實施數(shù)學課堂探究活動：案例與思考

胡培健

（福建省晉江市深滬中學）

實施數(shù)學課堂探究活動：案例與思考

胡培健

（福建省晉江市深滬中學）

數(shù)學探究活動既能激發(fā)學生的學習興趣和豐富學生的活動經(jīng)驗，也能豐富教師的教學經(jīng)驗，提高教師的教學水平。因此，一線的教師應大膽踐行數(shù)學探究活動，使課堂教學更加有效，從而更好地實現(xiàn)教學目標。

數(shù)學探究活動；數(shù)學課堂；學習目標

一、學生的學習目標：教學的方向性定位

學生的學習目標既是教學的出發(fā)點，也是教學的歸宿。如果我們沒有明確學生的學習目標，教學活動就會失去正確的方向；對于教學程序與方法的設(shè)計與挑選的恰當合理性的判斷也就失去了依據(jù)。

二、探究活動：實現(xiàn)學生學習目標最好的方式

數(shù)學探究活動的案例：

教師：請同學們齊讀課本第60頁的“問題”。

教師：請問，“問題”中的條件是什么？“問題”中要我們回答什么？

學生1：條件是：有20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分；要我們回答的是：至少應答對多少道題，總得分才不少于80分？有哪些可能情形？

教師：是的。接下來我們思考用什么方法解決這個問題？大家可以互相討論。

學生2：老師，我是用列表估算的方法，就像前面學過的“世紀公園購買門票，是買27張，還是買30張更合算？”一樣，用列表估算。

教師：很好，這位同學的記憶力真不錯。下面請大家在草稿紙上列表估算一下，至少要答對多少道題，總得分才不少于80分。請這位同學（學生2）上來在黑板上演示。

這些通過的學生至少應答對12道題，可能答對的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19、20。

（列表估算充分展現(xiàn)了知識發(fā)生發(fā)展的歷程，符合學生的認知規(guī)律，它既蘊涵了估計、逼近的數(shù)學思想，又能使學生體驗到要同時滿足兩個條件，首先必須滿足一個條件，再來滿足另一個條件這一數(shù)學方法論。）

教師：很好。請問還有其他方法嗎？比如設(shè)未知數(shù)。

學生3：我來。（急忙走到黑板前，在黑板上寫。）

解：設(shè)答對了x道題，根據(jù)題意，可得：

10x-5（20-x）≥80 解得x≥12，因為x是整數(shù)，且x≤20，所以x=12或13或14或15或16或17或18或19或20。

答：這些通過的學生至少應答對12道題，這些學生可能答對的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19、20。

（不等式是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量不等關(guān)系的數(shù)學模型，它是解決問題的有力工具，也是其他數(shù)學知識（如函數(shù)等）的基礎(chǔ)，列不等式解決簡單的實際問題是一個數(shù)學建模過程，經(jīng)歷一次完整的建模過程，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力。）

學生4：老師，我設(shè)未知數(shù)的方法跟她（學生3）不一樣，是倒過來設(shè)的。

教師：很好呀，請把你的解答也寫在黑板上。

學生4：解：設(shè)答錯或不答x道題，根據(jù)題意，可得：

15x≤200-80 解得x≤8，即至少應答對12道題。（答略）

（學生4是從另一個角度設(shè)未知數(shù)來解答問題，說明這位同學愛動腦筋，能多角度思考問題。）

教師：好，下面我們來比較這5種解法，請問哪一種解法比較簡捷？

學生：設(shè)未知數(shù)的方法。（第二、三、四、五種方法）

教師：是的，一般來說，通過設(shè)未知數(shù)建立方程或不等式來解答問題是一個很好的方法，不過，列表估算也是很有用的方法，是可以去嘗試的。

教師：同學們，有信心做更難一點的題嗎？下面出一個有挑戰(zhàn)性的問題給你們課后繼續(xù)探索，請你們把“問題”中的條件“答錯或不答扣5分”改為“答錯1道題扣5分，不答題不得分”，其他都不變。

學生：把改變條件后的“問題”抄在作業(yè)本上。

三、數(shù)學課堂探究性活動的思考

數(shù)學探究活動的價值在于：（1）數(shù)學探究活動提供了充足的時間和空間讓學生在探究活動中親身經(jīng)歷、體驗活動的全過程，從中獲得豐富的數(shù)學思考和基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。（2）數(shù)學探究活動是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的有效載體。（3）數(shù)學探究活動不僅能豐富學生的活動經(jīng)驗，也能豐富教師的教學經(jīng)驗，提高教師的教學水平。

然而，或許是長期受傳統(tǒng)思想的影響，或許是對探究活動的認識不夠，在實際教學中，往往不知不覺地陷入以“灌”為主的泥潭或流于形式。因此，我們必須徹底轉(zhuǎn)變觀念，完全按照課程標準的要求，大膽踐行數(shù)學探究活動，更好地實現(xiàn)教學目標。

［1］徐小玲.中學數(shù)學課堂活動教學的理論與實踐研究［D］.四川師范大學，2009.

［2］金曄.數(shù)學課堂探究活動的思考［J］.大連教育學院學報，2008（2）：26-28.

·編輯 李建軍