以建模為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索

王 軍

（安徽財貿(mào)職業(yè)學(xué)院，安徽 合肥 230601）

以建模為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索

王 軍

（安徽財貿(mào)職業(yè)學(xué)院，安徽 合肥 230601）

本文針對高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)課程教育現(xiàn)狀，提出了以數(shù)學(xué)建模為導(dǎo)向的高等數(shù)學(xué)課程改革體系和高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課對接的教學(xué)形式，以數(shù)學(xué)建模為導(dǎo)向的探索培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模；課程改革；教學(xué)

1 高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

隨著職業(yè)教育課程的改革，高等數(shù)學(xué)課時被大幅的消減，目前在很大一部分高校中高等數(shù)學(xué)這門課程一般安排在學(xué)生剛?cè)雽W(xué)的第一學(xué)期，很多老師在講授中也只是講授微積分的理論知識，關(guān)于這些知識的應(yīng)用也是抽象的，難以和專業(yè)課的知識相聯(lián)系，更談不上利用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)中的問題，因此學(xué)生感到學(xué)起來沒有興趣。目前，省內(nèi)外高校也嘗試將高等數(shù)學(xué)和專業(yè)課程做了一些結(jié)合性教學(xué)，但是很多更偏重使用Matlab軟件來計算，沒有把相關(guān)專業(yè)知識融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，推廣性不強(qiáng)。對于高校如何將高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課對接性教學(xué)研究很少。確實，這還主要是現(xiàn)階段我們的教師專業(yè)知識缺乏，談不上與專業(yè)課對接的問題。

1.2 學(xué)情分析

近幾年來，隨著大學(xué)的擴(kuò)招，高校生源總體素質(zhì)不高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較差，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有興趣，在數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生調(diào)查中，學(xué)生總覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是無用的，所學(xué)習(xí)的內(nèi)容解決不了現(xiàn)實實際問題，有的學(xué)生認(rèn)為他是學(xué)習(xí)會計電算化專業(yè)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是多余的，積極性不高。很多高校學(xué)生的意識比較薄弱，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容是很抽象的，高校學(xué)生如遇到解決不了的題目就自暴自棄，不愿再去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。另外，多數(shù)高校學(xué)生課堂上比較懶惰，懶得動用大腦，學(xué)習(xí)環(huán)境不佳。

2 數(shù)學(xué)建模是高校高數(shù)課程改革的導(dǎo)向

數(shù)學(xué)建模在高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中占有十分重要的地位，就數(shù)學(xué)建模的過程，避免了高等數(shù)學(xué)理論的枯燥性，體現(xiàn)了實際問題的操作動手能力，高校學(xué)生能夠主動積極地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識尋求解決實際問題的方法，整個數(shù)學(xué)建模過程讓高校學(xué)生知道了數(shù)學(xué)的實用價值，拓寬了學(xué)生的知識面，激發(fā)了高校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力[1]。高等數(shù)學(xué)教學(xué)是有必要以數(shù)學(xué)建模為導(dǎo)向的，主要因為數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實際問題的橋梁和紐帶，它將各種數(shù)學(xué)理論知識綜合使用于各種不同領(lǐng)域中實際問題，是培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)提高創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì)的最好途徑之一。

3 優(yōu)化高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和體系

3.1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革

目前高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要由一元函數(shù)的微積分構(gòu)成，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容安排、具體教學(xué)實施程度如何則應(yīng)當(dāng)根據(jù)高校各專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的不同而有所不同。開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，應(yīng)重點強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)課程的具體實用性，在組織高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，既要講清高等數(shù)學(xué)概念和意義，又要為相應(yīng)的專業(yè)課服務(wù)[2]。高等職業(yè)院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的安排應(yīng)當(dāng)在每個專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)的指導(dǎo)下，根據(jù)不同專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)，安排高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識可依次開設(shè)極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分與定積分等章節(jié)的內(nèi)容。對于學(xué)生高中的內(nèi)容，教師只要花很少的課時作重點回顧即可，對于理論很強(qiáng)的知識，教師要簡單傳授，考慮到高校學(xué)生重技能的要求，數(shù)學(xué)的計算和簡單應(yīng)用則可以突出出來重點講解。

3.2 高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系的建立

對于高校中高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，我們可以采用三個模塊式教學(xué)，①基礎(chǔ)模塊，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，主要針對高等數(shù)學(xué)中基礎(chǔ)內(nèi)容，講授微積分的知識。傳統(tǒng)的教學(xué)模式有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的理論知識，掌握數(shù)學(xué)的計算方法，建立高等數(shù)學(xué)的知識框架；②拓展模塊：采用電子課件、多媒體教學(xué)、學(xué)生自主操作等多種形式，傳授基本數(shù)學(xué)建模的方法和數(shù)學(xué)軟件知識，突出數(shù)學(xué)具體實用性，避開數(shù)學(xué)知識的理論性，改革傳統(tǒng)的教材組織順序，強(qiáng)化數(shù)學(xué)軟件的使用，著重于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的處理，使高等數(shù)學(xué)課程成為培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的平臺；③職業(yè)模塊：針對專業(yè)不同，將所需的數(shù)學(xué)模型和專業(yè)相結(jié)合講授，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)的實用性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，改善了教師上課的效果，提高了職業(yè)教育的思想。

4 高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式與專業(yè)課對接研究

對于高校學(xué)生，數(shù)學(xué)教師應(yīng)提高認(rèn)識，切記不能盲目傳授課本理論抽象知識，應(yīng)該嘗試以數(shù)學(xué)建模為導(dǎo)向改革教學(xué)方法，培養(yǎng)高素質(zhì)的技能型人才。針對上述問題，我們在本院的軟件、金融等各專業(yè)進(jìn)行了教學(xué)改革。首先對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行摸底調(diào)查，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，老師課下多接觸一些有關(guān)專業(yè)知識，并運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中來。通過與相關(guān)專業(yè)相融合的教學(xué)手段，學(xué)生能用自己所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，既對高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又提高了學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，取得了很好的教學(xué)效果。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，不同的模塊采取不同的教學(xué)方法和方式，基礎(chǔ)模塊采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，教師講學(xué)生練；拓展模塊，在學(xué)習(xí)完基礎(chǔ)模塊的基礎(chǔ)上拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面，可以采取互動式教學(xué)方法講授常用的數(shù)學(xué)模型， 用演示法講授數(shù)學(xué)實驗；職業(yè)模塊，學(xué)生自助探究的模式，結(jié)合自己的專業(yè)所學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想來解決實際問題。在我們高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，可以適當(dāng)組織數(shù)學(xué)建模比賽，按照安徽省數(shù)學(xué)建模比賽的要求創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生幾個相關(guān)的試題，同學(xué)們可以小組合作，每個小組自主探究，根據(jù)所創(chuàng)設(shè)的情景和學(xué)生所學(xué)習(xí)的專業(yè)知識，建立數(shù)學(xué)模型，并按照數(shù)學(xué)建模中的方法檢查模型的正確性和適用性，用數(shù)學(xué)軟件實現(xiàn)，最后以文字的形式作為結(jié)果，提高學(xué)生解決問題的能力。在每個小組完成模型的建立后，要求學(xué)生在課堂上展示自己小組的模型，展示自己小組的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，完成模型的表達(dá)，并和別的小組的模型相比較，找出自己的優(yōu)點和缺點。教師對每個小組的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行評價，指出每一個模型的優(yōu)點和缺點，怎樣改良自己的數(shù)學(xué)模型，提高使用數(shù)學(xué)的能力。

5 結(jié)束語

在高等職業(yè)教育中高等數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)課程是為學(xué)習(xí)專業(yè)課服務(wù)的，以數(shù)學(xué)建模為導(dǎo)向的課程改革和教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，不僅能更好地為專業(yè)服務(wù)，更能培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，這種課程改革和方式轉(zhuǎn)變還是值得研究和探索的。

[1]胡晶. 高校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實踐性教學(xué)改革的研究與實踐[J].河北廣播電視大學(xué)學(xué)報，2011（5）：76-78

[2]王軍、楊仁付. 基于數(shù)學(xué)建模的高校高等數(shù)學(xué)實踐性教學(xué)探討[J].華章，2013（03）：201.

Exploration on the reform of higher mathematics teaching based on Modeling

WANG Jun
(Anhui Finance & Trade Vocational College, Hefei Anhui 230601)

This paper in view of the higher vocational colleges of higher mathematics course education present situation proposed based on mathematical modeling teaching mode which is oriented reform of higher mathematics course system and higher mathematics and professional courses docking, to mathematical modeling for guiding the exploration to cultivate the students' ability to solve practical problems, to improve the students' comprehensive quality.

Mathematical modeling; Curriculum reform; Teaching.

N945.12

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2016.05.149

1672–7304(2016)05–0301–02

安徽省職業(yè)與成人教育學(xué)會2012年度教育科研規(guī)劃課題 (項目編號：BCB12025)．

（責(zé)任編輯：吳湘銀）

王軍（1981-），男，安徽淮北人，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。