方案為基礎,分別測算延長錯峰歷時和減小錯峰流量兩種措施，其對降低防洪錯峰調(diào)度風險率的效果，如圖4所示。由圖4可知,在保持其他指標不變的前提下,延長錯峰歷時的措施對降低密云水庫防洪錯峰風險率的效果明顯大于減小錯峰流量的效果。

圖4 密云水庫防洪錯峰調(diào)度風險率與錯峰歷時、錯峰流量的關(guān)系

按照密云水庫防洪錯峰調(diào)度風險率對錯峰歷時和錯峰流量的敏感性,擬定錯峰歷時和錯峰流量的組合方案,并計算各方案的防洪錯峰調(diào)度風險率,結(jié)果見表3。

表3 密云水庫錯峰歷時和錯峰流量組合方案的風險率計算結(jié)果

由表3可知,同時增加錯峰歷時和減小錯峰流量能更有效地降低錯峰調(diào)度風險率。當錯峰歷時為13 h,錯峰流量為470 m3/s時,風險率僅為11%,滿足不超過15%的風險標準,可將其作為密云水庫防洪錯峰調(diào)度的推薦方案。根據(jù)錯峰調(diào)度規(guī)則進行調(diào)洪演算,推求出密云水庫汛限水位為152.0 m,相比固定泄流方案的汛限水位抬高了2.0 m,可減小防洪庫容3.09億m3。

密云水庫防洪錯峰調(diào)度方案具體描述為:當水庫水位超過汛限水位152.0 m時,水庫控泄流量1 200 m3/s;當預報區(qū)間洪水處于漲水段且流量達到1 400 m3/s時,水庫在1 h后開始錯峰并控泄流量470 m3/s,錯峰13 h或預報區(qū)間洪水退水流量低于1 400 m3/s時,水庫恢復控泄流量1 200 m3/s。

5 結(jié)語

水庫防洪錯峰調(diào)度方式利用了水庫下游區(qū)間的洪水預報信息,能有效地減小水庫防洪庫容,增加水庫興利效益。但受到區(qū)間洪水預報、水庫下泄洪水傳播時間、調(diào)度滯時等不確定性因素的影響,有可能會增加水庫下游的防洪風險。因此，識別防洪錯峰調(diào)度過程中可能存在的風險因子,定量估計防洪錯峰調(diào)度帶來的風險,是水庫防洪錯峰調(diào)度方案能否應用于實際調(diào)度的關(guān)鍵。本文綜合考慮了洪水預報的洪峰流量、峰現(xiàn)時間、洪水傳播時間、調(diào)度滯時共4個風險因子,提出了水庫防洪錯峰調(diào)度的風險分析方法,并應用于海河流域密云水庫。主要結(jié)論有:

1)區(qū)間洪水預報的有效預見期應不小于水庫泄流傳播時間與調(diào)度滯時之和,這是水庫采用防洪錯峰調(diào)度方式的基本條件。

2)水庫防洪錯峰調(diào)度的風險主要是水庫下游防洪風險,可定義為由于水庫泄水與區(qū)間洪水錯峰不成功而導致的防洪控制斷面流量超過安全泄量的概率及損失。

3)將提出的水庫防洪錯峰調(diào)度風險分析方法應用于海河流域的密云水庫，可知密云水庫通過采用防洪錯峰調(diào)度方案,能抬高汛限水位2.0 m,減小防洪庫容3.09億m3,而承擔的水庫防洪錯峰調(diào)度風險率僅為11%。

4)在不確定性因子隨機特征無法改變的條件下,通過延長錯峰時間、減小錯峰流量能降低不確定性因子帶來的影響,從而減小錯峰調(diào)度的風險,但同時會占用水庫更多的防洪庫容,相比固定泄流方式抬高的汛限水位也相應降低。密云水庫的實例運用表明,延長錯峰時間對降低風險的效果最為顯著。

5)本文在水庫防洪錯峰調(diào)度的方案制定、風險分析等方面主要依據(jù)設計洪水過程和調(diào)度規(guī)則,因此更偏于規(guī)劃層面,在風險計算時未考慮區(qū)間洪水過程的不確定性。今后應重點結(jié)合實時調(diào)度,分析水庫防洪錯峰調(diào)度過程中的動態(tài)風險。

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(責任編輯：張陵)

Risk Analysis Method and Application of Reservoir Flood Peak Staggered Regulation

LIU Kelin, WANG Zongzhi, CHENG Liang, HU Siyi

(State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, China)

Flood peak staggered regulation (FPSR) is a flood forecasting and dispatching method which utilizes downstream flood forecast information. It can effectively reduce the reservoir capacity of flood control, and improve flood resource utilization. However, there is the possibility of increasing flood risk in the lower reaches of the reservoir due to the influence of uncertainties such as interval flood forecasting, flood discharge time of reservoir discharge, and scheduling delay. In this paper, considering multiple uncertain factors, using the Monte Carlo method and the risk standard method, a FPSR risk analysis method is proposed consisting of FPSR rule formulation, risk definition, risk factor identification and quantification, risk rate calculation, scheme decision and so on. The method is applied to Miyun Reservoir of Haihe River Basin. The results show that: by adopting the proposed flood control peak-shifting scheduling scheme, Miyun Reservoir can raise the flood limit water level of 2.0 m, reduce the flood storage capacity of 309 million m3, while the risk rate is only 11%. Further research shows that prolonging the peak shifting time can significantly reduce the risk of erroneous scheduling.

flood peak staggered regulation; uncertainty factors; risk analysis; Monte Carlo method

2016-09-06

國家自然科學基金項目(51409169,51279223);水利部公益性行業(yè)專項經(jīng)費項目(201501054);國家重點研發(fā)計劃課題(2016YFC0400906)；山東省重大水利科研與技術(shù)推廣項目(SDSLKY201316)。

劉克琳(1981—),男,山東濟南人,高級工程師,碩士,主要從事水庫調(diào)度及不確定性分析方面的研究。E-mail:klliu@nhri.cn。

王宗志(1977—),男,山東鄒平人,教授級高級工程師,博士,主要從事水資源系統(tǒng)工程及防洪減災方面的研究。E-mail:zzwang@nhri.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.06.008

TV697.1+1

A

1002-5634(2016)06-0043-06