光電測(cè)距的普及對(duì)導(dǎo)線(xiàn)近似平差的影響

雷偉

（湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng)421001）

光電測(cè)距的普及對(duì)導(dǎo)線(xiàn)近似平差的影響

雷偉

（湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng)421001）

本文通過(guò)對(duì)光電測(cè)距誤差及鋼尺量距誤差的分析比對(duì)，提出三級(jí)導(dǎo)線(xiàn)精度以下平面控制測(cè)量近似平差時(shí)，坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算方法的改變。

工程測(cè)量；近似平差；坐標(biāo)增量改正數(shù)；光電測(cè)距

測(cè)量業(yè)內(nèi)人士都知道，傳統(tǒng)導(dǎo)線(xiàn)近似平差中坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算的理論基礎(chǔ)是假設(shè)每公里距離測(cè)量的誤差相等，筆者認(rèn)為此種假設(shè)是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的距離測(cè)量所采用的方法是鋼尺量距，目前鋼尺量距在導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量中已經(jīng)被光電測(cè)距完全取代，而我們見(jiàn)到所有教科書(shū)中，導(dǎo)線(xiàn)近似平差中坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算的方法并沒(méi)有改變，那么假設(shè)每公里距離測(cè)量的誤差相等的理論在光電測(cè)距的情況下是否正確呢，盡管工程實(shí)踐中多用軟件來(lái)嚴(yán)密平差，但基于教育的嚴(yán)謹(jǐn)性，還是值得教育者對(duì)此問(wèn)題來(lái)作研究探討。

1 當(dāng)前《工程測(cè)量》教材導(dǎo)線(xiàn)近似平差中坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算的方法

翻閱多本測(cè)量教材,導(dǎo)線(xiàn)近似平差中坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算的方法都是將fx、fy反號(hào)按與邊長(zhǎng)成正比例分配到相應(yīng)邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去。即各邊坐標(biāo)增量的改正數(shù)為：

筆者認(rèn)為這種計(jì)算方法的理論基礎(chǔ)是假設(shè)測(cè)距誤差隨著觀測(cè)值的增大而不斷累積，即測(cè)距誤差與觀測(cè)值基本成正比例。,理論提出的年代是鋼尺量距測(cè)導(dǎo)線(xiàn)邊長(zhǎng)的年代,現(xiàn)今導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量邊長(zhǎng)的方法已經(jīng)全部都采用光電測(cè)距的方法,那么坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算的方法是否隨之改變呢,這就需要我們對(duì)兩種測(cè)距方法所產(chǎn)生的誤差與邊長(zhǎng)大小的關(guān)系進(jìn)行分析。

2 鋼尺量距誤差分析

引起鋼尺量距誤差的主要因素有尺長(zhǎng)誤差、投點(diǎn)誤差、尺身不平、定線(xiàn)不直、拉力不均、溫度誤差、垂曲誤差。這些誤差除投點(diǎn)誤差、拉力不均屬偶然誤差外，即使采用各種方法盡量消除其它的誤差或進(jìn)行修正，測(cè)距的誤差也會(huì)隨著丈量距離的增長(zhǎng)而不斷累計(jì)，故可認(rèn)為每公里距離測(cè)量的誤差相等，在近似平差中，借用此理論對(duì)坐標(biāo)增量閉合差按距離成正比例分配。

3 光電測(cè)距誤差分析

引起光電測(cè)距誤差的主要因素有對(duì)中誤差、儀器誤差、溫度氣壓影響。全站儀測(cè)距時(shí)，我們可以通過(guò)對(duì)儀器進(jìn)行參數(shù)設(shè)置來(lái)消除溫度氣壓的影響，故此主要測(cè)距誤差就只有對(duì)中誤差、儀器誤差。普遍認(rèn)為光學(xué)對(duì)中器對(duì)中誤差為0.5mm。全站儀光電測(cè)距精度表達(dá)式為：±(a+ bD)，a為固定誤差（加常數(shù)），b為比例誤差（乘常數(shù)），工程測(cè)量普遍儀器a為2～3mm,b為2～3×10-6,以三級(jí)導(dǎo)線(xiàn)平均邊長(zhǎng)120m來(lái)計(jì)算比例誤差為0.24mm，相對(duì)于對(duì)中誤差和固定誤差，比例誤差相比甚小，根據(jù)誤差傳播定律，可以忽略。也就是說(shuō)，三級(jí)導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量中，隨著所測(cè)距離的增長(zhǎng)50～350m，測(cè)距總誤差與所測(cè)距離的長(zhǎng)短關(guān)系不大，測(cè)距誤差基本由對(duì)中誤差和儀器固定測(cè)量誤差決定。

4 鋼尺量距誤差與光電測(cè)距誤差性質(zhì)對(duì)比

在測(cè)量三級(jí)導(dǎo)線(xiàn)時(shí)，邊長(zhǎng)50～350m，采用鋼尺量距方法測(cè)距的誤差隨著丈量距離的增長(zhǎng)而不斷累計(jì)，而采用光電測(cè)距的方法測(cè)距誤差主要取決于對(duì)中誤差和固定誤差，與所測(cè)距離的長(zhǎng)短關(guān)系不大。

5 光電測(cè)距加常數(shù)和乘常數(shù)、溫度氣壓改正對(duì)平差方法的影響

1）溫度氣壓改正

從溫度氣壓改正公式來(lái)看，改正值與距離成正比例關(guān)系；當(dāng)溫度和氣壓與標(biāo)準(zhǔn)溫度氣壓相差較大時(shí)，改正值也是相當(dāng)可觀的，那么在全站儀進(jìn)行光電測(cè)距作業(yè)時(shí)，在儀器設(shè)置中是否輸入作業(yè)溫度和氣壓，所測(cè)的距離也會(huì)有一定的差異，特別是導(dǎo)線(xiàn)邊長(zhǎng)度不一時(shí)，溫度氣壓改正數(shù)相對(duì)于其它誤差對(duì)總誤差的影響大小也不盡相同，故本文提出距離測(cè)量時(shí)，對(duì)溫度和氣壓的輸入不能忽略，而不再贅述各種情況下溫度氣壓改正數(shù)相對(duì)于其它誤差對(duì)總誤差的影響。

2）加常數(shù)和乘常數(shù)

對(duì)于全站儀加常數(shù)和乘常數(shù)的測(cè)定，目前普遍采用的方法理論有是六段法，基于加常數(shù)和乘常數(shù)測(cè)定的困難，此常數(shù)通常由儀器鑒定機(jī)構(gòu)提供，按照工程慣例，儀器需每年鑒定一次，我們對(duì)于光電測(cè)距所測(cè)的觀測(cè)值應(yīng)做加常數(shù)和乘常數(shù)改正。但我們改正后的觀測(cè)值，仍然存在由儀器測(cè)距產(chǎn)生的固定誤差和比例誤差，不可將儀器標(biāo)稱(chēng)精度中的固定誤差和比列誤差與加常數(shù)和乘常數(shù)混為一談。標(biāo)稱(chēng)精度中固定誤差和比例誤差都帶有正負(fù)號(hào)，是偶然誤差，而加常數(shù)和乘常數(shù)的正負(fù)號(hào)對(duì)同一臺(tái)儀器設(shè)備是一致的，是系統(tǒng)誤差。

6 提出結(jié)論：導(dǎo)線(xiàn)近似平差中坐標(biāo)增量改正數(shù)計(jì)算方法的改變

三級(jí)導(dǎo)線(xiàn)丈量50～350m范圍，根據(jù)鋼尺量距誤差、光電測(cè)距誤差分別與測(cè)量距離長(zhǎng)短的關(guān)系對(duì)比，可以認(rèn)為，光電測(cè)距誤差不隨所測(cè)邊長(zhǎng)的長(zhǎng)短成比例增長(zhǎng)，那么在近似平差時(shí)，我們就不能再采用將fx、fy反號(hào)按與邊長(zhǎng)成正比例分配到相應(yīng)邊的縱、橫坐標(biāo)增量的方法來(lái)分配坐標(biāo)增量閉合差。那么我們應(yīng)該什么方法來(lái)分配坐標(biāo)增量閉合差呢？在等精度觀測(cè)的條件下，根據(jù)誤差傳播定律，決定每一邊長(zhǎng)誤差的因素主要是對(duì)中誤差和儀器固定誤差，在等精度觀測(cè)的條件下，我們可認(rèn)為每邊包含的誤差是相等的，故此提出采用按各邊平均分配的方法來(lái)分配坐標(biāo)增量閉合差，即：

余數(shù)的處理，分配在長(zhǎng)邊。實(shí)際測(cè)量中我們往往不做加常數(shù)和乘常數(shù)的改正，乘常數(shù)改正值較小，加常數(shù)若存在，那么用平均分配的方法來(lái)分配坐標(biāo)增量閉合差更為客觀。

7 意義

本理論的提出對(duì)近似平差理論的嚴(yán)謹(jǐn)性具有一定的意義。平差方法的改變對(duì)邊長(zhǎng)差異較大的導(dǎo)線(xiàn)結(jié)果有影響，對(duì)于邊長(zhǎng)均勻的導(dǎo)線(xiàn)結(jié)果無(wú)影響。

說(shuō)明：本文未考慮高級(jí)點(diǎn)精度不夠及利用導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)放樣線(xiàn)路的順接問(wèn)題。

［1］王兆祥.鐵道工程測(cè)量[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1998，1（2014.11重印）.

［2］鄭智化，黃小兵．工程測(cè)量-職業(yè)技能鑒定教材[M]．湘潭：湘潭大學(xué)出版社，2012.

［3］高德軍.短邊測(cè)量中儀器對(duì)中誤差分析和光學(xué)對(duì)點(diǎn)器的正確校正[oL].道客巴巴.

［4］李強(qiáng)，于培杰，鄭現(xiàn)菊．工程測(cè)量[M]．長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，2012.

［5］曹毅.工程測(cè)量[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2008，2(2009.2重印).

［責(zé)任編輯：李書(shū)培］