對(duì)初中數(shù)學(xué)“閱讀材料”的理解

劉俊

摘 要 人教社版初中數(shù)學(xué)每一章都安排有閱讀材料，本文從閱讀教材的分布、功能、對(duì)策三個(gè)角度闡述了自己的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué) 閱讀材料

中圖分類號(hào)：G6235 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

人教版初中數(shù)序七年級(jí)到九年級(jí)設(shè)置的閱讀材料，欄目有“閱讀與思考”、“實(shí)驗(yàn)與探究”、“觀察與猜想”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等，這些閱讀材料內(nèi)容豐富、圖文并茂，一般都分布在每節(jié)后面或章末，集操作性、趣味性、知識(shí)性、史料性和教育性于一身，它們既是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的補(bǔ)充和拓展的好資源，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力和興趣培養(yǎng)的好材料。

1閱讀材料的分布情況

在每一章節(jié)中，教材都配套了相應(yīng)的有助于學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的閱讀材料。根據(jù)材料的特點(diǎn)可分為以下幾類：

（1）正文拓展類。如《用求差法比較大小》、《多邊形的三角剖分》、《平面直角坐標(biāo)系中的特殊四邊形》、《數(shù)據(jù)波動(dòng)的幾種度量》、《三角形中邊與角之間的不等關(guān)系》、《型式子的因式分解》、《為什么說(shuō)不是有理數(shù)》等。

（2）研究方法類。對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。例如“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目、“實(shí)驗(yàn)與探究”欄目等。

（3）數(shù)學(xué)史類。介紹數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)與生平事跡、數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的背景及過(guò)程等。例如《海倫一秦九韶公式》、《幾何學(xué)的起源》、《楊輝三角》等。

（4）實(shí)際應(yīng)用類。運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解釋生活現(xiàn)象，處理實(shí)際問(wèn)題。例如《用正、負(fù)數(shù)表示加工允許誤差》、《用經(jīng)緯度表示地理位置》、《利用不等關(guān)系分析比賽》、《容器中的水能倒完嗎？》、《平行四邊形法則》、《黃金分割數(shù)》、《概率與中獎(jiǎng)》、《設(shè)計(jì)跑道》、《科學(xué)家如何測(cè)算地球年齡》等。

2閱讀材料的功能

2.1激趣

閱讀材料中的有些數(shù)學(xué)史料，介紹了一些數(shù)學(xué)家的生平故事及相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，如“笛卡爾與解析幾何”、 “楊輝三角”、“‘方程的由來(lái)”、“‘幾何的由來(lái)”、“圓周率€%i”、“概率論的產(chǎn)生與發(fā)展”等等；有些“數(shù)學(xué)活動(dòng)”和“課題學(xué)習(xí)”則以生活化的情境呈現(xiàn)，如“設(shè)計(jì)鑲嵌圖”、“生物中的最佳角”、“地圖上點(diǎn)的位置”、“麥比烏斯帶”等等。這些內(nèi)容符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生們非常感興趣。

2.2拓展

如在教材中，只有可化為一次方程的分式方程的解法的內(nèi)容，在八下第18章中的“閱讀與思考”中，介紹了可化為一元二次（或二次以上）方程的解法；九上出現(xiàn)了“圖形在平面直角坐標(biāo)系中的位似變換”和“由二次函數(shù)的圖象認(rèn)識(shí)一元二次不等式的解集”；九下在第27章《概率初步》中出現(xiàn)了“幾何概率”。這些內(nèi)容雖說(shuō)在課標(biāo)中沒(méi)做要求，相比其它知識(shí)點(diǎn)也有一定的難度和高度，但是閱讀材料以具體的生活背景和簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)為依托，加以分析詳細(xì)的例題講解，教師只要加以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，學(xué)生就能很容易理解并接受。所以這些內(nèi)容既是對(duì)教材內(nèi)容的補(bǔ)充，也為部分學(xué)生在課后的探究活動(dòng)中提供了研究方法及思考方向。

2.3助學(xué)

教材以閱讀材料中的相關(guān)內(nèi)容為載體，結(jié)合著數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能方法，在數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景下，深入淺出地介紹著與相關(guān)章節(jié)有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容及實(shí)際應(yīng)用，這些材料為學(xué)生提高認(rèn)知水平，掌握數(shù)學(xué)思想方法提供了豐富的素材。如七上的“水庫(kù)相關(guān)數(shù)據(jù)收集的重要性”、七下的“鑰匙復(fù)制原理”和“類比推理”、八下的“完美矩形和完美正方形”、九下的“點(diǎn)的軌跡”和“各角相等的圓內(nèi)接多邊一定是正多邊形嗎”等。再如在七下第六章《實(shí)數(shù)》的“數(shù)學(xué)樂(lè)園”中，介紹了“循環(huán)小數(shù)如何化為分?jǐn)?shù)呢？”通過(guò)純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的知識(shí)，讓學(xué)生在閱讀過(guò)程中實(shí)現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維轉(zhuǎn)化，不知不覺(jué)中既掌握了無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，又明確了無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)這一核心知識(shí)內(nèi)容。再如在八下第19章《四邊形》的學(xué)習(xí)中，閱讀材料提供了“重心”的內(nèi)容，這是在新課標(biāo)的修訂后新增加的閱讀內(nèi)容。八年級(jí)的學(xué)生已在物理課堂上學(xué)習(xí)了重心，在數(shù)學(xué)書(shū)上的出現(xiàn)，他們會(huì)感到很“意外”，也很迫切地想了解有何不同，他們很愿意去閱讀，也會(huì)帶著物理學(xué)中研究重心的方法去研究幾何圖形的重心。

2.4會(huì)用

如“用幾何畫(huà)板軟件作圖形的平移”、“用excel軟件繪制統(tǒng)計(jì)圖”等。通過(guò)這類閱讀材料的學(xué)習(xí)，從而掌握一些研究問(wèn)題的方法，從而提高學(xué)生研究問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3閱讀材料的教學(xué)對(duì)策

閱讀材料緊扣教學(xué)知識(shí)，在整個(gè)教材中起著“四兩撥千斤”的作用。在處理這些閱讀材料的時(shí)候，我們要立足教材，放眼全局，找準(zhǔn)其與教材正文內(nèi)容的關(guān)系，尋找教學(xué)的切合點(diǎn)，合理、適度地加以講授。

（1）將閱讀材料創(chuàng)設(shè)成教學(xué)情景。如《推測(cè)植物的生長(zhǎng)與溫度的關(guān)系》中，由科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中一個(gè)情節(jié)提出一個(gè)問(wèn)題，推測(cè)出植物高度的增長(zhǎng)量l與溫度t的函數(shù)，并由它推測(cè)出最適合這種植物生長(zhǎng)溫度。能想出科學(xué)家是怎樣推測(cè)的嗎？將此作為新課引入，引發(fā)學(xué)生共鳴：這是不是已學(xué)過(guò)的一次函數(shù)或反比例函數(shù)呢？若不是，又是哪種類型的函數(shù)？這就使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，學(xué)習(xí)的興趣大增。再如《概率與中獎(jiǎng)》，筆者將它稍作改編，作為章前引入。在各地彩票業(yè)進(jìn)行得如火如荼的今天，創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境，更能引起學(xué)生的共鳴，為這一章的教學(xué)做好鋪墊。

（2）將閱讀材料改編成研究性課后作業(yè)。一些閱讀材料的內(nèi)容是正文內(nèi)容的有效補(bǔ)充和拓展，且學(xué)生跳一跳即能夠得著，筆者將它們稍作改編，成為研究性的課后作業(yè)，滲透思維方式使學(xué)生學(xué)會(huì)如何去思考，如何將知識(shí)前后貫通，舉一反三，提高處理問(wèn)題的能力。

（3）指導(dǎo)學(xué)生閱讀、培養(yǎng)學(xué)生興趣。閱讀材料較正文而言較有趣味些，在教學(xué)中可以花一部分時(shí)間讓學(xué)生在課堂上閱讀并開(kāi)展討論。如《為什么說(shuō)不是有理數(shù)》，筆者首先提出幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)閱讀來(lái)回答：①有理數(shù)都可表示為什么形式？②畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的觀點(diǎn)是什么？③不是有理數(shù)，它的發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)的發(fā)展有何重大意義？④不是有理數(shù)用什么方法、怎樣證明？同時(shí)讓學(xué)生明了，每一次數(shù)的擴(kuò)展都是由于現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)中的需要與已有的認(rèn)知的矛盾。數(shù)學(xué)是在理論與實(shí)踐、失敗與成功中發(fā)展起來(lái)的，無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明真理是不可戰(zhàn)勝的。

（4）指導(dǎo)學(xué)生撰寫(xiě)小論文。在學(xué)習(xí)閱讀材料時(shí)，學(xué)生會(huì)有一些問(wèn)題、想法及心得，教師指導(dǎo)他們通過(guò)撰寫(xiě)小論文的方式進(jìn)行師生間或同學(xué)間的交流與討論。從學(xué)生的角度去分析問(wèn)題，研究問(wèn)題，收到的效果出乎筆者預(yù)料。同一問(wèn)題，不同學(xué)生的感受與看法不同，通過(guò)交流討論，互相彌補(bǔ)，加強(qiáng)了學(xué)生間的交流，增強(qiáng)學(xué)生處理信息的能力，而且學(xué)生的熱情很高，在撰寫(xiě)過(guò)程中，查閱資料、搜集信息、鉆研新知識(shí)、整理舊知識(shí)，這有利于基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固、理解和應(yīng)用，新舊知識(shí)的融會(huì)貫通與看法，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）將閱讀材料作為人文教育材料。閱讀材料中有許多內(nèi)容涉及到數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)史料，筆者在課堂教學(xué)中適當(dāng)介紹。如《中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)》、《楊輝三角》等，學(xué)生從中了解我國(guó)古代的科學(xué)成就，增強(qiáng)民族自豪感和自信心。在教學(xué)時(shí)，適當(dāng)穿插一些課外閱讀，如華羅庚自學(xué)成才的故事，陳景潤(rùn)視數(shù)學(xué)為生命的故事，笛卡爾建立直角坐標(biāo)系的故事等，通過(guò)這些數(shù)學(xué)家的生平事跡的介紹，學(xué)生從中學(xué)到數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、刻苦鉆研、頑強(qiáng)拼搏、孜孜以求的精神。

總之，閱讀材料有其不可替代的教育功能，我們?nèi)裟苌钊腩I(lǐng)會(huì)閱讀材料的編寫(xiě)意圖，讓數(shù)學(xué)教育真正做到面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的目的，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正價(jià)值。

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