淺談猜想對(duì)學(xué)生推理能力培養(yǎng)

山西省晉中市平遙縣洪善一中 喬振鑫

數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和高度的概括性在培養(yǎng)人才方面所起到的作用是其他學(xué)科無(wú)法比擬和替代的。在義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中明確提出：為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需求，在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的推理能力的培養(yǎng)，并注意發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。初中生推理能力的培養(yǎng)正處于關(guān)鍵時(shí)期，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)對(duì)學(xué)生推理能力的發(fā)展和培養(yǎng)具有極其重要的任務(wù)和作用。

現(xiàn)階段，初中生數(shù)學(xué)推理能力具有明顯的特點(diǎn)。主要體現(xiàn)為：推理能力的發(fā)展與學(xué)生的年齡差異有很大的關(guān)系；推理能力的發(fā)展在性別方面存在一定的差異；教學(xué)模式的設(shè)定對(duì)學(xué)生推理能力的發(fā)展有一定的影響。

著名哲學(xué)家加里寧曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是思維的體操”。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)中有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。從教至今，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手。

一、激發(fā)學(xué)生興趣，在教學(xué)中培養(yǎng)良好的推理風(fēng)氣

愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師”。興趣是人們力求認(rèn)識(shí)事物和探求新知的心理傾向。它能激發(fā)和引導(dǎo)人們?cè)谒枷牒颓楦幸庾R(shí)上去探索各種事物的底蘊(yùn)，直接影響推理能力的培養(yǎng)。所以，筆者認(rèn)為首先應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，從情感入手，重交流，重實(shí)踐，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)樂(lè)趣。教學(xué)中，充分倡導(dǎo)民主，徹底改變以往那種“教師講，學(xué)生聽(tīng)”的教學(xué)方法。讓學(xué)生更多采用自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方式。給學(xué)生以充分的推理時(shí)間和空間，讓學(xué)生自由表達(dá)自己的思想和觀點(diǎn)，并有機(jī)會(huì)接受其他同學(xué)的建議和幫助。在教學(xué)中，努力培養(yǎng)學(xué)生的探求意識(shí)和求知認(rèn)識(shí)，使推理成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種習(xí)慣。

二、以猜想為著力點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

猜想在數(shù)學(xué)發(fā)展中有著不可忽視的作用，先猜后證不僅是研究數(shù)學(xué)的基本方法，同時(shí)對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，鍛煉思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志及推理能力方面也起到不可取代的作用。

首先，在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)。教師要努力為學(xué)生營(yíng)造民主氛圍，使學(xué)生的精神振奮，思維活躍。并盡量將書(shū)本上的知識(shí)加以研究，使之變?yōu)樯鷦?dòng)有趣且具有探索意義的問(wèn)題。放手讓學(xué)生充分參與活動(dòng)、體驗(yàn)。例如，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時(shí)。我們可以提出：是不是所有三角形都是這樣呢？為什么每個(gè)三角形的內(nèi)角和都為180度呢？那么四邊形的內(nèi)角和又是多少呢？五邊形呢？六邊形呢、n邊形呢？這時(shí)，學(xué)生靠觀察就不夠了，而需要在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜測(cè)，并進(jìn)行一定的推理證明。這樣得到的結(jié)論就更為全面，更加深刻。有利于推理能力的培養(yǎng)。

其次，在猜測(cè)過(guò)程中，教師要及時(shí)給與科學(xué)評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的猜想行為。當(dāng)學(xué)生猜想時(shí)，不能因?yàn)閷W(xué)生講不清其中的道理而指責(zé)學(xué)生“瞎猜”“胡說(shuō)八道”，而應(yīng)耐心傾聽(tīng)他們的發(fā)言。對(duì)于他們猜想過(guò)程中的合理成分要給與充分的肯定，同時(shí)要容忍學(xué)生的一些不合理猜想。要加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

最后，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供合理的猜想方法。比如：對(duì)于數(shù)學(xué)數(shù)字規(guī)律的猜想；猜想解題的方法；猜想問(wèn)題的結(jié)果；猜想特殊性等。借助觀察和聯(lián)想，運(yùn)用正確的方法，達(dá)到舉一反三，觸類(lèi)旁通的效果。

當(dāng)然，推理論證能力的培養(yǎng)不是一天兩天就能辦到的，是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。因此，在教學(xué)中要遵循學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，不要急于求成，要善于比較和歸納，注意教師的示范，充分啟發(fā)學(xué)生思考，及時(shí)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)，并貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，才能達(dá)到良好的效果。

以上是筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就猜想對(duì)于推理能力的培養(yǎng)方面的幾點(diǎn)看法，現(xiàn)加以歸納總結(jié)，以期在今后的教學(xué)中起到促進(jìn)作用。