經(jīng)歷有效數(shù)學(xué)活動 積累基本活動經(jīng)驗(yàn)

新疆哈密市第二小學(xué) 楊 芳

課程的三維目標(biāo)分別是：知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度價(jià)值觀。我們發(fā)現(xiàn)知識技能目標(biāo)可以通過講授在某種程度上實(shí)現(xiàn)。但過程目標(biāo)和情感態(tài)度目標(biāo)需要經(jīng)歷一定的過程才能實(shí)現(xiàn)，也就是要進(jìn)行活動，在活動中感悟、積累的經(jīng)驗(yàn)來判斷，所以提出了“基本活動經(jīng)驗(yàn)”這個(gè)概念。

如何讓學(xué)生經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在真正的經(jīng)歷中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)？在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的課例中，給我們提供了很好的范例，但也存在著一些誤區(qū)，現(xiàn)就本文談?wù)勛约旱囊恍├斫狻?/p>

一、經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)活動，是積累基本活動經(jīng)驗(yàn)的前提

案例：人教版四年級下冊《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了如下的動手實(shí)踐活動。

教師給出固定長度的三邊讓學(xué)生圍出一個(gè)三角形，學(xué)生上黑板圍三角形。（設(shè)計(jì)意圖是動手操作，初步感受三角形的三邊關(guān)系，引出新課）。教師在提供一根帶有15等份的紙條，要求用上全部紙條長度圍出一個(gè)三角形。學(xué)生動手操作，并根據(jù)圍出的三角形討論交流：任意三條線段都能圍成三角形嗎？在什么情況下才能圍出三角形呢？（設(shè)計(jì)意圖是通過兩次操作，學(xué)生手腦并用，經(jīng)歷“提出問題—探索問題—發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這一做數(shù)學(xué)的全過程。“什么情況下能圍成三角形，什么情況下不能圍成三角形”這一問題就在學(xué)生自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)中迎刃而解了。）

思考：這一案例中，每一位學(xué)生都參與了“操作”這個(gè)活動，但在課堂中教師希望出現(xiàn)的“迎刃而解”并沒有出現(xiàn)，他們體驗(yàn)到什么呢？他們只體驗(yàn)到了零散的操作，并沒有將操作中的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行收集整理，分析概括，所以最后無法揭示規(guī)律。這節(jié)課活動的設(shè)計(jì)只停留在表象的操作上，沒有提煉、內(nèi)化到對數(shù)據(jù)的規(guī)律探究上，這樣的活動與體驗(yàn)應(yīng)該是無效的。

什么才是“有效的數(shù)學(xué)活動”？我們的教師認(rèn)為，“活動”就是要動手實(shí)踐，就是要合作，就要小組討論。其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)活動本身有著與其他學(xué)科不通過的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)活動首先是“數(shù)學(xué)”的，所從事的活動要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，到底要不要動手實(shí)踐，如何能夠通過這項(xiàng)活動深化學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，加深對數(shù)學(xué)與其他學(xué)科聯(lián)系的理解，對數(shù)學(xué)在實(shí)際中應(yīng)用的理解，這是最重要的。有時(shí)一道數(shù)學(xué)問題的分析和解決過程也是一個(gè)“有效的數(shù)學(xué)活動”。

二、經(jīng)歷不同的數(shù)學(xué)活動，是豐富基本活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)

（一）有效的操作活動，豐富感官知覺經(jīng)驗(yàn)

案例：人教版四年級數(shù)學(xué)上冊《1億有多大》，教師設(shè)計(jì)了如下的操作活動。

1.確定研究課題

教師拿出一張打印紙讓學(xué)生猜1億張紙摞在一起有多高。

2.確定研究方案局部推算整體

師：要想研究1億張紙摞起來有多厚，是否真的要找出1億張紙摞起來直接進(jìn)行測量？不能直接測量怎么辦？

通過學(xué)生的回答得出可以先測量一部分紙的厚度，再算出1億張紙的厚度，而且這部分紙要是100張比較合適。

3.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：測量、計(jì)算

師：知道怎么做了嗎？那大家就以小組為單位，取100張、500張或1000張紙來測量厚度，推算出1億張紙的高度。

學(xué)生分成A、B、C三組測量。

思考：在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生通過外顯的行為操作，對學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受、體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)一般是直接經(jīng)驗(yàn)。這類操作的直接價(jià)值一是對學(xué)習(xí)材料有了感性認(rèn)識，二是建立起直接經(jīng)驗(yàn)為問題的解決做好鋪墊。這節(jié)課借助學(xué)生熟悉的事物，從不同角度（一億張紙有多高？一億粒米有多重？一億秒有多長？）不同的操作（量、稱、算）對1億進(jìn)行感受，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

（二）有效的探究活動，積累思維操作經(jīng)驗(yàn)

案例：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊數(shù)學(xué)廣角《數(shù)字編碼》，教師設(shè)計(jì)了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)造編碼，設(shè)計(jì)個(gè)性學(xué)號。

師：其實(shí)，每個(gè)同學(xué)都有自己的編碼，那就是我們的學(xué)號，你的學(xué)號是什么？（出示新做的學(xué)生卡）

師：這樣的學(xué)號在我們班就夠用了，如果放在整個(gè)學(xué)校中使用，你覺得怎樣？如果我在學(xué)校大會上說：“8號”出來，你會發(fā)現(xiàn)什么？所以為了方便學(xué)校管理，需要重新設(shè)計(jì)學(xué)號？

師：如果我還想從這個(gè)號碼中知道每個(gè)同學(xué)的性別，那怎么辦呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：加一位性別代碼。

師：今天我們要設(shè)計(jì)是一個(gè)有個(gè)性的學(xué)號，所以如果能讓大家不光從學(xué)號中能知道你在那個(gè)班和性別，如果還能讓人了解你的興趣啊等更多的信息。那就更好了。

（先思考后設(shè)計(jì)）

展示學(xué)生的設(shè)計(jì)，讓他們說說自已的設(shè)想，并評價(jià)

（注意說明：設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)號要看范圍，如果在班上只需要1、2表示就可以了；如果反映年級中的學(xué)號，就要加上年級數(shù)或班別；如果反映整個(gè)學(xué)校中的學(xué)號，就以加上學(xué)校的編號）。

師：如果按你這樣的方法去編學(xué)號，全校會有重復(fù)嗎？

思考：都是在數(shù)學(xué)課堂中，我們經(jīng)常會向?qū)W生拋出特定情境下的某些問題，讓學(xué)生進(jìn)行動手操作、自主探究、合作交流，這其中，既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動。這個(gè)案例整個(gè)探究活動中問題在引領(lǐng)，根據(jù)問題情境的不斷變化，學(xué)生不斷的完善自己的思維，從而學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)為一體的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這類探究活動直接指向問題的解決而非獲取第一手直觀體驗(yàn)。學(xué)生不僅在思維活動中有體驗(yàn)，在思維活動前、思維活動中、思維活動后都經(jīng)歷著數(shù)學(xué)思考。

（三）有效的綜合活動，發(fā)展復(fù)合應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)

案例：人教版五年級上冊數(shù)學(xué)《擲一擲》，教師的活動設(shè)計(jì)是這樣的：教師讓學(xué)生進(jìn)行擲色子比賽，并將兩粒色子擲出的和分為兩組：甲組有5，6，7，8，9這5個(gè)和，乙組有2，3，4，10，11，12這6個(gè)和。讓生猜哪組會贏。并讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證，得到甲組5,6,7,8,9這組贏了。教師適時(shí)提出“在剛才的比賽中，甲組獲勝就不是偶然現(xiàn)象了。那么，為什么中間的和比兩邊的和出現(xiàn)的可能性大呢？”讓學(xué)生通過討論交流，從數(shù)學(xué)的角度去思考每個(gè)和出現(xiàn)的組合情況，發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。

思考：這節(jié)課中的數(shù)學(xué)活動要求學(xué)生有多種經(jīng)驗(yàn)參與其中，不僅有操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)，也有思考的經(jīng)驗(yàn)，更需要有應(yīng)用的意識。這節(jié)課中如果學(xué)生已經(jīng)具備了應(yīng)用的意識，他們就能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答出現(xiàn)的問題，這就說明學(xué)生的相關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)形成，反之，則說明經(jīng)驗(yàn)形成不力。應(yīng)用的意識是充分建立在學(xué)生思考的經(jīng)驗(yàn)和操作的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的。正如朱德全教授所指出的，“應(yīng)用意識的生成便是知識經(jīng)驗(yàn)形成的標(biāo)志?！弊鳛閿?shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的核心成分，應(yīng)用意識需要教師在教學(xué)過程中更多地加以關(guān)注和發(fā)展。

總之，通過有效的數(shù)學(xué)活動，積累學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感性認(rèn)識、情緒體驗(yàn)及應(yīng)用意識缺一不可。只有活動經(jīng)驗(yàn)的均衡發(fā)展，才有可能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展,才能將“數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)” 內(nèi)化成為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。