例談幾何直觀在小數(shù)教學中的運用

李娜

[摘 要]運用幾何直觀可以幫助學生直觀地感受到數(shù)學問題的本質，使復雜的數(shù)學問題形象化、具體化、簡單化。因此，教師要善于運用幾何直觀，幫助學生理解題意、知曉算法算理、明晰解題思路，從而輕松解決問題。

[關鍵詞]幾何直觀 解題 算法算理

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-082

“幾何直觀”主要是指用圖形來描述或分析問題。教師可以充分利用幾何直觀把數(shù)學文字信息與數(shù)學圖形結合起來，“圖”“文”對照，在形象直觀的圖例的示意下，學生學習起來將會倍感輕松。

一、借助幾何直觀，輕松理解題意

教師可以借助幾何直觀來幫助學生理解題意，讓學生弄清題目的要求后再解題。

例如，教學“公因數(shù)和最大公因數(shù)”時，為了使學生了解公因數(shù)與最大公因數(shù)在生活中的應用情況，筆者設計了一個與學生生活密切相關的問題：運動館有一間長為16米、寬為12米的房間，準備用來做舞蹈教室，現(xiàn)在要給這間教室鋪上地板磚，要想保證鋪得整齊美觀，你覺得選擇哪種邊長的地板磚比較合適？（地板磚的邊長用整分米數(shù)）先讓學生思考：“這道題目的意思你讀懂了嗎？請用具體的圖示來表示。”學生的匯報情況如下：

在學生匯報的基礎上，筆者先讓學生說說舞蹈教室可以用邊長是多少分米的地板磚來鋪，要想使教室看起來美觀大方，選擇哪種鋪的方法最為合適。在直觀圖例的示意下，學生明白了題意“地板磚的邊長最好是12與16的最大公因數(shù)”。

在沒有直觀示意圖之前，學生會非常疑惑：“地板磚跟我們的學習有什么關系??？”經(jīng)過畫圖、觀察、思考，學生才真正明白了題目的真正意思。

二、借助幾何直觀，知曉算法算理

教師要善于運用幾何直觀，清楚揭示計算過程，使學生曉算法，知算理，理解計算要領。

如教學“分數(shù)除以整數(shù)”時，筆者首先讓學生拿出一張紙，并折出這張紙的，用筆在這部分涂上顏色后，再將其平均折成兩份。學生得出了兩種折紙的情況：

教師引導學生思考：這兩種折紙情況分別代表了“÷2”的哪種算法？經(jīng)過討論，學生認為圖（1）中表示把平均分成2份，每份是，取其中的一份，就是一個；圖（2）則表示把示把平均分成2份，每份都是的，就是×=。這樣，圖形結合，學生對于“分數(shù)除以整數(shù)就是求這個數(shù)的幾分之一是多少”的算法算理有了進一步的認識。

構建直觀圖，有助于學生圖形語言與數(shù)學語言之間的轉換，降低了學生對算理的理解難度，突破了教學難點。

三、借助幾何直觀，明晰解題思路

教師可以把幾何直觀引入數(shù)學練習之中，幫助學生弄清已知條件中的數(shù)量關系。

例如，“為了國慶節(jié)期間高速公路能夠正常通行，工人師傅們第一個月修了公路全長的，第二個月和第三個月修路的公里數(shù)比是4∶3，其中第二個月比第三個月多修80公里，請問這條公路全長多少公里？”對于這個較為復雜的數(shù)學問題，要想讓學生明白解題思路，必須要學生知道先求什么，再求什么，此時可以引導學生用畫線段圖的方法來解決。

在直觀圖形的示意下，學生很快就理清了解題思路，得出了“全長=80÷（-）÷（1-）”的算式。

當學生思路不明確不知道該如何入手的時候，教師鼓勵學生用畫線段圖來解決，把習題中的數(shù)學信息與形象直觀的數(shù)學圖形結合在一起，圖文對照，數(shù)形結合，給了學生新的解題思路，提高了解題效率。

總之，幾何直觀在數(shù)學教學中的作用是多方面的，作為一名數(shù)學教師，要充分鉆研教材，發(fā)揮幾何直觀的作用，幫助學生更好地理解幾何直觀的精髓，切實提高學生解決實際問題的能力。

（責編 童 夏）