基于LS-DYNA程序的聚能裝藥數(shù)值仿真研究*

李金明　劉　波　姚志敏

(1.軍械工程學(xué)院彈藥工程系　石家莊　050003)(2.軍械工程學(xué)院導(dǎo)彈工程系　石家莊　050003)

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基于LS-DYNA程序的聚能裝藥數(shù)值仿真研究*

李金明1劉波2姚志敏2

(1.軍械工程學(xué)院彈藥工程系石家莊050003)(2.軍械工程學(xué)院導(dǎo)彈工程系石家莊050003)

摘要采用LS-DYNA程序?qū)勰苎b藥問題進(jìn)行數(shù)值仿真研究是一種經(jīng)濟(jì)有效的方式。為解決當(dāng)前仿真中采用三維ALE流-固耦合方法帶來的效率低、耦合困難、計(jì)算易中斷等問題,提出了二/三維純ALE仿真方法。借助LS-DYNA程序,應(yīng)用上述各方法對聚能射流成型及侵徹靶板過程進(jìn)行了數(shù)值仿真與比較。結(jié)果表明,純ALE仿真方法模擬更加流暢穩(wěn)定,所得結(jié)果與試驗(yàn)吻合良好;在同等條件下,二維純ALE方法精度更高,計(jì)算效率大幅提高,彌補(bǔ)了以往采用LS-DYNA程序只能實(shí)現(xiàn)聚能裝藥三維數(shù)值仿真的缺點(diǎn)。

關(guān)鍵詞聚能射流; 數(shù)值仿真; 侵徹

Shaped Charge Numerical Simulation Based on LS-DYNA Program

LI Jinming1LIU Bo2YAO Zhimin2

(1. Department of Ammunition Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang050003)

(2. Department of Missile Engineering, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang050003)

AbstractThe LS-DYNA program to the problem of shaped charge numerical simulation is an economic and effective way. To solve the problems of low efficiency, difficult of coupling and computing in the simulation with simple 3D-Fluid-Structure Interaction(FSI) method, 2D/3D pure ALE method is proposed. With the LS-DYNA program, above methods are used to simulate and compare the process of jet forming and penetrating target respectively. It proves that the pure ALE method is more fluent and stable, the results coincide well with the experimental results. Under the same condition, the 2D pure ALE method has a higher accuracy, the computational efficiency is greatly improved, which makes up for the fault that it can only use 3D method for simulation in the past.

Key Wordsshaped charge jet, numerical simulation, penetration

Class NumberTP391.9

1引言

聚能裝藥是對付坦克、裝甲車輛以及堅(jiān)硬防護(hù)設(shè)施的有效手段[1]。準(zhǔn)確有效地評估聚能裝藥的毀傷效能并對其進(jìn)行優(yōu)化是聚能裝藥問題研究的中心目標(biāo)。爆炸、沖擊與侵徹等動(dòng)力學(xué)過程的復(fù)雜性決定了理論和單純試驗(yàn)手段解決上述問題的局限性和困難性,而數(shù)值仿真技術(shù)的直觀簡便、可重復(fù)性好、經(jīng)濟(jì)安全等優(yōu)勢很好彌補(bǔ)了理論和試驗(yàn)手段的不足[2]。

關(guān)于聚能裝藥問題的數(shù)值仿真研究已有很多,其中以LS-DYNA程序應(yīng)用最為廣泛。目前基于LS-DYNA程序?qū)ι淞鞒尚瓦M(jìn)行數(shù)值仿真已經(jīng)取得重大進(jìn)展,而采用三維ALE流-固耦合方法對聚能裝藥的侵徹問題進(jìn)行仿真仍然存在很大缺陷,最突出的就是仿真模型龐大,計(jì)算效率過低。文獻(xiàn)[3]中,郝佳等利用ANSYS/LS-DYNA,采用三維ALE流-固耦合方法,對串聯(lián)聚能射流進(jìn)行了三維數(shù)值仿真,有限元網(wǎng)格模型僅采用1/4結(jié)構(gòu),總節(jié)點(diǎn)數(shù)為378966,單元數(shù)為351032,為獲得裝藥起爆后200μs藥型罩壓垮到射流形成及侵徹靶板的整個(gè)過程,在現(xiàn)有通用計(jì)算機(jī)(CUP 3.0以上)平臺(tái)求解時(shí)間約35h。另外,流體與固體的耦合作用難以實(shí)現(xiàn),仿真易中斷,很難實(shí)現(xiàn)對聚能裝藥侵徹靶板的全程模擬。

針對上述問題,本文提出了二/三維純ALE仿真方法,大大降低仿真模型規(guī)模,并從理論上克服傳統(tǒng)流-固耦合方法原理的不足,經(jīng)過與試驗(yàn)對比,驗(yàn)證了其可行性和優(yōu)越性,具有很大推廣價(jià)值。

2聚能裝藥原理

一端具有空穴而在另一端起爆的柱形裝藥稱為聚能裝藥或成型裝藥?？昭▋?nèi)襯的薄層金屬(以紫銅居多)稱為藥型罩,藥型罩各微元在炸藥產(chǎn)生的高溫、高壓爆轟產(chǎn)物的作用下將加速向軸線壓合,發(fā)生碰撞、擠壓。被擠壓出的材料稱為射流或聚能射流,其余部分材料形成杵體,如圖1所示。

圖1　射流和杵的形成[4]

聚能射流頭部速度高達(dá)7000m/s~9000m/s,對裝甲等目標(biāo)具有很強(qiáng)的侵徹穿透能力[4],常以極限破甲深度(最大穿深)度量。藥型罩底部到靶板的垂直距離,即炸高是影響射流侵徹深度的主要因素,有利炸高(極限破甲深度對應(yīng)的炸高)和極限破甲值是聚能裝藥設(shè)計(jì)、效能評估和優(yōu)化的重要參量[5]。

3聚能裝藥的數(shù)值仿真

聚能裝藥的數(shù)值仿真主要包括射流成型及侵徹靶板過程。仿真的關(guān)鍵是選取準(zhǔn)確的材料模型和參數(shù)以及最佳的仿真算法。

3.1ALE算法

ALE算法全稱為任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrange-Euler)算法,其計(jì)算網(wǎng)格是基于參考構(gòu)形而劃分的,也就是說計(jì)算網(wǎng)格可以獨(dú)立于物質(zhì)構(gòu)形和空間構(gòu)形運(yùn)動(dòng)。這樣通過指定合適的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)形式就可以準(zhǔn)確地描述物體的移動(dòng)界面,并使單元在運(yùn)動(dòng)過程中保持合理形狀,克服了純拉格朗日描述和純歐拉描述的缺陷[6],具有良好精度和計(jì)算效率,是模擬爆炸類問題的最佳算法,對聚能射流的成型過程能夠精準(zhǔn)模擬。

3.2三維ALE流-固耦合方法

該方法是目前模擬射流成型及侵徹靶板全過程主要采用的方法。由于它只適用于三維或準(zhǔn)三維實(shí)體單元,故稱為三維ALE流-固耦合方法。射流成型采用ALE算法,通過CONSTRAINED LAGRANGE IN SOLID關(guān)鍵字實(shí)現(xiàn)射流與靶板的耦合,模擬射流侵徹靶板過程[2]。

該方法將炸藥和藥型罩以及空氣采用共結(jié)點(diǎn)方式建模,并采用ALE算法仿真計(jì)算,靶板單獨(dú)建模,采用拉格朗日網(wǎng)格,靶板網(wǎng)格和空氣網(wǎng)格部分重合但不共用節(jié)點(diǎn),二者之間通過耦合接觸,實(shí)現(xiàn)能量的傳遞。對于拉格朗日單元還需要人為設(shè)置單元侵蝕失效值保證計(jì)算的順利進(jìn)行以及模擬靶板的宏觀擴(kuò)孔現(xiàn)象。

由于只能采用三維建模,且靶板需要單獨(dú)的有限元網(wǎng)格,故仿真模型龐大,尤其對于極限破甲深度很大、結(jié)構(gòu)形式更加復(fù)雜的新型裝藥更是難以適應(yīng)。另外,由于流固耦合方法中物質(zhì)、能量等信息在兩種網(wǎng)格間傳遞存在效率低、極易出現(xiàn)滲透現(xiàn)象、單元負(fù)體積難控制等因素很難實(shí)現(xiàn)順暢、準(zhǔn)確、完整的數(shù)值模擬。

3.3純ALE方法

純ALE方法是將仿真中聚能戰(zhàn)斗部和靶板均劃分為歐拉網(wǎng)格,所有部分全部采用ALE算法計(jì)算,它與采用流-固耦合方法最大的區(qū)別是,炸藥、藥型罩和靶板均與其外圍的空氣域網(wǎng)格共用節(jié)點(diǎn),并通過這些節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)能量傳遞,靶板不需要人為設(shè)置侵蝕失效。由于靶板和空氣不需要分開存在,而是填充為空氣網(wǎng)格一部分,故可減少很大一部分單元數(shù)量。并且對于軸對稱模型可以采用二維方法,大大減少模型規(guī)模和累計(jì)誤差,提高計(jì)算效率和精度。由于模型各部分之間均采用共結(jié)點(diǎn)連接,節(jié)點(diǎn)間信息傳遞準(zhǔn)確流暢,可從理論上克服三維ALE流-固耦合方法的種種弊端。

4仿真計(jì)算模型及材料模型

圖2　成型裝藥幾何圖示

原試驗(yàn)所用成型裝藥[7]藥柱是由TNT/RDX50/50鑄裝的,直徑36mm,高為60mm;紫銅藥型罩錐角42.5,壁厚1mm,頂角R=2mm。為減少模擬工作量,采用無殼體裸裝藥。靶板為圓柱形,高度為200mm。成型裝藥幾何模型如圖2所示。

4.1仿真計(jì)算模型

由于采用ALE算法,網(wǎng)格需要處理為歐拉形式,故仿真模型除成型裝藥、靶板以外,還需要建立足夠大的空氣域,以保證物質(zhì)及能量在其中傳遞。為比較二維與三維模型仿真結(jié)果,盡量降低節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)量,只建立有限范圍的空氣域和靶板模型,通過在其邊界上添加無反射邊界條件來模擬無限空間,及消除邊界上的應(yīng)力波反射。采用專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件hypermesh分別建立二、三維有限元模型。由于模型具有軸對稱性,為最大限度降低計(jì)算量,分別建立二維1/2和三維1/4模型。為了提高計(jì)算精度,二維模型采用全四邊形(shell163)殼單元,并添加section ALE-2D關(guān)鍵字控制其單元屬性。三維模型采用Solid 164八節(jié)點(diǎn)六面體單元,且靠近射流經(jīng)過的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。二維模型采用純ALE算法,進(jìn)行射流成型及其對靶板侵徹模擬,三維模型分兩種方案進(jìn)行模擬,一種為戰(zhàn)斗部和靶板均采用ALE算法(即純ALE算法);第二種為戰(zhàn)斗部采用ALE算法,靶板采用Lagrange算法,二者之間通過流-固耦合方式進(jìn)行模擬仿真。限于篇幅,僅給出三維純ALE方法及ALE流-固耦合方法部分有限元模型,兩種方法的有限元模型區(qū)別主要在靶板與空氣網(wǎng)格的劃分上,前者為共結(jié)點(diǎn),而后者需要分開劃分,網(wǎng)格部分重疊,如圖3所示。

圖3　三維有限元模型

4.2材料模型及狀態(tài)方程

仿真中,炸藥為RDX/TNT(50/50)混合炸藥,爆速為7800m/s,爆壓為30Gpa,材料模型選用HIGH-EXPLOSIVE-BURN模型,狀態(tài)方程由JWL(Jones-Wilkins-Le)來描述;藥型罩為紫銅,靶板為45#鋼。金屬藥型罩及靶板材料均采用JOHNSON-COOK模型,狀態(tài)方程為GRUNEISEN方程;空氣采用無偏應(yīng)力流體動(dòng)力模型(NULL),對應(yīng)的狀態(tài)方程為GRUNEISEN[8]。其中HIGH-EXPLOSIVE-BURN模型和JWL狀態(tài)方程表達(dá)式如式(1)所示：

(1)

式中:P為壓力;E為爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能;V為爆轟產(chǎn)物的相對體積;A、B、R1、R2、ω為試驗(yàn)擬合參數(shù)。

Johnson-Cook本構(gòu)模型和Gruneisen狀態(tài)方程可以模擬高應(yīng)變(>10s-1)條件下的材料變形。經(jīng)典的Johnson-Cook材料本構(gòu)模型表達(dá)式:

(2)

Gruneisen狀態(tài)方程在壓縮時(shí)表達(dá)式:

(3)

在膨脹狀態(tài)時(shí)壓力表達(dá)式為

P=ρ0C2μ+(γ0+αμ)E

(4)

其中:P為金屬材料所受壓力,μ=ρ/ρ0,ρ0、ρ分別為金屬材料的初始密度和當(dāng)前密度;S1、S2、S3為材料沖擊絕熱線斜率的系數(shù),C為材料靜態(tài)體積聲速,α是γ0的一階體積修正值[9~10]。

5數(shù)值仿真結(jié)果及分析

表1　二維、三維仿真結(jié)果及相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

經(jīng)仿真模擬發(fā)現(xiàn),采用二維純ALE方法實(shí)現(xiàn)聚能射流侵徹靶板是LS-DYNA程序最新功能,早期版本如v 9.71 R5.0以下版本尚不能實(shí)現(xiàn)這一過程,且section ALE-2D關(guān)鍵字在早期版本的使用手冊中也未提及。本文仿真結(jié)果是借助LS-DYNA v9.71 R7.0版本求解所得。三維ALE流-固耦合方法經(jīng)過反復(fù)調(diào)整網(wǎng)格大小和布局,并修改相關(guān)控制參數(shù)最終實(shí)現(xiàn)流-固耦合作用,并得到最終仿真結(jié)果[11],仿真與試驗(yàn)對比如表1所示。

5.1二、三維數(shù)值仿真結(jié)果比較

1) 射流成型過程

二維與三維模型射流成型階段均采用ALE算法,裝藥中心點(diǎn)起爆,在起爆11.75μs、27.25μs、35.08μs后所得試驗(yàn)脈沖X光照片及仿真射流形態(tài)如圖4所示[6]。鑒于篇幅,圖中只給出了射流成型的三維模擬結(jié)果圖。

圖4　不同時(shí)刻射流X攝影及仿真形態(tài)圖

2) 射流侵徹靶板情況

二維與三維模型中,靶板均放置在2.5倍口徑炸高處,三維侵徹仿真中分別選用純ALE方法和ALE流-固耦合方法,仿真得到相應(yīng)結(jié)果如表1所示。三維靶板破孔形態(tài)及穿孔深度如圖5所示,其中(a)為采用ALE流-固耦合方法結(jié)果,(b)為三維純ALE方法結(jié)果。圖6為二維純ALE方法所得射流侵徹圓柱體鋼靶不同時(shí)刻效果。

圖5　靶板侵徹三維仿真效果

5.2結(jié)果分析

從以上仿真結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果分析來看,二維及三維不同方法所得結(jié)果均與試驗(yàn)所得結(jié)果吻合較好,射流成型階段采用二、三維ALE算法所得射流形態(tài)與試驗(yàn)拍攝的X光照片極為相似,純ALE方法與FSI方法所得靶板開孔形貌差別不大,仿真所得相關(guān)參數(shù)與試驗(yàn)值最大誤差不超過10%,驗(yàn)證了仿真的可信性。采用二維純ALE方法仿真中,射流侵徹靶板規(guī)律與已有理論吻合良好。開坑階段,射流頭部速度迅速降低,且靶板破孔體積較大,如圖6(a)所示;準(zhǔn)定常階段中,由于速度梯度的存在,射流不斷被拉長直至斷裂,該階段速度衰減比較均勻,靶板開孔直徑較小且變化不大,開孔深度迅速上升,如圖6(b)所示;后效階段,斷裂的射流不斷在孔底堆積,且靶板強(qiáng)度影響越來越大,故穿孔深度增加緩慢,由于殘余射流的堆積作用,靠近孔底部分的孔徑略有變大,最終得到靶板開孔形態(tài)呈“口袋”狀,如圖6(c)所示,這與實(shí)際情況符合很好。

圖6　二維純ALE仿真所得靶板不同時(shí)刻開孔效果圖

從仿真建模及模擬計(jì)算的角度來看,純ALE方法由于采用共結(jié)點(diǎn)連接,靶板無需單獨(dú)建模,使建模難度和單元數(shù)量大大降低;純ALE方法在仿真過程中基本一次仿真成功,而三維ALE流-固耦合方法需要反復(fù)調(diào)整網(wǎng)格布局,不斷修改時(shí)間步及耦合關(guān)鍵字參數(shù)才得以順利完成整個(gè)過程的數(shù)值仿真。三維仿真中,純ALE方法與ALE流-固耦合方法相比,前者單元數(shù)減少15.5%,模擬效率提高78.7%,精度提高約3%。其原因是前者通過共結(jié)點(diǎn)傳遞能量信息,能量傳遞更加順暢準(zhǔn)確,而后者通過人為設(shè)定相應(yīng)關(guān)鍵字參數(shù)控制流體與固體耦合作用,且受流、固二者網(wǎng)格匹配關(guān)系影響,存在很大偶然性和不可預(yù)知性,能量傳遞困難且不夠準(zhǔn)確,因此前者計(jì)算效率和精度均優(yōu)于后者。

純ALE方法中,二維純ALE方法與三維純ALE方法相比,前者單元數(shù)減少83.7%,模擬效率提高93.8%,精度提高約10%。原因是二維模型更加簡單,網(wǎng)格數(shù)量大大降低,計(jì)算速度飛速提升,加之仿真量減少,累計(jì)誤差更小,在計(jì)算機(jī)所能承受范圍內(nèi),單元長度可以設(shè)置得更小(0.5mm),因而可以計(jì)算的更加精確。三維模型單元數(shù)量龐大,致使累計(jì)誤差更大,且單元尺寸偏大(2mm),故計(jì)算效率低,所得結(jié)果誤差亦偏大?？梢姸S純ALE方法不僅計(jì)算效率大大提高,其精度也更加理想。不足的是二維純ALE方法僅能完成垂直侵徹的模擬,對于斜侵徹必須借助三維仿真。

綜合以上分析可知,純ALE方法無論在計(jì)算精度還是效率上均較傳統(tǒng)ALE流-固耦合方法優(yōu)越,二維純ALE方法由于具備更加精細(xì)的網(wǎng)格尺寸,故所得結(jié)果如射流形態(tài)、頭部和“杵體”速度以及鋼靶開孔形貌和深度都更接近實(shí)際情況。不足之處是二維純ALE方法中,不需要考慮材料失效,故難以模擬靶板背面碎片崩落飛散情況。但對于結(jié)構(gòu)和形式非常復(fù)雜、破甲威力很大的新型成型裝藥而言,在其研制、改型試驗(yàn)以及效能評估和優(yōu)化中,垂直侵徹條件下的最佳炸高以及最極限破甲深度是主要關(guān)注對象,故可采用二維純ALE方法實(shí)現(xiàn),這將大大降低建模與仿真成本,縮短研究周期。

6結(jié)語

通過應(yīng)用不同版本的LS-DYNA程序,采用以上三種方法分別實(shí)現(xiàn)了對聚能裝藥的數(shù)值仿真,并與已有試驗(yàn)結(jié)果比較和分析,得到以下結(jié)論:

1) 采用純ALE方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)ALE流-固耦合方法模擬射流穿甲過程是可行的,其仿真結(jié)果可信,精度更高,并能克服后者高成本、低效率、仿真難等缺點(diǎn),具有更大優(yōu)越性;

2) 在LS-DYNA v9.71 R5.0及以上版本中通過添加section ALE-2D關(guān)鍵字設(shè)置單元屬性,并采用純ALE方法可以實(shí)現(xiàn)聚能裝藥射流成型及侵徹靶板的二維數(shù)值仿真,這對于軸對稱問題(尤其是大炸高和極限破甲值的聚能裝藥問題)能夠極大降低仿真成本,大幅提高仿真效率和精度,并保證仿真計(jì)算順利進(jìn)行;

3) 純ALE方法,尤其是二維純ALE方法在新型高效成型裝藥的研制、改進(jìn)、毀傷效能評估和優(yōu)化的數(shù)值仿真中(尤其是確定最佳炸高及極限破甲深度)具有一定實(shí)用價(jià)值,并能為其它相關(guān)依靠傳統(tǒng)ALE流-固耦合方法進(jìn)行數(shù)值仿真提供更多參考和借鑒。

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中圖分類號TP391.9

DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.02.008

作者簡介:李金明,男,博士,副教授,研究方向:彈藥維修、銷毀安全防護(hù)。劉波,男,碩士研究生,研究方向:導(dǎo)彈裝備仿真與訓(xùn)練系統(tǒng)。

*收稿日期:2015年8月11日,修回日期:2015年9月23日