鋼筋混凝土對地鐵弓網(wǎng)離線電弧屏蔽效能的研究

魯合德 朱峰, 李鑫 唐毓?jié)?/p>

(1. 西南交通大學物理科學與技術(shù)學院,成都 610031;2. 西南交通大學電氣工程學院,成都 610031)

鋼筋混凝土對地鐵弓網(wǎng)離線電弧屏蔽效能的研究

魯合德1朱峰1,2李鑫2唐毓?jié)?

(1. 西南交通大學物理科學與技術(shù)學院,成都 610031;2. 西南交通大學電氣工程學院,成都 610031)

為了研究地鐵站鋼筋混凝土層對地鐵弓網(wǎng)離線電弧的屏蔽效能,基于有限積分法(Finite Integration Technique, FIT)計算并分析了鋼筋混凝土對平面波的屏蔽效能;討論了不同混凝土結(jié)構(gòu)對屏蔽效能的影響因素;實測得到了某地鐵站的屏蔽效能．研究結(jié)果表明:素混凝土對電磁波的屏蔽效能具有一定的周期性,增加厚度對高頻段的屏蔽效能影響不大;鋼筋網(wǎng)的屏蔽效能在0.1～0.8 GHz頻帶范圍內(nèi)大于30 dB;雙層鋼筋混凝土在0.1～1.3 GHz頻帶范圍內(nèi)的屏蔽效能大于40 dB;實測屏蔽效能在整體上跟數(shù)值計算結(jié)果吻合得較好,驗證了本文方法計算鋼筋混凝土對地鐵弓網(wǎng)離線電弧屏蔽效能的正確性.

屏蔽效能;鋼筋混凝土;弓網(wǎng)離線電弧;有限積分法

引 言

為了滿足人們的換乘需要,越來越多的城市正在實現(xiàn)城市軌道交通電氣化列車和機場航站樓之間的無縫對接,實現(xiàn)零換乘．城軌列車在啟動或制動狀態(tài)下,由于運動狀態(tài)和牽引電流的劇烈變化,導致弓網(wǎng)接觸點受流不規(guī)則,同時伴隨著較大的電磁輻射,尤其是在接觸線的一些特殊點,例如錨段關(guān)節(jié)[1-2]等位置這種現(xiàn)象尤為突出．對于機場,由于飛機飛行過程中的空中管制和起降均需要地面信號進行引導,因此機場區(qū)域?qū)﹄姶怒h(huán)境要求極為苛刻,《GB6364-86航空無線電臺導航臺(站)電磁環(huán)境要求》對外來的電磁干擾場強有嚴格規(guī)定．地鐵弓網(wǎng)離線電弧的電磁輻射,具有典型的脈沖波特性,頻譜覆蓋了機場儀表著陸系統(tǒng)(Instrument Landing System,ILS)以及部分甚高頻(Very High Frequency,VHF)空管、監(jiān)視等機場主要電磁波頻段．城市軌道交通一般在地下負二層運行,盡管地面對離線電弧輻射具有一定的屏蔽效果,但由于地面是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)(電導率遠小于金屬導體),離線電弧的電磁波輻射還是會穿透屏蔽層到達地面,對地面敏感電子設(shè)備造成干擾．

國內(nèi)外對鋼筋混凝土的屏蔽效能進行了一定的研究．J.P.Bruhin[3]和A.Reineix[4]等人研究了無限大鋼筋混凝土層對連續(xù)波的屏蔽效能,由于忽略諸多因素以及對模型進行簡化,所以具有一定的局限性．Se-Young Hyun[5]研究了不同鋼筋結(jié)構(gòu)對屏蔽效能的影響因素．周璧華教授采用時域有限差分(Finite-Difference Time-Domain,FDTD)法計算了無限大鋼筋網(wǎng)、鋼筋混凝土層和素混凝土層對電磁脈沖屏蔽效能進行了時域全波分析,并研究了鋼筋粗細、間隔、鋼筋交叉點焊接還是綁扎,有否澆筑混凝土等因素對電磁脈沖時域屏蔽效能的研究[6-7]．Elodie Richalot[8]使用有限元法對電磁波在鋼筋混凝土墻中的傳輸特性進行了理論分析,得到了不同結(jié)構(gòu)的鋼筋混凝土對電磁波傳輸?shù)挠绊懀墨I[9]采用矩量法(Method of Moments,MOM)和FDTD方法分析了鋼筋直徑、鋼筋網(wǎng)格尺寸以及混凝土特性等對屏蔽效能影響的基本因素．文獻[10]分析了電磁波在鋼筋混凝土中的衰減、反射和散射影響以及其中的諧振現(xiàn)象．文獻[11-12]分析了鋼筋混凝土層對高功率微波的衰減特性影響．Robert Paknys[13]使用MOM研究了鋼筋混凝土的反射和傳輸特性．Giulio Antonini 和Antonio Orlanndi[14]研究了鋼筋混凝土對手機信號GSM和UMTS系統(tǒng)的屏蔽效能．

通過以上文獻可以看出,前人對鋼筋混凝土的屏蔽效能做過不少的研究,但鋼筋混凝土對地鐵弓網(wǎng)離線電弧屏蔽效能的研究還未見報道,因此從理論計算層面研究鋼筋混凝土對弓網(wǎng)離線電弧電磁輻射的屏蔽效能很有必要．本文首次研究了鋼筋混凝土對地鐵弓網(wǎng)離線電弧的屏蔽效能特性．同時結(jié)合實地測試的鋼筋混凝土對地鐵弓網(wǎng)電弧電磁輻射的屏蔽效能數(shù)據(jù),驗證了數(shù)值計算結(jié)果的正確性,得到了一些有價值的規(guī)律,為鐵路和空管安全具有一定的參考意義．

1 屏蔽效能理論分析

由于地鐵弓網(wǎng)離線電弧產(chǎn)生的脈沖波具有很寬的帶寬,所以為了獲得比較寬的頻譜范圍,入射波選用高斯脈沖波．通過求混凝土層對電磁脈沖的響應,計算出不同頻段范圍內(nèi)鋼筋混凝土對電磁脈沖的屏蔽效能．假設(shè)照射到鋼筋混凝土層上的脈沖電磁輻射為垂直入射的均勻平面波,傳播方向與鋼筋混凝土層垂直,具體布局如圖1所示．圖中波的傳播方向為y軸方向,與y軸垂直的兩個面上設(shè)置完全匹配層(Perfectly Matched Layer,PML)吸收邊界,與x、z軸垂直的兩個面上加周期性邊界條件(Periodic Boundary Conditions,PBC)．通過計算A、B兩點的場強大小得到鋼筋混凝土的屏蔽效能．

圖1 鋼筋混凝土計算模型結(jié)構(gòu)圖

屏蔽效能計算公式[15]為

(1)

式中：E0表示不存在屏蔽體時某處的電場強度;Es表示存在屏蔽體時與E0同一處的電場強度．

由于在數(shù)值計算中使用的是平面波,所以自由空間中各處的電場強度大小相同,故E0和Es的位置可以任意選擇．假設(shè)高斯信號激勵場強大小為1 V/m時,則上述屏蔽效能公式變?yōu)?/p>

ES=-20lgEs,

(2)

所以只需計算高斯脈沖波經(jīng)過鋼筋混凝土后某處的場強就可以得到該鋼筋混凝土的屏蔽效能．

對于素混凝土和鋼筋網(wǎng)的屏蔽效能計算可以使用平面波在多層介質(zhì)中的傳輸理論[16]進行計算．由于鋼筋混凝土的復雜性,其屏蔽效能只能通過數(shù)值計算得到,本文使用有限積分法(Finite Integration Technique,FIT)對鋼筋混凝土的屏蔽效能進行數(shù)值計算．

混凝土的電磁參數(shù)為[7]:相對介電常數(shù)εr=8,電導率σ=0.001 s/m．圖2所示為實際鋼筋網(wǎng)的結(jié)構(gòu)尺寸,單根鋼筋的直徑t=25 mm,鋼筋網(wǎng)的周期P=100 mm．

圖2 鋼筋網(wǎng)結(jié)構(gòu)尺寸

2 計算結(jié)果及分析

FIT是最早由Weiland[17]在1977年根據(jù)麥克斯韋方程組的積分形式推導出來的計算方法,目前發(fā)展較為完善,可用于解決多種電磁場問題[18-20]．FIT的基本思想[19]是對Maxwell方程組的積分形式進行離散處理．首先將一個有限計算區(qū)域分割為許多小的網(wǎng)格單元,然后將Maxwell方程組在每個網(wǎng)格面上離散,得到離散化的Maxwell網(wǎng)格方程組,然后加上特定的邊界條件及介質(zhì)參數(shù)進行數(shù)值求解．

FIT與其他算法相比,算法復雜度比較低,它不會隨目標的外形結(jié)構(gòu)、幾何尺寸和材料參數(shù)等的復雜化而變得復雜;存儲量比較小;采用循環(huán)迭代的“蛙跳算法”,避開了大型線性方程組的求解(即矩陣求逆)[20]．由于算法比較簡單在計算鋼筋混凝土屏蔽效能時該方法能夠節(jié)省計算時間和內(nèi)存．

本文針對0～1.5GHz(覆蓋主要機場敏感頻段)頻譜范圍內(nèi)電磁波,研究素混凝土、鋼筋網(wǎng)及鋼筋混凝土對弓網(wǎng)電弧的屏蔽效能．

2.1 素混凝土的屏蔽效能

首先計算厚度為400mm的素混凝土的屏蔽效能,結(jié)果如圖3所示．通過圖3 可以看出:在0.1 ～1.5GHz頻帶范圍內(nèi),除個別諧振點外,屏蔽效能在10dB左右．

圖3 素混凝土的屏蔽效能

同時素混凝土的屏蔽效能具有一定的諧振性．由于素混凝土兩個方向上加PBC,所以可以將素混凝土看作兩個方向無限長而一個方向有限寬的矩形諧振腔．矩形諧振腔的諧振頻率理論公式[16]為

(3)

式中:m,n,l為1,2,3…；a,b,d分別為矩形諧振腔的長寬高．在這里,由于素混凝土的橫向邊界無限大,所以式(3)簡化為

(4)

將素混凝土的厚度d=400 mm,εr=8代入式(4)可得f=132 MHz(l=1),該理論計算結(jié)果與數(shù)值計算得到的結(jié)果非常相近(129.8 MHz)，相對誤差為1.67%．

為了研究素混凝土厚度對屏蔽效能的影響,對不同厚度的素混凝土進行數(shù)值計算,得到了不同厚度的素混凝土對電磁波屏蔽效能的曲線,結(jié)果如圖4所示．從圖中可以看出:增加素混凝土的厚度對低頻諧振點有一定影響,而在高頻段增加厚度對屏蔽效能的提高影響不大．

圖4 不同厚度素混凝土的屏蔽效能

2.2 鋼筋網(wǎng)的屏蔽效能

選擇鋼筋的尺寸為直徑t=25 mm,鋼筋網(wǎng)的周期P=100 mm,對單層鋼筋網(wǎng)的屏蔽效能進行數(shù)值計算,得到了單層鋼筋網(wǎng)對電磁波的屏蔽效能，結(jié)果如圖5所示．通過屏蔽效能曲線可以看出單層鋼筋網(wǎng)在0.1～0.8 GHz頻率范圍內(nèi)屏蔽效能大于30 dB,在中低頻存在較強的諧振現(xiàn)象．

圖5 單層鋼筋網(wǎng)的屏蔽效能

為了研究鋼筋網(wǎng)的周期對屏蔽效能的影響,計算不同周期鋼筋網(wǎng)的屏蔽效能,結(jié)果如圖6所示．通過圖6可以看出：隨著鋼筋網(wǎng)周期的增大，屏蔽效能逐漸降低,這是顯而易見的;同時隨著鋼筋周期的增大,諧振頻點向低頻方向移動,這是由于隨著鋼筋周期的增大,相應的諧振波長必然變大,頻點下降．

圖6 不同周期鋼筋網(wǎng)的屏蔽效能

2.3 鋼筋混凝土的屏蔽效能

首先數(shù)值計算單層鋼筋混凝土的屏蔽效能,由于在實際的地鐵樓層之間使用的是雙層鋼筋混凝土,所以同時對雙層鋼筋混凝土進行數(shù)值計算．數(shù)值計算中,混凝土層厚度仍為400 mm,鋼筋直徑t=25 mm,鋼筋網(wǎng)周期P=100 mm;雙層鋼筋混凝土中兩層鋼筋之間的間距為100 mm．圖7所示為單、雙層鋼筋混凝土的屏蔽效能．

圖7 單、雙層鋼筋混凝土的屏蔽效能

從圖7可以看出：單層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的屏蔽效能在整個計算頻帶范圍內(nèi)(個別諧振點除外)都大于20 dB；雙層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的屏蔽效能大于40 dB,雙層鋼筋混凝土屏蔽效能比單層鋼筋混凝土有明顯提高．

從圖7還可以看出雙層鋼筋混凝土屏蔽效能曲線在750 MHz頻點處幾乎為零．該頻點對應的波長為400 mm,而兩層鋼筋網(wǎng)之間的間距為100 mm,剛好為四分之一個波長．這是由于垂直入射的平面波在第一層鋼筋網(wǎng)的反射與在第二層鋼筋網(wǎng)上反射的相位剛好相差π,相位相反,兩者相互抵消,因此平面波幾乎無反射地經(jīng)過兩層鋼筋網(wǎng),故在750 MHz存在一個屏蔽效能幾乎為零的頻點．

3 鋼筋混凝土屏蔽效能的實測分析

機場電子設(shè)備對電磁干擾非常敏感,為了測試地鐵弓網(wǎng)離線電弧產(chǎn)生的電磁脈沖能否對地面上的機場設(shè)備產(chǎn)生影響,針對機場導航臺主要敏感設(shè)備的工作頻點對地鐵站進行了電磁波的屏蔽效能測試．表1是機場導航臺主要設(shè)備的工作頻率及極化方式．

表1 機場主要設(shè)備工作頻率及極化方式

如圖8所示本文使用對比測試方法對地鐵站的屏蔽效能進行測試:首先,發(fā)射天線和接收天線均位于地下負二層,二者相距5 m,發(fā)射天線連接信號源(模擬弓網(wǎng)離線電弧產(chǎn)生的電磁波),信號源的發(fā)射功率定為0.1 W,接收天線連接頻譜儀;然后將接收天線放置于負一層和發(fā)射天線相對應的位置,信號源的發(fā)射功率仍然為0.1 W．采用單頻點逐點測試的方法,每次只得到一個頻點的輻射波形圖,然后通過兩者相減得到單點的屏蔽效能,由于實測單點測試圖數(shù)量較大,圖9僅給出180 MHz頻點的頻譜儀實測波形,其它點的實測波形圖在此不再一一給出,其中屏蔽效能的實測結(jié)果如表2所示．

圖8 屏蔽效能實測示意圖

頻率/MHz屏蔽效能/dB頻率/MHz屏蔽效能/dB0.131.6335061.97548.8240064.410845.1350065.7119.7551.2270049.312054.77505.415050.0396063.418040.5100068.722553.9103055.325055.27109048.6227554.14121560.330059.1140025.3

圖10給出了鋼筋混凝土屏蔽效能的數(shù)值計算結(jié)果與實測結(jié)果的對比,通過對比可以看出:在整個頻段內(nèi),除特殊點外,數(shù)值計算和實測的屏蔽效能均大于40 dB,實測與數(shù)值計算得到的屏蔽效能結(jié)果吻合得很好;數(shù)值計算的結(jié)果略大于實測結(jié)果,這是顯而易見的,負二層發(fā)射的電磁波會從地鐵出站口等地方繞射到上面樓層,使得實測的屏蔽效能略低于理論計算值．

(a) 負二層頻譜儀實測輻射波形圖

(b) 負一層頻譜儀實測輻射波形圖 注:圖中藍色為最大值保持; 紅色為背景值; 粉色線為實時刷新值。圖9 180 MHz頻譜儀實測輻射波形圖

圖10 鋼筋混凝土數(shù)值計算與實測的屏蔽效能

負二層與負一層之間的鋼筋混凝土頂棚的屏蔽效能為40～50 dB,再加上負一層到地面之間的鋼筋混凝土層的屏蔽效能,最終到達地面的電磁波基本接近或等于背景噪聲,不會對地面上機場的敏感電子設(shè)備產(chǎn)生影響．

4 結(jié) 論

本文采用有限積分法數(shù)值計算了素混凝土、鋼筋網(wǎng)、單層鋼筋混凝土和雙層鋼筋混凝土的屏蔽效能．得到如下結(jié)論:素混凝土對電磁波的屏蔽效能具有一定的周期諧振性,增加素混凝土厚度對高頻段屏蔽效能的影響不大;在鋼筋混凝土中鋼筋網(wǎng)的屏蔽效能起主要作用,單層鋼筋網(wǎng)對電磁波的屏蔽效能在0.1～0.8 GHz頻帶范圍內(nèi)大于30 dB;雙層鋼筋混凝土的屏蔽效能除幾個諧振點外的整個頻帶內(nèi)大于50 dB．最后通過實測得到了某地鐵站的屏蔽效能,實測屏蔽效能的結(jié)果跟數(shù)值計算結(jié)果吻合得很好,從而驗證了數(shù)值計算的正確性．對實際具有一定的指導意義,同時為鐵路安全運行提供了理論和數(shù)據(jù)支持．

致謝 感謝邱日強博士在作者論文寫作過程中給予的指導和幫助．

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Shielding effectiveness of reinforced concrete toward electric arcs in pantograph-catenary systems of metro

LU Hede1ZHU Feng1,2LI Xin2TANG Yutao2

(1.SchoolofPhysicsScienceandTechnology,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.SchoolofElectricalEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)

This paper focuses on the shielding effectiveness(SE) of reinforced concrete against offline electric arcs in pantograph-catenary systems of metro under plane wave. Based on the finite integration technique(FIT), the SE of the reinforced concrete under the plane wave is calculated and analyzed. The influence factors of different concrete structures on the SE are discussed and the shielding effectiveness of a metro station is measured. Research results show that the SE of concrete against electromagnetic wave is periodic, and the increase of thickness has little effect on the SE in the high frequency band. The SE of the rebar is greater than 30 dB in the frequency range from 0.1GHz to 0.8GHz. The SE of double layer reinforced concrete in the 0.1—1.3 GHz is larger than 40 dB. The measured SE is in good agreement with the numerical results of the model, which verifies the correctness of this method in calculating the SE of the electric arcs in pantograph-catenary systems.

shielding effectiveness; reinforced concrete; electric arcs in pantograph-catenary; FIT

10.13443/j.cjors.2016100301

2016-10-03

國家自然科學基金(U1434203)

U228.2

A

1005-0388(2016)06-1209-07

魯合德 (1988-),男,山東人,西南交通大學物理科學與技術(shù)學院在讀博士研究生,研究方向為電磁場與微波技術(shù)電磁兼容.

朱峰 (1963-),男,安徽人,西南交通大學電氣工程學院教授,博士生導師,研究方向為電磁理論及電磁場數(shù)值分析、電磁兼容分析與設(shè)計、電磁測量與系統(tǒng)集成、微波技術(shù)和與天線綜合．

李鑫 (1989-),男,山東人,西南交通大學電氣工程學院在讀博士研究生,研究方向為電磁兼容.

魯合德, 朱峰, 李鑫, 等. 鋼筋混凝土對地鐵弓網(wǎng)離線電弧屏蔽效能的研究[J]. 電波科學學報,2016,31(6):1209-1215.

LU H D, ZHU F, LI X, et al. Shielding effectiveness of reinforced concrete toward electric arcs in pantograph-catenary systems of metro [J]. Chinese journal of radio science,2016,31(6):1209-1215.(in Chinese). DOI: 10.13443/j.cjors.2016100301

聯(lián)系人： 朱峰 E-mail: zhufeng@swjtu.cn

DOI 10.13443/j.cjors.2016100301