基于水貧乏指數(shù)的北京市水生態(tài)足跡核算及其動(dòng)態(tài)演變預(yù)測(cè)

李繼清， 劉佳， 謝開(kāi)杰

(華北電力大學(xué) 可再生能源學(xué)院，北京 102206)

基于水貧乏指數(shù)的北京市水生態(tài)足跡核算及其動(dòng)態(tài)演變預(yù)測(cè)

李繼清， 劉佳， 謝開(kāi)杰

(華北電力大學(xué) 可再生能源學(xué)院，北京 102206)

水足跡分析法是近幾年發(fā)展起來(lái)的定量測(cè)度水資源可持續(xù)利用的方法，水生態(tài)足跡以水資源為起點(diǎn)估算流域、區(qū)域水代謝強(qiáng)度。北京是嚴(yán)重缺水的大城市之一，隨著人口的增長(zhǎng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，水生態(tài)系統(tǒng)對(duì)自然災(zāi)害的抗干擾能力和自我調(diào)節(jié)能力下降，出現(xiàn)了一系列的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題?；诒本┦兴Y源開(kāi)發(fā)利用情況，利用水貧乏指數(shù)(Water Poverty Index,WPI)法核算北京市水生態(tài)足跡，用水資源狀況(Resource)、供水設(shè)施狀況(Access)、利用能力(Capacity)、使用效率(Use)及環(huán)境狀況(Environment)5個(gè)分指數(shù)定量評(píng)價(jià)北京市1986—2014年的相對(duì)缺水程度。在此基礎(chǔ)上，用EViews軟件建立了差分自回歸移動(dòng)平均(Autoregressive Integrated Moving Average,ARIMA)模型，用ARIMA(p,d,q)模型對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，預(yù)測(cè)北京市2015—2030年WPI指數(shù)水生態(tài)足跡，結(jié)合各指數(shù)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)北京市水資源可持續(xù)利用情況，并據(jù)此提出了北京市水資源可持續(xù)利用的用水效率、節(jié)水意識(shí)、技術(shù)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、環(huán)保意識(shí)等方面的相關(guān)管理對(duì)策。

水生態(tài)足跡；WPI指數(shù)；ARIMA模型；北京市；可持續(xù)利用

隨著人口的增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，水資源的需求量不斷增加，而水環(huán)境不斷惡化，水資源短缺成為全球性問(wèn)題，成為限制城市區(qū)域發(fā)展的重要因素。當(dāng)前有關(guān)水資源利用的指標(biāo)和定量評(píng)價(jià)方法是水資源可持續(xù)規(guī)劃與管理研究的前沿和熱點(diǎn)[1]。水足跡模型可以定量判斷區(qū)域的水資源生產(chǎn)消費(fèi)活動(dòng)是否處于當(dāng)?shù)厮Y源的生態(tài)承載能力范圍內(nèi)，其本質(zhì)是可持續(xù)評(píng)價(jià)方法。水生態(tài)足跡(Water Ecological Footprint)分析法是測(cè)度水資源可持續(xù)利用的定量方法，它以水資源為出發(fā)點(diǎn)，估算流域或區(qū)域水代謝強(qiáng)度。自從William教授提出用生態(tài)足跡定量分析自然資源可持續(xù)發(fā)展的理論后，該方法在全球范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用，它以“水”為要素核算城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展用水和人類生活保障用水，這對(duì)城市(尤其是水資源短缺城市)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。Jenerette等[2]應(yīng)用Luck提出的空間異質(zhì)性生態(tài)足跡的方法計(jì)算了美國(guó)和中國(guó)33個(gè)城市的水生態(tài)足跡，并分析了其影響因素。1999年，徐中民將生態(tài)足跡研究模型理論及方法引入中國(guó)，隨后國(guó)內(nèi)學(xué)者應(yīng)用該模型對(duì)我國(guó)部分城市和省份的水足跡及水資源利用進(jìn)行了相關(guān)研究，并且在水資源可持續(xù)利用、水資源安全、生態(tài)環(huán)境等多方面取得了豐碩的成果[3-5]。

北京市是一座嚴(yán)重缺水的城市，聯(lián)合國(guó)發(fā)布的極度缺水城市的人均年水資源量為1 000 m3，而北京市人均水資源量不足200 m3，遠(yuǎn)低于極度缺水標(biāo)準(zhǔn)。且經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和水資源占有量極度不匹配，20世紀(jì)70年代以前，北京市水資源開(kāi)發(fā)利用以地表水為主，地下水開(kāi)采量和補(bǔ)給量基本保持動(dòng)態(tài)平衡，水污染較少；70年代后，隨著人口增長(zhǎng)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和人類活動(dòng)對(duì)水生態(tài)系統(tǒng)的影響，水生態(tài)系統(tǒng)對(duì)于自然災(zāi)害的抗干擾能力和自我調(diào)節(jié)能力不斷下降，出現(xiàn)了一系列的生態(tài)環(huán)境問(wèn)題，如持續(xù)的干旱、地下水水位下降、水環(huán)境污染等，這些問(wèn)題很大程度上是由于人類占有水資源數(shù)量過(guò)多，城市生態(tài)用水量減少造成的。本文以水資源短缺的北京市為例進(jìn)行水生態(tài)足跡分析，探討城市水生態(tài)足跡的內(nèi)涵和發(fā)展軌跡，采用基于生態(tài)需水量的水貧乏指數(shù)(Water Poverty Index,WPI)核算方法，計(jì)算分析北京市水生態(tài)足跡的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，并通過(guò)水生態(tài)足跡變化的差分自回歸移動(dòng)平均(Autoregressive Integrated Moving Average,ARIMA) 模型預(yù)測(cè)未來(lái)水生態(tài)足跡演變過(guò)程，根據(jù)計(jì)算結(jié)果評(píng)估北京市水資源可持續(xù)利用的程度并提出相關(guān)措施。

1 水生態(tài)足跡核算及其動(dòng)態(tài)演變預(yù)測(cè)方法

水生態(tài)足跡研究是定量分析和研究城市人類活動(dòng)對(duì)水資源系統(tǒng)產(chǎn)生的壓力和影響的程度，為城市水資源可持續(xù)利用規(guī)劃與管理提供新的思路和科學(xué)依據(jù)。用基于生態(tài)需水量的水貧乏指數(shù)(Water Poverty Index,WPI)核算法分析歷史水生態(tài)足跡動(dòng)態(tài)變化，運(yùn)用EViews軟件建立水生態(tài)足跡動(dòng)態(tài)變化的ARIMA分析模型，用ARIMA模型預(yù)測(cè)未來(lái)水生態(tài)足跡變化，判斷水資源可持續(xù)利用的程度。

1.1 水貧乏指數(shù)(WPI)核算水生態(tài)足跡

1.1.1 WPI指數(shù)簡(jiǎn)介

2002年，英國(guó)生態(tài)與水文研究中心(Center for Ecology and Hydrology，CEH)研究員Sullivan提出水貧乏指數(shù)(WPI)的概念，指出該指數(shù)是定量評(píng)價(jià)國(guó)家或地區(qū)相對(duì)缺水程度的指標(biāo)，也是關(guān)于水資源評(píng)價(jià)管理的綜合性指標(biāo)[6]。WPI指數(shù)不僅能反映評(píng)價(jià)地區(qū)水資源本底狀況，還能反映經(jīng)濟(jì)、管理、環(huán)境、使用效率等社會(huì)因素對(duì)水資源影響的情況。WPI指數(shù)由潛在水資源狀況(Resource，R)、供水設(shè)施狀況(Access，A)、利用能力(Capacity，C)、使用效率(Use，U)及環(huán)境狀況(Environment，E) 5個(gè)分指數(shù)組成，這5個(gè)分指數(shù)的取值范圍是[0,100]，WPI指數(shù)值越大則水資源狀況越好。水貧乏指數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為:

W=∑WiEi∑Wi-1。

(1)

式中:W為WPI指數(shù)；Ei為WPI指數(shù)的分指數(shù)，分別代表資源(R)、途徑(A)、利用(U)、能力(C)和環(huán)境(E)；Wi為分指數(shù)Ei的權(quán)重。

WPI指數(shù)是其分指數(shù)的加權(quán)平均和，展開(kāi)式(1)得到：

(2)

式中Xi為分指數(shù)的值。

計(jì)算某一地區(qū)的WPI指數(shù)值時(shí)，需要從相關(guān)部門獲得大量可靠的原始數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理，根據(jù)評(píng)價(jià)區(qū)域和目的，選擇WPI指數(shù)的5個(gè)分指數(shù)下的二級(jí)指標(biāo)構(gòu)建WPI指數(shù)計(jì)算框架，CEH給出了計(jì)算WPI指數(shù)的具體方法與依據(jù)[7]，見(jiàn)表1。

表1 WPI指數(shù)計(jì)算方法與依據(jù)

由表1可知，WPI指數(shù)的計(jì)算建立在多學(xué)科的基礎(chǔ)上，它將水資源、水的供給、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)保障等多方面的因素結(jié)合起來(lái)反映水資源短缺對(duì)人類的影響。

1.1.2 WPI指數(shù)的計(jì)算方法

WPI指數(shù)的計(jì)算方法有均衡法和非均衡法兩種。均衡法中WPI指數(shù)各分指數(shù)和二級(jí)指標(biāo)是等權(quán)重的，而非均衡法是不等權(quán)重的。WPI指數(shù)的值越大，表明所評(píng)價(jià)地區(qū)的水資源狀況越好，反之，則越糟糕。均衡法與非均衡法都要將各個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理，使各個(gè)指標(biāo)的值位于區(qū)間[0,1]中，然后將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)乘以相應(yīng)的權(quán)重，再乘以100，最后求和即可得到所評(píng)價(jià)地區(qū)的WPI指數(shù)值。均衡法適用于評(píng)價(jià)范圍較大的區(qū)域，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量相對(duì)較小。

非均衡法的特點(diǎn)是通過(guò)不等權(quán)重表示W(wǎng)PI指數(shù)分指數(shù)的不同重要性，該法適用于評(píng)價(jià)范圍較小的評(píng)價(jià)地區(qū)，且有關(guān)于針對(duì)性政策的研究(如強(qiáng)調(diào)環(huán)境保護(hù)時(shí)，給予環(huán)境分指數(shù)較高權(quán)重)。Heidecke等[8]對(duì)WPI指數(shù)的歸一化計(jì)算部分做出了改進(jìn)，將變量數(shù)據(jù)系列的極值分別增減5%，避免了0和1的邊界值問(wèn)題，并改進(jìn)了擁有WPI高值地區(qū)的評(píng)價(jià)結(jié)果。

正向指標(biāo)歸一化公式為：

i=(Xi-Xmin/1.05)/(1.05Xmax-Xmin/1.05)。

(3)

負(fù)向指標(biāo)歸一化公式為：

i=1-(Xi-Xmin/1.05)/(1.05Xmax-Xmin/1.05)。

(4)

式中：i為各指標(biāo)變量歸一化后的值，無(wú)量綱；Xi為所評(píng)價(jià)地區(qū)對(duì)應(yīng)變量i的數(shù)值；Xmin、Xmax分別為評(píng)價(jià)地區(qū)對(duì)應(yīng)變量i數(shù)據(jù)系列的最小值和最大值。

1.1.3 權(quán)重確定

運(yùn)用層次分析法[9]確定WPI指數(shù)的分指數(shù)和二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，在比較同一層次各指標(biāo)的相對(duì)重要性后，綜合計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重，將指標(biāo)層中的各個(gè)指標(biāo)兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，將判斷矩陣的各行向量進(jìn)行幾何平均，歸一化計(jì)算得到的行向量就是權(quán)重。判斷矩陣的最大特征根為λmax，計(jì)算一致性指標(biāo)CI=(λmax-n)/(n-1)和一致性比率CR=CI/RI，當(dāng)CR<0.1時(shí)，判斷矩陣具有較好的一致性，若CR>0.1則要重新做判斷矩陣，直到具有較好的一致性為止。

1.2 水生態(tài)足跡動(dòng)態(tài)演變的ARIMA模型

1.2.1 ARIMA模型簡(jiǎn)介

1970年，Box和Jenkins提出差分自回歸移動(dòng)平均ARIMA模型，也稱為Box-Jenkins模型[10]。ARIMA(p,d,q)模型中的AR表示自回歸，p為自回歸項(xiàng)數(shù)，MA表示移動(dòng)平均，q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)，d為將原始時(shí)間序列差分為平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)的差分次數(shù)。ARIMA模型的基本思想是：原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)是一個(gè)隨機(jī)序列，用一定的數(shù)學(xué)模型描述隨機(jī)序列，并利用原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)間段的序列值[11]。

1.2.2 ARIMA模型的構(gòu)建

ARIMA模型的構(gòu)建可分為以下4個(gè)步驟[12]：模型識(shí)別及定階、模型參數(shù)估計(jì)(p、q)、模型適應(yīng)性檢驗(yàn)和模型預(yù)測(cè)。

1)模型識(shí)別及定階。ARIMA模型適用于分析預(yù)測(cè)平穩(wěn)時(shí)間序列，差分使非平穩(wěn)時(shí)間序列變?yōu)槠椒€(wěn)時(shí)間序列，差分的次數(shù)是階數(shù)d。通過(guò)查看平穩(wěn)時(shí)間序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，判斷模型的類型。

2)模型參數(shù)估計(jì)(p、q)。確定模型參數(shù)p，q的方法主要有3種：自相關(guān)和偏相關(guān)圖特性分析；FPE 準(zhǔn)則法(Final Prediction Error，F(xiàn)PE，也稱為最小最終預(yù)報(bào)誤差)；赤池信息量準(zhǔn)則法(Akaike Information Criterion，AIC)和施瓦茲準(zhǔn)則法SC(Schwarz Criterion，SC)。

3)模型適應(yīng)性檢驗(yàn)。模型擬合適應(yīng)性檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)是對(duì)模型殘差序列做白噪聲檢驗(yàn)。

4)模型預(yù)測(cè)。模型預(yù)測(cè)分為靜態(tài)預(yù)測(cè)和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，靜態(tài)預(yù)測(cè)一般適用于樣本內(nèi)預(yù)測(cè)，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)一般適應(yīng)于樣本外預(yù)測(cè)。

1.2.3 模型求解

運(yùn)用EViews(Econometrics Views)軟件求解ARIMA模型，美國(guó)QMS(Quantitative Micro Software Co.)公司開(kāi)發(fā)的EViews軟件是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的數(shù)量規(guī)律采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與技術(shù)進(jìn)行“觀察”[13]，是運(yùn)行于Windows環(huán)境下的對(duì)以時(shí)間序列為主的多種數(shù)據(jù)類型進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)的工具，已應(yīng)用到科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與評(píng)估、應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、成本分析和預(yù)測(cè)等學(xué)科中。EViews軟件的優(yōu)點(diǎn)是操作靈活、數(shù)據(jù)管理簡(jiǎn)單方便。

2 實(shí)例應(yīng)用

北京市位于中國(guó)華北平原北部，毗鄰天津市和河北省，總面積16 140.54 km2。北京市地形西北高、東南低，西部為所屬太行山脈的西山，北部和東北部為所屬燕山山脈的軍都山。北京市氣候是典型的溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，夏天高溫多雨，冬天寒冷干燥，春秋短暫，降水時(shí)間分布不均勻。全市多年平均降水量為534.38 mm，地下水資源量多年平均為19.01億m3，地表水資源量多年平均為12.12億m3。北京市天然河道有五大水系，自西向東分別為：拒馬河、永定河、北運(yùn)河、潮白河和薊運(yùn)河水系，北京市沒(méi)有天然湖泊，有水庫(kù)85座，其中大型水庫(kù)有密云水庫(kù)、官?gòu)d水庫(kù)等。

2.1 北京市水生態(tài)足跡核算

基于北京市水資源開(kāi)發(fā)利用的情況，利用WPI指數(shù)法核算北京市水生態(tài)足跡，用水資源狀況(R)、供水設(shè)施狀況(A)、利用能力(C)、使用效率(U)及環(huán)境狀況(E) 5個(gè)分指數(shù)，定量評(píng)價(jià)北京市1986—2014年相對(duì)缺水程度。

2.1.1 基本數(shù)據(jù)及歸一化處理

WPI指數(shù)法的5個(gè)分指數(shù)中，水資源狀況是反映與可利用的水資源量有關(guān)的因素，應(yīng)用水文技術(shù)評(píng)價(jià)地表水、地下水，對(duì)水資源可靠性做定量與定性評(píng)價(jià)等；供水設(shè)施狀況反映公眾用水安全狀況，人們使用清潔水的途徑、清潔的自來(lái)水供給到用戶的時(shí)間和比例等能反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平對(duì)水資源的影響，例如人均GDP、家庭消費(fèi)水平等；使用效率反映人們用水的效率，例如人均生活用水量、人均農(nóng)業(yè)用水量等；環(huán)境狀況反映水資源的利用對(duì)環(huán)境造成的影響，例如水質(zhì)觀測(cè)值、水污染負(fù)荷等。

通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)選取指標(biāo)，指標(biāo)層的選取原則是科學(xué)性、完整性、可行性、可比性和客觀性。針對(duì)WPI指數(shù)的5個(gè)分指數(shù)，共選取1986—2014年中的16個(gè)指標(biāo)，作為核算北京市水生態(tài)足跡的指標(biāo)層。其中，表征水資源狀況的指標(biāo)有年平均降水量、地表水資源量和地下水資源量；表征供水設(shè)施狀況的指標(biāo)有廢污水排放量、污水處理率和人均供水量，其中廢污水排放量是工業(yè)污水和生活污水的排放量的和，人均供水量是指平均為用戶提供的包括輸水損失在內(nèi)的毛供水量；表征使用效率的指標(biāo)有人均工業(yè)用水量、人均農(nóng)業(yè)用水量、人均生活用水量和萬(wàn)元 GDP 用水量；表征利用能力的指標(biāo)有人均GDP、人均可支配收入和家庭恩格爾系數(shù)；表征環(huán)境狀況的指標(biāo)有城市綠化覆蓋率、人均公園綠地面積和COD(化學(xué)需氧量)排放量。16個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)資料來(lái)源于北京市水務(wù)局、北京市統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)站等，采用非均衡法歸一化計(jì)算各指標(biāo)。

2.1.2 層次分析法確定權(quán)重模型

運(yùn)用層次分析法確定WPI指數(shù)分指數(shù)和分指數(shù)下的二級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，各指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。WPI指數(shù)各分指數(shù)權(quán)重大小順序是：能力(0.251 5)>環(huán)境(0.247 9)>資源(0.173 3)>利用(0.168 1)>途徑(0.159 3)。

表2 北京市水貧乏指數(shù)WPI指標(biāo)權(quán)重

通過(guò)計(jì)算，RI為1.594，計(jì)算得λmax為18.355，CI為0.157，CR為0.098，CR<0.10，說(shuō)明判斷矩陣具有合理的一致性，指標(biāo)權(quán)重合理。

2.1.3 WPI計(jì)算結(jié)果

用各指標(biāo)權(quán)重乘以歸一化處理后的數(shù)據(jù)再乘以100便得到北京市1986—2014年水生態(tài)足跡，依據(jù)核算結(jié)果繪制的相應(yīng)雷達(dá)圖如圖1所示。

圖1 北京市1986—2014年水生態(tài)足跡雷達(dá)圖

由圖1可知：北京市WPI指數(shù)5個(gè)分指數(shù)中，2000年以前，資源和途徑分指數(shù)值較大，說(shuō)明這些年北京市處于豐水期，其他3個(gè)分指數(shù)中，利用分指數(shù)增長(zhǎng)較快，能力和環(huán)境分指數(shù)增長(zhǎng)緩慢，說(shuō)明生活和工業(yè)用水效率增長(zhǎng)較快，人們的環(huán)保意識(shí)也逐漸被喚醒；2000年以后，環(huán)境、能力和利用分指數(shù)值較大，資源和途徑分指數(shù)值較小，說(shuō)明人們的環(huán)保意識(shí)較高，對(duì)水環(huán)境保護(hù)和管理方面采取的措施有了明顯的效果，社會(huì)經(jīng)濟(jì)和文化發(fā)展?fàn)顩r較好，同時(shí)，北京市也已啟用南水北調(diào)工程。

2.1.4 結(jié)果分析

WPI指數(shù)及其5個(gè)分指數(shù)(潛在水資源狀況、供水設(shè)施狀況、利用能力、使用效率及環(huán)境狀況)隨時(shí)間變化的情況如圖2和圖3所示。

圖2 1986—2014年北京市WPI分指數(shù)隨時(shí)間變化情況圖

圖3 1986—2014年北京市WPI指數(shù)隨時(shí)間變化圖

由圖2可知，資源的變化波動(dòng)性較強(qiáng)，原因是年均降水量、地表水和地下水資源量很大程度上受降水影響較大，遇到豐水年，水資源的總量自然就較多，北京市從2008年開(kāi)始實(shí)施調(diào)水工程，用于緩解該市水資源短缺的問(wèn)題；途徑隨時(shí)間的變化趨勢(shì)逐漸減小，原因是污水處理率隨環(huán)保意識(shí)的加強(qiáng)逐漸增高的同時(shí)人口也在逐年增長(zhǎng)，這導(dǎo)致廢污水排放量的增長(zhǎng)和人均供水量的減少；資源和途徑固然是對(duì)生態(tài)水足跡重要的影響因素，但是和它們具有耦合性的能力、環(huán)境和利用等分指數(shù)也不可忽略。利用和能力分指數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)是上升的，利用分指數(shù)從2005年開(kāi)始增長(zhǎng)較為緩慢。原因是：北京市農(nóng)業(yè)種植糧食面積逐年減少，導(dǎo)致人均農(nóng)業(yè)用水量逐年減少；降雨對(duì)農(nóng)業(yè)灌溉也有很大的影響；同時(shí)，北京市的重工業(yè)企業(yè)大都已搬遷，主要第二產(chǎn)業(yè)為高新技術(shù)制造業(yè)、現(xiàn)代制造業(yè)、戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)等，這些企業(yè)對(duì)于水資源的消耗也是逐漸減少的。此外，隨著生產(chǎn)技術(shù)的提高，萬(wàn)元GDP用水量也逐年減少；能力分指數(shù)增長(zhǎng)的原因是，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人均GDP、人均可支配收入逐年增長(zhǎng)，恩格爾系數(shù)逐年減少；環(huán)境分指數(shù)總體趨勢(shì)是逐年增長(zhǎng)的，主要是這期間政府加大了對(duì)環(huán)境治理方面的投資，同時(shí)，人們的環(huán)保意識(shí)不斷增強(qiáng)。

水資源短缺的類型有工程型、污染型、管理型和資源型4種，WPI 的5個(gè)分指數(shù)中資源和途徑分指數(shù)基本能反映資源型及工程型缺水狀況，利用和能力分指數(shù)基本能反映管理型缺水狀況，環(huán)境分指數(shù)基本能反映污染型缺水狀況。由圖3可知，北京市WPI指數(shù)變化的總體趨勢(shì)是上升的，說(shuō)明北京市水資源利用基本呈可持續(xù)狀態(tài)。其中的潛在水資源狀況分指標(biāo)較低，驗(yàn)證了北京市屬于資源型缺水城市，但由于水資源利用和能力分指數(shù)相對(duì)較高，說(shuō)明水資源的利用效率、管理能力方面的工作做得比較好，最終使其水資源利用處于可持續(xù)狀態(tài)，也為后期北京市實(shí)施水資源可持續(xù)利用措施奠定了基礎(chǔ)。

2.2 北京市水足跡動(dòng)態(tài)演變預(yù)測(cè)

運(yùn)用EViews 8.0軟件建立水生態(tài)足跡變化的ARIMA模型，通過(guò)ARIMA模型預(yù)測(cè)北京市2015—2030年WPI指數(shù)的水生態(tài)足跡。WPI指數(shù)有5個(gè)分指數(shù)，共建立5個(gè)ARIMA模型，本文以途徑(A)分指數(shù)為例建立ARIMA模型，其他4個(gè)分指數(shù)建立模型的過(guò)程與其類似。通過(guò)數(shù)據(jù)錄入、判斷時(shí)間序列平穩(wěn)性、單位根檢驗(yàn)(Augmented Dickey Fuller檢驗(yàn)，ADF)、差分處理等建立ARIMA模型，用傳統(tǒng)的Box-Jenkins方法(自相關(guān)和偏自相關(guān)圖如圖4所示，查看判定系數(shù)R2、殘差平方和最小準(zhǔn)則、AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則等)確定模型的參數(shù)p和q，見(jiàn)表3和表4。對(duì)擬合模型進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，表明建立的ARIMA模型的殘差序列是白噪聲序列，不存在自相關(guān)關(guān)系。

圖4 途徑(A)對(duì)數(shù)后一階差分時(shí)間序列自相關(guān)和偏自相關(guān)圖

模型(p，q)常數(shù)項(xiàng)C自回歸項(xiàng)AR(p=1)自回歸項(xiàng)AR(p=2)移動(dòng)平均項(xiàng)MA(q=1)移動(dòng)平均項(xiàng)MA(q=2)移動(dòng)平均項(xiàng)MA(q=3)移動(dòng)平均項(xiàng)MA(q=4)移動(dòng)平均項(xiàng)MA(q=5)(2，5)4．65e?070．3190．4960．0120．4030．6340．6000．795(2，4)2．53e?060．7910．9820．0960．9230．8110．161(2，3)1．11e?120．0030．0240．0000．0170．013

比較各模型的R2、殘差平方和、AIC和SC的值，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 途徑(A)分指數(shù)不同模型參數(shù)值

對(duì)水足跡變化進(jìn)行預(yù)測(cè)，常用預(yù)測(cè)方法有兩種：動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)(Dynamic Forecast)和靜態(tài)預(yù)測(cè)(Static Forecast)。本文靜態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)的預(yù)測(cè)樣本區(qū)間為“1986—2014年”，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)的預(yù)測(cè)樣本區(qū)間為“1986—2030年”，選擇Theil不等系數(shù)(Theil Inequality Coefficient)和協(xié)方差比率(Covariance Proportion)衡量模型擬合效果，Theil不等系數(shù)取值區(qū)間是[0,1]，值越接近0，模型擬合效果越好；協(xié)方差比率值越大,則模型擬合效果越好，一般要求協(xié)方差比率大于0.6。本次預(yù)測(cè)中，Theil不等系數(shù)分別為0.283和0.324，協(xié)方差比率為0.869和0.824，說(shuō)明本次擬合效果較好。類似于建立ARIMA-A(WPI指數(shù)中途徑(A)指數(shù))模型過(guò)程，可分別建立出WPI指數(shù)其他分指數(shù)的ARIMA模型，則可得到各分指數(shù)建立的模型的參數(shù)，見(jiàn)表5。

表5 北京市WPI分指數(shù)預(yù)測(cè)模型參數(shù)表

各分指數(shù)建立的模型公式如下：

資源(R)：

DRt=-0.043-1.097DRt-1-1.204DRt-2- 0.593DRt-3+0.439εt-1+0.908εt-2。

(5)

途徑(A)：

DAt=-0.032+0.611DAt-1-0.329DAt-2- 1.241εt-1+0.825εt-2-0.583εt-3。

(6)

能力(C)：

D2Ct=0.006-0.439D2Ct-1-0.058D2Ct-2+ 0.878εt-1-0.110εt-2。

(7)

環(huán)境(E)：

lnEt=2.773+0.876ln(Et-1)。

(8)

利用(U)：

D2Ut=-0.004-0.715D2Ut-1-0.099D2Ut-2+0.083D2Ut-3-0.063D2Ut-4-1.037εt-1-0.273εt-2+0.703εt-3。

(9)

式中：DRt、DAt分別為對(duì)資源和途徑原始時(shí)間數(shù)據(jù)系列先做對(duì)數(shù)處理,再一階差分的結(jié)果；D2Ct、D2Et、D2Ut分別為對(duì)能力、環(huán)境和利用原始數(shù)據(jù)系列先做對(duì)數(shù)處理,再二階差分的結(jié)果；DRt-1為P的項(xiàng)數(shù)，即自回歸的項(xiàng)數(shù)；εt-1為q的項(xiàng)數(shù)，即移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)。

運(yùn)用表5中的模型對(duì)北京市水資源分別進(jìn)行靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)出結(jié)果后做差分和對(duì)數(shù)化的還原處理，還原后的結(jié)果為最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，各年的WPI及其5個(gè)分指數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 2015—2030年WPI指數(shù)水生態(tài)足跡預(yù)測(cè)結(jié)果

由表6可知，北京市潛在水資源狀況分指數(shù)波動(dòng)較大，途徑分指數(shù)則是緩慢減少的；利用、能力和環(huán)境分指數(shù)是逐年遞增的，但是后期增加的幅度越來(lái)越小；WPI指數(shù)的基本趨勢(shì)是逐年增長(zhǎng)的，個(gè)別年份略有變化(如2020年)。北京市是資源型缺水城市，降水年際變化幅度大，水資源總量受降水影響較大，未來(lái)出現(xiàn)豐、平、枯水年組交替變化，故資源分指數(shù)有所波動(dòng)；由于人口的逐年增長(zhǎng)，便導(dǎo)致廢污水排放量的增長(zhǎng)和人均供水量的減少，途徑分指數(shù)緩慢減小；同時(shí)，隨著未來(lái)北京市高新技術(shù)的發(fā)展、環(huán)保意識(shí)的提高和經(jīng)濟(jì)的高速增長(zhǎng)，北京市對(duì)于水資源的管理與運(yùn)用會(huì)更加高效、科學(xué)、合理，故利用、能力和環(huán)境分指數(shù)是逐年遞增的。這5個(gè)分指數(shù)耦合到一起后，WPI指數(shù)是逐年增長(zhǎng)的，表明北京市對(duì)于水資源的利用是良性的。

要繼續(xù)維持和實(shí)現(xiàn)北京市水資源的可持續(xù)利用的目標(biāo)，需要從用水效率、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、環(huán)保意識(shí)及管理政策等方面采取相關(guān)措施：①提高用水效率，加強(qiáng)節(jié)水意識(shí)。加強(qiáng)節(jié)水宣傳力度提高市民節(jié)水意識(shí)；增加節(jié)水設(shè)備的應(yīng)用，將節(jié)水設(shè)備運(yùn)用到生產(chǎn)、生活的方方面面以達(dá)到時(shí)刻都節(jié)水、處處都節(jié)水的目的；制定階梯水價(jià)的政策，從經(jīng)濟(jì)方面促使提高人們節(jié)水意識(shí)。②加強(qiáng)技術(shù)發(fā)展，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)，也加強(qiáng)水資源的高效利用，進(jìn)一步加強(qiáng)技術(shù)更新，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高水資源的利用率，實(shí)現(xiàn)更加高效、合理、科學(xué)的用水。③提高環(huán)保意識(shí)，加強(qiáng)水污染的防治和保護(hù)。提高再生水的利用效率，實(shí)現(xiàn)污水的再利用，提高水資源的可持續(xù)利用；提高污水處理廠的建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，從源頭控制水體污染；通過(guò)宣傳提高人們的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)在生活中重復(fù)用水，一水多用，倡導(dǎo)和鼓勵(lì)企業(yè)、單位等循環(huán)用水。④調(diào)整管理政策?？刂票本┦腥丝诘脑鲩L(zhǎng)，利用相關(guān)落戶政策限制；建立統(tǒng)一的水資源管理制度，建立完善的水資源管理制度和法規(guī)；制定北京市水資源可持續(xù)利用方面的相關(guān)規(guī)定。

3 結(jié)語(yǔ)

水生態(tài)足跡法使得管理者和民眾直觀了解到城市或區(qū)域水生態(tài)占用現(xiàn)狀，通過(guò)城市水足跡的計(jì)算與分析，定量分析了城市人類活動(dòng)對(duì)水資源系統(tǒng)產(chǎn)生的壓力和影響程度，為城市水資源可持續(xù)利用規(guī)劃與管理提供新的思路和科學(xué)依據(jù)。水貧乏指數(shù)逐漸成為城市發(fā)展的戰(zhàn)略輔助性工具，能為水行業(yè)的發(fā)展和城市水資源管理提供依據(jù)，幫助政策制定者有效地進(jìn)行水資源管理。本文基于WPI指數(shù)研究了北京市的水生態(tài)足跡，通過(guò)運(yùn)用WPI指數(shù)核算其水生態(tài)足跡，用EViews軟件建立了ARIMA模型，并對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，預(yù)估北京市2015—2030年WPI指數(shù)水生態(tài)足跡的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，根據(jù)預(yù)估結(jié)果，提出北京市水資源可持續(xù)利用的用水效率、節(jié)水意識(shí)、技術(shù)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、環(huán)保意識(shí)加強(qiáng)等方面的管理政策和措施。此外，若有充足的水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)，則可有效地提升WPI指數(shù)的代表性和可行性。

[1]鄧曉軍,謝世友,王李云，等.城市水足跡計(jì)算與分析：以上海市為例[J].熱帶資源環(huán)境學(xué)報(bào),2008,3(1):62-63.

[2]JENERETTE G D,WU W,GOLDSMITH S,et al.Contrasting water footprints of cities in china and the united states[J].Ecological Economics,2006,57(3):346-358.

[3]周文華,張克鋒,王如松.城市水生態(tài)足跡研究:以北京市為例[J].環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào),2006,29(9):15-25.

[4]杜軼,張治國(guó),董曉輝，等.基于水資源生態(tài)足跡模型的水資源可持續(xù)性研究[J].山西水土保持科技,2015,12(4):15-16.

[5]吳全志,蘇喜軍,龍林玲.基于生態(tài)足跡模型的貴州省水資源可持續(xù)利用分析[J].華北水利水電大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2016,37(3):36-40.

[6]SULLIVAN C.Calculating a Water Poverty Index[J].World Development,2002,30(7):1195-1210.

[7]王曉妮,尹雄銳,張翔.WPI指數(shù)及其在松遼流域的應(yīng)用研究[J].水利學(xué)報(bào),2007,38(增刊1):635-636.

[8] HEIDECKE C.Development and evaluation of a regional Water Poverty Index for Benin[R].Washington D C,USA:International Food Policy Research Institute,Environment and Production Technology Division,2006:35.

[9]鄧雪,李家銘,曾浩健，等.層次分析法權(quán)重計(jì)算方法分析及其應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2012,42(7):94-95.

[10]薛薇.SPSS統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004:453-470.

[11]張勃,劉秀麗.基于ARIMA 模型的生態(tài)足跡動(dòng)態(tài)模擬和預(yù)測(cè)：以甘肅省為例[J].生態(tài)學(xué)報(bào),2011,31(20):6253-6254.

[12]董曉曉,李玉環(huán),王靜，等.基于ARIMA模型的生態(tài)足跡模擬與預(yù)測(cè)[J].水土保持通報(bào),2015,35(1):144-146.

[13]王乃靜,李國(guó)鋒.基于EVIEWS軟件的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)建模檢驗(yàn)案例解讀[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究,2001，18(10):94-96.

(責(zé)任編輯：杜明俠)

Water Ecological Footprint Accounting and Its Dynamic Evolution Prediction of Beijing City Based on the Water Poverty Index

LI Jiqing , LIU Jia, XIE Kaijie

(Renewable Energy School, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Water footprint analysis is a quantitative method to measure the sustainable utilization of water resources in recent years. The method takes the water resource as the starting point to estimate the water metabolic intensity of watershed and region. Beijing is one of the major cities with severe water scarcity, with the population growth and rapid socio-economic development, the anti-disturbance and self-regulation ability of the aquatic ecosystem to natural disasters begin to decline, and then there has been a series of ecological and environmental problems. Based on the development and utilization of water resources in Beijing, the Water Poverty Index (WPI) method was used to calculate the water ecological footprint of Beijing. And the relative water shortage degree in Beijing from 1986 to 2014 was quantitatively evaluated by five sub-indices: water resource, access, capacity, use and environment. On this basis, the Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) model was established by EViews software, and the ARIMA (p,d,q) model was used to predict the time series. Further the water ecological footprint of WPI index in Beijing from 2015 to 2030 was predicted. Combined with the forecast data of each index, the water resources sustainable utilization in Beijing was analyzed and forecasted. And accordingly the related management countermeasures of water efficiency, water-saving awareness, technological development, industrial structure, environmental awareness and so on of water resources sustainable utilization in Beijing were put forward.

water ecological footprints; WPI index; ARIMA model; Beijing; sustainable use

2016-09-10

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFC0402208)；長(zhǎng)江科學(xué)院開(kāi)放研究基金資助項(xiàng)目(CKWV2015232/KY)。

李繼清(1972—),女,河北邢臺(tái)人,教授,碩導(dǎo),博士,主要從事水(能)資源規(guī)劃利用及管理方面的研究。E-mail:jqli6688@163.com。 劉佳(1994—),女,新疆昌吉人,碩士生,主要從事水資源風(fēng)險(xiǎn)管理方面的研究。E-mail:1813441232@qq.com。 謝開(kāi)杰(1992—),男,安徽桐城人,碩士生,主要從事水資源規(guī)劃利用方面的研究。E-mail:869889870@qq.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.06.002

TV213.4

A

1002-5634(2016)06-0007-07