“質(zhì)數(shù)和合數(shù)” 教學(xué)紀(jì)實(shí)與評(píng)析

趙曉強(qiáng)　李欣　馬忠敏

作者簡(jiǎn)介：

趙曉強(qiáng)，小學(xué)高級(jí)教師，黑龍江省數(shù)學(xué)教學(xué)能手，牡丹江市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人、骨干教師。多次評(píng)為市優(yōu)秀教師、市優(yōu)秀班主任、市記功獎(jiǎng)勵(lì)，共出國(guó)家、省、市級(jí)公開(kāi)課三十余節(jié)。執(zhí)教的“面積和面積單位”一課，獲全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革觀摩交流會(huì)一等獎(jiǎng)。

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元第14～15頁(yè)。

學(xué)情分析：

1. 學(xué)生已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，積累了一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和策略。

2. 學(xué)生能自主探索“質(zhì)數(shù)、合數(shù)”的概念，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移和數(shù)學(xué)模型的建立。

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷“求因數(shù)—找規(guī)律—探究歸納—應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，并能運(yùn)用其特征判別質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

2.在參與探索的過(guò)程中，發(fā)展觀察、比較、分析、概括、推理能力，初步體會(huì)分類歸納的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造”的樂(lè)趣，發(fā)展數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念；初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。

教具準(zhǔn)備：學(xué)號(hào)牌、紙板及課件，1～100數(shù)字卡片若干張。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，明確目標(biāo)和任務(wù)

游戲：

1.學(xué)號(hào)數(shù)有約數(shù)5的同學(xué)請(qǐng)起立。“5號(hào)同學(xué)你為什么站起來(lái)？”

2.學(xué)號(hào)數(shù)有約數(shù)3的同學(xué)請(qǐng)起立?！?1號(hào)同學(xué)請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)站起來(lái)的理由？”

3.學(xué)號(hào)數(shù)有約數(shù)2的同學(xué)請(qǐng)起立?！?1號(hào)同學(xué)你為什么不站起來(lái)？”

師：把自然數(shù)看作一個(gè)整體，按照能否被2整除分為奇數(shù)、偶數(shù)兩類。今天，我們將學(xué)習(xí)自然數(shù)的另一種分類方法，同時(shí)認(rèn)識(shí)兩個(gè)新朋友：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（板書課題。）看到課題，你們想學(xué)到哪些知識(shí)？

二、師生合作，自主探究

1.教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。

師：找出自己學(xué)號(hào)數(shù)的約數(shù)，并寫在準(zhǔn)備好的卡片上。請(qǐng)1到20號(hào)的同學(xué)將自己的卡片貼到黑板上，其他同學(xué)判斷他們填得是否正確。

（觀察比較約數(shù)的個(gè)數(shù)，讓學(xué)生討論。請(qǐng)幾名學(xué)生依據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，按自己的認(rèn)識(shí)分類，并講一講分類的理由。）

師：同學(xué)們每組數(shù)約數(shù)的特點(diǎn)是什么？

（學(xué)生回答。師總結(jié)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。指導(dǎo)閱讀14頁(yè)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。）

師：質(zhì)數(shù)有幾個(gè)約數(shù)？舉例說(shuō)明自然數(shù)中還有哪些是質(zhì)數(shù)？合數(shù)的約數(shù)是幾個(gè)？你能舉出一個(gè)合數(shù)的例子嗎？

（學(xué)生討論。）

師：1是什么數(shù)？把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)分類，可以分為幾類？

（學(xué)生回答。）

師小結(jié)：自然數(shù)按約數(shù)的多少來(lái)分，可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1，一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，要根據(jù)這個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)判定。

2.探索質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷方法。

師：同學(xué)們說(shuō)說(shuō)自己學(xué)號(hào)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并相互說(shuō)明理由。

（抽學(xué)號(hào)數(shù)17、22、29、35、37的學(xué)生講判斷理由。）

師：根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)的方法是正確的，但并不簡(jiǎn)捷，有沒(méi)有簡(jiǎn)便的判斷方法？

生：除了1和它本身，再找出一個(gè)約數(shù)就可以斷定它是合數(shù)。

（練習(xí)：判斷85是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？并說(shuō)明理由。）

師：請(qǐng)同學(xué)們先閱讀數(shù)學(xué)書第15頁(yè)的內(nèi)容，以小組合作共同探究例2的內(nèi)容，小組匯報(bào)。

3.制質(zhì)數(shù)表。

游戲：全班同學(xué)起立。先請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)為1號(hào)的同學(xué)坐下。然后分別請(qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)2、3、5、7的倍數(shù)的同學(xué)坐下，學(xué)號(hào)數(shù)是2、3、5、7的本人不坐下。得出1至55的質(zhì)數(shù)。然后讓在寫有1至100的紙板上用篩選法找出50至100的所有質(zhì)數(shù)并匯報(bào)。最后讓學(xué)生讀書上的質(zhì)數(shù)表，數(shù)質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，并強(qiáng)調(diào)以后找質(zhì)數(shù)可以查質(zhì)數(shù)表。

三、鞏固與創(chuàng)新應(yīng)用

1.寫數(shù)。

師：寫出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？

2.看投影，聽(tīng)錄音，辨別易混的概念。

①所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）

②所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）

③在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)之外都是合數(shù)。（ ）

④13的約數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）

3.判斷。（是的劃“ √”，不是的劃“ × ”。）

四、課堂總結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了自然數(shù)的一種新的分類方法，是根據(jù)什么分類的？怎么分的？我們還學(xué)會(huì)了怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，方法是怎樣的？

（師生共同小結(jié)。）

游戲：送數(shù)回家。先讓學(xué)號(hào)數(shù)最特殊的學(xué)生出教室休息。學(xué)生都說(shuō)1最特殊，1號(hào)同學(xué)先走出教室。接著，教師提問(wèn)：還有哪個(gè)數(shù)也很特殊？學(xué)生認(rèn)為是2，因?yàn)?是唯一的偶質(zhì)數(shù)，2號(hào)同學(xué)走出教室。然后教師讓學(xué)號(hào)數(shù)是質(zhì)數(shù)的學(xué)生走出教室，再讓學(xué)號(hào)數(shù)是合數(shù)的學(xué)生走出教室。走出教室時(shí)要求大聲報(bào)出自己的學(xué)號(hào)，讓教室內(nèi)的學(xué)生判斷有沒(méi)有出錯(cuò)的學(xué)生。

反思：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和創(chuàng)作者。”

教學(xué)中我跳出了教材對(duì)新思想的束縛，體現(xiàn)以“人的發(fā)展為本”的新理念，尊重學(xué)生，信任學(xué)生，敢于放手讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際狀態(tài)出發(fā)，通過(guò)操作、質(zhì)疑、討論、釋疑、歸納，經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和探究過(guò)程。

一、以學(xué)定教，體現(xiàn)了以人為本的教學(xué)思想

本堂課，以概念教學(xué)為主，教師如果要以傳統(tǒng)的講授方法進(jìn)行教學(xué)，必然使整節(jié)課都處于教師主講的狀態(tài)，學(xué)生的主觀探究性不能在課內(nèi)實(shí)現(xiàn)。 本節(jié)課的實(shí)踐，體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的原則。我大膽放手，學(xué)生能說(shuō)的讓他們自己說(shuō)，學(xué)生能做的讓他們自己做。給學(xué)生自由思考、探究、發(fā)現(xiàn)的時(shí)空。這節(jié)課中主要體現(xiàn)在發(fā)揮學(xué)生的主體作用上，留給學(xué)生在課堂教學(xué)中充分的思維、探究時(shí)空。

二、學(xué)生參與面廣，充實(shí)感悟過(guò)程

托爾斯泰說(shuō)過(guò)：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”能使學(xué)生有愉悅的氣氛中學(xué)習(xí)，喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，是教學(xué)成功的關(guān)鍵。教學(xué)中根據(jù)兒童好動(dòng)的天性，以“操作”代替教師講解，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，使全班學(xué)生都參與到“活動(dòng)”中來(lái)，課堂氣氛愉快熱烈，學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得牢固，從而大大提高了課堂教學(xué)效率。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)

課堂上學(xué)生是“主角”，教師只是一個(gè)“配角”，最大限度地把時(shí)間和空間都留給學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，充分激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性和積極性。從剛才的實(shí)例中不難發(fā)現(xiàn)，整個(gè)過(guò)程都是學(xué)生在動(dòng)手操作、交流討論、歸納概括，而教師只是在關(guān)鍵之處適當(dāng)點(diǎn)拔，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、釋疑、歸納、概括，引導(dǎo)他們參與知識(shí)的形成過(guò)程，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生獲取知識(shí)的能力。

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過(guò)程

合作學(xué)習(xí)是21世紀(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式之一。在教學(xué)過(guò)程中教師多次提供機(jī)會(huì)，讓學(xué)生共同操作，互相討論、交流，這樣有利于學(xué)生間取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互補(bǔ)充，促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)步和智力發(fā)展。通過(guò)合作，有利于引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式探討和思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)，創(chuàng)造意識(shí)，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

本課教學(xué)中也有令人遺憾之處，例如：在教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念時(shí)，留給學(xué)生互相交流、討論的時(shí)間過(guò)短。課上，我給學(xué)生交流的目標(biāo)還不夠具體，出現(xiàn)了小組交流與全班交流重復(fù)之嫌。課后，真的體會(huì)到了自己還有很多東西是需要完善、總結(jié)和提高的。

本節(jié)課中我本著以人的發(fā)展為本的教學(xué)理念，著眼于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，注重教學(xué)目標(biāo)的多元化，在價(jià)值目標(biāo)取向上不僅僅局限于學(xué)生獲得一般的解決知識(shí)技能，更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)自身的魅力，獲得數(shù)學(xué)的基本思想，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程。

評(píng)析：

“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”是義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，要求學(xué)生理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，并能根據(jù)它們的意義判斷哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)谥鲃?dòng)探索中學(xué)好這部分知識(shí)，并在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力就成為本節(jié)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。趙老師執(zhí)教的“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”一課，體現(xiàn)了新的課程理念，教學(xué)目標(biāo)明確，重、難點(diǎn)突出，教學(xué)內(nèi)容安排合理，方法恰當(dāng)，教學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、清楚、流暢，教學(xué)主線清晰。主要突出以下特點(diǎn)：

首先，即使是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，趙老師仍然立足于學(xué)生的自主探究進(jìn)行教學(xué)，從研究方法的選擇到概念的得出、完善與應(yīng)用，無(wú)不在學(xué)生自主探究中完成。在教學(xué)中，趙老師注重讓學(xué)生經(jīng)歷完整的探究過(guò)程，這學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。在本課的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生自始至終都保持著較高的學(xué)習(xí)熱情和強(qiáng)烈的探索欲望，原因就在于教師在準(zhǔn)確把握教材的基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行了有效地加工和重組，使得學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠不斷遇到挑戰(zhàn)，并不斷在這些挑戰(zhàn)中體驗(yàn)成功所帶來(lái)的學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

其次，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性。從引入到揭示概念再到應(yīng)用概念解決問(wèn)題，趙老師各個(gè)環(huán)節(jié)都放手讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)特征、總結(jié)規(guī)律、解決問(wèn)題。引入部分先讓學(xué)生找出一列質(zhì)數(shù)的共同特征，再舉出類似的數(shù)例；揭示概念時(shí)教師不是直接說(shuō)明，而是讓學(xué)生自主探究“根據(jù)一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，你能將自然數(shù)分成幾類？”學(xué)生的探究熱情很高，由于是通過(guò)自己思考得到的結(jié)論，比教師的說(shuō)教式講解掌握得更牢固，靈活性大得多。本堂課趙老師的教學(xué)思想是開(kāi)放的，正由于他的開(kāi)放，學(xué)生的思維才活躍起來(lái)，在他的引導(dǎo)下學(xué)生借助已有的約數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的知識(shí)探究新知，獲得了質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，并能熟練地解決問(wèn)題。

最后，練習(xí)設(shè)計(jì)層層深入、環(huán)環(huán)相扣，從簡(jiǎn)單的判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)到綜合性較強(qiáng)的概念判斷、學(xué)號(hào)牌的使用，題目設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔而干練，不拖泥帶水、重復(fù)啰嗦。

總之，全課以游戲活動(dòng)的形式為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)能夠積極主動(dòng)探索知識(shí)的學(xué)習(xí)情境；把數(shù)學(xué)思想方法滲透在學(xué)生的探索活動(dòng)之中，讓“數(shù)學(xué)”貼近學(xué)生的生活實(shí)際；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用猜想和嘗試，拓寬了學(xué)生的視野和思維方式，有效地促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。

編輯∕宋 宇