問題引領(lǐng)，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維

李信霖

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”是數(shù)學(xué)教育界的共識(shí). 2011版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：把增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，即"四能"列入數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo). 這足以說明數(shù)學(xué)教育教學(xué)中教師進(jìn)行“問題引領(lǐng)”的重要性，“數(shù)學(xué)是思維的體操”，在教學(xué)中通過問題引領(lǐng)，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高課堂教學(xué)的有效性.

作為老師，我們?cè)诮虒W(xué)過程中要精心設(shè)計(jì)自己所提的問題，在此基礎(chǔ)上期待學(xué)生能有新的、有價(jià)值的問題提出，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì). 在觀摩浙江名師唐彩斌老師執(zhí)教的《小數(shù)的意義》課例后，我談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)體會(huì)和感悟. 問題引領(lǐng)，啟迪學(xué)生思維，在唐老師的課上多處可見，我只挑選其中四個(gè)片段與大家分享.

一、遞進(jìn)式問題引領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

遞進(jìn)式提問是從表面的問題入手，層層推進(jìn)，做到由外而內(nèi)、由表及里、由淺入深，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生善于抓住事物的本質(zhì)和規(guī)律來解決問題. 通過遞進(jìn)式提問，讓學(xué)生在解決問題時(shí)不但要“知其然”，更應(yīng)“知其所以然”.

問題：（結(jié)合數(shù)軸）唐老師的身高怎么表示？（1.68米）在學(xué)生完成后立刻追問：兩位小數(shù)表示把1平均分成100份. 為什么1.6和1.7之間只分成了10份？

在下圖中的找到表示1.68米的點(diǎn).

讓學(xué)生進(jìn)行了深入的思考，得出結(jié)論，1平均分成100份，每份是0.01，1.6和1.7之間是0.1，平均分成10份也是0.01. 在此過程中學(xué)生思維的深刻性得到了很好的培養(yǎng).

二、比較式問題引領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性

美國心理學(xué)家吉爾密特也認(rèn)為：發(fā)散思維是從所給的信息中產(chǎn)生信息，其著重點(diǎn)是從同一來源中產(chǎn)生各種各樣的為數(shù)眾多的輸出，并且發(fā)生轉(zhuǎn)移作用. 這種觀點(diǎn)說明了一個(gè)問題：發(fā)散性思維的優(yōu)劣是決定學(xué)生創(chuàng)造性能力大小的重要因素. 教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的思考方向進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使他們從不同的角度、不同的方向來尋求多種解決問題的方法，對(duì)于提高學(xué)生的創(chuàng)造性能力有很大的作用. 唐老師設(shè)計(jì)了一個(gè)問題：找3.1415在哪里？就是通過一系列的比較性問題來培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，唐老師采用借助數(shù)軸逐步放大的方法，讓學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行思考3.1415在哪里，一步一步的接近目標(biāo)點(diǎn). 讓學(xué)生在無意識(shí)中學(xué)習(xí)了四位小數(shù)的意義，激發(fā)了他們思維的發(fā)散性.

三、推測(cè)性問題引領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性

數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)人的邏輯思維能力，在教學(xué)中我們要重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維，讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用概念、判斷、推理等形式對(duì)客觀世界形成間接的、概括的反映. 本課例中教學(xué)三位小數(shù)知識(shí)時(shí)唐老師是這樣安排的：

討論：根據(jù)你對(duì)一位小數(shù)、兩位小數(shù)的學(xué)習(xí)，能否推測(cè)三位小數(shù)的特點(diǎn)？

分母是（ ）的分?jǐn)?shù)可以用三位小數(shù)表示，計(jì)數(shù)單位是（ ），也就是（ ）.

10個(gè)0.001就是（ ），0.001與0.01之間的進(jìn)率也是（ ）.

這種推測(cè)性的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，推測(cè)出三位小數(shù)的意義和0.1和0.01之間的進(jìn)率. 通過讓學(xué)生對(duì)問題的猜測(cè)和后期對(duì)推測(cè)結(jié)論的驗(yàn)證，使學(xué)生理解三位小數(shù)的意義以及進(jìn)率問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性. 如果我們?cè)诮虒W(xué)中也對(duì)學(xué)生進(jìn)行這樣的長(zhǎng)期訓(xùn)練，不但可以在探索和推測(cè)中培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性，還可以充分發(fā)揮學(xué)生思維的主動(dòng)性.

四、反思性問題引領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性

我們教師的教育教學(xué)工作需要反思，在反思中得到進(jìn)步. 學(xué)生的學(xué)習(xí)也需要進(jìn)行反思，在課堂教學(xué)中反思性問題能夠很好的培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性. 反思性問題要求學(xué)生從一個(gè)新的角度對(duì)自身的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，對(duì)自己認(rèn)識(shí)加工過程的自我覺察、自我評(píng)價(jià)、自我調(diào)節(jié). 比如唐老師在總結(jié)階段設(shè)計(jì)的問題：

課堂小結(jié)：

你對(duì)“小數(shù)”有了哪些新的認(rèn)識(shí)？

學(xué)習(xí)過程中有什么體會(huì)和感悟？

如果最好的表現(xiàn)是1，最不好的表現(xiàn)用0表示，你打算用什么數(shù)來表示自己的表現(xiàn)？

有學(xué)生給自己打了0.5分，這名同學(xué)對(duì)自我定位偏低，是自信缺乏的表現(xiàn)，老師進(jìn)行了及時(shí)的修正，同時(shí)利用所學(xué)知識(shí)給全班同學(xué)打了0.98分的高分. 反思性問題引領(lǐng)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.

思維還有很多顯著的特性比如：廣泛性、多樣性等，在我們的日常教學(xué)中都應(yīng)該加以關(guān)注. 教師用“問題”引領(lǐng)學(xué)生，是教學(xué)中教師和學(xué)生之間最常用的一種交流方法，只要我們教師在備課時(shí)精心設(shè)計(jì)“問題”，從不同的方面或角度提出難易適中、富有啟發(fā)性的有效問題，就能很好地培養(yǎng)學(xué)生思維綜合能力，最大程度地提高課堂教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的“輕負(fù)高效”.