動(dòng)手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

祁春雷

摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，顯然，數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這一矛盾，動(dòng)手操作是最有效的途徑之一，它在數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間架起一座“橋梁”。動(dòng)手操作具有重要意義，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作指導(dǎo)，讓學(xué)生在操作中感知，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生通過自己的努力解決問題獲取知識(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生到實(shí)際中驗(yàn)證，到生活中運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：動(dòng)手操作；參與意識(shí)；解決問題；思維能力；創(chuàng)新

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）02C-0059-03

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！边@段話精辟地論述了“手”與“腦”、“動(dòng)作”與“智慧”的密切關(guān)系。這就是說小學(xué)生動(dòng)手操作，總是把動(dòng)作過程與思維活動(dòng)緊密結(jié)合起來，使之成為“思維的動(dòng)作”與“動(dòng)作的思維”，他們?cè)诓僮鲿r(shí)必須同時(shí)思考：如何擺放、如何分拆、如何移動(dòng)、如何剪拼、如何折疊，而在操作中獲得的形象和表象，又及時(shí)推動(dòng)著他們進(jìn)行分析、綜合、比較、抽象、概括，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化。同時(shí)，由于操作活動(dòng)是一種動(dòng)態(tài)過程，順應(yīng)了小學(xué)生好奇、好動(dòng)的心理特點(diǎn)，可集中注意，激發(fā)興趣，使學(xué)生在操作中快樂地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，也應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律……有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鬟^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)……” 可見動(dòng)手操作具有重要意義，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生動(dòng)手操作指導(dǎo)，讓學(xué)生在操作中感知，充分發(fā)揮學(xué)生的潛力，讓學(xué)生通過自己的努力解決問題獲取知識(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生到實(shí)際中驗(yàn)證，到生活中運(yùn)用。下面我就動(dòng)手操作的意義談點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。

一、動(dòng)手操作，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

孔子云：知之者不如好之者，好之者不如樂之者?？鬃拥倪@句話強(qiáng)調(diào)了興趣在學(xué)習(xí)中的重要性，讓學(xué)生“樂之”就要使學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣，這不僅符合小學(xué)生的年齡特征，而且有利于提高課堂教學(xué)效率?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也提到通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)使學(xué)生在興趣與動(dòng)機(jī)、自信與意志、態(tài)度與習(xí)慣等幾方面獲得發(fā)展?？茖W(xué)家愛因斯坦也對(duì)興趣有著精辟的論述：興趣和愛好是最好的老師。所有這些，無一不在說明興趣對(duì)于學(xué)習(xí)的重要。對(duì)小學(xué)生來說，動(dòng)手操作既是一種樂趣，也是一種心理需求。在教學(xué)中，利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的心理，恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，使他們主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心組織動(dòng)手操作活動(dòng)，就能喚起學(xué)生潛在的動(dòng)力，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

例如，教學(xué)《平行四邊形的認(rèn)識(shí)》，師出示準(zhǔn)備好的材料（四根小棒、釘子板及橡皮筋、方格紙、硬紙條）。

師：同學(xué)們想動(dòng)手創(chuàng)造一個(gè)平行四邊形嗎？我們分四人小組分工合作動(dòng)手做一做吧。

動(dòng)手之前，哪組說說你們準(zhǔn)備怎樣做這個(gè)平行四邊形？

生（1）：我組準(zhǔn)備用小棒搭一個(gè)平行四邊形。

師：搭平行四邊形的小棒有什么要求嗎？

生（1）（2）（3）：兩根長，兩根短；兩根長的要一樣長，兩根短的也要一樣長；一組對(duì)邊要向同一方向傾斜。

生（2）：我組準(zhǔn)備在釘子板上圍一個(gè)平行四邊形。

師：你能說說怎樣圍嗎？

生（1）（2）（3）：兩條邊長，兩條邊短；相對(duì)的兩條邊，經(jīng)過的釘子數(shù)要一樣多；一組對(duì)邊要向同一方向傾斜。

生（3）：我組準(zhǔn)備在方格紙上畫平行四邊形。

師：你覺得在方格紙上畫平行四邊形要注意什么？

生（1）（2）（3）：......

生（4）：......

師：我們現(xiàn)在知道了創(chuàng)造平行四邊形要注意些什么，那我們來做一做吧。

學(xué)生的好奇心、積極性充分調(diào)動(dòng)起來了，人人動(dòng)手、動(dòng)腦，興趣盎然，還不時(shí)說著注意事項(xiàng)。

師：同學(xué)們能用自己的雙手創(chuàng)造出平行四邊形，真了不起！你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些特征嗎？

生（1）（2）（3）（4）（5）：平行四邊形有四條邊，對(duì)邊一樣長；對(duì)邊向同一方向傾斜；兩組對(duì)邊相等；兩組對(duì)邊分別平行；對(duì)角相等……

師：如何驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)呢？

學(xué)生一個(gè)個(gè)拿出工具，進(jìn)行驗(yàn)證。

這樣的動(dòng)手操作，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又自始至終使學(xué)生興趣高漲，最大限度地調(diào)動(dòng)了多種感官同時(shí)參與，極大地激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)，這種有效的動(dòng)手操作，讓學(xué)生帶著問題去操作，去驗(yàn)證，更能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。

二、動(dòng)手操作，有利于喚醒學(xué)生的參與意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人……而教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、積極的、富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維與雙手精細(xì)的、靈巧的動(dòng)作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活動(dòng)起來?！睌?shù)學(xué)知識(shí)只有學(xué)生主動(dòng)參與、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。這就要求我們教師樹立強(qiáng)烈的學(xué)生意識(shí)，善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的自主探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，主動(dòng)、自由、開放地去探索、去發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造性地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，多讓學(xué)生拼一拼、擺一擺、折一折、剪一剪、量一量、畫一畫、想一想、說一說，給學(xué)生提供盡可能多的動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口陳述的機(jī)會(huì)，喚醒學(xué)生的參與意識(shí)，使他們主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。

例如，教學(xué)《三角形內(nèi)角和》，引入新課后，分組讓學(xué)生用三種顏色的紙做三種三角形，小組學(xué)生紛紛動(dòng)手做，還不斷議論，最后在大家共同的努力下，完成銳角、直角、鈍角三種三角形。教師指定一組匯報(bào)。接著讓學(xué)生分別在三角形的三個(gè)角上標(biāo)好1、2、3后，動(dòng)手將三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來拼在一起，要求撕一個(gè)拼一個(gè)，發(fā)現(xiàn)不論是什么三角形最終拼出的角都是平角。這時(shí)再讓學(xué)生量出書上出示的三角形的內(nèi)角的度數(shù)，然后把它們加起來，發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之和為180度；學(xué)生就會(huì)根據(jù)撕、拼角和量、加角這些動(dòng)手操作的過程歸納出三角形的內(nèi)角和是180度。這樣讓學(xué)生在這些有效的動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)、思索、領(lǐng)悟、概括，喚醒了他們參與的意識(shí)，積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用科學(xué)的思維方式求得問題的解決，學(xué)生在積極參與中構(gòu)建知識(shí)，既提高學(xué)生的參與熱情，又發(fā)展了學(xué)生的思維。

三、動(dòng)手操作，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

荷蘭教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)?！?愛動(dòng)是孩子的天性，孩子們對(duì)生活中的事物都充滿好奇心，他們都想看一看、動(dòng)一動(dòng)、量一量。加強(qiáng)動(dòng)手操作是學(xué)生獲取知識(shí)、解決實(shí)際問題的一種方法。通過動(dòng)手，學(xué)生學(xué)得更有趣；通過動(dòng)手，學(xué)生才能掌握解決問題的辦法。

例如，在進(jìn)行《認(rèn)識(shí)平面圖上的方向》教學(xué)時(shí)，教師在上課開始就要求學(xué)生畫一畫校園平面圖，將學(xué)校四個(gè)方向的建筑記錄在平面圖上，教師巡視發(fā)現(xiàn)：大多數(shù)學(xué)生只是將生活中的方向與平面圖中的方向一一對(duì)應(yīng)著畫，也有個(gè)別學(xué)生是按照“上北下南、左西右東”的規(guī)定來畫的。教師展示學(xué)生畫出的平面圖，當(dāng)學(xué)生看到不同的校園圖時(shí)，教師問學(xué)生：為了讓更多的人認(rèn)識(shí)我們的學(xué)校，學(xué)校打算在校門口貼一張校園平面圖，以誰畫的為準(zhǔn)呢？這時(shí)那個(gè)按照“上北下南、左西右東”畫的學(xué)生就說：我知道畫平面圖時(shí)有一個(gè)規(guī)定——上北下南、左西右東，這是爸爸教我看地圖的時(shí)候告訴我的，地圖上都是這樣規(guī)定的。這時(shí)教師因勢(shì)利導(dǎo)學(xué)生：是的，為了有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，讓畫圖和看圖的人都能做到準(zhǔn)確無誤，前人就規(guī)定了“上北下南、左西右東”。你們現(xiàn)在能根據(jù)這個(gè)規(guī)定，再畫一張校園平面圖嗎？學(xué)生按規(guī)定再畫。這一教學(xué)讓學(xué)生嘗試畫圖，通過對(duì)不同畫圖方法的比較，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，誘發(fā)學(xué)生對(duì)平面圖上確定方向這一問題的深入思考，進(jìn)而理解做出“上北下南、左西右東”這一規(guī)定的合理性。這樣的教學(xué)比直接告訴學(xué)生畫平面圖的規(guī)定是“上北下南、左西右東”更勝一籌，后者看似省時(shí)，但學(xué)生對(duì)這樣的規(guī)定是一知半解，而前者不僅使學(xué)生明白平面圖的規(guī)定，也明白了為什么這樣規(guī)定。這樣的動(dòng)手操作也讓學(xué)生間接地懂得解決問題的方式是多問幾個(gè)為什么，他們獨(dú)立解決問題的能力慢慢增強(qiáng)了，思路拓寬了，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也產(chǎn)生了濃厚的興趣。

四、動(dòng)手操作，有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要通過直觀教學(xué)和實(shí)際操作培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。”動(dòng)手操作和思維是密切聯(lián)系的，動(dòng)手操作是智力的源泉、思維的起點(diǎn)，切斷了它們之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中要有所做，才能有所想。作為一個(gè)組織者、指導(dǎo)者，在教學(xué)過程中，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力，把動(dòng)手操作和訓(xùn)練思維、語言表達(dá)結(jié)合起來，幫助學(xué)生建立前后連貫合乎一定邏輯聯(lián)系的思路。

例如，教學(xué)“退位減法”時(shí)，從操作入手，經(jīng)歷操作（小棒）——感悟（算理）——發(fā)現(xiàn)（算法）的過程。

出示例題：38-9

（1）讓學(xué)生擺一擺、拿一拿，在直觀操作中發(fā)現(xiàn)問題：個(gè)位不夠減，怎么辦？

（2）解決問題中發(fā)現(xiàn)：拆開一捆，即從十位退1合并再減。

（3）出示練習(xí)題，讓學(xué)生擺一擺、拿一拿、拆一拆。

（4）組織學(xué)生對(duì)操作的過程與結(jié)果結(jié)合起來分析、交流。

用小棒操作時(shí)不是簡(jiǎn)單地證明38-9等于29，重要的是通過操作明白計(jì)算的方法和步驟。因?yàn)?8中的單根8根小棒，要拿走9根小棒不夠，要從3捆中拿1捆拆開，拆開的1捆是10根，和原來的8根合并為18根再拿走9根，這時(shí)學(xué)生就明白了十位的1到個(gè)位是10，這時(shí)再讓學(xué)生通過幾個(gè)題目的多次操作，使學(xué)生從“拿中”感悟“不夠減”，“拆”中感悟“退1作10”，最后再讓學(xué)生把這一思維的過程用語言表達(dá)出來。 這樣從操作的過程反映出思維的過程，而當(dāng)學(xué)生操作到了一定的數(shù)量和程度，很自然地把小棒與豎式計(jì)算結(jié)合起來，理解了算理，概括出了算法，這就完成了直覺動(dòng)作思維——具體形象思維——抽象邏輯思維的過渡。從這一過程我們看出，學(xué)生通過有效的操作，不僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解深刻，思維能力和語言表達(dá)能力也得以訓(xùn)練。

五、動(dòng)手操作，有利于點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新火花

著名的教育家蘇霍姆林斯基說過： “在人的大腦里有一些特殊的最積極的最富有創(chuàng)造性的區(qū)域，依靠抽象思維和雙手精細(xì)的靈巧的動(dòng)作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活躍起來。如果沒有這種結(jié)合，那么大腦的這些區(qū)域就處于沉睡狀態(tài)。”創(chuàng)新并不神秘，是人在靈感激發(fā)的瞬間產(chǎn)生的思維沖動(dòng)和奇思妙想。有效的操作活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的源泉，只有當(dāng)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，才能使大腦皮質(zhì)的很多區(qū)域得到訓(xùn)練，才有利于激起創(chuàng)造區(qū)域的活躍，才能激活學(xué)生的思維沖動(dòng)，使他們產(chǎn)生奇思妙想，點(diǎn)燃創(chuàng)新的火花。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師多開展一些有效的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生人人動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，主動(dòng)參與動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)過程，使其才智得到充分的發(fā)展、創(chuàng)新能力得到充分的展示。

例如，在教學(xué)《角的度量》之后，學(xué)生掌握了用量角器量角的度數(shù)及畫角的一般方法，再提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，促進(jìn)求異創(chuàng)新。要畫出一個(gè)120°的角，學(xué)生一般都是借助量角器和三角尺。在此基礎(chǔ)上，老師提出問題：“不要用量角器，你們能準(zhǔn)確地畫出這個(gè)角嗎？”學(xué)生帶著問題又進(jìn)入了愉快的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)探究。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了兩種畫法：用三角尺的直角和一個(gè)30°的角拼起來畫得到120°角；用兩個(gè)三角尺60°的角拼在一起來畫得到120°的角。學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新了方法，得到大家的認(rèn)同和老師表揚(yáng)，享受了成功的喜悅。此時(shí)，老師出示問題：“還有新的畫法，看誰能最先發(fā)現(xiàn)！”這樣，學(xué)生積極性更高，爭(zhēng)先恐后地展開了操作探索，結(jié)果又發(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)了另一種方法：用三角尺的一邊（或直尺）和另一個(gè)三角尺60°的角拼在一起可以畫出120°的角（即用一個(gè)平角減去60°）。如此這般不斷地出現(xiàn)創(chuàng)新方法，如果離開了動(dòng)手操作，很難有這樣的結(jié)果。學(xué)生通過動(dòng)手操作，不僅對(duì)圖形間的聯(lián)系和變換產(chǎn)生了濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)了學(xué)生在動(dòng)態(tài)中認(rèn)識(shí)事物的能力，激發(fā)了學(xué)生富有個(gè)性的探索和嘗試，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新靈感，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

實(shí)踐證明，“智慧的鮮花是開放在兒童的手指上的”?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”和國際學(xué)習(xí)科學(xué)研究領(lǐng)域的名言：“聽來的忘得快，看到的記得住，動(dòng)手做更能學(xué)得好”也是很好的驗(yàn)證。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要把握好時(shí)機(jī)，向?qū)W生提供充分有效的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，盡量讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在操作中快樂地獲得對(duì)知識(shí)的真正理解，從而把知識(shí)從形象的感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化成抽象的理性認(rèn)識(shí)；在操作中激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用得到充分發(fā)揮；在操作中，提高學(xué)生解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

參考文獻(xiàn)：

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